基于功率譜密度與隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的低壓串聯(lián)電弧故障檢測(cè)

李金杰, 鄒國(guó)鋒, 魏良玉, 王瑋, 傅桂霞

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 淄博 255049)

隨著中國(guó)電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,低壓系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量和類型不斷增加,絕緣老化、接觸松動(dòng)等原因?qū)е码娀」收?進(jìn)而誘發(fā)電氣火災(zāi)的概率大大上升[1]。按照發(fā)生位置不同,電弧故障分為串聯(lián)電弧、并聯(lián)電弧和接地電弧。現(xiàn)代電氣故障檢測(cè)與保護(hù)設(shè)備已能夠較好地實(shí)現(xiàn)并聯(lián)和接地電弧的隔離保護(hù)[2],但串聯(lián)電弧發(fā)生時(shí),線路電流受下游負(fù)載影響而表現(xiàn)出多樣性,且電流幅值與正常線路電流相近、區(qū)分度較小,導(dǎo)致故障檢測(cè)難度極大。另外,由于電弧發(fā)展過(guò)程是動(dòng)態(tài)變化的,因此每個(gè)工頻周期的電弧故障都展現(xiàn)出隨機(jī)性特點(diǎn),進(jìn)一步增加了電弧故障特征提取和檢測(cè)的難度。因此,串聯(lián)電弧故障的有效特征提取和可靠檢測(cè)成為電弧故障檢測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

基于電氣量的電弧故障檢測(cè)通過(guò)分析線路電壓或電流特征實(shí)現(xiàn)故障辨識(shí)。但由于串聯(lián)電弧發(fā)生位置難以確定,因此電壓檢測(cè)法應(yīng)用難度較大,電流檢測(cè)法成為主流研究方向。目前,已有的電流檢測(cè)法可歸納為閾值比較法和機(jī)器學(xué)習(xí)法兩類。其中,閾值比較法是借助時(shí)域[3]、頻域[4-5]和時(shí)頻域[6-7]工具對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行分析,通過(guò)比較正常信號(hào)和故障信號(hào)的特征差異,確定閾值實(shí)現(xiàn)電弧故障檢測(cè)[8]。該類方法計(jì)算復(fù)雜度低,但閾值難以確定,檢測(cè)準(zhǔn)確率不高。機(jī)器學(xué)習(xí)法是基于智能學(xué)習(xí)算法自主學(xué)習(xí)電流特征,并通過(guò)支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等辨識(shí)模型實(shí)現(xiàn)電弧故障檢測(cè)[9-14]。該類方法突破了手動(dòng)故障特征提取和閾值選取的局限性,受到研究者的青睞。

盡管智能學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)了電流特征的自主學(xué)習(xí),但所得特征的物理意義并不明確,可解釋性差,因此無(wú)法有效建立特征值與電弧電流波形非平穩(wěn)、隨機(jī)等特點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。針對(duì)該問(wèn)題,本文研究提出一種頻域分析與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相融合的串聯(lián)電弧故障檢測(cè)方法。在電弧電流特征提取中,本文研究采用功率譜密度(power spectral density, PSD)[15-17]對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行定量化描述,該方法能有效增強(qiáng)電弧電流與正常電流特征的區(qū)分度,且所得特征能體現(xiàn)電弧故障的隨機(jī)性特點(diǎn)。在電弧故障辨識(shí)中,本文研究采用隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)(stochastic configuration network, SCN)[18-20]作為故障檢測(cè)器,該方法能有效克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定,網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)配置需要大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的缺點(diǎn)[11-12],可真正實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型與電弧電流特征的自適應(yīng)關(guān)聯(lián),提升智能辨識(shí)模型學(xué)習(xí)的快速性和檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上所述,現(xiàn)提出融合功率譜密度和隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電弧故障檢測(cè)方法。首先,基于UL1699標(biāo)準(zhǔn)搭建串聯(lián)電弧發(fā)生平臺(tái),采集線路電流數(shù)據(jù),構(gòu)建數(shù)據(jù)集。其次,采用Welch法PSD對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行定量化頻域特征描述,構(gòu)建電弧電流和正常電流特征向量集。然后,基于訓(xùn)練特征集自適應(yīng)學(xué)習(xí)SCN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置。最后,通過(guò)與其他方法的比較實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明本文方法的有效性。

1 串聯(lián)電弧故障檢測(cè)總體流程

現(xiàn)有研究通過(guò)對(duì)電弧故障電流或電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,提取信號(hào)的特征構(gòu)建電弧電流和正常電流特征向量集進(jìn)行檢測(cè),其檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 串聯(lián)電弧故障檢測(cè)流程圖Fig.1 The flow chart of series arc fault detection

