無人機遙感的多植被指數土壤水分反演模型

李 虎,鐘 韻,2,馮雅婷,林 震,朱士江,2*

1. 三峽大學水利與環境學院,湖北 宜昌 443002 2. 三峽庫區生態環境教育部工程研究中心,湖北 宜昌 443002

引 言

土壤水分的含量水平對作物生長有著直接影響,是作物吸收水分的主要來源。 高效地監測土壤水分,有利于及時調整灌溉制度,從而促進作物生長發育與產量形成[1-3]。 土壤水分含量受氣候、 環境、 土壤類型、 作物種類等諸多因素的影響,各因素間存在復雜的非線性關系,如何有效、 快速、 精準的監測大田中土壤水分含量已成為當前研究熱點。 現有土壤水分測量方法可以分為接觸式的直接測量以及非接觸式的遙感監測[4-5]兩大類; 直接測量法雖然測定精度高,但樣本數量少、 時效性低、 代表性差,難以準確反映區域土壤水分變化; 遙感監測獲取土壤水分具有時效性強、 范圍廣、 時空分辨率高、 成本低等優勢,其中可見光、 近紅外和熱紅外等波段常用于土壤水分的遙感監測,各種波段對土壤水分反演的方法和原理都有所不同[6-8]。

由于地表有植被覆蓋,直接使用光譜指數反演土壤水分精度不高,學者們研究發現通過植被指數反演土壤水分更能滿足精度要求。 目前,在利用植被指數反演土壤水分方面已有大量的工作,研究表明各植被指數與土壤水分的關系主要有線性和非線性兩種關系[9-11]; 康為民等[12]根據貴州2006年—2007年的遙感數據以及相應的植被干旱指數(temperature vegetation dryness index,TVDI ),對表層土壤干旱情況進行線性反演,結果表明TVDI與表層的土壤水分呈顯著相關; 蔡慶空等[13]在TVDI的基礎上引入分形覆蓋度,得到了改進的植被干旱指數(ITVDI),并構建了一元線性反演方程,在一定程度上避免了干旱指數按土地覆蓋類型劃分的局限性; 張傳波等[1]基于非線性BP神經網絡利用波段反射率和植被指數結合建模,決定系數(coefficient of detemination,R2)達到0.928。 多元逐步回歸法是一種傳統的線性擬合方法,通過逐個引入植被指數進行篩選,將其中不顯著的指數剔出,直至方程中所有指數都顯著,最大程度的解釋了土壤水分的變異性; 神經網絡法具有較好的非線性擬合能力,因其優秀的學習能力、 容錯性及自適應性,使其在探索植被指數間復雜的線性關系前提下能有效地對土壤水分進行反演。

目前,基于多種植被指數對比線性和非線性模型的土壤水分反演精度的研究鮮有報道。 本研究以不同土壤水分條件的柑橘園區為研究對象,利用多光譜數據構建多種植被指數,并分析植被指數與實測土壤水分間的相關關系,篩選出相關性較好的植被指數基于BP神經網絡法和多元逐步回歸法建立土壤水分反演模型,通過對比兩模型的反演精度指數,形成高效反演土壤水分的多植被指數模型,以期實現柑橘園土壤水分的實時監測。

1 實驗部分

1.1 試驗地概況

試驗于2021年6月—9月在宜昌市倉屋榜試驗基地(E111°42′,N30°75′)開展,見圖1。 該地為亞熱帶季風性濕潤氣候區,氣候存在四季分明的特點,高溫和降雨同期出現。 近60年平均降水量為1 016 mm,平均氣溫16.9 ℃,全年無霜期250～300 d,海拔在100～300 m范圍內,光熱條件較好,適宜柑橘等作物生長。 土壤全磷的含量為(1.90±0.01) g·kg-1,pH值為7.12,土壤的容重為(1.25±0.02) g·cm-3,飽和質量含水量為34.31%±2.5%。

圖1 試驗位置Fig.1 Location of the test area

1.2 數據采集及預處理

采用ASD Field Spectral FR光譜儀(波長范圍為325～1 075 nm,光譜分辨率1.5 nm)及大疆精靈4多光譜版無人機(包含可見光、 紅、 藍、 綠、 紅邊和近紅外6個通道)在柑橘土壤水分變動較大的幼果期和果實膨大期收集柑橘冠層光譜數據,選擇在晴朗無云的天氣,上午10:00—14:00,并配備4塊0.3 m×0.3 m的對照灰板,以灰板反射率校正研究區的反射率影像。

光譜數據在采集時會受土壤和大氣的影響,光譜曲線在350～850 nm波段的范圍內較平滑,但在850 nm之后曲線浮動區間較大; 因此,葉片光譜曲線應通過移動平均法降噪[14]。 選擇光譜曲線上某點前后一定范圍的反射率平均值作為該點降噪后的反射率,具體見式(1)

