沖刷作用下樁土效應(yīng)的有限元分析

趙丹　馮煜

摘要 文章分析了沖刷作用下的群樁效應(yīng)，對群樁的荷載-位移曲線進行了計算，討論了樁的應(yīng)力變化和土體位移，并得到了一些規(guī)律性的結(jié)果。計算結(jié)果表明，當沖刷深度超過承臺底面后，樁基的位移、應(yīng)力和土體位移顯著增大，將會加劇結(jié)構(gòu)的破壞。該研究為進一步研究此類設(shè)計奠定了基礎(chǔ)，也對實際工程中的減災設(shè)計具有一定的指導意義。

關(guān)鍵詞 群樁基礎(chǔ)；沖刷作用；荷載-位移曲線；樁應(yīng)力；土體位移

中圖分類號 U445.55文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）24-0061-04

0 引言

近年來，各國都面臨著不同程度的自然災害，其中橋梁水毀事故報告非常頻繁，可造成重大人員傷亡和經(jīng)濟損失。Wardhana和Hadiprono研究了1989—2000年美國503起橋梁損壞事故，其中243起與水毀事故有關(guān)。Lagasse等人在2007年發(fā)表的一份報告中提到，沖刷造成的橋梁損壞約占60%[1]。總之，沖刷侵蝕是橋梁損壞和坍塌的重要原因之一[2-4]。

群樁基礎(chǔ)是一種應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)形式，但群樁在沖刷作用下的沉降研究還不深入。目前，計算群樁沉降的方法有等代墩基礎(chǔ)法[5-7]、原位試驗估算法[8]、沉降比法[9-10]等。

在相同荷載作用下，群樁沉降往往大于單樁沉降。樁間相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)一般稱為“群樁效應(yīng)”。Randolph等人[11]提出了一種基于迭代法考慮群樁沉降相互作用的群樁沉降計算方法；Mylonakis等人[12]提出了一種基于剪切位移法的層狀土中群樁沉降的簡單計算方法。Zhang Qian-qing等人[13]假定樁側(cè)和樁端土體分別滿足雙曲線和雙折線荷載傳遞模型，得到了單樁的荷載下沉曲線，并在此基礎(chǔ)上利用影響系數(shù)提出了群樁荷載-沉降曲線的計算方法。

上述研究大多集中在等截面單樁的荷載-沉降關(guān)系上，對沖刷作用下群樁的荷載與沉降關(guān)系的研究較少。基于目前的研究現(xiàn)狀，該文假設(shè)樁體采用均質(zhì)各向同性線彈性材料模型，土體為彈塑性材料，采用修正的莫爾-庫侖本構(gòu)模型，并考慮樁土相互作用，利用有限元軟件Abaqus對群樁在沖刷作用下的荷載沉降和樁身應(yīng)力進行了分析。該文的研究結(jié)果對實際工程具有一定的參考價值。

1 數(shù)值模擬

1.1 基本參數(shù)

模型尺寸如圖1和圖2所示。

1.2 基本假設(shè)

該文中建立的數(shù)值模型基于以下基本假設(shè)：

（1）樁基采用均質(zhì)各向同性線彈性材料模型。

（2）土壤假設(shè)為彈塑性材料，采用改良的莫爾-庫侖本構(gòu)模型。

（3）考慮樁土相互作用，樁與樁側(cè)土體接觸面的法向為硬接觸，切線方向采用庫侖摩擦模型，將樁的加載過程視為準靜態(tài)模擬分析。

1.3 邊界條件和加載方法

模型的邊界條件如下：樁基底部邊界限制豎向自由度，樁身與土體采用法向和切向的相互接觸作用，以限制樁基在相應(yīng)徑向方向上的位移。土體底部以及環(huán)向限制平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度。土體的重力荷載通過分布力施加，其值計算時采用土體的有效重度。

土體應(yīng)力采用ODB文件引進的方法進行平衡計算。首先，計算土體荷載作用下的地應(yīng)力分布，然后將產(chǎn)生的地應(yīng)力ODB文件導入模型中再次計算，直到地應(yīng)力平衡后作為土體應(yīng)力的初始條件，然后對樁頂施加荷載，荷載大小從0 kN開始加載，每級加載5 000 kN，加載至1.0×108 N，分20級加載。

