混凝土墩體在聚能侵徹體作用下的易損性評估

馬世鑫, 謝興博, 李向東, 鐘明壽, 紀楊子燚

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.陸軍工程大學 野戰工程學院,南京 210007)

混凝土墩體作為典型的反登陸障礙物的基座,一般放置于灘頭等便于登陸的地段,以阻礙或延緩敵方兵力登陸,是登陸作戰中重點打擊的目標之一[1-2]。由于該類目標體積大,強度高,一般殺爆類彈藥很難對其造成有效毀傷,而聚能裝藥形成的侵徹體是毀傷混凝土墩體的重要破障手段。在軍事應用領域,對混凝土墩體的有效打擊能大大縮短破障時間,提高破障效率,因此研究混凝土墩體在聚能侵徹體作用下的易損性具有重要意義。

自20世紀90年代以來,國內外學者針對聚能侵徹體撞擊混凝土靶進行了大量的試驗,研究內容多數集中在聚能裝藥結構對侵徹規律的影響方面。例如,美國LLNL(Lawrence Livermore National Laboratory)的Murphy等[3]對聚能射流(shaped charge jet, JET)侵徹混凝土靶的基本原理開展了一系列試驗,研究了包括起爆方式、裝藥口徑、炸藥種類、藥型罩材質、藥型罩錐角等因素對混凝土毀傷的影響規律。結果表明：增大藥型罩錐角能使侵徹孔徑增大,而增加藥型罩厚度能有效提高侵徹深度,但侵徹孔徑會減小;與銅質藥型罩相比,鋁質藥型罩形成的射流侵徹混凝土時形成的侵徹孔徑更大。王成等[4]系統開展了不同藥型罩材料、不同錐角、不同壁厚的聚能裝藥結構在不同炸高下侵徹混凝土板的試驗,得到了上述結構參數對漏斗坑直徑、侵徹孔洞直徑、漏斗坑深度以及侵徹深度等影響規律。Hu等[5]開展了爆炸成型彈丸(explosively formed projectile, EFP)侵徹混凝土靶板的試驗,研究了藥型罩材料、炸藥類型、混凝土類型和靶板類型(間隔靶和整體靶)對混凝土靶損傷的影響。試驗結果表明B炸藥和銅藥型罩形成的EFP開坑性能較好。李必紅[6]通過理論分析和試驗相結合的方法對裝藥設計進行了分析,發現可以運用聚能裝藥爆炸形成的EFP破碎混凝土墩體,結果表明長徑比小、短而粗的鈍頭彈丸有利于破碎混凝土墩體。段建等[7]進行了EFP侵徹混凝土靶試驗,發現相較于大錐角藥型罩,球缺形藥型罩形成的EFP侵徹深度更大,侵徹孔徑也較大。

由于混凝土是一種復雜的多相材料,聚能裝藥爆炸形成的侵徹體在混凝土中的侵徹是瞬態、復雜的非線性力學過程,涉及的塑性流動、硬化軟化、損傷斷裂、應變率效應等多方面的材料行為可以通過數值計算輔助研究。Resnyansky等[8]對聚能射流侵徹混凝土的過程進行了數值模擬研究,并對Murphy等的試驗進行了計算驗證,計算結果與試驗的結果基本一致。當混凝土的應力狀態為壓縮主導時,HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型能較好描述混凝土的力學響應。但由于模型描述拉伸損傷和應變軟化的不足,HJC模型較難模擬以拉伸為主導的混凝土開坑現象。Kong等[9]在原始的HJC模型中引入了修正后的屈服面、應變率效應、拉伸損傷等特性,得到了改進后的HJC模型。Hu等利用該模型模擬了EFP侵徹混凝土墩體的過程,發現兩種HJC模型得到的穿深基本一致,與試驗結果吻合良好,利用改進HJC模型計算得到的混凝土開坑尺寸和崩落破壞更接近試驗結果。

