軌道交通車站項目施工多目標均衡優化研究

倪遠紅

(中鐵二十二局集團第五工程有限公司，重慶)

我國軌道交通建設快速發展，通行里程不斷增加。對于車站而言，受地質環境限制，施工過程復雜，風險性較高。工期、成本、質量和安全四大管控目標之間存在復雜的關聯性，實現多目標管控的均衡優化，對于順利完成車站工程的施工具有重要意義[1]。結合重慶某軌道交通車站項目，對工期、成本、質量和安全目標展開研究，提出基于粒子群算法的優化策略，并進行算例分析，驗證優化方案的有效性。

1 項目概況

重慶某軌道交通車站為高架(部分地下)四層島式車站，站臺寬度為13.5 m。車站斜跨在四海大道上方，部分車站埋置于江南大道道路下方。車站主體輪廓尺寸總長165 m，寬22.8 m，主體建筑面積約9 000 m2。車站共設置3 個出入口和1 個換乘通道。該車站項目工期要求為18 個月，簽約合同價格為8 700 萬元。

2 軌道交通車站項目施工協調

2.1 地鐵車站施工項目多目標協調

工程項目通常將進度、成本和質量目標作為協調重點。軌道交通車站施工項目中，還應考慮安全目標。施工過程中，一旦發生安全事故，對進度、成本和質量會產生嚴重影響。進度、成本、質量和安全之間相互影響，必須綜合分析。

（1） 質量、成本、工期之間的關聯性質量、成本、工期之間的關聯性如圖1 所示。

圖1 質量、成本、工期之間的關聯性

對于成本與工期而言，二者通常負相關，壓縮工期意味著必須投入更多成本，但是存在一個最優化的成本和工期組合，表現為圖1 中的極小值點。

在保持成本不變的情況下，工期與質量之間近似為二次函數的關系。隨著工期的延長，施工質量會隨之提高，但是存在一個極大值點，是質量和工期的最優組合[2]。超過臨界點后，再延長工期，各工序的銜接關系會中斷，施工質量反而會降低。

在既定施工進度計劃后，施工質量與成本之間則為指數函數關系，追求高質量，必然需要增加人力、物力。如果對質量要求過高，成本會顯著增加。

（2） 安全、工期、成本之間的關聯性

安全、工期、成本之間的關聯性如圖2 所示。

圖2 安全、工期、成本之間的關聯性

由軌道交通車站施工的復雜性決定的，成本與安全之間近似為指數函數關系。前期的安全性成本投入，對于保證安全性而言作用不顯著，隨著不斷增加安全成本，安全性得到保障，趨向于某個穩定狀態后，再增加安全投入，對保證施工安全的作用不明顯[3]。

工期與安全的關系則近似對數函數，延長工期，各作業工序之間搭接較少，作業面單一，無交叉作業，施工安全得以保障。但是，無限制的延長工期，并不能帶來安全性的持續提高，因為安全性趨于穩定后便很難提升。相反，若想壓縮工期，則需要加大人力、物力投入。

（3） 地鐵車站項目多目標關系分析

雖然很多情況下，成本與工期、質量和安全之間存在著對立關系，但在某些方面也存在著統一關系。成本與工期、質量和安全之間的對立統一關系如圖3所示。

圖3 成本與工期、質量和安全之間的對立統一關系

就對立關系，工期與成本、質量、安全的表現非常明顯，而工期恰好是需要保證的基礎條件，成本是優化的目標，質量和安全則是約束條件。

就統一關系而言，四大目標相輔相成，相互促進，共同決定工程項目的整體經濟效益。在保證質量的前提下，可以減少質量問題、返工返修的損失成本，相應的工期損失也少[4]。在保證安全的前提下，無需應付安全隱患和安全事故，項目順利完工，也減少事故損失支出和工期延誤。所以，四大目標之間存在著一種均衡的最優組合。

2.2 地鐵車站項目多目標模型

實際的地鐵車站項目是一個復雜的工程，將其分解為18 個工序，用4 個參數描述。地鐵車站項目的工序如表1 所示，質量指標和安全指標界定如表2所示。

表1 地鐵車站項目的工序

表2 地鐵車站項目的質量指標和安全指標

（1） 工期-成本目標模型

軌道交通車站工程的工期-成本目標模型如下式所示：

（2） 工期-質量目標模型

軌道交通車站工程的工期-質量目標模型如下式所示：

（3） 工期-安全目標模型

軌道交通車站工程的工期-安全目標模型如下式所示：

3 地鐵車站施工多目標均衡優化

工期與成本、質量、安全之間的均衡優化，是一個多變量的非線性問題，在建立目標模型的基礎上，需要借助尋優算法求解。

3.1 目標函數建立

工期、成本、質量和安全的量綱不一致，無法直接組合成目標函數。基于多屬性效用原則，將4 大目標的數據規范化為0～1 的標準值。由關鍵路線法可求得軌道交通車站項目的最長完成時間為290 天，最短完成時間為235 天。根據以往施工經驗，估算該車站項目的最大直接成本為5 836 萬元，最小直接成本為5 465 萬元；最大間接成本4 276 萬元，最小間接成本3 378 萬元，提前完工的最大效益1 231 萬元。因此，該地鐵車站項目綜合成本最大值為Cmax=10 112 萬元，綜合成本最小值為7 612 萬元。根據表2 可知，該車站項目的最高質量要求為1，最低質量要求為0.856。最高事故率0.079，最低事故率0.011。

3.2 基于粒子群算法的多目標優化求解

為了對上述目標函數進行求解，引入粒子群算法。粒子群算法模擬鳥群或魚群的迭代進化行為，在多變量空間中尋找最優解。借助Matlab 軟件，按照表3 所示參數，進行求解計算。

表3 粒子群尋優求解計算參數

粒子群算法運行結束后，得到適應度曲線如圖4所示，算法迭代至20 代左右即尋找到最優解，適應度值為0.998，表明多變量的求解精度很高。

圖4 適應度曲線

將最優結果解析之后，得到多目標均衡優化結果如表4 所示。

表4 地鐵車站項目的質量指標和安全指標

經過均衡優化的各工序的持續時間，均處于最短持續時間和最長持續時間之間，總工期為538 天，小于合同工期18 個月(540 天)，工期符合要求。

經過均衡優化的各工序的成本，均處于最低成本和最高成本之間，總成本為5 473 萬元，與簽約合同價8 700 相比，毛利率為37.1%，可實現較高的經濟收益。

質量指標和安全指標均在控制范圍內，整體而言，該車站工程的多目標均衡優化方案切實有效。

結束語

結合重慶某軌道交通車站項目，對施工協調的多目標均衡優化展開研究，得出以下結論：

（1） 在分析工期、成本、質量和安全四個目標的關聯性基礎上，建立了多目標均衡優化模型。結合多屬性效用原則，建立了多目標均衡優化的目標函數。

（2） 引入粒子群算法，對多變量問題進行尋優求解。算例數據表明，在保證質量指標和安全指標的前提下，經過均衡優化的總工期為538 天，符合工期要求；經過均衡優化的總成本為5 473 萬元，實現毛利率為37.1%，利潤可觀。