IGA和FA在局部遮蔭情況下MPPT中的應(yīng)用

張朋飛 張保康 張玉蘋 王一帆

（1.方圓檢測認證集團有限公司，河南 鄭州 450001；2.國網(wǎng)鄭州市供電公司，河南 鄭州 450001）

0 引言

光伏系統(tǒng)的輸出功率一般為非線性，尤是在環(huán)境條件迅速變化的情況下。此外，受太陽輻照度和環(huán)境溫度的影響，光伏系統(tǒng)的功率-電壓特性（P-V）曲線具有獨特的最大功率點（Maximum Power Point，MPP）。為了能獲得最大功率，學(xué)術(shù)界提出了各種MPP 跟蹤（MPPT）算法，可在PV 系統(tǒng)上運行。然而，當部分遮蔭條件（Partial Shading Conditions，PSC）發(fā)生時，光伏組件接收到的太陽輻照度不同。在PSC環(huán)境中，P-V 曲線有多個局部最大功率點（Local Maximum Power Point，LMPP），導(dǎo)致傳統(tǒng)的MPPT 方法無法準確識別出全局最大功率點（Global Maximum Power Point，GMPP）。

在PSC環(huán)境中，針對MPPT可設(shè)計出多種自然啟發(fā)算法和進化算法，如粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法，能有效解決GMPP問題。此外，螢火蟲算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）［1］、布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）和遺傳算法［1］（Genetic Algorithm，GA）等對MPPT 問題的優(yōu)化具有良好的處理能力。其中，遺傳算法（GA）可解決非線性隨機問題，從而準確地提取出GMPP，但GA 的性能主要由隨機系數(shù)確定。另外，傳統(tǒng)的遺傳算法因計算復(fù)雜，不適合MPPT，會使收斂速度降低，并導(dǎo)致在PSC 下的計算精度降低。因此，有學(xué)者又提出了一種改進遺傳算法（IGA），通過縮小種群規(guī)模、簡化突變過程、簡化交叉和吸引過程計算，從而達到加速處理的目的。

然而，隨著處理時間縮短，上述方法的計算精度都有下降趨勢。為提高MPPT 算法的精度，本研究提出一種基于IGA 與FA［2］的方法，并改進了差分進化算法（Differential Evolution，DE）的計算過程［3］。該算法采用FA 吸引過程和DE 變異過程，簡化GA 和FA 的計算，減少迭代次數(shù)。此外，該算法克服了傳統(tǒng)遺傳算法執(zhí)行時間長、收斂速度慢的缺點，在PSC下具有響應(yīng)時間快、精度高的優(yōu)點。

1 混合算法

混合算法是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上引入其他優(yōu)化算法，與遺傳算法相比，二者的區(qū)別在于變異過程和吸引過程。混合算法先用開路電壓（VOC）來初始化個體，再計算每個個體的初始適應(yīng)度。在此過程中，個體被放置在P-V 曲線的四個電壓點上，見式（1）。

式中：Vini為初始個體的電壓。

取相應(yīng)位置的輸出功率作為適配度，將最大功率輸出的個體的適應(yīng)度設(shè)置為1，并進行歸一化處理，其他個體的適應(yīng)度見式（2）。

式中：Fi、Pi分別為個體i的適應(yīng)度和輸出功率；Pi_max為個體的最大功率輸出。

本研究對傳統(tǒng)遺傳算法的隨機過程進行改進［4］，把每個個體的工作電壓調(diào)整為一個更高的功率點，從而避免適應(yīng)度出現(xiàn)衰減或高適應(yīng)度個體在變異過程中被丟棄等情況。工作電壓調(diào)整見式（3）。

式中：VM為調(diào)整電壓；S為P-V 曲線上個體的斜率；F為適應(yīng)度；M和B為用于微調(diào)的變量。通過誤差試驗確定了M和B的優(yōu)化值分別為0.01VOC和0.07VOC。

為了便于計算，個體i的斜率S見式（4）。

式中：Vi和Ii分別為個體i的工作電壓和電流；Vi'=Vi-0.1V；Ii'為在電壓Vi'下的工作電流。具有低斜率和低適應(yīng)度的個體會進行更大的電壓調(diào)整，可提高收斂速度。

在吸引個體過程中，每個個體都被其他個體所吸引，并根據(jù)吸引力來移動其位置（工作電壓）。兩個個體之間的吸引力見式（5）。

式中：VA為位置的運動電壓；α為隨機系數(shù)；β為零距離吸引力（D=0）；γ為微調(diào)變量；D為兩個個體之間的距離。為提高收斂速度，將隨機化參數(shù)α設(shè)置為0.1VOC、β設(shè)置為0.5VOC。為了細化其他參數(shù)，進一步分析吸引過程中的運動電壓VA、兩個個體間的距離D和參數(shù)γ。運動電壓VA與γ、D成反比［5］，然而，兩個個體間的距離可能會受到其他因素影響。通過誤差試驗確定了γ的優(yōu)化值為1×10-4，從而提高了算法的收斂速度。

在交叉和選擇過程前后，種群總數(shù)應(yīng)保持不變。例如，將種群數(shù)設(shè)置為4，則交叉后生成兩個個體。因此，在甄選過程中，每六個個體中就必須有四個個體參加判斷收斂性過程。其中，每個個體的適合度要用式（2）計算出，以供選擇。