聚能裝藥作用下,混凝土與金屬的損傷機理不同?；炷恋那謴乩碚撝两襁€不是很完善[10]。Murphy[11]認為射流侵徹混凝土形成的容積(V)與射流的能量(E)成正比。在射流速度和能量已知的條件下,根據伯努利方程可以得到射流的侵徹速度,按照E/V=const的原則可以得到侵徹孔的直徑。Szendrei[12]分析了射流超高速侵徹混凝土靶時軸向侵徹和徑向擴孔之間的關系。根據E/V=const原則,該比值與靶板強度、射流和混凝土的密度有關。Miller[13]認為射流徑向擴孔由克服靶板阻力而形成的孔徑和材料慣性膨脹形成的孔徑兩部分組成,由此得到侵徹孔徑的計算公式。但是上述的研究并沒有考慮射流侵徹和擴孔過程中混凝土可壓縮性的影響。聚能射流侵徹混凝土的試驗結果表明,當侵徹速度大于材料聲速時,侵徹孔徑并不與射流直徑和速度成正比,因此在建立聚能射流侵徹混凝土擴孔的計算公式時,需要考慮混凝土中沖擊波的影響。肖強強[14]得到了超聲速侵徹混凝土類目標時聚能射流軸向侵徹速度和侵徹孔直徑的關系表達式,結合亞聲速侵徹時的A-T方程和Szendrei/Held方程,計算得到了聚能射流對混凝土類目標的侵徹孔形。潘緒超[15]利用理想流體力學模型,建立了桿式射流(jetting projectile charge, JPC)侵徹混凝土的理論方程,計算分析了JPC頭部速度、頭尾直徑和炸高等參數對侵徹深度及孔形的影響;利用質量和動量守恒,考慮JPC頭尾形狀影響因素,修正了JPC侵徹混凝土的工程計算模型,計算分析了JPC頭尾部直徑對侵徹深度的影響。Zhu等[16]將聚能射流對混凝土目標的侵徹過程劃分為四個階段,結合流體動力學理論和侵徹阻抗模型建立了聚能射流對典型高強度混凝土的軸向侵徹模型。在四個階段軸向侵徹方程的基礎上,結合Szendrei/Held孔徑增長速度變化理論和兩階段孔徑增長理論,建立了聚能射流對典型高強度混凝土的徑向擴孔模型,理論計算結果與試驗吻合較好,而Szendrei/Held理論的預測值明顯偏小。

以上學者的研究主要集中在聚能侵徹體對混凝土材料的侵徹行為方面,少量涉及混凝土墩體易損性的研究,也未考慮裝藥類型、交會條件等因素的影響。為了彌補當前研究工作的不足,本文根據混凝土墩體結構的特點,采用試驗和數值仿真相結合的方法,研究了EFP和JPC對混凝土墩體的毀傷情況,得到了混凝土墩體的毀傷準則,在此基礎上構建混凝土墩體在EFP和JPC兩種聚能侵徹體作用下的易損性表征和評估方法。研究成果可應用于破障彈藥的效能評估優化設計及戰場使用。

1 彈目結構分析及交會關系表征

1.1 裝藥結構

本文設計了兩種聚能裝藥結構,炸藥爆炸后分別形成EFP和JPC。其結構包括殼體、炸藥、起爆藥、藥型罩四部分,如圖1所示。兩種聚能裝藥外形尺寸相同,裝藥直徑DE=112 mm,裝藥高度H=112 mm,前端藥柱為圓柱形,高度h=90 mm,后端藥柱為船尾型,炸藥為聚黑-2;兩種裝藥中藥型罩直徑均為DL=108 mm,材料均為紫銅,使用變壁厚球缺形結構,如圖2所示。EFP的裝藥結構中藥型罩頂部厚度δ=3.5 mm、內曲率半徑r1=115.5 mm、外曲率半徑r2=105.1 mm。JPC的裝藥結構中藥型罩頂部厚度δ=2.5 mm、內曲率半徑r1=38.8 mm、外曲率半徑r2=41.4 mm。

