強(qiáng)夯動荷載作用方向?qū)S土邊坡穩(wěn)定性的影響分析

吳丙權(quán), 倪萬魁, 拓文鑫, 任思遠(yuǎn), 陳軍廷

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710064;2.長安大學(xué) 西部礦業(yè)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室,西安 710064)

強(qiáng)夯法是一種加固地基的有效方法[1],它將十幾噸至上百噸的重錘,從幾米至幾十米的高處自由落下,對土體進(jìn)行動力夯擊,使地基承載能力、抗變形能力均達(dá)到了工程建設(shè)的要求。目前,強(qiáng)夯動荷載作用下地基的穩(wěn)定性成為學(xué)者們研究的熱點[2-4]。通過現(xiàn)場實測發(fā)現(xiàn),在同一夯點且夯能相同的情況下,隨著夯擊數(shù)的增加振動加速度峰值大小呈現(xiàn)增加的趨勢[5]。Kundu等[6]利用在室內(nèi)的強(qiáng)夯試驗,分析了夯錘直徑的大小對地基處理的影響。水偉厚等[7]對高能級(10 000 kN·m)強(qiáng)夯在碎石回填地基上的加速度傳播規(guī)律及衰減過程進(jìn)行了研究分析,為地基處理提供了參考。強(qiáng)夯法主要適用于顆粒粒徑大于0.05 mm的粗顆粒土,對濕陷性黃土地基的處理效果尤為明顯。在施工過程中,強(qiáng)夯影響范圍內(nèi)的土體變形模量逐漸增加,土體的壓實度也在增加,黃土的濕陷性也逐漸消除[8]。強(qiáng)夯法處理加固地基作用效果十分明顯,但在強(qiáng)夯處理地基過程中,這種工法引起的房屋及周邊環(huán)境的安全也是工程中經(jīng)常遇到和需要亟待解決的問題[9-10]。Pourjenabi等[11]利用ABAQUS軟件對砂土質(zhì)地基受到強(qiáng)夯作用下的受力狀態(tài)進(jìn)行了三維模擬,分析了夯擊振動波的峰值速度及波動加速度對相鄰結(jié)構(gòu)的影響,確定了相鄰結(jié)構(gòu)之間的安全距離。高能級強(qiáng)夯施工更有可能對周邊建筑物的安全和耐久性產(chǎn)生顯著的危害[12]。

在強(qiáng)夯動荷載作用下,對邊坡的影響問題逐漸受到關(guān)注。秦偉華等[13]結(jié)合工程實例,分析強(qiáng)夯對填方邊坡振動效應(yīng)的影響,研究發(fā)現(xiàn)邊坡坡面對水平徑向速度有放大作用并呈拋物線衰減,坡頂傳播速度呈指數(shù)型衰減。在廣闊的黃土高原地區(qū),強(qiáng)夯施工的工程項目較為常見。黃土由于其本身的特性,受到復(fù)雜環(huán)境因素的影響更易于產(chǎn)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。在強(qiáng)夯振動作用下,黃土坡體原有的約束作用減弱。連續(xù)的夯擊振動加速了約束作用的改變,使坡體內(nèi)部的力學(xué)關(guān)系發(fā)生了改變[14],同時減小了土體的摩擦力,降低了黃土體的抗剪切能力,使黃土坡體的安全系數(shù)減小,由此引起的黃土邊坡滑塌現(xiàn)象也時有發(fā)生,因此有必要對強(qiáng)夯荷載作用下的黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

