一種低頻儲(chǔ)能型MMC子模塊電容電壓均衡控制策略

孫 浩,徐 友,趙 濤,王春霖,李桂璞

(南京工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)由于具有模塊化程度高、電壓等級(jí)高及輸出波形好等優(yōu)勢(shì)[1-4],在中高電壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)以及高壓柔性直流輸電等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[5-8]。但由于MMC子模塊(submodule,SM)采用懸浮電容結(jié)構(gòu),直流側(cè)和交流側(cè)的能量交互伴隨著子模塊電容的充放電,導(dǎo)致其電容電壓存在波動(dòng)。當(dāng)MMC運(yùn)行在較低頻率的工況下時(shí),子模塊的充放電時(shí)間變長,從而加劇了電容電壓的波動(dòng),橋臂電壓長時(shí)間存在偏差會(huì)使系統(tǒng)的輸出發(fā)生畸變,影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行[9-10]。

針對(duì)這一問題,文獻(xiàn)[11]提出了在傳統(tǒng)MMC的基礎(chǔ)上,將高頻方波分量加入輸出電壓及橋臂環(huán)流中的控制方法;文獻(xiàn)[12]提出在傳統(tǒng)MMC的各相上、下橋臂之間飛跨1個(gè)電容支路,形成飛跨電容型模塊化多電平換流器,并結(jié)合高頻正弦注入法來抑制子模塊電容電壓波動(dòng);在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[13]提出一種將高頻差模方波電壓與3次諧波混合電流注入飛跨電容型模塊化多電平換流器每相上、下橋臂的控制策略,在抑制子模塊電容電壓波動(dòng)的同時(shí)減小了注入高頻電流的幅值;文獻(xiàn)[14]提出一種奇數(shù)次高頻注入法,即將奇數(shù)倍的高頻零序電壓按照一定的比例疊加到調(diào)制波上,再將對(duì)應(yīng)頻率的高頻環(huán)流疊加到三相環(huán)流中。雖然上述方法能夠有效抑制低頻電容電壓的波動(dòng),但其實(shí)現(xiàn)過程比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[15]提出一種在MMC雙向DC/DC變換器的基礎(chǔ)上,對(duì)直流電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)中的超級(jí)電容均壓及直流母線電流解耦控制的雙閉環(huán)控制策略;文獻(xiàn)[16]提出一種適用于MMC雙向DC/DC變換器的定交直流電壓控制策略,實(shí)現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定及各子模塊的能量均衡。目前,超容儲(chǔ)能廣泛應(yīng)用于解決工頻情況中、高壓輸電系統(tǒng)中存在的電能質(zhì)量以及短時(shí)干擾、故障等問題[17-18],但將超容儲(chǔ)能用于解決MMC低頻情況下子模塊電容電壓劇烈波動(dòng)的問題的文獻(xiàn)較少。

本文針對(duì)上述問題,在傳統(tǒng)MMC的各子模塊中加入雙向DC/DC電路,將超級(jí)電容與MMC子模塊電容并聯(lián)組成分布式儲(chǔ)能單元,相對(duì)于集中式儲(chǔ)能裝置,容錯(cuò)能力更強(qiáng)[19]。本文利用Buck-Boost型的雙向DC/DC變換器能量的雙向流動(dòng),設(shè)計(jì)了新型儲(chǔ)能MMC低頻子模塊電容電壓均衡控制策略,在使得每個(gè)子模塊中的整體能量穩(wěn)定的同時(shí),控制雙向DC/DC變換器充放電,使子模塊半橋中的電容電壓穩(wěn)定,從而實(shí)現(xiàn)低頻工況下MMC子模塊電容電壓的穩(wěn)定控制。最后通過仿真對(duì)本文所提控制策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 儲(chǔ)能型MMC建模與分析

1.1 儲(chǔ)能型MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

儲(chǔ)能型MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,Idc為直流母線電流,Udc為直流側(cè)電壓,iap、ian為a相上、下橋臂電流,l為橋臂電感,R為負(fù)載電阻,isj(j=a,b,c)為交流側(cè)輸出電流。相比于傳統(tǒng)MMC,儲(chǔ)能型MMC中的子模塊增加了雙向DC/DC變換器以及超級(jí)電容。usc為超級(jí)電容Csc兩端電壓,isc為流過電感Lsc的電流。

圖1 儲(chǔ)能型MMC三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了便于后續(xù)分析,提取三相MMC的單相等效電路,其單相等效電路如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能型MMC單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

將MMC單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各橋臂子模塊等效為1個(gè)電壓源,等效后的電壓源電壓等于各橋臂投入運(yùn)行子模塊電壓之和,圖2中,Udc為直流側(cè)電壓,l為橋臂電感,uap、uan分別為上、下橋臂子模塊整體電壓之和,usa為交流輸出側(cè)電壓,iz為a相的橋臂環(huán)流。根據(jù)基爾霍夫電壓定律對(duì)圖2中上下回路建立電壓方程為