1.殼體;2.起爆藥;3.炸藥;4.藥型罩。

圖2 球缺形藥型罩結構及參數

1.2 混凝土墩體結構及毀傷程度表征

研究的混凝土墩體為正四棱臺結構,如圖3所示,墩體上截面邊長a=0.6 m,下截面邊長b=1.0 m,高度hc=0.8 m,混凝土材料為C35,養護時間為28 d。

圖3 混凝土墩體結構示意圖

1.3 彈目交會關系表征

彈藥對混凝土墩體的毀傷程度與彈藥的打擊方向及打擊位置有關。為了表征彈目的交會關系,以墩體底面中心為原點O,底面為XOY平面,垂直底面向上為Z軸正方向,建立坐標系,見圖3。用方位角ξ和高低角φ表示聚能侵徹體的打擊方向 (φ,ξ),其中高低角φ為聚能裝藥軸線與XOY面之間的夾角,方位角ξ為聚能裝藥軸線方向在XOY平面內的投影與OX軸的夾角(逆時針方向為正)。

2 數值模擬及試驗驗證

為研究EFP和JPC兩種聚能侵徹體對混凝土墩體的破壞能力,本文設計了聚能侵徹體以不同的方向打擊混凝土墩體不同位置的共50種數值計算工況,并對其中6種工況進行了試驗以檢驗數值計算模型及參數的正確性,具體方案如表1所示,表中試驗驗證工況的打擊方向及打擊位置已加粗標出。數值計算和試驗所涉及的侵徹體命中混凝土墩體的典型位置如圖4所示。兩種聚能裝藥在不同工況下的炸高統一為200 mm。

表1 數值模擬方案

(a) 頂視圖

(b) 側視圖

2.1 數值計算模型及材料模型

運用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件建立了聚能裝藥形成侵徹體并侵徹混凝土墩體的有限元模型,如圖5所示。該模型由4部分組成,包括空氣、炸藥、藥型罩、混凝土墩體。

圖5 數值計算模型

模型中各部分均采用八節點六面體實體單元,其中空氣、炸藥及藥型罩采用Euler算法,混凝土墩體采用Lagrange算法。Euler單元與Lagrange單元之間采用流固耦合算法,通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID描述。為保證計算精度,對命中區域附近的網格細化加密。根據具體工況建立全模型、1/2模型或1/4模型,對于對稱模型,在對稱界面上設置對稱約束以限制節點的位移和旋轉。為限制混凝土位移,在混凝土底面上設置全約束。在歐拉域邊界設置非反射邊界條件以避免邊界處的壓力波反射造成的計算誤差。計算時采用cm-g-μs單位制。

數值模擬時,采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程描述聚黑-2炸藥爆轟產物的等熵膨脹過程,炸藥起爆方式為裝藥頂端中心點起爆。采用Steinberg 材料模型和Grüneisen狀態方程描述藥型罩材料及其力學性能。選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型模擬混凝土材料,該方程考慮了動態載荷下混凝土的本構特征,且能較準確描述混凝土材料的破碎和崩落現象。采用*MAT_NULL模型和線性多項式Linear Polynomial狀態方程描述空氣。炸藥、藥型罩、混凝土及空氣的材料模型及狀態方程如表2所示。混凝土本構方程的相關參數如表3所示。

表2 數值模擬的材料模型及狀態方程

表3 混凝土HJC本構模型的參數[17]

2.2 數值計算結果及模型的試驗驗證

對表1中數值計算方案的各個工況進行了數值模擬,頂面打擊和側面打擊時混凝土墩體的最大殘余高度及毀傷級別的計算結果分別如表4和表5所示。

表4 頂面打擊下混凝土墩體的最大殘余高度(m)及毀傷級別的數值計算結果

表5 側面打擊下混凝土墩體的最大殘余高度(m)及毀傷級別的數值計算結果

對試驗工況的結果和數值模擬進行了對比,混凝土墩體兩相鄰側面的計算結果與試驗結果對比,如圖6所示。由圖6可知,數值計算結果能較準確反映混凝土裂紋的擴展以及破碎情況。數值計算得到的其他工況混凝土最大殘余高度與試驗結果的對比,如表6所示。由表6可知,試驗與數值計算結果的最大誤差為-9.0%,說明所建立的有限元模型和選用的材料模型及參數能夠準確地模擬兩種聚能侵徹體對混凝土墩體的侵徹及破壞過程。