(1)

土壤采樣選擇在柑橘樹滴落線處,以取土鉆采集3處土樣,土壤質量含水率用烘干法[15]測定后取均值,生育期內每隔7 d測定1次,降雨及灌溉后5 d不進行取樣。

1.3 數據分析方法

1.3.1 BP神經網絡

BP神經網絡(back propagation neural network)是由誤差反向傳播算法構建的多層前饋網絡,通過梯度連續向前反饋訓練和學習,調整并優化連接閾值和權值,使算法實際輸出值的誤差在允許區間的范圍內[16]。 BP神經網絡模型是通過數據輸入層、 隱含層和輸出層構成,其中隱含層存在多層,且在構建過程中,每層神經元之間相互獨立,相鄰層的神經元間單向連接,以單向連接的權值和閾值調控輸入、 輸出值[17],BP神經網絡模型詳見圖2。

圖2 BP神經網絡模型Fig.2 BP neural network model

選擇適當數量的隱含層可以有效提高估測精度,隱含層節點數量的計算公式如式(2)[18]

(2)

式(2)中:s為隱含層節點數量;x為輸入層節點數量;y為輸出層節點數量,本文取1;z為0～10之間的一個常數,隱含層的節點數量每次增加1個步長。

為避免輸入變量數據中包含極值數據,延長訓練時間,致使網絡無法進行收斂,對輸入、 輸出數據進行歸一化處理,使數據壓縮到(0,1)的范圍內,計算公式[19]如式(3)

(3)

式(3)中:y為歸一化后數據;x為輸入變量數據(不同植被指數); max、 min分別為不同植被指數參數中的最大值、 最小值。

1.3.2 逐步線性回歸法

逐步線性回歸法是通過逐步引入對因變量(Y)影響最顯著的自變量(Xi),對方程中的原有變量進行檢驗,當原有變量由于引入了新的變量而不再顯著時,應將其剔除,變量的引入和剔除需要進行顯著性檢驗,回歸方程中僅包含顯著性有效變量,以保證最終方程中,既不包含影響不顯著的無效變量,也不缺漏對因變量影響顯著的有效變量[20]。

1.4 評價指標

共采集了120組樣本光譜數據,隨機選取70%(84組)的樣本數據作為建模數據集,構建土壤水分反演模型,其余30%(36組)樣本數據作為檢驗數據集,進行模型評價。 選擇均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、 決定系數R2和均方誤差MSE為模型精度評價指標,RMSE和MSE越小、R2越接近1,模型的反演精度越高。

2 結果與討論

2.1 植被指數計算與評價

根據參考文獻[21-28]并結合實驗獲得的植被特征,選擇了9種土壤水分遙感監測領域常用的植被指數作為備選指標,分別為綠色歸一化指數(green normalization difference vegetation index,GNDVI)、 歸一化差異植被指數(normalized difference vegetation index,NDVI)、 裸土指數(bare soil index,BSI)、 歸一化藍綠差異植被指數(normalized blue-green difference index,NGBDI)、 綠波段優化土壤調節植被指數(green optimization soil adjust vegetation index,GOSAVI)、 優化土壤調節植被指數(optimization soil adjust vegetation index,OSAVI)、 歸一化綠紅差異植被指數(normalized difference green-red index,NDRGI)、 紅邊優化土壤調節植被指數(red edge optimization soil adjust vegetation index,REOSAVI)和紅邊重歸一化植被指數(red edge renormalized difference vegetation index,RERDVI),計算公式詳見表1。

表1 植被指數及計算公式Table 1 Vegetation index and calculation formula

選取120組數據,采用SPSS軟件對選定的9個植被指數與土壤水分的相關性進行定量分析,分析結果如表2所示。 BSI、 GNDVI、 GOSAVI、 NDVI、 NGBDI、 NDRGI與土壤水分呈顯著相關,其相關性由強到弱依次為BSI>NGBDI>GNDVI>NDVI> GOSAVI>NDRGI; 其余OSAVI、 RERDVI和REOSAVI與土壤水分相關性較差,相關性不足0.5。 綜合上述分析結果,選擇與土壤水分呈極顯著關系的4個植被指數(BSI、 NGBDI、 GNDVI、 NDVI)作為逐步線性回歸和BP神經網絡反演模型的自變量和輸入量。

表2 光譜指數相關系數分析Table 2 Analysis of spectral index correlation coefficients

2.2 土壤水分反演模型構建

2.2.1 土壤水分線性反演模型

選取逐步回歸法構建土壤水分線性反演模型,并利用檢驗樣本數據對其精度進行驗證,模型擬合精度評價結果見表3。 可以看出,土壤水分最優逐步回歸模型為Y(土壤水分)=0.057NGBDI-0.052NDVI+0.078GNDVI-0.847BSI+1.029,決定系數(R2)為0.72,均方根誤差(RMSE)為3.60%,表明所建方程擬合效果好,能很好的反映土壤水分與所選植被指數之間的關系。