目前,對強(qiáng)夯作用下黃土邊坡的穩(wěn)定性研究多是對振動波在邊坡中的傳播機(jī)理進(jìn)行分析,對強(qiáng)夯作用下的邊坡穩(wěn)定性缺少量化評價。邊坡的安全系數(shù)是評價邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法,而極限平衡法在求解邊坡安全系數(shù)由于其原理簡單、操作方便,在土坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用[15]。在其他類型的動力荷載對邊坡穩(wěn)定性分析中,劉華麗等[16]分析了爆破地震動荷載作用下對邊坡的穩(wěn)定性影響,探討了動荷載加速度方向?qū)吰掳踩禂?shù)的影響。Terzaghi[17]結(jié)合極限平衡理論討論了地震作用下的邊坡穩(wěn)定性分析。Kramer[18]運(yùn)用擬靜力法分析了地震作用下邊坡土體的穩(wěn)定性,其將動荷載作用力分為水平和豎直方向恒定的慣性力。但實際上地震動荷載作用力是一個動態(tài)過程,作用在水平和豎直方向的作用力隨著傳播方向的改變發(fā)生了動態(tài)變化。因此,分析動荷載在邊坡上的作用時,應(yīng)考慮其傳播方向不同對邊坡穩(wěn)定性的影響。強(qiáng)夯振動加速度產(chǎn)生的作用力會導(dǎo)致邊坡失穩(wěn),因此有必要分析強(qiáng)夯振動加速度不同的傳播方向?qū)S土邊坡安全系數(shù)的影響。

本研究采用極限平衡圓弧條分法對強(qiáng)夯作用下的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計算,把邊坡滑體簡化為連續(xù)的豎向土體條塊,將強(qiáng)夯振動產(chǎn)生的力擬為靜力作用在條塊中,以擬靜力系數(shù)表達(dá),通過極限平衡分析得出安全系數(shù)的計算推導(dǎo)式。在計算安全系數(shù)時,采用極限圓弧滑動面搜求法來確定安全系數(shù)最小的滑動面為極限滑動面,運(yùn)用MATLAB編程求出最小安全系數(shù)。結(jié)合工程實例,使用TC-4850爆破測振儀對現(xiàn)場監(jiān)測點進(jìn)行加速度測試。考慮高程差和測點距離的共同影響,采用MATLAB編程對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析,求出強(qiáng)夯作用下邊坡質(zhì)點振動加速度解析式。最后根據(jù)安全系數(shù)和擬靜力系數(shù)進(jìn)一步分析強(qiáng)夯動荷載作用方向?qū)吰掳踩禂?shù)的影響,來驗證理論推導(dǎo)的合理性。本方法依據(jù)傳統(tǒng)的極限平衡圓弧條分法,原理簡單、易于實現(xiàn)編程計算,可應(yīng)用于黃土邊坡實際工程中。

1 強(qiáng)夯作用邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 安全系數(shù)求解

采用極限平衡條分法進(jìn)行分析,這種方法簡化為一個滑動土體沿著未滑動土體滑動,只考慮條塊的內(nèi)部受力,忽略條塊間的作用力,分析滑面上的極限平衡。根據(jù)現(xiàn)場工程實際情況來看,坡體的滑動面呈現(xiàn)出圓弧形滑動,故在強(qiáng)夯作用下,黃土邊坡的受力破壞圖如圖1所示。

注：Fi為強(qiáng)夯動荷載在土條質(zhì)心的作用力;βi為強(qiáng)夯動荷載作用方向與水平軸夾角;Wi為土條重度;Ti為土條抗剪切作用力;Pi為作用在土條上的法向支撐力;hi為土條質(zhì)心高度;θi為土條與水平方向的夾角;r為圓弧半徑;di為土條到圓心的作用距離。

將邊坡土體離散為n個土條,取某一土條i作為隔離體進(jìn)行分析,根據(jù)滑動面上的極限平衡條件,則有

(1)

式中：Ti為土條抗剪切作用力;Pi為作用在土條上的法向支撐力;Fs為安全系數(shù);ci為土體黏聚力;φi為土體內(nèi)摩擦角;li為土條底邊的長度。

假定條間力的作用力為零,對土條進(jìn)行分析,考慮徑向力的平衡,有

(2)

Fi=Kw·Wi

(3)

式中：Kw為與強(qiáng)夯振動荷載強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的擬靜力系數(shù);Wi為土條重力;Fi為強(qiáng)夯作用在土條上的力。

所有土條的自質(zhì)量ΔWi與荷載對圓心O求力矩,作用在土條上的強(qiáng)夯作用力進(jìn)行水平和豎直方向分解后對圓心O求力矩,則有

ΔWi·di=ΔWi·r·sinθi

(4)

Fi·sinβi·di=Fi·sinβi·r·sinθi

(5)

Fi·cosβi·di=Fi·cosβi·r·cosθi

(6)