(a) 側面-1

(b) 側面-2

表6 混凝土墩體最大殘余高度對比

3 混凝土墩體易損性分析模型

3.1 不同交會條件下混凝土墩體的易損性

從上面的試驗及數值計算結果可以看出,侵徹體打擊方向及命中位置均影響其對混凝土墩體的毀傷程度,數值計算及試驗工況中侵徹體對混凝土墩體的命中位置點是離散且有限的,為了全面表征混凝土墩體不同方向的易損性,使用格林樣條插值算法[18]對侵徹體命中混凝土墩體不同位置時的殘余高度進行插值,得到了混凝土墩體不同毀傷級別的等毀傷曲線。

圖7為JPC和EFP兩種聚能侵徹體垂直打擊混凝土墩體頂面時的等毀傷曲線,該圖反映了混凝土墩體在兩種聚能侵徹體作用下的易損特性,如圖7(a)所示,三條曲線將混凝土墩體頂面分成四個區域,當JPC命中墩體頂面的Ⅰ區域時,混凝土墩體出現重度毀傷(S級);命中Ⅱ區域時,混凝土墩體出現中度毀傷(M級);命中Ⅲ區域時,出現輕度毀傷(L級);命中Ⅳ區域時,混凝土墩體不毀傷(N級)。EFP作用下頂面只出現中度、輕度和不毀傷三個區域,即EFP頂面打擊下不能導致混凝土墩體重度毀傷。兩種毀傷元作用下均形成了近似圓形的毀傷區域,而各級別對應的易損區域形狀、大小不同,頂面打擊時,JPC更易毀傷混凝土墩體。

(a) JPC

(b) EFP

圖8、圖9和圖10為JPC和EFP兩種聚能侵徹體分別沿(0°,0°)、(-45°,0°)、(45°,0°) 三個方向打擊混凝土墩體側面時的等毀傷曲線。兩種侵徹體以不同的角度打擊混凝土墩體的側面時,同樣存在不同毀傷等級的區域,當毀傷元以(0°,0°)方向(即水平)打擊混凝土墩體時,毀傷區域形狀接近圓形,不同級別毀傷區域的中心大約位于側面的幾何中心;當毀傷元以(-45°,0°)方向(斜上方)打擊混凝土墩體側面時,毀傷區域近似為下方帶有缺口的橢圓形,JPC、EFP兩種聚能侵徹體對應的毀傷區域中心較側面幾何中心分別向下偏移約27.8 cm和28.2 cm,即打擊位置偏下時,更易使混凝土墩體毀傷;當毀傷元以(45°,0°)方向(斜下方)打擊時,毀傷區域近似為上方帶有缺口的橢圓形,JPC、EFP兩種聚能侵徹體對應的毀傷區域中心較側面幾何中心分別向上偏移約26.5 cm和28.7 cm,即命中位置偏上時更易破壞混凝土墩體。

(a) JPC

(b) EFP

(a) JPC

(b) EFP

(a) JPC

(b) EFP

3.2 混凝土墩體整體易損性評估

3.1節詳細地評估了混凝土墩體在EFP、JPC兩種聚能侵徹體不同打擊方向下的易損特性,評估時考慮了彈藥類型、彈藥爆炸形成侵徹體的打擊方向及打擊位置等因素。實際使用中,能夠確定的因素有彈藥類型和彈藥的打擊方向(與彈藥的投射方式有關),而彈藥的打擊位置具有隨機性,無法準確確定,采用不同打擊方向下的毀傷區域表征墩體的易損性,在毀傷效能評估時不方便使用。為此,在上述方法的基礎上,使用易損面積表征混凝土墩體在兩種聚能侵徹體作用下的整體易損性。

