核心素養導向下的小學數學學習評價策略

鄭丹怡 福建省南平實驗小學

學習評價是了解和掌握學生學習效果及優化學習設計、實施質量的重要手段，有效的評價能夠促進學生學業發展。學習評價設計需要考慮核心素養向單元學習的轉化。如何將核心素養引入學生的學習評價任務中，并形成覆蓋整個學習過程的評價，是當前需要探討的重要問題。

一、核心素養導向下學習質量的評估

通常而言，評價學習質量主要是對學生的學科技能及知識掌握情況進行評價，如對學生的知識識記和理解應用以及知識掌握的梳理程度等，這些都是學科教學質量的重要評估內容。而在核心素養導向下，學生學習質量的評估內容主要側重于核心素養的發展情況，也就是說，核心素養將成為學科教學評價的重要內容。如何正確理解核心素養下的學習質量評估，需要明確以下幾個問題。

第一，明確教育的本質。通常認為，教育的本質是提升學生的知識水平，但在核心素養教育導向下，學科教育的本質不只是提升學生的知識水平，還需要提升學生的發展能力，關注學生的心智與官能的發展，重視個人的心理能力和社會實踐能力的培養。也就是說，核心素養導向下的學科教育更加注重“人”這一個體的發展，注重其與社會的聯系性，實現人與社會的融合發展。

第二，明確教育的任務。形式教育認為，教育任務是訓練學生的心靈官能，對此進行反復訓練。核心素養主導下的教育更側重于深度教學，能幫助學生理解知識，并通過知識遷移應用的過程提高學生的發展能力，結合實踐教學活動提升學生的核心素養。

第三，明確核心素養與學科知識的內在聯系。學科核心素養教育同學科知識教育緊密相連，尤其是學科的關鍵能力是由學科知識生成。現代認知心理學指出，智慧技能為程序性的知識，程序性的知識屬于知識類型的一種，通過技能發展形成的能力屬于知識的一種樣態，而能力和知識則相互統一，評價學習質量不能脫離知識的理解而展開評價。布魯姆認為，人的認知領域分為領會、知識、評價、綜合、分析及應用等，這些領域本身就是由知識到能力的過程。所以，評價學科教學的核心素養，不但要評價學生的知識學習和關鍵能力，也要評價其價值觀與品格，脫離知識學習去談學科教學的核心素養評價，無疑是天方夜譚。

第四，評價學習質量的主要內容。核心素養的主要內容是正確價值觀、品格和關鍵能力，評價學生學習質量需要基于此內容進行評價。心理學認為，能力為智力范疇，而品格則是非智力的，價值觀為認知和信念領域，評價能力、品格和價值觀的方法各不相同，常用測量法評估關鍵能力，并輔以質性方法；價值觀和品格的評估主要是質性方法，輔以測量方法。從評價方式看，關鍵能力的評估主要是總結性的評價，并輔以過程性的評價。而評價價值觀和品格主要采用過程性的評價，且輔以總結性的評價，評價方法、評價方式的多樣性也加大了評價的難度。

同時，在考試命題和作業設計中，對關鍵能力的評價方法明顯不同。如何設計評價關鍵能力的框架及命題？如何設計不同核心素養水平？這些問題一直是考試命題和作業設計的難點。此外，價值觀和品格的評估屬于新課題，以往采用課后訪談和活動記錄、課堂觀察的方式評價學生的情感態度，但這種評估方式效果不佳，有些考查形同虛設。在核心素養主導下，評價價值觀及品格工作成為必備工作，但若要有效完成，尚存在一定難度。

二、評價數學學習質量的原則

設計數學學習質量需要遵循達成學科核心素養、整體性評價和階段性評價相結合、關注學習態度和注重過程評價等原則，此評價原則確定了評價教學質量和學習質量的基調。

注重評價學生學科核心素養的實現是評價學生學習質量的底線，若評價設計不能圍繞數學學科的核心素養完成度，仍固守對知識的單純考量，則此評價是不符合要求的。因此，如果要對學生的數學學科核心素養狀況進行評價，就需要在考試命題和作業設計時合理設計不同水平的題目。