當(dāng)滑動土體處于極限平衡狀態(tài)時,滑動力矩等于抗滑力矩,則有

(7)

(8)

將式(1)代入式(8),有

(9)

求出安全系數(shù)Fs的顯式表達(dá)式為

(10)

采用MATLAB編程計算強(qiáng)夯作用下黃土邊坡的安全系數(shù),在求解過程中運(yùn)用圓弧滑動面搜索枚舉法確定極限圓弧滑動面,對不同半徑的滑動面進(jìn)行穩(wěn)定性驗算,將安全系數(shù)最小的滑面視為極限圓弧滑動面,對極限圓弧滑動面進(jìn)行穩(wěn)定計算即求出黃土邊坡的安全系數(shù)。

2 工程實例分析

在黃土高原某工程建設(shè)場地,距離邊坡的坡腳不遠(yuǎn)處,利用強(qiáng)夯機(jī)械對黃土地基進(jìn)行處理。邊坡情況：坡高H為50 m,斜坡角度α為60°,斜坡總長為57.5 m,夯錘在距離坡腳L=15 m處,強(qiáng)夯施工邊坡破壞現(xiàn)場及示意圖如圖2所示。

圖2 某強(qiáng)夯施工邊坡破壞現(xiàn)場及示意圖

黃土邊坡力學(xué)參數(shù)如表1所示。強(qiáng)夯參數(shù)如表2所示。

表1 黃土力學(xué)參數(shù)

表2 強(qiáng)夯參數(shù)

現(xiàn)場強(qiáng)夯能級為800 t·m,采用中國地震局TC-4850爆破測振儀對強(qiáng)夯振動加速度進(jìn)行測試,現(xiàn)場測試如圖3所示。

圖3 強(qiáng)夯振動加速度現(xiàn)場測試

坡面監(jiān)測點位布置如圖4所示,CD-1布置在坡腳處,CD-2、CD-3、CD-4、CD-5、CD-6、CD-7、CD-8、CD-9根據(jù)不同的坡高布置在坡面上。

圖4 坡面監(jiān)測點位布置示意圖

目前的測試儀器多是三向傳感器,分為水平、豎向、徑向三個方向,根據(jù)波的傳播規(guī)律,一般測試多為水平和豎向。不同的測試地點有時是水平向最大,有時是豎向最大,這與強(qiáng)夯振動產(chǎn)生的瑞利面波質(zhì)點運(yùn)動軌跡有關(guān),根據(jù)相關(guān)研究,瑞利波沿著介質(zhì)表面?zhèn)鞑?介質(zhì)的質(zhì)點運(yùn)動軌跡為橢圓[19-20]。因此測試儀器所放地點測試出的加速度大小,按照最后一擊測試結(jié)果取值,并且取測試最大值,測試結(jié)果如表3所示。

表3 不同監(jiān)測點位強(qiáng)夯振動加速度

根據(jù)現(xiàn)場夯擊試驗,隨著夯錘數(shù)的增加,夯擊產(chǎn)生的振動也在增大,因此在進(jìn)行強(qiáng)夯對黃土高邊坡的振動評價時,采用最后一次夯擊的振動幅值作為計算數(shù)值。因此,強(qiáng)夯動荷載擬靜力系數(shù)中振動加速度為最后一次夯擊產(chǎn)生的加速度為準(zhǔn),強(qiáng)夯動荷載擬靜力系數(shù)如式(11)所示。

(11)

式中：Kw為擬靜力系數(shù);a為強(qiáng)夯振動加速度;g為重力加速度。

根據(jù)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù),采用MATLAB編程對加速度a進(jìn)行多元回歸分析,得出強(qiáng)夯加速度的解析式,如式(12)所示

(12)

將a代入式(14),可以求出擬靜力系數(shù)Kw。

按照振動波在傳播過程中對坡面最不利的情況考慮,分析坡面上與夯擊點距離為20、25、30、35、40、45、55、60、65、70 m處擬靜力系數(shù)。依據(jù)Kw的計算公式,結(jié)果表4所示。

表4 不同坡面點擬靜力系數(shù)