將混凝土墩體在垂直于侵徹體入射方向的平面上投影,并在該平面上建立投影坐標系otxtyt,坐標原點ot為墩體底面中心的投影點,如圖11所示。侵徹體過投影平面上任意位置(xt,yt)命中混凝土墩體時,記墩體的殘余高度為η(xt,yt)。當殘余高度達到相應級別的毀傷時,認為對墩體的毀傷概率為1,否則為0,墩體不同級別的毀傷概率P(J)(xt,yt)為

(1)

圖11 侵徹體打擊方向的混凝土墩體投影圖

則混凝土墩體在此方向各毀傷級別對應的易損面積為

(2)

由于P(J)(xt,yt)無法通過解析方法計算,因此采用離散的方法求解。在混凝土墩體的投影區域劃分網格單元(如圖11所示),聚能侵徹體由網格(i,j)的中心位置入射侵徹墩體,根據網格的編號以及投影方向,通過坐標變換得到聚能侵徹體命中墩體的具體面及位置,相應地對墩體的毀傷概率記為P(J)(xt,yt),則墩體沿此方向的易損面積為

(3)

式中：ΔA(i,j)為網格單元(i,j)的面積;m、n分別為該面兩個方向上劃分的網格單元數目。

由于聚能侵徹體沿打擊方向可能命中混凝土墩體頂面或側面,因此在計算P(J)(i,j)時,需要判斷過投影面上網格(i,j)的射線與墩體的交會點位于墩體頂面或側面,通過交會點的實際情況進行計算。

根據圖7～圖10中的等毀傷曲線分別計算了JPC和EFP兩種聚能侵徹體作用下,混凝土墩體在上述四個打擊方向上不同毀傷級別的易損面積,結果如表7和表8所示。在JPC、EFP作用下,側面打擊時混凝土墩體的重度毀傷(S級)的易損面積大于頂面打擊時的易損面積,說明側面打擊比頂面打擊更易毀傷混凝土墩體。側面打擊時,侵徹體沿水平方向(0°,0°)打擊時形成的重度毀傷(S級)的易損面積最大,說明側面水平打擊更易毀傷混凝土墩體。EFP作用下,四個打擊方向下L、M、S級別易損面積的平均值分別為0.11 m2、0.166 m2和0.037 m2,JPC作用下的三個毀傷級別的平均易損面積分別為0.103 m2、0.201 m2和0.051 m2,分別比前者高-6.4%、21.1%和37.8%,JPC作用下形成的S級別的平均易損面積更大,說明混凝土墩體在JPC作用下更易損。

4 結 論

本文提出了一套評估聚能裝藥爆炸形成侵徹體作用下混凝土墩體易損性的方法,建立了相應的評估模型,并對典型JPC、EFP作用下混凝土墩體的易損性進行了評估,結論如下：

表7 JPC沿不同打擊方向作用下混凝土墩體的易損面積(m2)

表8 EFP沿不同打擊方向作用下混凝土墩體的易損面積(m2)

(1) 當聚能侵徹體垂直打擊墩體頂面或沿水平方向打擊墩體側面時,形成近似圓形的毀傷區域,而沿斜向上或斜向下方向打擊墩體側面時,形成近似帶有缺口的橢圓形的毀傷區域,打擊位置越靠近毀傷區域中心,混凝土墩體毀傷越嚴重。

(2) 聚能侵徹體打擊混凝土墩體側面時,毀傷區域中心的位置與聚能侵徹體的打擊方向有關,當侵徹體沿水平方向打擊時,毀傷區域的中心和側面的幾何中心重合;斜上方打擊時,JPC和EFP對應的毀傷區域中心分別下移約27.8 cm和28.2 cm;斜下方打擊時,JPC和EFP對應的毀傷區域中心分別上移約26.5 cm和28.7 cm。

(3) JPC和EFP兩種聚能侵徹體沿水平方向打擊混凝土墩體側面時形成的重度毀傷(S級)的易損面積最大,更易使混凝土墩體出現重度毀傷。

(4) JPC作用下混凝土墩體重度毀傷(S級)的平均易損面積為0.051 m2;EFP作用下混凝土墩體S級毀傷的平均易損面積為0.037 m2;前者比后者高37.8%,JPC比EFP更易造成混凝土墩體的重度毀傷。