在收斂性判斷過程中，是否成功收斂的判斷見式（6）、式（7）。

式中：Fi為個體數(shù)I的適應(yīng)度；Np為種群數(shù)；Fi-max為輸出功率最大的個體的適應(yīng)度；Vmax、Vmin分別為個體的最大電壓和最小電壓。當個體適應(yīng)度之和大于最大適應(yīng)度的98.75%乘以Np，且個體電壓分布范圍小于5%VOC時，判定收斂性良好。然后，將具有最高適應(yīng)度的個體視為MPP，并根據(jù)經(jīng)驗來確定這兩個標準。本研究對收斂性的判斷以式（6）為基礎(chǔ)，以適應(yīng)度之和為判斷標準。此外，以式（7）為輔助濾波器，確保個體電壓保持在一個區(qū)間內(nèi)。由于所有算法的收斂判斷準則相同，可用比較誤差的大小來判斷跟蹤準確度的高低。估計的MPP 功率與實際MPP功率的誤差見式（8）。

式中：ERR為誤差；PMPP和PMPP-ture分別為估計的MPP 功率和實際MPP 功率。此外，還需要計算每種算法達到收斂時所需的迭代次數(shù)和執(zhí)行時間，從而實現(xiàn)對跟蹤速度進行比較。

2 仿真結(jié)果分析

為了評估融合了改進遺傳算法和螢火蟲算法的MPPT 技術(shù)的性能，使用Matlab R2013a 軟件中的Simulink 工具箱來對輻照度的輸入和光伏陣列進行評估。在PSC 下，P-V 曲線會出現(xiàn)多個峰。一般情況下，隨著峰數(shù)的增加，陷入局部最優(yōu)狀態(tài)的可能性也會增加，對GMPPT 能力提出了更高的要求。為了增加跟蹤的復(fù)雜度，光伏陣列中的每個光伏模塊在每個PSC 下都會受到不同輻射。光伏陣列由四個串聯(lián)模塊（模塊號為1、2、3、4）組成，設(shè)置十個不同的PSC 模式（1～10）的光照強度。十個輻照度裝置的目的是模擬具有1～4 個LMPPs 的模式，其各自的GMPP位于不同的間隔。

本研究基于IGA 和FA 在光照模式1 跟蹤過程中的功率、電壓和占空比波形如圖1所示。由圖1可知，當初始化適應(yīng)值t=0.1 s 時，搜尋到局部最大功率，約等于102 W。通過變異策略，在t=0.2 s 處找到一個幾乎等于GMPP（約114 W）的功率值。使用螢火蟲算法來吸引力移動氣位置（工作電壓），所有的占空比會迅速收斂到一個小區(qū)域（0.3，0.58）。在t=0.48 s時，經(jīng)過交叉和選擇操作，得到新個體，并判斷是否收斂，從而提高精度和收斂性。在t=0.7 s時，所有占空比都趨于最佳，從而驗證了本研究所提出的算法的有效性。

圖1 模式1的仿真功率、電壓、占空比

把本研究提出的算法與常規(guī)遺傳算法、螢火蟲算法進行比較，在不同PSC條件下，用本研究提出的算法對十種輻照度進行試驗（所有試驗都是在相同條件下進行的，具有均勻分布的初始位置和相同的收斂判斷準則），并對迭代、執(zhí)行時間和誤差計算進行了100 次仿真。仿真結(jié)果表明，GA 和FA 的最大跟蹤誤差發(fā)生在模式數(shù)為4 和7 的情況下產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是在LMPPs 處被捕獲所致，遺傳算法對LMPPs 的捕獲可能是其隨機突變過程的結(jié)果，而FA的捕獲現(xiàn)象可能由其隨機吸引過程所致。在本研究提出的算法中，對這兩個隨機過程進行改進，從而提高了跟蹤精度。

GA、FA 和本研究所提方法的跟蹤速度和跟蹤精度見表1。與GA、FA 相比，本研究所提出的算法的平均迭代量分別減少6.85 和5.36。與遺傳算法、FA 相比，本研究所提出的算法的執(zhí)行時間平均分別減少了0.078 s、0.075 s。此外，本研究所提出的算法的平均跟蹤誤差比GA 的平均跟蹤誤差低6.98%，比FA的平均跟蹤誤差低6.31%。

表1 不同算法的跟蹤速度和跟蹤精度

3 結(jié)語

本研究提出一種融合三種性質(zhì)啟發(fā)的、對MPPT技術(shù)性能進行定性評價的算法，包括跟蹤速度、跟蹤精度、捕獲LMPPs、穩(wěn)態(tài)振蕩、復(fù)雜度、執(zhí)行時間等。研究結(jié)果表明，該算法的跟蹤速度和跟蹤精度均優(yōu)于傳統(tǒng)的GA和FA。此外，該算法的復(fù)雜度比GA和FA 的要低，執(zhí)行時間更快。同時，本研究為PPT 集成多個自然啟發(fā)算法提供了一個框架，該算法結(jié)合DE 的變異過程簡化了遺傳算法的計算，并對FA 的吸引過程進行改進。因此，結(jié)合改進的遺傳算法和螢火蟲算法能準確有效地追蹤到光伏局部遮陰的最大功率。