表3 基于逐步線性回歸法建立的土壤水分反演模型Table 3 Soil moisture inversion model based on stepwise linear regression method

為了進一步檢驗模型預測精度和可靠性,對36組樣本數據使用模型進行預測,通過對比分析預測值和實測值的差異,對模型的預測精度進行了評價(圖3)。 可以看出,土壤水分反演值與實測值的R2達到0.743,RMSE為3.42%,預測精度較高,說明該模型可很好的反映土壤水分與植被指數之間的關系,可用于土壤水分的反演。

圖3 逐步線性回歸模型反演檢驗Fig.3 Stepwise linear regression model inversion test

2.2.2 土壤水分非線性反演模型

采集的120個試驗樣點光譜特征值(BSI、 NGBDI、 GNDVI和NDVI)和實測土壤水分值分布范圍差異較大,最大值分別為1.19、 0.47、 0.92、 0.54和0.27,最小值分別為0.78、 0.01、 0.05、 0.04和0.05,這5種數據的數值區間變化較大,在BP神經網絡數據訓練前,對4種光譜特征值和實測土壤水分值進行歸一化處理,使模型變量數值分布在0～1范圍內。 在神經網絡模型的學習和訓練過程中,可能會發生擬合過度的問題,過度擬合表現為模型擬合訓練樣本數據時效果較好,但擬合驗證樣本數據時效果較差。

為避免發生上述情況,通過預停止法[1]對神經網絡模型進行訓練,防止神經網絡模型過度擬合。 依據式(2),隱含層以3為第一個節點數,分別設置3～13數量的節點,利用84個試驗樣點數據對BP神經網絡土壤水分反演模型進行訓練,對12個試驗樣點數據進行驗證,24個試驗樣點數據進行測試。 不同隱藏層節點數模型測試的R2和MSE見表4。 當R2最大,MSE最小時,對應的是最優節點數。

表4 不同隱含層節點數的BP神經網絡模對土壤水分的反演精度Table 4 Inversion accuracy of soil moisture by BP neural network model with different numbers of hidden layer nodes

由表4可知,隱含層節點數為12時,BP神經網絡土壤水分反演模型R2最大,為0.767,MSE最小,為2.027; 隱含層節點數為6時,模型R2最小,為0.488,MSE最大,為3.612。 可見,隱含層節點數的變化對BP神經網絡土壤水分反演模型的精度和擬合效果均有較大影響,選取適宜的隱含層節點數可有效提高模型精度。 基于土壤水分反演模型的精度結果建立模型結構為(4,12,1)(4表示BP神經網絡土壤水分反演模型輸入變量BSI、 NGBDI、 GNDVI和NDVI,12表示模型隱含層節點數,1表示模型輸出變量土壤水分反演值)。 BP神經網絡土壤水分反演模型訓練及測試結果見圖4,模型訓練決定系數R2為0.767,MSE為2.027,模型測試決定系數為0.864,MSE為1.963,模型測試結果精度較高,說明該模型可較好的反映土壤水分與植被指數之間的關系,可用于土壤水分的反演。

圖4 BP神經網絡模型反演檢驗(a): BP模型訓練結果; (b): BP模型測試結果Fig.4 Inversion test of BP neural network model(a): BP model training results; (b): BP model test results

2.3 模型精度評價

將宜昌市農科院柑橘試驗站25個樣點的BSI、 NGBDI、 GNDVI和NDVI數據分別代入逐步回歸土壤水分反演模型和BP神經網絡土壤水分反演模型中計算土壤水分,將兩種模型的反演值與土壤水分的實測值進行回歸分析,結果見圖5。 可知,25個試驗站驗證樣點的土壤水分實測值為6.2%～23.1%,逐步回歸土壤水分模型的反演值為8.1%～21.1%,BP神經網絡土壤水分模型的反演值為7.0%～24.6%,兩模型的反演值和實測值之間的R2分別為0.816、 0.889,RMSE分別為2.54%、 1.53%,相對誤差絕對值(absolute relative error,ARE)分別為21.13%、 8.88%,表明BP神經網絡土壤水分反演模型的精度高于逐步回歸土壤水分反演模型。 對比分析不同分段土壤水分的光譜反演精度,詳見表5。 4種分段下非線性模型的反演精度均高于線性模型,除20%～25%土壤水分外兩種模型在絕對誤差和相對誤差變化規律一致,10%～15%土壤水分的平均絕對誤差值最小為0.015 9,相對其他3種差異性不明顯,20%～25%土壤水分的平均相對誤差最小為0.072 5,相對其他3種差異性不明顯。

