一種包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化算法

黃懷州,王海龍,袁玉杰,侯 濤,史 睿,葉茂盛

(海洋石油工程股份有限公司,天津 300451)

0 引 言

管節(jié)點(diǎn)是弦桿與撐桿交匯而成的三維空間連接結(jié)構(gòu),應(yīng)力分布十分復(fù)雜,幾乎不可能得到精確解析解,其受力性能一直是個(gè)重要研究課題。因?yàn)?節(jié)點(diǎn)的破壞往往導(dǎo)致與之相連若干桿件的失效,導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞。包板是弦桿與撐桿間起加強(qiáng)作用的墊板,一方面,可以增加弦桿管壁的受荷面積,改善弦桿的受力性能;另一方面,可以增加連接處弦桿的壁厚,減小弦桿的局部變形。

弦桿加覆包板是現(xiàn)階段管節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)的主要方法之一,也是目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論研究的熱點(diǎn)之一。馮琦[1]和隋偉寧[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和有限元分析研究了管節(jié)點(diǎn)參數(shù)與包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)極限承載力間的關(guān)系,表明包板可以提高T型節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度,但未給出可量化的換算關(guān)系。王明國(guó)[3]和肖亞明[4]通過(guò)ANSYS有限元驗(yàn)證了T型管節(jié)點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)陌蹇梢允构?jié)點(diǎn)承載力獲得理想的加強(qiáng)效果,但未給出其他受力形式的結(jié)論。Nassiraei[5～7]系統(tǒng)研究了包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)在軸向拉、軸向壓和面內(nèi)彎等工況下的極限承載能力,并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式,但是其采用的是寬幅包板(η≥0.25,τd≥1.0),與工程實(shí)際不符(η≤0.25,τd≤1.0)。

本文研究了窄幅包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)分別在承受軸向壓、軸向拉與彎曲工況下的節(jié)點(diǎn)承載力放大系數(shù),并將其與API RP2A簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)計(jì)算相結(jié)合,給出包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算公式以及焊縫強(qiáng)度計(jì)算方法。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

有關(guān)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)的術(shù)語(yǔ)和幾何參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)

表1 幾何參數(shù)含義

與節(jié)點(diǎn)承載能力相關(guān)的主要參數(shù)有撐桿直徑與弦桿直徑比β、弦桿直徑與2倍弦桿厚度比γ、撐桿壁厚與弦桿壁厚比τ、包板撐桿外長(zhǎng)度與撐桿直徑比η、包板厚度與弦桿厚度比τd、撐桿與弦桿角度θ。

1.2 有限元模型

采用通用有限元軟件ANSYS建立包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)模型,如圖2所示。

圖2 包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)有限元模型

1.3 有限元單元選取

鑒于殼單元不能充分有效地模擬包板與弦桿間的接觸作用,選用能對(duì)層狀殼結(jié)構(gòu)和實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模的SOLID185作為模擬包板的單元,該單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)線位移自由度,具有超彈性、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變能力。而其他部位的模擬都采用四節(jié)點(diǎn)SHELL181單元,該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括3個(gè)線位移自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,非常適用于非線性分析。

1.4 材料特性

構(gòu)件材料選用船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼DH36,該材料下屈服強(qiáng)度為355MPa,彈性模量取2.0×105MPa,泊松比取0.30。材料非線性曲線如圖3所示。

圖3 材料非線性曲線

其中,Fy為下屈服強(qiáng)度,εe為屈服應(yīng)變,E為彈性模量。

1.5 邊界條件

弦桿兩端固支,而在撐桿端部分別施加軸向壓力、軸向拉力和彎曲應(yīng)力。為考慮圣維南效應(yīng),弦桿和撐桿端部距包板作用點(diǎn)至少3倍直徑的距離。

2 極限承載力公式

海洋工程中窄幅值包板撐桿外長(zhǎng)度一般都非常小(常取為75mm),厚度一般不超過(guò)弦桿壁厚,即η≤0.25,τd≤1.0。在Nassiraei[3～5]研究的基礎(chǔ)上,我們引入修正因子使其滿足窄幅值包板的計(jì)算要求,各工況下的承載力放大系數(shù)與節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)有關(guān),相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下。

2.1 撐桿軸向受拉工況

在撐桿軸向受拉工況下,考慮包板對(duì)節(jié)點(diǎn)的增強(qiáng)作用,節(jié)點(diǎn)允許應(yīng)力的放大系數(shù)計(jì)算如下:

(1)

上式中,UFt為撐桿軸向受拉時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力放大系數(shù);Fut,d為撐桿軸向受拉時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力;Fut,u為撐桿軸向受拉時(shí)未加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力。Δ為修正因子,其取值為:

(2)

2.2 撐桿軸向受壓工況

在撐桿軸向受壓工況下,考慮包板對(duì)節(jié)點(diǎn)的增強(qiáng)作用,節(jié)點(diǎn)允許應(yīng)力的放大系數(shù)計(jì)算如下:

(3)

上式中,UFc為撐桿軸向受壓時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力放大系數(shù);Fuc,d為撐桿軸向受壓時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力;Fuc,u為撐桿軸向受壓時(shí)未加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力;Δ為修正因子。