與基于電壓波形的檢測(cè)方法相比,基于電流波形的檢測(cè)方法通過(guò)在線路上游安裝監(jiān)測(cè)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)下游支路的電弧檢測(cè),具有更強(qiáng)的適用性和靈活性,更受研究者的青睞。因此,首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集線路的電流波形。然后對(duì)其功率譜密度特征進(jìn)行分析,構(gòu)建電流特征向量集。最后以電流特征向量集為輸入訓(xùn)練SCN的網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電弧故障的有效檢測(cè)。

2 基于功率譜密度的故障特征提取

電弧故障發(fā)生時(shí),線路電流與正常電流區(qū)分度較小,且電弧故障具有隨機(jī)性,現(xiàn)有頻域分析法難以提取有效的故障判別特征。因此,提出了基于隨機(jī)信號(hào)分析中的PSD算法對(duì)隨機(jī)性電弧電流信號(hào)進(jìn)行定量化描述,通過(guò)自相關(guān)函數(shù)統(tǒng)計(jì)信號(hào)整體的功率特征,增強(qiáng)電流特征的判別力。

PSD定義了電流信號(hào)的功率隨頻率的變化情況,可以直觀地觀察功率與頻率的映射關(guān)系。假設(shè)電流信號(hào)為x(n),n=0,1,…,N-1,其中N為采樣點(diǎn)總數(shù)。則電流的功率為

(1)

此時(shí),采用周期圖法計(jì)算PSD,即

(2)

式(2)中:ω為角頻率;l-n為離散傅里葉的時(shí)間差,用于求取x(n)的離散傅里葉變化F(f);f為頻率。

上述方法計(jì)算PSD值雖然簡(jiǎn)單,但無(wú)法在保證較高分辨率情況下盡量減少方差,當(dāng)信號(hào)采樣時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),分辨率會(huì)降低。因此,研究者采用Welch法改善經(jīng)典PSD的不足,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段加窗處理,在保證分辨率的前提下,盡可能減小方差。該方法減少計(jì)算量和所需的核心存儲(chǔ)量的同時(shí),還能提高信噪比,適合處理數(shù)據(jù)量龐大、隨機(jī)性強(qiáng)的電弧故障信號(hào)。Welch法流程如圖2[17]所示,其計(jì)算公式為

圖2 Welch方法流程圖Fig.2 The flow chartof Welch method

(3)

式(3)中:U為窗函數(shù);L為分段的個(gè)數(shù);xi(n)為第i個(gè)窗口在x(n)上的樣本值序列;Fi(f)為xi(n)的離散傅里葉變換。

顯然,在Welch法中所加窗口的窗函數(shù)類型、窗口大小,以及窗口間的重疊長(zhǎng)度會(huì)對(duì)特征提取效果產(chǎn)生一定影響,因此在4.2.1節(jié),結(jié)合電弧電流數(shù)據(jù)的消融實(shí)驗(yàn),詳細(xì)討論了Welch法中相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。

3 基于隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的電弧檢測(cè)

隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效改進(jìn),提升了網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)的自適應(yīng)性,在一定程度上建立了數(shù)據(jù)與模型間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在SCN中,隱含層節(jié)點(diǎn)的選取具有較強(qiáng)的靈活性,節(jié)點(diǎn)數(shù)量將隨著訓(xùn)練的深入和樣本數(shù)量的增多而自適應(yīng)增加。當(dāng)滿足最大節(jié)點(diǎn)數(shù)目Lmax或可容忍誤差tol的任一停止條件時(shí),隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)將停止訓(xùn)練,輸出最優(yōu)模型和參數(shù)配置。顯然,SCN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練靈活,不需要大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)試探最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),模型訓(xùn)練效率大大提升。另外,由于所得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)密切關(guān)聯(lián),所以辨識(shí)同類型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率較高。

3.1 隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的原理

SCN由輸入層、隱含層、輸出層組成,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。設(shè)電流信號(hào)的PSD特征向量集X=[x1,x2,…,xn]為輸入樣本,輸出矩陣為F=[f1,f2,…,fm],gl=[gl,1,gl,2,…,gl,n]為隱含層第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出,則SCN的原理[18]描述如下。

X為輸入矩陣;σ為激活函數(shù);H為隱含層矩陣;F為輸出矩陣;wl、bl、βl、gl為第l個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重、輸入偏差、輸出權(quán)重、輸出向量圖3 標(biāo)準(zhǔn)SCN模型Fig.3 Standard SCN model

(1)f:d→m,假設(shè)已經(jīng)構(gòu)造了一個(gè)具有L-1個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的SCN,其輸出為