注重整體性與階段性的評價指的是要按照學生學業質量標準、內容要求等確定必修課、選修課、選擇性必修課的評價目標，對評價要求進行整體把握，這三類課程評價都要考量核心素養的各級水平，選修課、選擇性必修課中三級水平和二級水平的占比要大于必修課。當然，這也要處理好整體性評價和階段性評價之間的關系，特別是對價值觀與品格的評價中，必須注重過程性評價，要以學生各個階段的表現作為質量評價依據，階段性的評價記錄是整體性評價的重要結果。

注重過程性評價原則主要是能夠有效補充傳統的定量評價結果。這是因為，過程性評價是將過程與目標作為評價的重點，從而對學生的學習過程、動機效果、學習的非智力因素等進行全面綜合性的評價。其中，過程性評價采用的是開放和內外結合的評價方式，側重于教學過程與評價過程的交叉與融合，評價主體和評價客體之間也是整合和互動的。過程性評價對學生的關鍵能力、品格價值等的變化及發展比較關注，評價關鍵能力主要是通過測量方法定量分析學生的學業成績，通過過程性分析法對學生的價值觀和品格進行質性分析。

對于學生學習態度的評價原則，則主要是評價學生的非認知因素。這是因為，學習態度會受學習動機、焦慮、情緒、歸因、自我效能感以及自我意識等許多非認知性因素的影響。所以，評價學生的學習態度首先要評價這些要素。

三、關鍵能力評估設計

在數學學科教育中，邏輯推理、直觀想象、數學抽象思維、數據分析、建模、數學運算等核心素養中并沒有涉及價值觀和品格，所以，評價數學的關鍵能力主要是對上述核心素養的評價，這不同于價值觀和品格的評價。而評價關鍵能力通常會通過考試和作業兩種方式進行評估。

（一）以作業對學生學習質量進行評價

數學作業通常是教材中的習題、練習題、復習題等，要求學生能夠正確而獨立地解答此題目，這是保證學習質量的基本要求。通常來說，教師會按照學生學習情境增加作業內容。而利用作業評價學生的學習質量，還需要數學教師結合教學實踐不斷總結、探索和提煉，根據教學實踐，將作業評價設計如下。

評價程序：章節作業統計表的制定。按照單元或章節習題進行分類整理，如探究型、綜合型、基礎型等，并制作成表（見表1）。每道題的關鍵能力及其水平情況要在對應位置打“√”，依據新課標核心素養標準界定和描述關鍵能力的水平指標，或通過知識創新、遷移和理解水平進行界定，但一道題目會設計多個水平及能力，需要在對應處打“√”。

表1 教材單元作業統計表

表1 設計中要求準確評價各題的關鍵能力及水平，這需要開展年級組的集體討論，而后制定適合整個年級的單元作業統計表。同時分析各作業題目在各關鍵能力中的分布狀況以及其三個級別的分布狀況。如果分布不合理，存在某些關鍵能力、水平分布的比例失當，就需要通過增加習題量、改造題目等方法調整其分布，并經集體討論擬定題目。

（二）作業評估表的設計

依據作業類型設計作業評估表，將每個學生解題的錯誤量分別填入“解答錯誤量”欄，以“×”表示。對照表1，明確學生在數學關鍵能力各題目中解答的錯誤量，并填入相應的欄目。部分題目的解答并非全程錯誤，要分析和明確哪些關鍵能力的步驟正確，哪些是錯誤的，錯誤處打“×”。同時，計算各個學生的總錯誤量，算出全班學生各個題目的錯誤率，并求出關鍵能力的總錯誤率。此外，要進行整體性評價，按照正確率分析每個學生、全班學生的作業狀況，從中找出教學中的不足，設計補救性措施。但作業評估表是全年級共用表格，需要教師獨立操作和分析本班學生的學習質量。

（三）以考試評估學生的學習質量

在數學教學中，作業評價是形成性的評價，考試則是總結性的評價，是對一段時間內學生的學習狀況進行的總體評估，也是對關鍵能力的考查。基于核心素養的知識本位評估和考試評估的不同在于考查目標的不同，知識本位評估主要側重于知識的理解、記憶與應用的考查，而應用也只限于知識體系內的應用。核心素養下的考試主要是將學生關鍵能力的發展情況，將知識的創新、實踐與遷移融入試題中。所以，在編制考試試題時要構建核心素養評價的框架，按照核心素養的價值、內涵與行為表現等去描述，結合學業質量評價水平建構數學學科的核心評估框架，框架維度主要是知識技能、情境和問題、思維和表達、交流反思等。