坡面上不同監(jiān)測點同坡高、夯擊點距離擬靜力系數(shù)變化趨勢如圖5所示。

圖5 擬靜力系數(shù)變化趨勢

從擬靜力系數(shù)的變化來看,隨著坡高的降低,擬靜力系數(shù)逐漸變大;坡面上與夯擊點距離越遠(yuǎn),擬靜力系數(shù)越小。在坡面上,隨著距離或者坡高的增加,擬靜力系數(shù)大小逐漸降低,坡高和離夯擊點的距離等因素對擬靜力系數(shù)有著相似規(guī)律的影響。

3 動荷載方向?qū)Π踩禂?shù)影響

結(jié)合現(xiàn)場實際和計算情況,強(qiáng)夯作用在滑面上的作用力,本研究計劃用擬靜力法將動荷載轉(zhuǎn)化為靜荷載。在800 t·m作用下,夯機(jī)距離坡腳15 m處,擬靜力系數(shù)變化范圍主要在0～0.70區(qū)間。在區(qū)間0.35～0.70擬靜力系數(shù)對邊坡的影響趨勢同區(qū)間0～0.35一致,可選取擬靜力系數(shù)0.10～0.35區(qū)間分析對邊坡的影響。因為強(qiáng)夯振動產(chǎn)生的加速度為矢量,矢量的屬性決定了邊坡穩(wěn)定性計算時必須考慮強(qiáng)夯動荷載方向。因此假設(shè)強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為β,0°≤β≤360°,在確定的坡高坡度情況下,運(yùn)用圓弧條分法分析強(qiáng)夯動荷載方向和擬靜力系數(shù)對圓弧形滑坡最小安全系數(shù)Fs的影響。分別采用擬靜力系數(shù)Kw=0.35、Kw=0.30、Kw=0.25、Kw=0.20、Kw=0.15、Kw=0.10、Kw=0.04來進(jìn)行分析,根據(jù)安全系數(shù)計算公式(10),利用MATLAB程序編程計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 安全系數(shù)變化圖

由圖6可知,當(dāng)強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°時,隨著擬靜力系數(shù)的增大,安全系數(shù)逐漸減小且均小于1.00,坡體處于不穩(wěn)定狀態(tài),即滑坡失穩(wěn)狀態(tài);隨著強(qiáng)夯動荷載與水平軸正方向夾角增大到80°時,安全系數(shù)逐漸增加,但均小于1.00,坡體處于不穩(wěn)定狀態(tài)。夾角從75°增加到90°時,安全系數(shù)變化較為明顯,擬靜力系數(shù)越大,安全系數(shù)呈現(xiàn)出增大趨勢,且在夾角為80°時,安全系數(shù)趨近于1.00。在夾角為90°時,坡體安全系數(shù)已大于1.05,此時坡體整體趨于穩(wěn)定。

強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°～150°時,坡體安全系數(shù)隨著擬靜力系數(shù)和夾角度數(shù)的增加而逐漸增大,且均大于1.05。當(dāng)夾角為135°～150°時,安全系數(shù)最大值已大于2.6,說明這個方向的角度對于坡體的安全穩(wěn)定性是有益的,強(qiáng)夯振動反而促進(jìn)和保證了坡體的安全穩(wěn)定。當(dāng)夾角增加到150°～180°時,坡體安全系數(shù)隨著擬靜力系數(shù)和夾角度數(shù)的增加有逐漸減小的趨勢,但坡體總體處于穩(wěn)定狀態(tài),安全系數(shù)均大于1.05。隨著夾角的繼續(xù)增加,當(dāng)夾角為180°～270°之間時,坡體安全系數(shù)的大小隨著夾角度數(shù)的增加有加速減小的趨勢,但坡體安全系數(shù)總體上大于1.05。當(dāng)夾角為270°時,安全系數(shù)小于1.00,坡體處于失穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)夾角為270°～360°時,安全系數(shù)均小于等于1.00,坡體處于失穩(wěn)狀態(tài)。