(4)

wl=λ[2rand(n,Tmax)-1]

(5)

bl=λ[2rand(1,Tmax)-1]

(6)

式中:F0=0;σ為Sigmoid函數(shù);βl=[βl,1,βl,2,…,βl,m]T為輸出權(quán)重;λ=[υmin∶Δυ∶υmax]為尺度函數(shù);Tmax為最大隨機(jī)配置次數(shù);wl和bl分別為第l個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重和偏差,在[-υ,υ]d和[-υ,υ]中隨機(jī)分配。

(2)SCN的殘差為

eL-1=f-FL-1=[eL-1,1,…,eL-1,m]

(7)

(3)設(shè)立不等式(8)的監(jiān)督機(jī)制ζL對(duì)wl和bl進(jìn)行賦值,以滿足網(wǎng)絡(luò)的通用逼近性質(zhì),即

(8)

(4)采用全局最小二乘法,求得最優(yōu)輸出權(quán)重為

(9)

(5)增加新的隱含層節(jié)點(diǎn)gL(wL,bL),直到eL-1小于容忍誤差tol,或L達(dá)到設(shè)置的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)目Lmax時(shí)停止訓(xùn)練,輸出最終模型。

3.2 隨機(jī)配置網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

SCN訓(xùn)練前需要設(shè)定停止條件tol和Lmax,并設(shè)定L、W和b分別存儲(chǔ)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目、輸入權(quán)重和偏差,其訓(xùn)練過(guò)程如圖4所示。

圖4 SCN算法流程圖Fig.4 Flow chart of SCN algorithm

SCN根據(jù)X的特征隨機(jī)配置wl和bl,訓(xùn)練過(guò)程中的學(xué)習(xí)參數(shù)r、尺度函數(shù)λ以及最大配置次數(shù)Tmax會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生影響。

(1)學(xué)習(xí)參數(shù)r。隨著SCN訓(xùn)練深入,模型殘差呈變小趨勢(shì),而網(wǎng)絡(luò)參數(shù)wl和bl隨機(jī)配置的難度會(huì)逐漸增大。因此,學(xué)習(xí)參數(shù)r應(yīng)按照遞增序列逐漸逼近1,以減小對(duì)隨機(jī)配置過(guò)程的約束。

(2)尺度參數(shù)λ。由式(4)和式(5)可知,參數(shù)wl和bl在[-υ,υ]d和[-υ,υ]間隨機(jī)配置,雖然隨機(jī)性有利于gL的快速配置,但在SCN訓(xùn)練過(guò)程中,隨著參數(shù)r的不斷更新,尺度參數(shù)λ取值也應(yīng)逐漸變化,從而進(jìn)一步改善網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間。

(3)隨機(jī)配置的最大次數(shù)Tmax。Tmax控制隨機(jī)函數(shù)候選池的大小,決定網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)的效率和正確率,應(yīng)結(jié)合數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度權(quán)衡選擇,以返回最大ζL和最合適的wl和bl。

綜上分析,將功率譜密度提取的電流信號(hào)的頻域特征作為SCN的輸入,通過(guò)調(diào)整部分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)學(xué)習(xí),并輸出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置。避免了手動(dòng)調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),有效縮短了訓(xùn)練時(shí)間。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 電弧電流數(shù)據(jù)的采集

基于UL1699標(biāo)準(zhǔn),本文研究搭建了串聯(lián)電弧故障發(fā)生平臺(tái),如圖5所示。電路輸入電壓為220 V工頻電壓,使用帶寬200 kHz的LPCT捕獲回路電流,通過(guò)示波器記錄電流數(shù)據(jù)。

圖5 串聯(lián)電弧發(fā)生平臺(tái)Fig.5 Series arc generating platform

為綜合分析線路下游負(fù)載對(duì)電路電流的影響,獲取多樣性的電弧電流數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)中選用阻性、開(kāi)關(guān)電源、阻感性、感性電動(dòng)機(jī)4 類負(fù)載,以及4 類負(fù)載構(gòu)成的組合負(fù)載進(jìn)行實(shí)驗(yàn),負(fù)載類型如表1所示。其中,800 W/400 W電爐、電腦、電磁爐和吸塵器均為低壓系統(tǒng)的常用家電,具有典型性。

表1 不同負(fù)載類型Table 1 Different load type

部分負(fù)載電流波形如圖6所示,前5個(gè)周期為正常電流波形,后5個(gè)周期為電弧故障電流波形。顯然,電弧故障發(fā)生后,電流波形出現(xiàn)不同程度的零休、高頻毛刺和電弧故障隨機(jī)等特點(diǎn)。

