三相導線-相間間隔體系直流融冰熱特性有限元及脫冰動力響應分析

祝 賀, 廖漢梁, 張仁奇, 劉 城

(1. 東北電力大學 建筑工程學院, 吉林 吉林 132000; 2. 貴州電網有限責任公司電力科學研究院, 貴陽 550000)

導線直流融冰過程中,覆冰不斷融化,通流導線所受冰荷載不斷減少,當覆冰導線在局部脫冰時會形成一個沖擊波,沖擊波在傳播的過程中,使薄弱的冰層發生脫落,相比自然條件下的覆冰導線脫冰速度更快,三相導線體系在融冰過程中相比單導線脫冰情況具有非對稱性,不同短接方案導線體系的脫冰跳躍高度不同,嚴重的脫冰跳躍造成電氣和機械事故。

若能獲得導線體系溫度特性和振動特性參數,設計輸電導線直流融冰相間優化系統,將能夠實現保證直流融冰過程安全運行的同時,對間隔棒長度和位置的精確設置來對相間距進行優化,達到保障導線體系在實際融冰情況下的電氣和機械安全性能的研究成果及應用目的。

目前國內外針對輸電導線非對稱運行特性的分析較少,而且缺乏全面的三相導線-間隔棒耦合結構體系的理論計算實例和研究。理論方面,文獻[1-3]建立不同輸電線路直流融冰數學模型,對輸電線路直流融冰過程數學模型以及融冰動態變化進行理論研究,研究融冰過程中溫度特性以及對導線-間隔棒體系脫冰動力響應。仿真研究方面,董永星等[4-6]建立了分裂導線-間隔棒體系的有限元模型,研究了分裂導線在不同步脫冰時各子導線的脫冰跳躍高度、導線張力和導線束扭轉角的影響因素及變化規律,得到線路檔距和高差影響的導線脫冰跳躍高度。相間優化系統研究方面,高超等[7-10]研究對輸電線路脫冰過程進行模擬試驗,分析輸電線路脫冰對輸電線路的動力響應,相間間隔棒的布置方案對三相導線脫冰跳躍的抑制效果,取得最佳的間隔棒布方案。

以上研究都關注了融冰過程中溫度分布特性以及脫冰振動特性,定量分析脫冰對輸電線路的動力響應影響,同時對直流融冰方式以及相間間隔棒優化布置方案進行研究。但仍存在以下問題：導線直流融冰過程溫度特性數學模型中,未考慮導線在融冰過程空氣間隙傳熱的影響,若只計算導線和冰層的傳熱量,計算結果與實際偏差較大;未考慮導線在融冰過程中熱膨脹導致結構特性矩陣的變化,從而使導線脫冰振動特性研究與真實情況懸殊;導線直流融冰過程振動特性的仿真分析中,現有的文獻僅分析單根導線和各檔間的脫冰動力響應,沒有考慮到三相導線體系的脫冰動力響應,忽略了在實際直流融冰情況非對稱運行特性的影響。

1 覆冰導線直流融冰過程熱特性有限元分析

對導線直流融冰過程熱特性進行分析,按照實際尺寸建立LGJ-400/50導線實體模型,分析導線在直流融冰過程中不同覆冰厚度對導線溫度的變化情況。根據輸電導線的實際螺旋特征及接觸特性,本文建立的覆冰導線直流融冰過程熱特性仿真實體模型如圖1所示。導線實際股線參數如表1所示。

圖1 覆冰導線直流融冰過程熱特性仿真模型

表1 LGJ-400/50導線實際股線參數

根據DL/T 5511—2016《直流融冰系統設計技術規程》,設計采用的JL/G1A400/50導線融冰電流：1035A,環境溫度-5 ℃,風速5 m/s,使用COMSOL軟件電流-溫度模塊進行分析[11-12]。

在導線仿真邊界條件設置中,需要研究導線的焦耳熱,因此將導線及冰層全域設置為電流守恒和固體傳熱,將冰層內側與鋁絞線外表面的接觸面定義為電接觸和熱接觸,設置通流后導線截面處的鋼芯、鋁層、冰層和空氣間隙的傳熱系數等材料參數。定義導線一端為終端控制電流大小,另一端設置為接地,電勢為0。導線兩端截面設為固定截面,采用電磁熱耦合模塊,以此研究該段導線在接通電流后所產生的焦耳熱[13-16]。

