振動標線設置對連續梁橋的撓度沖擊系數影響研究

張 恒, 周勇軍,2, 王業路, 范凱翔, 趙 煜,2, 薛宇欣

(1.長安大學 公路學院,西安 710064;2.長安大學 公路大型結構安全教育部工程研究中心,西安 710064)

隨著我國公路交通事業的飛速發展,高速公路向山區延伸。長大坡橋作為山區公路常見結構,往往是車輛超速失控的主要路段。為了能夠控制車速,減少交通事故的發生,設置減速振動標線是一種行之有效的重要措施。減速振動標線主要是針對雨天行車情況下可視程度較低而提出的一種新型標線,它利用凹凸的結構形式達到強制減速和提示駕駛員減速的效果,起源于日本。最初開展的減速振動標線研究是在道路領域。徐翔等[1]認為設計振動標線時必須綜合考慮車輛、路面和環境等多重因素;袁振友等[2]通過對一級公路交叉口交通事故的原因進行分析,表明利用減速振動標線等措施可減小事故發生率并減輕事故危害;候樹展等[3]研究了車輛通過3類振動減速標線的速度變化特征;余金林等[4-5]研究了振動標線對舒適度的影響,分析了不同減速效果下駕駛員的舒適性,研究發現參數優化后的振動減速標線明顯改善限速效果并提高了駕乘人員的行車舒適性。

減速振動標線因其凹凸特性實質上是一種橋面不平順度,也會引起車輛對橋梁結構的沖擊效應。相關學者關于橋面不平順對橋梁結構動力特性的影響開展了大量研究：Calcada等[6]研究發現橋面不平順度是橋梁沖擊效應的最主要影響因素;Chatterjee等[7]根據10個橋面不平順樣本,計算了沖擊系數的均值和偏差;Michaltsos[8]研究發現了橋面不平順度激勵作用位置的重要性;Li等[9]認為橋面不平順的峰值位置對沖擊系數有很大影響;卜建清等[10]考慮了橋面不平順度、橋梁結構損傷情況及車速等因素,研究其對車橋耦合振動的影響規律;薛宇欣等[11]基于手機加速度采集客戶端構建空間橋面不平順度模型,依據自編MATLAB程序研究空間橋面不平順度對橋梁沖擊系數的影響;蔣培文等[12]基于ANSYS二次開發APDL語言編制了車橋耦合軟件,考慮橋面不平順,研究了單輛、多輛空間車輛模型以勻速、勻變速通過橋梁的車橋耦合振動響應;劉晨光等[13]針對橋面不平順對橋梁沖擊系數的影響機理、不平順度等級與沖擊系數之間關系以及沖擊系數的檢測方法等問題,提出了一種可預判橋面退化后沖擊系數是否符合要求的新型檢測方法。

綜上所述,雖然諸多專家學者對減速振動標線和橋面不平順等問題開展了大量研究,也取得了豐碩成果,但減速帶作為一個規則的“橋面不平順”與隨機的橋面不平順度有一定區別,橋梁設置振動標線時借用道路的研究成果,未曾考慮其對橋梁結構振動沖擊的影響。本文利用有限元分析軟件,分別建立連續梁橋、車輛和振動標線模型,分析不同工況下橋梁結構跨中位置的撓度時程曲線,研究振動標線的設置對于橋梁沖擊系數的影響,并對振動標線的合理設置提出建議。

1 車橋耦合動力響應分析方法

1.1 車橋耦合動力響應分析理論

基于接觸點處接觸力與位移的耦合關系,聯立橋梁與車輛各自的振動方程,可得到車輛-橋梁體系的動力方程如式(1)[14]

(1)