圖5 線性與非線性模型土壤水分反演值和實測值對比Fig.5 Comparison of inversion and measured values of soil moisture in linear and nonlinear models

表5 不同含水率線性與非線性模型反演精度Table 5 Inversion accuracy of linear and nonlinear models with different water content

目前,土壤水分反演模型主要包括植被指數模型[11]、 微波遙感模型[29-31]、 經驗積分模型[32]和熱慣量模型[33-34]等。 其中微波遙感模型、 經驗積分模型和熱慣量模型在建模過程中難以消除植被覆蓋度對土壤水分反演的影響,所建模型的普適性和準確性難以保證,僅適用于植被覆蓋度較低的地區; 植被指數模型對土壤背景的變化較為敏感,單一植被指數由于檢測靈敏度較高,在植被覆蓋度高的地區效果較好,但在植被稀疏、 沙漠或裸土地區效果較差。 楊娜等[11]研究表明單一植被指數NDVI僅在0.2～0.78范圍內的反演精度較高,R2達到0.785。 為了消除單一植被指數靈敏度高的局限性,選取了9個植被指數用于建立多種植被覆蓋度的土壤水分反演模型,采用線性逐步回歸法和非線性BP神經網絡法對土壤水分進行反演; 以灰色關聯度法篩選出4個與土壤水分呈極顯著關系(p<0.01)的植被指數(BSI、 NGBDI、 GNDVI和NDVI),以此建立線性逐步回歸法和非線性BP神經網絡法的多種植被指數土壤水分反演模型,兩種模型的反演精度分別為78.4%和80.5%,BP神經網絡模型反演精度較逐步回歸模型提高了2.7%,可更有效的反演土壤水分。 同時柑橘園地處丘陵地帶,所選擇樣本柑橘樹為不同坡度種植,且取樣周期較長,因此土壤含水率變幅較大(0.05～0.26),涵蓋絕大多數土壤含水率,可保證模型的普適性。

通過對比線性和非線性建模發現,基于多種植被指數的土壤水分反演模型精度受植被指數數量和建模方法的影響較大。 2種及以下的植被指數模型可以提供的信息過少,容易受到背景因素干擾,導致穩定性缺失,土壤水分反演精度不足0.6,其原因為在不同背景下的地表植被與作物光譜反射率的分辨效果不同; 且植物在水分虧缺時,葉片光譜反射率會發生明顯變化,由此影響模型精度。 王佳兒等[35]在不同土壤背景下通過多光譜反射率構建土壤含水率反演模型,結果表明未剔除土壤背景的模型精度在任何深度均高于剔除土壤背景的模型。 非線性模型能有效探索植被指數間復雜的線性關系,其精度高于線性模型; 其中,非線性BP神經網絡建模是通過梯度下降搜索更新閾值和權值,逐步減小輸出誤差,直到滿足期望后輸出[36]。 線性逐步回歸法建模是采用簡單的線性擬合方法獲得輸出值[37]。 因此BP神經網絡可有效提高土壤水分的反演精度。 目前,農田土壤水分遙感反演尚無統一模型,多光譜遙感在農田小氣候信息中的應用還處于探索階段,在基于植被指數對不同植被覆蓋度的土壤水分反演精度方面仍需深入研究。 現有研究表明,土壤水分與氣象因子之間存在較高的相關性,為提高模型精度和適用性,在下一步研究中考慮結合氣象因素對土壤水分反演模型進行修正和完善。

3 結 論

選取了9種植被指數用于土壤水分的反演模型構建,通過相關性分析法篩選出與土壤水分關聯度較高的4個指數,并利用逐步回歸法和BP神經網絡法構建土壤水分反演模型,對比分析結果如下:

(1)BSI、 NGBDI、 GNDVI和NDVI與土壤水分在p<0.05水平下極顯著相關,相關系數分別為-0.687、 -0.623、 -0.592、 -0.572。

(2)逐步回歸法最優土壤水分反演模型為:Y=0.057NGBDI-0.052NDVI+0.078GNDVI-0.847BSI+1.029,決定系數R2為0.720,RMSE為3.60; BP神經網絡法最優土壤水分反演模型R2為0.767,MSE為2.03。

(3)通過逐步回歸模型和BP神經網絡模型對土壤水分進行反演,反演值與實測值之間的R2分別為0.816、 0.889,RMSE分別為2.54%、 1.53%,ARE分別為21.13%、 8.88%,表明BP神經網絡模型精度高于逐步回歸模型,可有效提高土壤水分反演精度。

致謝:感謝三峽大學徐文老師在論文的修改及潤色方面對我深刻細致的指導,以及為實驗提供經費支撐,幫助我順利完成論文的撰寫。