(1)

根據(jù)圖2,結(jié)合式(1)可得橋臂環(huán)流iz為

(2)

令

(3)

聯(lián)立式(1)～式(3),上下橋臂輸出電壓為

(4)

1.2 MMC子模塊電壓波動(dòng)分析

忽略橋臂電感電壓,式(1)可改寫為

(5)

MMC三相對(duì)稱,每相電流是輸入電流的三分之一,即Idc/3,則上下橋臂電流為

(6)

設(shè)a相輸出電壓和輸出電流分別為

(7)

式中:Um、Im為輸出相電壓及相電流的幅值,Um=mUdc/2,m為調(diào)制度;φ為功率因數(shù)角;ω為輸出角頻率。

結(jié)合式(5)～式(7),由交直流側(cè)功率守恒可得

(8)

式中:Pap、Pan為上下橋臂輸出功率。

子模塊電容所儲(chǔ)能量受子模塊電容電壓的影響,以上橋臂為例,對(duì)半個(gè)周期內(nèi)的輸出功率進(jìn)行積分可以間接得到子模塊電容電壓的波動(dòng)情況,即

(9)

式中:ΔWpa為上橋臂能量的變化量。

橋臂上能量的波動(dòng)幅度大小與系統(tǒng)運(yùn)行頻率及功率因數(shù)角有關(guān),其關(guān)系如圖3所示。

圖3 橋臂能量變化

根據(jù)圖3,系統(tǒng)運(yùn)行頻率越低,橋臂能量變化值越大,因而子模塊電容電壓幅值變化越大,嚴(yán)重時(shí)將影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

2 儲(chǔ)能型MMC控制策略

針對(duì)1.2節(jié)中所述低頻情況下MMC子模塊中出現(xiàn)的電容電壓劇烈波動(dòng)的問題,本文提出用雙向DC/DC變換器連接超級(jí)電容并聯(lián)于子模塊電容兩側(cè)的儲(chǔ)能型MMC,來抑制子模塊中的電容電壓波動(dòng)。儲(chǔ)能型MMC有如下2種工作模式。

a.放電模式:當(dāng)子模塊電容電壓小于參考值時(shí),雙向DC/DC變換器工作在升壓模式,超級(jí)電容為子模塊電容充電。

b.充電模式:當(dāng)子模塊電容電壓大于參考值時(shí),雙向DC/DC變換器工作在降壓模式,子模塊電容中多余的能量向超級(jí)電容轉(zhuǎn)移。

因此,式(9)中橋臂能量變化值與超級(jí)電容能量變化值的關(guān)系為

(10)

式中:Csc為超級(jí)電容值;Ug、Ud為超級(jí)電容正常工作范圍內(nèi)最高、最低電壓,從而可得Csc的理想值。

儲(chǔ)能型MMC低頻子模塊電壓均衡控制如圖4所示,整個(gè)控制框架分為MMC及雙向DC/DC變換器2部分。主要控制目標(biāo)是平衡低頻工況下MMC子模塊內(nèi)的電容電壓,具體控制策略包括相間能量均衡控制、橋臂間能量均衡控制以及雙向DC/DC控制。通過能量排序算法,將子模塊根據(jù)總體能量進(jìn)行排序,根據(jù)開關(guān)個(gè)數(shù)以及橋臂電流方向生成各半橋子模塊開關(guān)信號(hào)。圖4中,usmjk(k=1,2,3,4)為子模塊電容電壓,uscjk為超級(jí)電容電壓,Wjk為單個(gè)橋臂總能量,Wj為單相總能量,W_ref為單個(gè)子模塊總能量參考值。

圖4 MMC低頻子模塊電壓控制

2.1 雙向DC/DC控制策略

低頻工況下,為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,需平衡MMC子模塊電容電壓。雙向DC/DC變換器采用雙閉環(huán)控制方法,控制策略如圖5所示。子模塊電容電壓usm為控制外環(huán),電感電流isc為控制內(nèi)環(huán)。通過控制超級(jí)電容的能量雙向流動(dòng),平衡子模塊電容電壓,保證MMC的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 Buck/Boost控制策略

2.2 相間及橋臂間能量均衡

儲(chǔ)能型MMC的子模塊中包含子模塊電容和超級(jí)電容,這2部分能量之和即為子模塊的總體能量。分別采集上下橋臂各子模塊電容電壓以及超級(jí)電容電壓,得到各子模塊的能量。對(duì)上下橋臂子模塊能量求和,應(yīng)穩(wěn)定在參考值W_ref,經(jīng)過PI控制得到環(huán)流參考值。與采集的實(shí)際環(huán)流值之差經(jīng)控制器后得到注入上下橋臂參考調(diào)制波中的uyj1;對(duì)上下橋臂子模塊能量求差,經(jīng)過PI控制器,結(jié)合輸出電流方向得到注入上下橋臂參考調(diào)制波中的uyj2。