以北師大版六年級數學（下）為例。其內容主要是圓柱與圓錐、比例、圖形運動、正比例與反比例等，評估等級水平為一、二、三三個等級。按照評估框架對三個評估維度進行綜合統籌，編制數學學科素養評估試題，各試題均針對考查重點編制，各試題既要有傳統評價標準，又需要對核心素養水平的劃分依據進行反映。按照該要求設計考試評價體系：

第一，設計命題框架。按照數學學科核心素養水平的界定進行設計，如對邏輯推理能力的考查，題目為情境問題的因素，等級水平為三級；在知識技能方面，水平等級為二級；在思維和表達因素上則為一級，交流反思中也為一級。可見，該題目是對學生邏輯推理的核心素養水平進行了考查。所以，考試命題的設計框架要與課程標準相一致。以北師大版小學數學六年級下冊為例，壓路機前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉動一周，路面呈什么圖形，長、寬分別是多少？壓路的面積是多少平方米？如果學生能夠在第一問中回答長方形及其長和寬，在第二問中計算出壓路的面積，就能判定為達到了直觀想象的素養水平二級的要求和三級水平的要求。

當然，這個問題不只對直觀想象進行了考查，對邏輯推理和運算能力也進行了考查，該題涉及圓柱體的側面積與長方形的關系以及其底面周長與長方形的關系等，需要運用到圓的面積、周長公式，進而推理出圓柱體的側面積公式，數學運算能力可以達到二級水平。回答這兩個問題的過程涉及邏輯推理和分析應用，且邏輯推理能力達到一級水平。同時，該題涉及邏輯推理、直觀想象和數學運算三種關鍵核心素養，其中水平一級為知識理解能力，水平二級為知識的遷移應用能力，水平三級為知識的創新能力。

第二，確定命題。如何命題是一項高難度的工作。在命題時必須確保命題方式的多樣化，將數學作文、變式問題、推廣性和開放性的問題納入命題范圍，并注重問題的通法通性，淡化解題的技巧性，重視情境設計和知識的遷移性。此外，也要確保試題同數學文化的緊密相連。

第三，考試評估框架的設計。首先要確定好考試題目計分法。試卷各題分數的設計要基于關鍵能力考查的各級水平上，每題的分值要由關鍵能力、關鍵能力水平決定。通常情況下，設一級水平分值是x 分，作為變量的x 能夠按照具體情況及題目去定義其值，二級水平的分值以x+1表示，三級水平的分值以x+2表示。

整張試卷的分值評判中，要考慮到解題步驟同關鍵能力之間的關系，以此確定各解答步驟的分值。

四、數學價值觀與品格的評估設計

價值觀和品格是動態化的過程，也是累積和變化的。評價學生的數學價值觀和品格通常采用過程性的評價方法。此評價方法主要評價學生的學習行為，并制定相應的指標體系來評價。所以，構建科學的可操作性的過程性評價標準體系是評估價值觀和品格的重要工作。為此，需要基于數學核心素養構建評估指標體系，將學習態度、學會學習、思維品格和價值觀等設計為一級指標；文化價值、科學價值和育人價值則為二級指標；批判質疑、理性思維和勇于探究等數學品格指標也為二級指標、主動學習、樂于學習和堅毅執著等學習態度指標為二級指標、善于學習、合作交流等指標為學會學習的二級指標。

此指標體系是經理論建構和實證檢驗后構建起來的，參照數學學科教育的價值及特質確定數學的價值觀及品格要素。在教學實踐中，此評價體系適宜等級量表，分級評價學生的表現，具體為通過構建綜合素質檔案和記錄學生成長過程以及學習和實踐中的表現、作品質量等行為，觀察其價值觀及品格的發展狀況，并針對存在的問題制定個別化的培養策略。同時，評價學生價值觀及品格的方式非常多，如口頭測驗、課堂觀察、實踐活動及作品完成情況等。