1.4 沖刷過程模擬

在研究水力作用下沖刷對樁基靜力承載特性的影響機理時，該文認為沖刷效應(yīng)與基坑開挖的機理是一致的。因此，Abaqus可以采用模擬開挖的方法來模擬既有橋梁樁基的沖刷問題。該文采用開挖樁周土層的方法，開挖與沖刷土層深度相對應(yīng)的土層來模擬水土流失情況。

1.5 工況設(shè)計

分析了沖刷深度對橋梁樁基承載力的影響規(guī)律，假定以每次沖刷2 m為一工況來進行計算分析。考慮沖刷的實際情況，該文最大沖刷深度為8 m，共假定了4種沖刷作用工況。

2 結(jié)果分析

2.1 荷載沉降結(jié)果

通過節(jié)點-表面耦合在承臺頂面上施加荷載，繪制了不同土體類型中樁基的Q-S曲線，如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，樁基在不同沖刷深度下的Q-S曲線不同，但對承臺沖刷前后Q-S曲線變化存在明顯差異。兩種不同土體中的Q-S曲線，其變化趨勢基本相同。當承臺下的土層沒有被沖刷時，隨著承臺頂部荷載的增加，結(jié)構(gòu)的位移也會增加。同時，隨著沖刷深度的增加，變化規(guī)律更加明顯，但不同沖刷深度的變化幅度較小。在軟黏土和密實砂中，當荷載為時，最大變化分別為74.8 mm和12 mm。當土體被沖刷到承臺地面以下時，也會有同樣的變化趨勢，在相同載荷下，最大變化分別為108 mm和18.5 mm。這兩種情況相比，后者的最大變化量值分別增加了44.4%和54.2%，原因在于，沖刷深度超過承臺底面后，承臺底部的土體不再承受荷載，完全由樁基本身承擔，外荷載作用下樁基沉降將會出現(xiàn)較大的變化。

基于對兩種土體下Q-S曲線的響應(yīng)面分析，獲得了15 MPa、22 MPa、29 MPa、36 MPa和43 MPa下土體強度的Q-S曲線結(jié)果。

2.2 樁應(yīng)力結(jié)果

該文對不同沖刷深度下的樁身應(yīng)力進行了分析，當承臺下土體未完全沖刷時，1#樁、2#樁和5#樁的應(yīng)力分布不同，其中1#樁的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為16.5 MPa，發(fā)生在靠近5#樁的一側(cè)，2#樁應(yīng)力為8.6 MPa，也發(fā)生在靠近5#樁的一側(cè)；5#樁應(yīng)力為5.2 MPa，發(fā)生于距樁頂不到1 m處。當承臺下土體受到?jīng)_刷后，樁基三個部位的應(yīng)力明顯增加，1#樁、2#樁和5#樁的最大應(yīng)力分別為19.7 MPa、11.2 MPa和8.7 MPa，最大應(yīng)力位置與沖刷前相似。原因在于當樁基承臺下土體沒有完全沖出時，承臺底部的土體分擔了一部分荷載。經(jīng)過連續(xù)沖刷后，原承臺底部土體不承擔荷載，荷載只通過樁端與樁身側(cè)向摩阻傳遞給土體，樁身應(yīng)力大幅增加，增加量約為前者的36.1%。

2.3 土體位移結(jié)果

該文分析了前面描述的兩種不同狀態(tài)下的土體位移結(jié)果。如圖5～8所示，在荷載作用下，不同沖刷深度的土體位移變化趨勢基本相同。土體離樁越近，位移就越大。隨著沖刷深度的不斷增加，特別是在沖刷深度超過承臺高度后，承臺底部附近的土體位移增量越來越大，最大增量達到106%。

3 結(jié)論

基于樁土相互作用分析方法，考慮樁基在沖刷作用下的影響。研究結(jié)論如下：

（1）當沖刷深度小于承臺高度時，樁頂沉降和荷載整體呈線性分布。但當沖刷深度大于承臺高度時，隨著荷載的逐漸增加，樁頂沉降呈現(xiàn)非線性特征。因此，在實際工程中，有必要進行完善的水文計算來防止特殊地區(qū)流水沖刷的不利影響，充分考慮承臺的埋置深度。

（2）在不同的沖刷深度下，樁身最大應(yīng)力發(fā)生的位置基本相同，但當沖刷深度超過承臺高度時，樁身應(yīng)力大幅增加。在荷載作用下，土體位移的變化趨勢基本相同，但沖刷深度超過承臺高度后，位移增量高達106%。這種現(xiàn)象可能會加速混凝土樁的破壞，在實際工程中需要采取有效措施防止此類現(xiàn)象的發(fā)生。

參考文獻

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