導線工作于外部高空中,且散熱方式為對流傳熱,因此采用外部自然對流邊界條件,介質設置為干空氣,散熱方式設置為沿導線長度方向,環境參數按照中國南方電網有限責任公司某500 kV輸電線路實際監測數據進行設計：外部溫度30 ℃、1個標準大氣壓、晴空太陽輻照度1 000 W/m2。

分析導線在直流融冰過程中不同覆冰厚度對導線溫度的變化情況,不同覆冰厚度下融冰開始階段、融冰最后階段和脫冰后階段覆冰導線溫度分布如圖2、圖3和圖4所示。

圖2、圖3和圖4為直流融冰不同階段融冰電流作用下導線溫度變化情況。導線溫度在融冰時非均勻分布,導線上表面與冰層接觸進行傳熱,導線下表面覆冰融化在重力作用下產生空氣間隙,下表面與空氣間隙間進行傳熱。受重力影響,導線冰層逐漸脫落。在融冰過程中,隨融冰時間的增加,冰層與導線之間的空氣間隙逐漸變大,導線下表面的溫度較高與上表面。導線中心點位置的熱量向周圍散發較慢,因此導線中心點的溫度最高。

對比圖2和圖3, 覆冰厚度越厚,溫度變化越緩慢,融冰階段中覆冰厚度為5 mm、10 mm、20 mm對應冰層的溫度分別為-2.980 ℃、-3.576 ℃、-5.676 ℃,相比于升溫階段,溫度分別升高17.33%、9.99%、7.62%,覆冰厚度越厚,溫度上升的變化率越小。

(a) 5 mm

(b) 10 mm

(c) 20 mm

(a) 5 mm

(b) 10 mm

(c) 20 mm

(a) 5 mm

(b) 10 mm

(c) 20 mm

2 覆冰導線直流融冰過程熱特性仿真計算分析

對導線直流融冰過程熱特性影響因素進行分析,為更準確地了解導線直流融冰過程熱特性,明確融冰時導線內部的溫度變化情況,通過控制變量法,計算導線中心溫度隨時間變化情況,計算分析導線直流融冰過程下不同因素對導線融冰電流及導線融冰時間的變化規律。

計算風速5 m/s,冰厚20 mm,融冰電流1 035 A條件下,在不同環境溫度下,導線中心點溫度隨時間變化情況,如圖5所示。

圖5 不同環境溫度導線中心點溫度變化曲線

由圖5可知,環境溫度為-1 ℃、-3 ℃、-5 ℃、-7 ℃的情況下,融冰時間為30 s時,導線中心點溫度分別為47 ℃、43 ℃、37 ℃、32 ℃,融冰時間為50 s時,溫度分別升高12.7%、16.2%、27.2%、25%。

計算-5 ℃環境溫度、冰厚20 mm,融冰電流1 035 A條件下,在不同環境溫度下,導線中心點溫度隨時間變化情況,如圖6所示。

圖6 不同環境風速導線中心點溫度變化曲線

由圖6可知,環境風速為1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s的情況下,融冰時間為40 s時,導線中心點溫度分別為45 ℃、43 ℃、40 ℃、37 ℃,融冰時間為70 s時,溫度分別升高17.7%、20.9%、25.2%、35.2%。

對比圖5和圖6,導線中心點溫度的上升速度隨環境溫度的降低而變慢 ,環境溫度只會影響導線直流融冰過程中溫度的上升速度以及融冰時間,不影響導線內部脫冰時刻的溫度。導線中心點溫度隨風速增加而降低,導線中心點溫度受風速的影響較小,不同風速下導線脫冰時刻的溫度情況不變。

計算溫度為-5 ℃、風速為5 m/s,覆冰厚度為20 mm條件下,在不同融冰電流作用下,對導線中心點溫度變化情況。如圖7所示。

圖7 不同融冰電流導線中心點溫度變化曲線

由圖7可知,融冰電流對融冰溫度的影響呈現非線性,導線通以電流之后由于電阻的存在會產生焦耳熱,熱量通過冰層傳到冰的表面,隨著融冰電流的增大,冰層初始融化時間逐漸趨于飽和,導線中心點溫度隨融冰電流的增加而升高,因融冰電流越大,產生的焦耳熱越多,而導線的散熱系數是其傳導熱量的固有能力,在通以融冰電流時將保持不變,這進一步導致了導線中心點溫度的升高。對于融冰電流需要合理選擇,防止因融冰電流過大造成導線損傷。