1.2 有限元分析方法及驗證

利用有限元程序ANSYS的瞬態分析功能,通過APDL語言分別建立車輛和橋梁模型,采用Mass21單元模擬車體、轉向懸掛以及車輪質量;Beam3單元模擬主梁、車體和懸架;Combin14模擬彈簧的剛度及阻尼。采用位移接觸法建立車橋耦合振動方程,并采用直接積分法求解該時變方程。為驗證本文程序的正確性,選取文獻[15]中的橋梁與車輛參數,分別計算車輛以40、60、120、160、200 km/h通過該橋時的跨中撓度如圖1(a)所示,與文獻結果進行對比如圖1(b)所示。分析可知,兩者計算結果吻合度較高,說明可采用該程序進行本文的有限元模擬分析。

2 車輛-橋梁-振動標線模型

2.1 橋梁模型

根據JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》規定,橋上縱坡不宜大于4%。在此坡度范圍內,橋上縱坡對連續梁橋頻率影響較小[16],為簡化分析,這里不考慮縱坡的影響。選取2×30 m、3×30 m及4×30 m連續小箱梁為研究對象,材料為C50混凝土,截面形式和車輛加載位置如圖2所示,采用2#梁動撓度時程曲線進行分析。基于ANSYS建立連續梁橋空間梁格有限元模型,主梁、橫梁采用Beam188單元模擬,橋面采用Shell63單元。典型連續梁橋有限元模型如圖3所示。

2.2 車輛模型

本文選用1/2五軸車輛模型進行分析,其計算模型如圖4所示,參數如表1所示[17]。

(a) 本文程序

(b) 參考文獻[15]

圖2 橋梁橫截面和車輛加載位置(mm)

圖3 2×30 m跨徑連續梁橋有限元模型

圖4 1/2車輛模型

表1 車輛模型的參數取值

2.3 振動標線模型

本文按照JTG D82—2009《公路交通標志和標線設置規范》規定,研究減速帶振動標線組數(N)、組間距(d)及首條振動標線距梁端距離(D)對橋梁結構振動響應的影響。振動標線示意如圖5(a)所示。振動標線凸起厚度在5～7 mm。本文擬定為7 mm,基底厚度擬定為2 mm。圖5(b)為實際路段中振動標線布置。其中,振動標線間的橋面為A級路面,因此橋面不平順度采用A級橋面不平順等級并在其基礎上疊加振動標線模型進行模擬。

橋面不平順度在實際中通常用功率譜來描述其統計特性,可擬合為

(2)

式中：n為空間頻率;n0為參考空間頻率;Gx(n)是位移功率譜密度值;Gx(n0)是路面不平順度系數;ω為頻率指數,通常ω=2。

根據GB/T 7031—2005《機械振動道路路面譜測量數據報告》,本文采用三角級數疊加法模擬。

3 振動標線設置對連續梁橋動力響應影響研究

3.1 工況選取

通過調研實橋設置振動標線的一般情況,本文振動標線設置組數分別為N=4、5、6,間隔按d=4.0 m、4.5 m、5.0 m、5.5 m、6.0 m考慮,首條振動標線距梁端距離分別按D=4 m、6 m、8 m計算。本文研究對象為山區交通下坡路段,而目前山區公路限速多為60～80 km/h,雖然車速對沖擊系數影響較大,但已有文獻[18]表明車速、車型與車重耦合后對沖擊系數的影響結論不統一,故此處取中間段速度v=20 m/s=72 km/h,合計135個工況,為避免橋面不平順度樣本的隨機性對結果造成的影響,橋梁在相同減速帶布置情況下分別取20種不平順度工況,對其沖擊系數求均值。具體分析工況如表2所示。

(a) 示意圖(mm)

(b) 實橋圖

表2 連續梁橋振動標線分析工況

3.2 振動標線設置組數對連續梁橋動力響應影響研究

在分析過程中保持振動標線組間距d、車速v及距梁端距離D不變,只改變標線數量,組數分別為N=4、5、6。以2×30 m跨徑布置,D=4 m,d=4.0 m為例,第一跨跨中及第二跨跨中撓度時程曲線結果如圖6所示,其中撓度以向下為正。

