基于Landsat 8 OLI 的東圳水庫(kù)水質(zhì)參數(shù)反演研究

何 歡，陳文惠*，張忠婷

（福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，福建 福州）

引言

“十四五”重點(diǎn)流域水環(huán)境綜合治理規(guī)劃提出以飲用水水源地為重點(diǎn)，加大污染防治和富營(yíng)養(yǎng)化防控力度，因此要對(duì)水源地水質(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，促進(jìn)水資源規(guī)劃、管理和保護(hù)。傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)通過(guò)布設(shè)采樣點(diǎn)實(shí)測(cè)，準(zhǔn)確性高，但時(shí)空上不連續(xù)，無(wú)法對(duì)斷面進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[1]。而遙感數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率高、易獲取、數(shù)據(jù)全面，可以反映空間分布和動(dòng)態(tài)變化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海洋、湖泊等不同水域、利用不同數(shù)據(jù)、算法構(gòu)建模型反演水質(zhì)參數(shù)[2]。水質(zhì)參數(shù)是監(jiān)測(cè)水質(zhì)的重要指標(biāo)。其中，Chl-a 可以表征藻類(lèi)生物的生物量[3]；濁度反映泥沙含量，也是富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)[4]；COD 可以反映有機(jī)污染程度。目前，統(tǒng)計(jì)回歸模型應(yīng)用廣泛，但精度較低，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，該類(lèi)模型被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)參數(shù)反演[5，6]。近年來(lái)，莆田市高度重視東圳水庫(kù)水環(huán)境綜合治理工作，需要對(duì)水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行常規(guī)監(jiān)測(cè)。Landsat 8 遙感影像易獲得，重訪周期短，可以對(duì)水質(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，所以本文以東圳水庫(kù)為研究區(qū)，根據(jù)Landsat 8 波段反射率與實(shí)測(cè)的Chla、濁度、COD 的相關(guān)性，構(gòu)建傳統(tǒng)回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型，選擇最優(yōu)模型反演并分析。

1 研究區(qū)概況

東圳水庫(kù)位于福建省莆田市區(qū)延壽溪中游，庫(kù)心坐標(biāo)為118.954°E，25.485°N。集防洪、灌溉、供水等效益于一體，是當(dāng)?shù)氐摹按笏住焙蜕€工程。水庫(kù)面積約10 平方公里、庫(kù)容量達(dá)4.35 億立方米，年平均供水量3 億多立方米。目前，該水庫(kù)還存在污染和富營(yíng)養(yǎng)化情況，需要進(jìn)行水質(zhì)監(jiān)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

選擇與采樣時(shí)間同步或準(zhǔn)同步的4 景Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，完整覆蓋東圳水庫(kù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)和大氣校正，經(jīng)校正的影像去除了大氣衰減的影響，綠地、水體等地物的波譜曲線趨于正常，并利用水體指數(shù)MNDWI 提取水庫(kù)邊界。根據(jù)野外手持GPS 記錄坐標(biāo)，采樣點(diǎn)如圖1 所示，提取每個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)影像前7 個(gè)波段的反射率，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室理化分析得出水質(zhì)參數(shù)濃度。其中，Chl-a 濃度范圍為1.81～27.82μg/L，濁度濃度范圍為1.86～16.1NTU，COD 濃度范圍為2～5.9 mg/L。本實(shí)驗(yàn)選取83 組數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，另外41 組用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途龋瑸楸ＷC模型的穩(wěn)定性，每月按比例隨機(jī)選取一定數(shù)量的樣本，避免樣本過(guò)度集中在一兩個(gè)月的情況。