3 三相導線-相間間隔體系脫冰動力響應有限元模擬

利用導線溫度分布數據進行曲線擬合,得到脫冰時刻導線溫度作為初始條件施加,分析三相導線-相間間隔體系不同工況下直流融冰非對稱脫冰動力響應。

3.1 三相導線-相間間隔體系有限元模型

三相導線-相間間隔體系建模過程中,相間間隔棒與導線連接處的梁單元和索單元之間定義beam連接關系。考慮間隔棒對導線之間的約束,間隔棒布置位置按照500 kV輸電線路實際工程情況進行布置。在有限元建模過程中,結合南方電網實際運行參數,對輸電線路和脫冰參數進行確定,將輸電導線的檔距取為200 m,導線型號為LGJ-400/50,采用FXJGB-35/70型間隔棒,各相導線之間間距為2 500 mm,間隔棒具體參數如表2所示。

表2 FXJGB-35/70相間間隔棒物理特性參數

考慮到500 kV輸電線路采用的2×LGJ - 400/50雙分裂導線,分析實際融冰時,三相導線為三角形排列時非對稱脫冰的動力響應,等效單導線圖如圖8所示。

圖8 分裂導線和等效單導線圖

由圖8可知,為了簡化計算,將每相中的雙分裂導線等效簡化為單導線,簡化時需要滿足導線等效截面積相等及覆冰質量相等的原則[17-22]。計算將間隔棒總重平均分配到三根等效圓棒上,通過已知的間隔棒重量及鋁合金密度,計算得出等效圓棒的截面半徑尺寸,通過鉸接方式與導線進行連接。導線采用SOLID45單元進行模擬,采用SOLID45單元為了更好的模擬實際融冰過程中導線的情況,冰單元采用SOLID45進行模擬,通過ANSYS有限元軟件中布爾運算將其與鋼芯鋁絞線合為一體,使導線和冰之間共節點,不產生相對滑移,覆冰導線有限元模型如圖9所示。

圖9 三相導線-相間間隔體系有限元模型圖

對三相導線-相間間隔體系中相導線進行編號,分別討論單相導線脫冰、兩相導線脫冰、三相導線脫冰不同工況下,導線體系的脫冰動力響應,具體相導線編號命名情況如圖10所示。

圖10 三相導線-相間間隔體系網格劃分圖

3.2 有限元模型準確性驗證

為驗證有限元模型的準確性,需要取以往直流融冰下導線的結果進行分析對比,實際直流融冰條件不易模擬,導致目前對直流融冰導線動態響應試驗數據較少。通過與Meng等在武漢國家電網研究中心建立的等比例235 m檔距輸電導線脫冰動態特性試驗結果進行對比分析。對比圖如圖11所示。試驗中通過等效重力法將覆冰質量計算,由實際沙袋重物進行覆冰等效,通過電動切割器控制懸掛重物鋼繩模擬覆冰脫落。

圖11 有限元數據與試驗數據對比圖

選取Meng等試驗中的B-3工況進行驗證,試驗中其檔距為235 m的LGJ-630/45鋼芯鋁絞線,覆冰厚度15 mm,單檔100%脫冰,通過在有限元軟件中按B-3工況建立完全一致計算模型,將導線兩端施加三自由度約束,采用布爾運算將冰層附加在導線上,通過生死單元法,殺死覆冰單元模擬覆冰脫落,計算時將導線平均劃分為100個單元,計算時間步長為0.05 s。

本文采用SOLID45單元建模進行生死單元法模擬覆冰脫落的計算模型與Meng等進行的脫冰試驗結果吻合較好,導線脫冰跳躍高度及趨勢保持一致,說明此方法模擬的準確性,為下文分析奠定基礎。

4 三相導線-相間間隔體系覆冰脫落響應分析

結合南方電網實際操作過程中融冰經驗,在有限元計算過程中對于LGJ-400/50導線直流融冰,單導線融冰電流采取1 000 A進行融冰,雙分裂導線則應采取單導線融冰電流的二倍大小進行融冰。采用生死單元法,殺死覆冰單元模擬覆冰脫落。研究參數包括三相導線-相間間隔體系中單相導線脫冰、兩相導線脫冰、三相導線脫冰不同工況下的情況。