由圖6可知：

(1) 首個振動標線距梁端距離D和振動標線組間距d相同時,在不同組數振動標線下相同跨中位置處撓度時程曲線在0～1.7 s基本重合,而在1.7～3 s出現偏差(曲線不再重合);原因在于在N=4基礎上增加組數導致橋面不平順度的動力效應疊加。

圖6 不同截面位置撓度時程曲線

(2) 不同跨中位置處撓度時程曲線在2～3 s范圍內波動較大,原因在于此時車輛行駛在第二跨跨內,而當車輛從橋梁第一跨移動到第二跨時,橋梁第二跨梁已經存在初始振動,故撓度時程曲線波動較大。

通過撓度時程曲線,依據式(3)計算最大撓度對應的沖擊系數。

即

(3)

式中：Adyn為車輛通過橋梁時跨中動撓度(應變)峰值;Ast為同一車輛靜止作用于跨中時對應的最大靜撓度(應變)值。

同時該橋基頻按JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規范》計算值為

(4)

代入式(3)可得沖擊系數計算值為μ=0.207。

當距梁端距離D和組間距d相同時,不同振動標線組數分別按照式(3)計算沖擊系數,并與規范值進行對比如圖7～9所示。

由圖7～9可知：

(1) 對于第一跨跨中撓度沖擊系數,不同跨徑布置下振動標線組數設置的變化對其影響不大,僅在數值上隨著組數的增加有微小的上下波動,并且規律性較弱;原因在于按振動標線組數N=4、組間距d=4.0 m及距梁端距離D=4 m時,振動標線滿布于第一跨跨內,后續增加組數布置于第二跨路段,所以振動標線組數的增加對于第一跨跨中撓度沖擊系數影響較小。

(2) 對于第二跨跨中撓度沖擊系數,在不同跨徑布置下,隨著振動標線設置組數的增大,其發生較大變化,當振動標線組數N=6時,沖擊系數基本達到最大。這是由于相較振動標線組數N=4時,后續振動標線組數的增加主要布置于第二跨跨內,加劇了第二跨跨內橋面不平順度,所以振動標線組數的增加對于第二跨跨中撓度沖擊系數影響較大。

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(3) 對比規范法計算撓度沖擊系數值可知,在合計135個工況中共計有120個工況下第一跨跨中撓度沖擊系數大于規范值,最大為規范值的1.58倍;第二跨跨中撓度沖擊系數均大于規范值,最大為規范值的2.40倍。

綜上可知,振動標線組數的變化對于連續梁橋撓度沖擊系數有顯著的影響。且對于連續梁橋不同跨而言,振動標線組數的變化對撓度沖擊系數的影響各有不同,第二跨撓度沖擊系數對振動標線組數的變化更加敏感。

3.3 振動標線組間距對連續梁橋動力響應影響研究

為了研究振動標線組間距對連續梁橋沖擊系數的影響,在分析過程中保持振動標線組數N和距梁端距離D相同,只改變其組間距,大小分別為d=4.0 m、4.5 m、5.0 m、5.5 m、6.0 m。

在距梁端距離D和組數N相同的條件下,按傳統計算方法得到不同振動標線組間距下的沖擊系數,并與規范值進行對比,限于篇幅設置,下文僅示意2×30 m及3×30 m跨徑計算結果,如圖10～11所示。

由圖10～11可知：

(1) 對于第一跨跨中撓度沖擊系數而言,不同的跨徑布置下,其隨著振動標線組間距變化而發生較大變化,且在不同距梁端距離D和振動標線組數N的情況下變化比較復雜;當距梁端距離D=4 m,振動標線組數N相同的情況下,不同跨徑布置沖擊系數達到最大值時振動標線組間距d不同,2×30 m和4×30 m跨徑布置下振動標線組間距d=5.0 m時第一跨跨中撓度沖擊系數最大,3×30 m跨徑布置下振動標線組間距d=5.5 m時第一跨跨中撓度沖擊系數最大;當距梁端距離D=6 m和8 m,振動標線組數N相同的情況下,振動標線組間距d=4.0 m時第一跨跨中撓度沖擊系數最大。