圖1 采樣點(diǎn)位分布圖

3 模型構(gòu)建及對(duì)比

3.1 統(tǒng)計(jì)回歸模型構(gòu)建

模型構(gòu)建的前提是篩選出與水質(zhì)參數(shù)濃度相關(guān)性較高的波段或波段組合。當(dāng)水體中水質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，水體的反射光譜也會(huì)隨之改變。由于水體信息較弱，所以通過(guò)波段組合增強(qiáng)信息。本研究采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，來(lái)描述水樣水質(zhì)參數(shù)濃度與各因子之間的相關(guān)性，值越大說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)。為了篩選適合本研究區(qū)的因子，通過(guò)文獻(xiàn)總結(jié)，將b1 ～ b7 各個(gè)波段反射率以加、減、乘積、比值等不同方式進(jìn)行組合，對(duì)3 種水質(zhì)參數(shù)分別統(tǒng)計(jì)了1 266 個(gè)因子。其中，相關(guān)系數(shù)大于0.5 或小于-0.5 的，Chl-a 共有783 個(gè)，濁度共有592 個(gè)，COD 共有289 個(gè)。

在篩選出的波段組合中，選取4 個(gè)相關(guān)性最高的因子作為自變量，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為因變量分別構(gòu)建線性、二次多項(xiàng)式、冪指數(shù)等統(tǒng)計(jì)回歸模型，對(duì)比各個(gè)模型的擬合效果，篩選最優(yōu)模型。構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)回歸模型，如表1 所示，因?yàn)楹Y選了潛在特征因子，且采樣點(diǎn)相對(duì)較多，統(tǒng)計(jì)回歸模型R2均大于0.8。

表1 Chl-a、COD、濁度的統(tǒng)計(jì)回歸模型

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、XGBoost 模型構(gòu)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Rumelhart 等[7]提出，按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，在自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、容錯(cuò)性等方面有很大優(yōu)勢(shì)，可以更好地處理非線性關(guān)系，目前被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)參數(shù)反演。

XGBoost 算法是一種梯度提升樹(shù)算法，通過(guò)迭代構(gòu)建多個(gè)決策樹(shù)模型，不斷校正預(yù)測(cè)誤差，以提升模型的性能，并引入正則化項(xiàng)和高效的分裂策略，以防止過(guò)擬合并提高模型的泛化能力，同時(shí)通過(guò)梯度提升和二階導(dǎo)數(shù)信息來(lái)加速模型訓(xùn)練，最終通過(guò)多棵樹(shù)模型集成來(lái)提高預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性。其目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，第一項(xiàng)為損失函數(shù)，用于描述模型的擬合程度；第二項(xiàng)是正則項(xiàng)，用于控制模型的復(fù)雜度，以防止模型過(guò)擬合。其公式如下：

式中：γ 、λ 為正則系數(shù)；T、ω 分別為末端葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、權(quán)重。損失函數(shù)泰勒展開(kāi)為：

因此，目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為：

其中，yi為 樣本i 的真實(shí)值；為前t-1 棵決策樹(shù)對(duì)樣本i 的預(yù)測(cè)值；gi、hi分別為損失函數(shù)l 關(guān)于x 的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)。

通過(guò)調(diào)參尋優(yōu)的過(guò)程，使得目標(biāo)函數(shù)的值最小，即模型訓(xùn)練完成。本文以遙感影像7 個(gè)波段的反射率作為輸入因子，水質(zhì)參數(shù)濃度作為輸出因子，分別構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型。

4 精度驗(yàn)證

為獲取最優(yōu)水質(zhì)參數(shù)反演模型，使用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，計(jì)算方法如下：