2.3 撐桿受彎工況

在撐桿受彎工況下,考慮包板對(duì)節(jié)點(diǎn)的增強(qiáng)作用,節(jié)點(diǎn)允許應(yīng)力的放大系數(shù)計(jì)算如下:

(4)

上式中,UFb為撐桿受彎時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力放大系數(shù);Mub,d為撐桿受彎時(shí)包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力;Mub,u為撐桿受彎時(shí)未加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)承載力。Δ為修正因子。

以上公式的適用范圍見(jiàn)表2。

表2 幾何參數(shù)有效范圍

2.4 有限元模擬結(jié)果與簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

本文以Nassiraei提出極限應(yīng)變作為管節(jié)點(diǎn)失效的判斷條件,給出ANSYS有限元計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式給出的結(jié)果間的對(duì)比,如圖4和表3所示。

(a) 撐桿軸向受拉工況

(b) 撐桿軸向受壓工況

(c) 撐桿受彎工況圖4 包板在不同受力工況下的變形

表3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

η0.100.150.100.15τd0.660.660.800.80模型1.2991.4221.3881.399公式1.2391.3041.2901.367

η0.100.150.100.15τd0.660.660.800.80模型1.1861.2131.2041.292公式1.1161.1101.1411.132

由表3可以看出,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果之間的趨勢(shì)相同,且簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果相對(duì)保守,可以避免數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差大的缺點(diǎn),有較強(qiáng)的可靠性。

2.5 包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)校核公式

結(jié)合API RP 2A中有關(guān)簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)的沖剪計(jì)算,將包板的作用轉(zhuǎn)化為相應(yīng)受力情況下的承載能力放大系數(shù),使得包板計(jì)算可以定量分析:

撐桿軸向受拉時(shí)

(5)

撐桿軸向受壓時(shí)

(6)

2.6 包板焊縫校核公式

包板連接主要采用角焊縫,而焊縫高度是角焊縫抗剪強(qiáng)度重要指標(biāo),通過(guò)允許最小焊縫高度與設(shè)計(jì)值對(duì)比校核包板焊縫強(qiáng)度,亦即:

剪應(yīng)力

彎曲應(yīng)力

(7)

Von Misses應(yīng)力

(8)

所需包板焊縫高度

(9)

式中,hf為焊縫的計(jì)算厚度;L為包板與結(jié)構(gòu)焊縫長(zhǎng)度;Py、Pz為與撐桿軸向垂直的力;My、Mz為與撐桿軸向垂直的彎矩;Sy為包板的抗彎截面模量;Fy為材料的屈服強(qiáng)度。

2.7 典型算例

以南海某深水項(xiàng)目裝船固定為例核實(shí)包板在節(jié)點(diǎn)校核中的作用,具體如圖5所示,

圖5 典型裝船固定結(jié)構(gòu)形式

2.7.1 幾何參數(shù)

該典型結(jié)構(gòu)相關(guān)幾何參數(shù)如表4所示。

表4 典型節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)

2.7.2 輸入荷載

取該處節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的弦桿與撐桿處的桿件荷載,如表5所示。

表5 典型節(jié)點(diǎn)輸入荷載

2.7.3 不考慮包板時(shí)節(jié)點(diǎn)校核

以API RP 2A中簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)計(jì)算公式核實(shí)該處的節(jié)點(diǎn)沖剪,如表6所示。

表6 簡(jiǎn)單節(jié)點(diǎn)輸出結(jié)果

2.7.4 包板修正系數(shù)

包板對(duì)該處節(jié)點(diǎn)增強(qiáng)因子核實(shí)結(jié)果,如表7所示。

表7 典型節(jié)點(diǎn)包板修正系數(shù)

2.7.5 考慮包板時(shí)節(jié)點(diǎn)校核

考慮包板的影響,核實(shí)該處節(jié)點(diǎn)沖剪結(jié)果,如表8所示。

表8 考慮包板時(shí)節(jié)點(diǎn)校核結(jié)果

2.7.6 包板焊縫校核

核實(shí)包板角焊縫的所需焊高如表9所示。

表9 焊縫校核結(jié)果

由上例可以看出,包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算可以考慮包板對(duì)節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)作用,是可以是適用于工程項(xiàng)目的,并且顯著提升計(jì)算效率,將由20工時(shí)的工作量壓縮到0.1工時(shí)左右。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在寬幅包板的基礎(chǔ)上提出了可量化的適用于工程實(shí)踐中的窄幅值包板加強(qiáng)T型節(jié)點(diǎn)校核計(jì)算公式,并給出包板與弦桿連接角焊縫選擇方法。通過(guò)與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果的一致性對(duì)比結(jié)果可以看出,包板加強(qiáng)T型管節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算方法有較強(qiáng)的擬合度,可靠性比較強(qiáng),可以避免數(shù)值建模費(fèi)時(shí)費(fèi)力的低效率,給包板計(jì)算提供了簡(jiǎn)易快速的通道,為工程實(shí)際問(wèn)題的解決提供了具體的解決措施。