綜上所述,在強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°、45°、60°、270°、315°、330°、360°時,隨著擬靜力系數(shù)不斷增大,安全系數(shù)會越來越小,邊坡的穩(wěn)定性越差,且安全系數(shù)均小于等于1.00,邊坡出現(xiàn)滑塌現(xiàn)象。在強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°、135°、150°、180°、225°、240°時,隨著擬靜力系數(shù)不斷增大,安全系數(shù)也隨之增大,邊坡的穩(wěn)定性性較好。安全系數(shù)均大于等于1.05,邊坡的穩(wěn)定性較好。不同的強(qiáng)夯動荷載方向能夠?qū)е曼S土邊坡受到的荷載作用力、下滑力、摩擦阻力以及潛在滑移面產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度有著明顯不同,因此對邊坡的穩(wěn)定性影響也不同。

當(dāng)邊坡安全系數(shù)小于1.00,在強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°、45°、60°、270°、315°、330°、360°時,對強(qiáng)夯荷載作用在坡體土條上的擬靜力Fi進(jìn)行分解,在土條質(zhì)心處分解成豎直作用力和水平作用力。分析發(fā)現(xiàn)分解后的豎直和水平作用力不能增加土條的穩(wěn)定性,反而加速了土體的下滑,從而使得整個邊坡滑塌破壞。擬靜力Fi的分解如圖7所示。

圖7 Fs≤1.00時不同角度強(qiáng)夯作用力在土條上的分解圖

當(dāng)邊坡安全系數(shù)大于1.00,強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°、135°、150°、180°、225°、240°時,對強(qiáng)夯荷載作用在坡體土條上的擬靜力Fi進(jìn)行分解,在土條質(zhì)心處分解成豎直作用力和水平作用力。分析發(fā)現(xiàn)分解后的豎直和水平作用力能夠增加土條的穩(wěn)定性,反而進(jìn)一步加固了邊坡,使得邊坡更加安全穩(wěn)定,擬靜力Fi的分解如圖8所示。

圖8 Fs>1.00時不同角度強(qiáng)夯作用力在土條上的分解圖

同時根據(jù)DBJ 61/T 192—2021《濕陷性黃土地區(qū)邊坡工程勘察規(guī)范》[23],當(dāng)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs<1.00時,此時邊坡不穩(wěn)定;當(dāng)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)1.00≤Fs<1.05時,邊坡處于臨界狀態(tài),即欠穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)1.05≤Fs,且大于邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fst時,邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)擬靜力系數(shù)、強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角以及安全系數(shù)之間的關(guān)系可知,分析結(jié)果符合規(guī)范要求。

4 結(jié) 論

本文采用極限平衡圓弧條分法對黃土邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計算,結(jié)合工程實例,分析了強(qiáng)夯振動加速度不同方向?qū)吰路€(wěn)定性的影響。通過研究分析,我們得出以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)現(xiàn)場工程實際情況來看,坡體的滑動面呈現(xiàn)出圓弧形滑動。采用極限平衡圓弧條分法分析坡體的安全系數(shù),得出在強(qiáng)夯荷載作用下邊坡的安全系數(shù)Fs計算公式,此方法在分析強(qiáng)夯作用下的邊坡穩(wěn)定性時原理簡單,求解程序易于實現(xiàn)。

(2) 同時考慮坡高和夯擊點距離的影響,采用MATLAB編程對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析,求出強(qiáng)夯振動加速度解析式。依據(jù)強(qiáng)夯擬靜力系數(shù)計算結(jié)果,分析擬靜力系數(shù)同坡高和測點同夯擊點表面距離的關(guān)系。結(jié)果表明在坡面上,坡高和離夯擊點的距離等因素對擬靜力系數(shù)有著相似規(guī)律的影響。

(3) 在強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為0°、45°、60°、270°、315°、330°、360°時,隨著擬靜力系數(shù)不斷增大,安全系數(shù)越來越小,且安全系數(shù)均小于等于1.00;在強(qiáng)夯動荷載方向與水平軸正方向夾角為90°、135°、150°、180°、225°、240°時,隨著擬靜力系數(shù)不斷增大,安全系數(shù)也隨之增大,且安全系數(shù)均大于1.05,結(jié)果顯示出不同的強(qiáng)夯動荷載作用方向?qū)ζ麦w的穩(wěn)定性所起效果不一致。本方法依據(jù)傳統(tǒng)的極限平衡圓弧條分法,原理簡單、易于實現(xiàn)編程計算,可應(yīng)用于黃土邊坡實際工程中。