4.1 基于解析法的導線最低點確定

通過懸鏈線方程可以計算得到導線最低點到左側和右側懸掛點的距離分別為

(1)

式中,a,b分別為最低點到左側和右側懸掛點的距離。

最低點到原點的垂直高度y0為

(2)

式中,β為兩懸掛點間的高差角。

因此,覆冰后導線總荷載P1和比載γ1為

(3)

式中,A為導線總截面積,可以根據導線型號查詢到。

在輸電線路覆冰后,導線水平應力和線長也都會發生變化,覆冰后水平應力可以通過覆冰前后的狀態方程求解

(4)

式中：δ1為覆冰導線水平應力;E,α分別為導線的綜合彈性系數和溫度膨脹系數,可以通過導線型號查詢到;t0和t1分別為覆冰前后導線溫度。對于連續檔導線,可根據邵天曉[23]中連續檔導線的狀態方程求取各檔的水平應力。

覆冰后導線線長為

(5)

將式(3)～(5)代入式(1)和(2),可以得到覆冰后一檔有高差輸電線路的最低點坐標。

4.2 單相導線脫冰分析

選取A相導線進行脫冰,對三相導線弧垂最低點導線情況進行分析。

由圖12可知,A相導線脫冰時,ABC三相導線在經歷短暫的震蕩后振動基本趨于停止,導線體系最大垂直向跳躍高度在脫冰后階段到達穩定值2.76×10-3m。

圖12 A相導線脫冰時導線弧垂最低點垂直位移時程

由圖13可知,A相導線脫冰時,ABC三相導線的橫向擺幅的位移基本呈對稱趨勢,最大橫向擺幅的位移僅為3×10-3m。

圖13 A相導線脫冰時導線弧垂最低點水平位移時程

4.3 兩相導線脫冰分析

選取A、B相導線進行脫冰,對三相導線弧垂最低點導線情況進行分析。

由圖14可知,A相與B相導線脫冰時,脫冰相導線A、B相的豎向跳躍高度位移與未脫冰相導線C相導線振動趨勢相同,但最大脫冰跳躍高度存在差異,脫冰相導線A相較未脫冰相導線C相最大脫冰跳躍高度差值為3.5×10-3m。

圖14 A、B相導線脫冰時導線弧垂最低點垂直位移時程

由圖15可知,A相與B相導線脫冰時,ABC三相導線的橫向擺幅的位移基本呈對稱趨勢,最大橫向擺幅的位移僅為3×10-3m。

圖15 A、B相導線脫冰時導線弧垂最低點水平位移時程

5 結 論

本文先利用COMSOL多物理場仿真軟件對覆冰導線直流融冰過程熱特性有限元分析,得到導線溫度分布數據進行曲線擬合,提取脫冰時刻導線溫度作為初始條件施加于ANSYS有限元軟件,采用 ANSYS 有限元軟件中LS-DYNA PrepPost 模塊,進行非線性結構動力學分析,進行覆冰導線找形分析,施加融冰電流采用生死單元法模擬覆冰脫落,對三相導線-相間間隔體系計算,分析不同脫冰相數導線的位移時程曲線,并得出以下結論：

(1) 融冰電流越大,覆冰厚度越厚,脫冰時刻導線內部的溫度越高;環境風速影響直流融冰過程中溫度的上升速度以及融冰時間,導線中心點位置的熱量向周圍散發較慢,導線中心點的溫度最高,不影響導線內部脫冰時刻的溫度。

(2) 三相導線-間隔棒體系脫冰時,在單相導線脫冰情況下,三相導線-間隔棒體系在經歷短暫的震蕩后振動基本趨于停止,導線體系最大垂直向跳躍高度在脫冰后階段到達穩定值2.76×10-3m。在兩相導線脫冰情況下,脫冰相導線A、B相的豎向跳躍高度位移與未脫冰相導線C相導線振動趨勢相同,但最大脫冰跳躍高度存在差異,在三相導線-間隔棒體系實際融冰操作過程中,建議選擇單相導線脫冰,避免導線覆冰脫落時,三相導線-間隔棒體系發生扭轉現象。

(3) 導線融冰過程溫度分布沿徑向與軸向分布不均勻,考慮導線在融冰過程空氣間隙傳熱的影響,計算結果與實際偏差較大,軸向溫度呈先升高后降低的趨勢,溫度隨導線弧長位置變化。