海底沙波對光纜鋪設放纜余量計算的影響

周燁琦,王 銳

(1. 中英海底系統有限公司,上海 200240; 2. 上海交通大學船舶工程與建筑工程學院海洋工程國重點實驗室,上海 210240)

1986年,全長120km的連接大加那利島和相鄰特內里弗島的世界上第一條海底商用光纜建成。1988年,連通歐洲和美國全長6700km的海底光纜建成。之后海底光纜通信技術得到了蓬勃的發展[1、 2]。海底光纜的通信容量大、可靠性高、傳輸質量好,是現代國際通信的主要基礎設施,承擔世界上絕大部分互聯網越洋數據和長途通信業務,在國際通信中起到重要的作用[3]。中國擁有綿長的海岸線長,且島嶼眾多,大力開發建設中國沿海地區海底光纜通信系統,對于推動整個國民經濟信息化進程、鞏固國防具有重要現實意義。

海底光纜鋪設時采用的余量不但關乎建設成本,而且決定建設質量。海底光纜按其所在的位置可分為岸端、淺海和深海3個部分。不同位置的水動力條件及受拋錨影響程度不同,鋪設時放纜余量應該不同[4]。放纜量控制是光纜深海鋪設準確性的重要手段[5]。如果沒有足夠的放纜量,光纜張力過大,光纜觸底后無法緊貼海床輪廓,產生懸跨;如果放纜量過多,光纜太過松弛,觸底光纜會出現繩套,光纜維修等產生的張力可能導致繩套出現扭結等故障。因此,須沿路由合理地分布放纜余量,以保證既緊貼海床輪廓不產生懸跨,也不出現繩套現象。從工程經驗統計來看,海底光纜路由的平均放纜余量通常為3%～6%[4、 6],且由于海底光纜往往很長,放纜余量的變化范圍很大,其具體的取值方法尚缺乏科學支撐。江偉等[6]針對深海光纜分析了海底光纜敷設施工余量控制的原理,將海底光纜余量分為區域余量、底部余量和釋放余量,并提出了一種控制軟件的操作流程和實施技術。郭俊宇等[7]通過模糊PID實現深海海纜定余量速度控制方法,當海底斜面角度發生大幅度變化時,可對設定余量進行自動修訂,計算出符合當前船速、海底斜面角度施工的修訂余量。但由于海底光纜的鋪設通常應避開存在海底沙波運動的區域[4、 8],余量計算與控制不需要考慮沙波的影響,現有關于深海海纜鋪纜余量的計算方法尚未考慮沙波因素。然而,沙波存在的區域往往范圍廣闊,如果避開它則顯著增加光纜工程成本,有時,光纜路又別無選擇地通過沙波海域。王偉平等[9]在對亞洲快線海底光纜香港段路由條件的調查中,發現大量沙波地貌,認為沙波移動會造成已鋪設光纜的出露、懸空甚至移動等不良地質現象,危及光纜的安全,海纜的埋深和放纜余量需謹慎考慮。為此,本文將重點探討海底沙波對光纜鋪設余量計算影響等相關問題。首先,從海底沙波的成因、沙波床面上光纜受害的機理入手分析,進而得到可靠的光纜放纜余量計算方法。

1 海底沙波的成因及幾何特征

1.1 海底沙波的成因

海底地形地貌非常復雜,底床泥沙在波浪或潮汐等水動力作用下會形成大范圍的沙波。海底沙波在我國大陸架海域普遍存在,且深水沙波規模和分布范圍往往比近岸淺水區的大得多[10],而海纜鋪設時不可能完全避開沙波區域。為使海纜鋪設時具有合理的放纜余量,保證其安全使用壽命,需要分析海底沙波的成因和幾何特征,以得到合理計算放纜余量的方法。

由于海底洋流的存在,達到超臨界狀態的挾沙水流(弗汝德數Fr>1)會形成深水沙波的床面形態[11]。產生沙波有兩個必要條件:

(1) 床面泥沙顆粒在水流的作用下可以產生運動,水體對底床的切應力τb必須大于底床顆粒運動的臨界切應力,即:

τb>θcr(γs-γ)d50

(1)

式中,θcr為底床泥沙顆粒粒徑d50對應的起動希爾茲數;γs為底床泥沙的容重,N/m3;γ為水的容重,N/m3;d50為底床泥沙中值粒徑,即小于該粒徑的顆粒占沙樣總重量的50%,m。

通常,能起動床面泥沙顆粒的臨底水流為紊流。依據普朗特紊流理論,其紊流切應力可以表達為

(2)

式中,τ為切應力,Pa;ρ為水體密度,kg/m3;l為摻混長度,m;u為流速,m/s;z為臨底高度,m。

(3)

對于臨近海底,假設底床上的切應力為τ0,水體摻混長度l=κz,κ為卡門常數。式(3)積分可得臨底的流速分布遵循對數關系:

(4)

假設高出平均床面d50處的流速為0,則

(5)

將(5)代入(4)得:

(6)

因此,床面泥沙顆粒在水體作用下能夠運動的條件是

(7)

(2) 底床泥沙顆粒運動必須以推移質運動形式進行,而非懸移質運動形式。參與沙波形態演變的泥沙必須在沙波的背水面淤積下來。如果泥沙起動后直接成為懸移質,則無法淤積在背水面。

1.2 海底沙波尺度

深海沙波的尺度與當地洋流大小及方向、海底坡度以及海底床沙質特性等因素有關,在砂質海床上往往出現不同尺度的沙波。對于均勻流環境,沙波的幾何特征如圖1所示。海底沙波的高度為Δ,長度是前坡長度lf和背面坡長度ll之和L=lf+ll。平均而言,前坡長度lf是背面坡長度ll長度的3倍[8],即lf=3ll,ll=L/4。

圖1 沙波的幾何特征

在海洋環境下,Maselli等[12]觀察東地中海黎凡特盆地(Levant Basin)海底,發現大范圍不對稱沙波,如圖2所示。一類是新月形的沙波,波高35～50m,波長830～1465m,背流和迎流面的坡度分別為12.2°～23.7°和4.1°～6.4°;另外一類有輕微彎頂部平行分布的沙波,其波高5～30m,波長910～1670m,陡度大于50,背流和迎流面的坡度分別為7.3°～2.6°和3.6°～0.5°。在我國南海和臺灣海峽附近均存在大范圍的大尺度海底沙波,在東沙群島和臺灣島水深2100～3000m的海底存在波長為1.3～3.5km、波高為10～77m的沙波[13]。在南中國海的北部發現了東沙西溝、西臺灣海峽、南臺灣海峽和澎湖西溝4個沙波區域,波長可達2.8～7.2km,波高可達30～60m[14]。當波峰與海溝方向正交或傾斜時,無論是在下坡方向還是隨著離海溝距離的增加,泥沙波的尺寸都會逐漸減小。目前,尚缺乏對深海沙波尺度的理論研究,預測深海沙波只能采用明渠均勻流條件下沙波尺度計算公式。

圖2 Levant Basin海底的沙波分布

在均勻流條件下沙波尺度計算方面,國外的代表性學者Van Rijn對水深大于0.1m的84組美國水道試驗站等完成的實驗數據(泥沙粒徑0.190～1.35mm)和22組野外數據(泥沙粒徑0.35～3.6mm)進行了回歸分析,提出沙波高度和長度的計算公式[15]:

(8)

(9)

式中,T為泥沙的狀態參數,H為水深,m。

(10)

其中,Δ為波高,m;λ為波長,m;H為水深,m;U′*為沙粒摩阻流速,m/s,U′*=(g0.5/C′)×U,而C′=18log(hb/d90)為謝才系數,U為近底平均流速,m/s;U*cr為泥沙起動的臨界摩阻流速,m/s;d90為累計粒度分布數達到90%時所對應的顆粒粒徑,m。

在國內,代表性成果為武漢水利水電學院給出的公式[16]:

(11)

值得注意的是,上述公式在推導過程中采用的實驗水深較淺,底床的相當光滑度(H/d50)小,沙波尺度的發展受到抑制。而海洋中的水深相對河道而言則大得多,沙波尺度得到更多發展空間。鑒于床面上流速分布是底床切應力的決定要素,以及海洋臨底流速和明渠流平均流速分布的相似性,上述公式中的水深應該取海洋近底層的邊界層厚度,而非全海水深。動量邊界層的計算公式[17]如下:

(12)

其中,η為動量邊界層厚度,m;η*為邊界層厚度,m;d為底床顆粒泥沙粒徑,m。在水槽試驗或天然淺水試驗中,邊界層厚度一般由流動深度決定,η*=H。

2 光纜長度余量分析

2.1 沙波上鋪設光纜的放纜余量計算方法

光纜的放纜余量P以百分比表示如下:

(13)

式中,Ib為某一時段內的海底光纜布放長度,m;Is為該時間內的海纜施工船只航行的距離,m。

鋪設在深海海底的光纜須完全貼合在海床上。因此,一個完整沙波上鋪設光纜的最小長度應為

(14)

式中,c1、c2分別為前坡的形態系數和后坡的形態系數。對于對稱正弦波型沙波,c1=c2≈1.3。如果兩波峰之間的放纜量小于L1,則在兩個相鄰波峰之間,海底光纜觸底后無法緊貼海床上的沙波坡面而懸空。洋流和內波的不斷作用導致懸跨的光纜渦激振動,最終導致材料疲勞而失效。這種往復振動促進光纜底下海床泥沙的流化,增大水流對光纜的淘刷能力。兩個波峰間光纜懸空,臨底的高濃度懸移質泥沙不斷流過光纜,時刻產生磨蝕,縮短光纜安全壽命。因此,沙波對光纜余量的增量應該為

(15)

將lf?3ll代入上式可得

(16)

利用泰勒級數展開:

(17)

(18)

近似地,c1=c2=C。則沙波對光纜放纜余量的增量應為

(19)

(20)

將ll=L/4及C=1.3代入上式,得

(21)

2.2 放纜余量計算方法的應用

不同大洋海底,由于洋流大小、方向不同,海底底質不同,以及海底坡度的變化,沙波的高度與長度會隨時空而不斷發生變化,放纜余量百分比也將不同。例如,在南中國海的北部發現了東沙西溝、西臺灣海峽、南臺灣海峽和澎湖西溝4個沙波區域,波長可達2.8～7.2km,波高可達30～60m。為消除沙波段的懸空,平均放纜余量應該增加1.3%。東地中海黎凡特盆地(Levant Basin)的新月形沙波,波高35～50m,波長830～1465m。為消除沙波段的懸空,平均放纜余量應該增加3.7%～4.5%。可見,對于存在新月形沙波的海底,平均的放纜余量宜大于3%。

由上述分析可知,大洋海底的大尺度沙波運動危及海纜的安全,大尺度沙波的陡度是影響光纜鋪設放纜余量的重要因素,計算光纜鋪設放纜余量必須考慮大尺度沙波的影響。另外,光纜鋪設放纜余量計算采用了動量邊界層厚度代替水深,提高了計算的精度和降低光纜鋪設時經過沙波存在區域時的風險。

3 結 論

本文在海底沙波尺度分析光纜鋪設長度的余量影響,通過理論推導得出如下結論:

(1) 為消除沙波隆突而造成的光纜懸空引發的疲勞破壞等問題,光纜鋪設時必須增加光纜鋪設長度的余量。

(2) 沙波對光纜鋪設長度的余量可按公式(21)計算。其中,沙波高度和長度的計算公式(8)、(9)及(11)供參考;在光纜工程設計時,高精度的海底沙波尺度觀測與分析非常重要。

(3) 新月形沙波的海底光纜的放纜余量應大于3%,其他類型沙波的海底光纜的放纜余量應大于1.3%。