2.3 能量排序控制

由于MMC中各子模塊電容是獨(dú)立懸浮的,在實(shí)際應(yīng)用中,由于各種因素均造成電容的充放電不一致,從而產(chǎn)生子模塊過壓/欠壓故障、輸出電流畸變等危害[20]。本文根據(jù)子模塊總體能量的排序結(jié)果,重新分配開關(guān)驅(qū)動(dòng),進(jìn)一步優(yōu)化子模塊能量均衡控制。其工作流程如圖6所示。

圖6 子模塊能量排序流程

當(dāng)橋臂電流為正時(shí)子模塊充電,當(dāng)橋臂電流為負(fù)時(shí)子模塊放電,因此,需要將各橋臂子模塊總能量進(jìn)行排序。假設(shè)某相上、下2橋臂分別需要投入i和k個(gè)子模塊,當(dāng)上、下橋臂電流為正時(shí),需投入子模塊總能量較少的i和k個(gè)子模塊,反之將投入子模塊總能量較多的i和k個(gè)子模塊,經(jīng)過此算法最終輸出橋臂開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的低頻工況下新型儲(chǔ)能MMC低頻子模塊電容電壓均衡控制策略的可行性與有效性,基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建MMC系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)取值如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要仿真參數(shù)

以a相為例,圖7為傳統(tǒng)MMC的仿真結(jié)果。MMC在工頻50 Hz下工作時(shí)設(shè)定MMC交流輸出側(cè)的參考電壓幅值為3 kV,輸出三相電壓的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)為3.31%,子模塊均壓控制能夠很好地平衡子模塊電容電壓,子模塊電容電壓在1 910～2 060 V之間小范圍波動(dòng),且波形變化規(guī)律。但當(dāng)系統(tǒng)頻率在0.2 s由工頻50 Hz突變?yōu)?0 Hz時(shí),輸出三相電壓的THD上升為3.67%,并且由于頻率降低,子模塊電容充/放電時(shí)間變長,其電容電壓急劇變化,在1 691～2 535 V區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)幅值大幅波動(dòng)的狀態(tài),嚴(yán)重威脅到了MMC的正常運(yùn)行。

圖7 傳統(tǒng)MMC仿真波形

圖8為應(yīng)用了超級(jí)電容的儲(chǔ)能型MMC的動(dòng)態(tài)運(yùn)行結(jié)果。

圖8 儲(chǔ)能型MMC仿真波形

在50 Hz工況下,輸出的三相電壓的THD為2.88%,子模塊電容電壓被很好地控制在1 900～2 054 V的區(qū)間范圍之內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)頻率在0.2 s由工頻50 Hz突變?yōu)?0 Hz時(shí),輸出三相電壓的THD僅上升為2.98%,而且子模塊電容電壓在1 894～2 070 V之間呈現(xiàn)規(guī)律性的波動(dòng),相比于上述1 691～2 535 V的波動(dòng)范圍,得到了較好的控制。與圖7相比,本文中應(yīng)用的儲(chǔ)能型MMC輸出的三相電壓的THD更低。并且,在工頻50 Hz和10 Hz工況下,儲(chǔ)能型MMC子模塊電容電壓平衡效果均可以達(dá)到理想效果。

圖9為儲(chǔ)能型MMC子模塊電容電壓波形。

圖9 儲(chǔ)能型MMC子模塊電容電壓波形

圖9中,0.7 s切除能量均衡控制策略,投入傳統(tǒng)電壓控制策略,子模塊電容電壓波動(dòng)范圍由0.7 s前的1 894～2 070 V變?yōu)? 840～2 082 V,子模塊電容電壓平衡效果變差。

此外,圖10為a相上橋臂中超級(jí)電容的電壓波形變化情況,超級(jí)電容的電壓在1 050 V附近穩(wěn)定波動(dòng)。

圖10 10 Hz工況下超級(jí)電容電壓波形

4 結(jié)束語

本文提出加入超級(jí)電容以及雙向DC/DC變換器的新型儲(chǔ)能MMC低頻子模塊電容電壓均衡控制策略;采用基于子模塊整體能量排序算法的雙向DC/DC變換器控制超容儲(chǔ)能系統(tǒng)以維持MMC低頻工況下子模塊電容電壓穩(wěn)定,并搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證,得出結(jié)論:

a.MMC運(yùn)行頻率越低,子模塊電容電壓幅值波動(dòng)越大。

b.在低頻工況下,采用的新型儲(chǔ)能MMC低頻子模塊電容電壓均衡控制策略能夠有效抑制子模塊電容電壓波動(dòng),且保證超級(jí)電容在正常工作范圍內(nèi)規(guī)律波動(dòng),保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

c.MMC在低頻工況下運(yùn)行時(shí),本文所采用的能量均衡控制策略比傳統(tǒng)電壓控制效果更好。