(2) 對于第二跨跨中撓度沖擊系數而言,當振動標線組數N=4和5時,撓度沖擊系數隨著振動標線組間距的變化而變化,但變化幅度較小,當振動標線組數N=6時,撓度沖擊系數隨著振動標線組間距的變化而發生較大變化,原因在于當振動標線組數N=6時,隨著振動標線組間距的增大,振動標線布置逐漸靠近第二跨跨中位置,對第二跨跨中位置撓度沖擊系數影響加大,故沖擊系數變化較大。

綜上可知,振動標線組間距的改變顯著影響橋梁沖擊系數,且對于連續梁橋不同位置而言,振動標線組間距的變化對撓度沖擊系數的影響各有不同。在距梁端距離D相同,第一跨跨中撓度沖擊系數隨振動標線組間距變化規律性較強。

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

(a) D=4 m

(b) D=6 m

(c) D=8 m

3.4 振動標線設置位置對連續梁橋動力響應的研究

為了研究振動標線設置位置對連續梁橋沖擊系數的影響,在分析過程中保持振動標線組數N和組間距d相同,只改變其設置位置,其距梁端距離分別為D=4 m、6 m、8 m。

分別按傳統計算法和規范法計算振動標線組間距d和組數N相同的條件下,不同振動標線設置位置下的撓度沖擊系數。以下列舉3×30 m及4×30 m跨徑布置計算結果,如圖12～13所示。

(a) N=4

(b) N=5

(c) N=6

(a) N=4

(b) N=5

(c) N=6

(a) N=4

(b) N=5

(c) N=6

(a) N=4

(b) N=5

(c) N=6

由圖12～13可知：

(1) 對于第一跨跨中撓度沖擊系數,距梁端距離的改變對撓度沖擊系數有一定的影響,且對比可知,當振動標線組間距d=4.0 m、4.5 m、5.0 m和5.5 m時,不同跨徑布置下撓度沖擊系數隨著距梁端距離D變化規律相同,振動標線組間距d=4.0 m和4.5 m時,距梁端距離D=6 m的情況下第一跨跨中撓度沖擊系數最大,振動標線組間距d=5.0 m和5.5 m時,距梁端距離D=4 m的情況下第一跨跨中撓度沖擊系數最大;當振動標線組間距d=6.0 m時,不同跨徑布置下撓度沖擊系數隨著距梁端距離D變化規律不同,2×30 m和3×30 m跨徑布置下距梁端距離D=4 m時第一跨跨中撓度沖擊系數最大,4×30 m跨徑布置下距梁端距離D=6 m時第一跨跨中撓度沖擊系數最大。

(2) 對于第二跨跨中撓度沖擊系數,距梁端距離的改變對撓度沖擊系數有一定的影響,當振動標線組數N=4和5時,撓度沖擊系數隨振動標線設置位置D的變化而變化的幅度較小,且變化比較復雜;當振動標線組數N=6,組間距d=5.0 m,撓度沖擊系數隨振動標線設置位置D的增大而增大,其中4×30 m跨徑布置下撓度沖擊系數隨振動標線設置位置D增大而增大的幅度最大。

(3) 對比第一跨、第二跨跨中位置撓度沖擊系數值可知,第一跨跨中撓度沖擊系數對振動標線設置位置D的變化相對于第二跨跨中撓度沖擊系數更加敏感。

綜上可知,振動標線距梁端位置的改變可影響橋梁沖擊系數,第一跨跨中位置及第二跨跨中位置撓度沖擊系數隨距梁端距離D的改變均有顯著變化。

3.5 振動標線合理設置的措施建議

綜上所述,振動標線的組數,組間距以及設置的位置對橋梁撓度沖擊系數有顯著影響。綜合以上分析數據,提出連續梁橋振動標線設置的合理建議。取同一振動標線布置條件下不同跨中位置撓度沖擊系數最大值進行對比,分析結果如圖14～16所示。