5 結(jié)果與分析

5.1 模型精度對(duì)比分析

統(tǒng)計(jì)回歸模型在先篩選潛在特征再建模的情況下，擬合度和精度都有了較大提高，其中，COD 的模型效果最好，R2均大于0.9，MAE 均小于1，說(shuō)明模型能較好地解釋數(shù)據(jù)的變異性且平均誤差較小；Chl-a 和濁度的R2均在0.8～0.9 之間，個(gè)別實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相差較多；通過(guò)調(diào)節(jié)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)、迭代次數(shù)、誤差閾值、學(xué)習(xí)率等，使效果最好并趨于穩(wěn)定，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差都較小，相比于統(tǒng)計(jì)回歸模型，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合度更高，精度也明顯提高，說(shuō)明反演效果相對(duì)更好。但是，該模型也存在一定的局限性，包括容易陷入局部極小值、過(guò)擬合等。所以，考慮到過(guò)擬合的情況，本實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了XGBoost 模型，使用貝葉斯優(yōu)化算法尋找模型的最佳超參數(shù)組合。從表2 可以看出，模型的R2有所下降，但MAE 在0.05～0.09 之間、RMSE 在0.07～0.13 之間，說(shuō)明模型的誤差更小，為了保證水質(zhì)參數(shù)反演的準(zhǔn)確性，R2在合理范圍時(shí)，較低MAE 和RMSE 的模型可能更好。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和XGBoost 模型結(jié)果對(duì)比

5.2 各水質(zhì)參數(shù)結(jié)果對(duì)比

基于2023 年9 月17 日獲取的遙感影像，選擇最優(yōu)模型分別對(duì)東圳水庫(kù)3 個(gè)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演，反演結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出，庫(kù)心的Chl-a、濁度、COD 濃度都偏低，但是出入水口、岸邊、正下方（嶺下村附近），人口密度相對(duì)較大，易受人為活動(dòng)影響且?guī)靺^(qū)岸線曲折較窄導(dǎo)致水質(zhì)參數(shù)濃度整體偏高。根據(jù)Carlson 和Simpson 的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)[8]，水體Chl-a 濃度在2.6～20g/L 、20～56g/L分別屬于中、富營(yíng)養(yǎng)水體，可以看出2023 年9 月東圳水庫(kù)西部相較于東部Chl-a 濃度更高，整體存在一定程度的富營(yíng)養(yǎng)化。濁度濃度整體小于10NTU，沿岸濃度稍微高一點(diǎn)，個(gè)別異常值出現(xiàn)在邊界處。COD 濃度總體較低，根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，東圳水庫(kù)的COD 含量處于Ⅰ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。研究區(qū)水質(zhì)良好且整體濃度趨于一致，空間差異性較小，說(shuō)明通過(guò)遙感影像對(duì)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演，可以較好地反映其空間分布情況。

圖2 Chl-a、濁度、COD 的XGBoost 模型反演結(jié)果

6 結(jié)論與討論

基于Landsat 8 遙感影像，構(gòu)建了東圳水庫(kù)3 種水質(zhì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、XGBoost 模型，并選擇最優(yōu)模型進(jìn)行反演，主要結(jié)論如下：

（1） 本文通過(guò)波段組合變換后，3 種水質(zhì)參數(shù)分別以相關(guān)性最高的因子進(jìn)行構(gòu)建統(tǒng)計(jì)回歸模型，模型擬合度和精度均有所提高。

（2） BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果優(yōu)于統(tǒng)計(jì)回歸模型，但存在過(guò)擬合現(xiàn)象。XGBoost 模型能有效避免模型過(guò)擬合，擬合能力較強(qiáng)，且誤差較小，精度更高，適合用于本研究區(qū)的水質(zhì)參數(shù)反演。

（3） 東圳水庫(kù)水質(zhì)參數(shù)濃度值整體上分布較為均勻且波動(dòng)較小，部分區(qū)域出現(xiàn)高值，與沿岸和上游的人類(lèi)活動(dòng)有關(guān)。

雖然遙感反演水質(zhì)參數(shù)，可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)水質(zhì)情況，但是水域環(huán)境復(fù)雜以及影像的誤差，各種因素相互影響，建模需要考慮更多的因素。同時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)算法眾多，還需考慮如何選擇出適合研究區(qū)的算法、對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化以及避免出現(xiàn)過(guò)擬合等問(wèn)題。

在下一步研究中，可以將高光譜的波譜分析與水質(zhì)參數(shù)的機(jī)理結(jié)合起來(lái)，深入分析不同季節(jié)適合的反演模型，為大型水庫(kù)構(gòu)建更準(zhǔn)確的模型，也為水質(zhì)監(jiān)管提供技術(shù)支持。