圖14 2×30 m跨徑布置下撓度沖擊系數綜合對比

圖15 3×30 m跨徑布置下撓度沖擊系數綜合對比

由圖14～16可知：

(1) 對于2×30 m連續梁橋撓度沖擊系數,由3.2節結論可知,第一跨跨中位置撓度沖擊系數對組數的變化不敏感,故根據振動標線實際需求組數參考第二跨跨中撓度沖擊系數進行選擇。在相同振動標線組數的條件下,選取撓度沖擊系數最小時的振動標線據梁端位置D及組間距d布置情況。當振動標線組數要求N=6時,建議選擇振動標線距梁端距離D=4 m,組間距d=4.5 m的設置形式;當振動標線組數要求N=5時,建議選擇振動標線距梁端D=8 m,組間距d=5.0 m的設置形式;當振動標線組數要求N=4時,建議選擇振動標線距梁端D=4 m,組間距d=6.0 m的設置形式。

圖16 4×30 m跨徑布置下撓度沖擊系數綜合對比

(2) 對于3×30 m連續梁橋撓度沖擊系數：當振動標線組數要求N=6時,建議選擇振動標線距梁端距離D=4 m,組間距d=4.5 m的設置形式;當振動標線組數要求N=5時,建議選擇振動標線距梁端D=4 m,組間距d=5.0 m的設置形式;當振動標線組數要求N=4時,建議選擇振動標線距梁端D=8 m,組間距d=4.5 m的設置形式。

(3) 對于4×30 m連續梁橋撓度沖擊系數：當振動標線組數要求N=6時,建議選擇振動標線距梁端距離D=4 m,組間距d=4.5 m的設置形式;當振動標線組數要求N=5時,建議選擇振動標線距梁端D=8 m,組間距d=4.5 m的設置形式;當振動標線組數要求N=4時,建議選擇振動標線距梁端D=6 m,組間距d=5.5 m的設置形式。

綜上可知,結合不同跨徑下布置建議,根據振動標線設置組數需求,當振動標線組數N=6,選擇距梁端距離D=4 m,組間距d=4.5 m的設置形式,當振動標線組數N=4和5時,需根據不同跨徑布置選擇不同的振動標線設置形式,此時沖擊系數在不同距梁端距離D和組間距d的工況下的均值為0.28,為規范值的1.35倍。

4 結 論

通過對有限元模型的計算和分析,研究振動標線設置組數、組間距以及位置對連續梁橋撓度沖擊系數的影響,對比分析規范沖擊系數計算值,得出結論如下：

(1) 設置振動標線后連續梁橋撓度沖擊系數均大于規范值,最大為規范值的2.40倍,在有振動標線設置需求路段橋梁,需考慮振動標線對橋梁結構沖擊系數的影響。

(2) 振動標線在橋梁上的位置、數量、組間距的改變對撓度沖擊系數均有顯著影響,且對于連續梁橋不同位置的撓度沖擊系數影響程度不同。其中第二跨跨中位置撓度沖擊系數較第一跨跨中對振動標線組數的變化更加敏感,第一跨跨中位置撓度沖擊系數較第二跨跨中對振動標線設置位置的變化更加敏感。

(3) 在振動標線設置組數一定的條件下,通過對連續梁橋不同位置撓度沖擊系數受振動標線不同數量、不同組距及布置位置等影響因素的研究,建議當振動標線組數N=6時,選擇距梁端距離D=4 m,組間距d=4.5 m的設置形式,當振動標線組數N=4和5時,需根據不同跨徑布置選擇不同的振動標線設置形式。