圖6 不同負(fù)載的故障電弧電流Fig.6 Fault arc current under different loads

4.2 電弧故障特征提取實(shí)驗(yàn)

4.2.1 PSD算法參數(shù)影響分析

PSD算法的影響因素主要包括窗函數(shù)類型、窗口大小和窗口重疊度,優(yōu)異的參數(shù)設(shè)置可有效提升所得頻域特征的區(qū)分度。因此,首先開(kāi)展了PSD算法參數(shù)影響的消融實(shí)驗(yàn),以獲取電弧故障特征提取的最優(yōu)參數(shù)配置。

1)窗函數(shù)的選取

常用窗函數(shù)有矩形窗、凱瑟窗、切比雪夫窗和漢寧窗。其中矩形窗和凱瑟窗分辨率高,但頻譜泄露嚴(yán)重,適合對(duì)信噪比高的信號(hào)做精確估計(jì)。切比雪夫窗和漢寧窗在信號(hào)頻率附近不受噪聲影響,但分辨率低,適合對(duì)信號(hào)做粗略估計(jì)[19]。在重疊長(zhǎng)度為0、窗口大小為512時(shí),選用4 種窗函數(shù)對(duì)吸塵器并聯(lián)電腦負(fù)載下的電弧電流執(zhí)行PSD分析,結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同窗函數(shù)下PSD曲線Fig.7 PSD curve under different window functions

結(jié)果表明,采用4種窗函數(shù)處理所得波形的分辨率幾乎相同,但矩形窗和凱瑟窗的平滑度高,因此兩種方法的噪聲水平較高;切比雪夫窗和漢寧窗的信號(hào)波動(dòng)大,保留了信號(hào)的頻譜特征,且漢寧窗的噪聲水平更低,因此更適合電弧電流信號(hào)的PSD分析。

2)窗口大小的選取

窗口大小N對(duì)波形分辨率和譜估計(jì)準(zhǔn)確率有一定影響:當(dāng)N取值越大,波形分辨率越高,譜估計(jì)越準(zhǔn)確;反之,準(zhǔn)確率較低。在確定漢寧窗基礎(chǔ)上,設(shè)置重疊長(zhǎng)度為0,分別開(kāi)展窗口大小為2 048、512、128時(shí)電弧電流的PSD特征提取,結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同窗口大小下PSD曲線Fig.8 PSD curve under different window sizes

結(jié)果表明,3種窗口大小的曲線趨勢(shì)一致,說(shuō)明PSD消除了頻率分辨率影響,但波形分辨率和方差差異較大。當(dāng)N=2 048時(shí),波形分辨率最高,但存在大量毛刺;N=512時(shí),波形分辨率較高,且較為平滑;N=128時(shí),波形分辨率低,僅部分顯著特征得到保留,特征丟失較多。綜合分析,N=512時(shí)的波形分辨率和方差適中,波形較平滑,判別特征得以有效保留。

3)重疊長(zhǎng)度的選取

窗口重疊長(zhǎng)度主要影響譜估計(jì)的運(yùn)算時(shí)間和波形平滑程度。重疊長(zhǎng)度越高,特征曲線越平滑,但譜估計(jì)運(yùn)算量越大。分別開(kāi)展了重疊長(zhǎng)度為0、200、511時(shí)的PSD實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖9所示。顯然,3種重疊長(zhǎng)度下電弧電流信號(hào)的PSD波形平滑程度非常相似,因此應(yīng)重點(diǎn)考慮節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,所以重疊長(zhǎng)度設(shè)置為0,即窗口間無(wú)重疊。

圖9 不同重疊度下PSD曲線Fig.9 PSD curve under different overlap degree

4.2.2 電弧電流特征提取

特征提取實(shí)驗(yàn)中均設(shè)置窗口類型為漢寧窗、窗口大小512,重疊長(zhǎng)度0。按照純阻性、容性、感性、感性電動(dòng)機(jī)負(fù)載和組合負(fù)載的劃分進(jìn)行電流信號(hào)特征提取,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同負(fù)載下的功率譜特征圖Fig.10 PSD feature under different loads

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)純阻性負(fù)載。圖10(a)表明,電弧故障發(fā)生后,電流PSD幅值顯著增大,PSD曲線整體向上升高。曲線在100～400 Hz頻段抬高幅度最顯著,其原因在于阻性負(fù)載下,電弧故障給電路電流引入了100～400 Hz的諧波分量。當(dāng)頻率達(dá)到500 Hz,正常電流PSD值低于-60 dB,而電弧故障電流的PSD值高于-60 dB,區(qū)分度較為明顯。

(2)容性負(fù)載。如圖10(b)所示,串聯(lián)電弧故障給容性負(fù)載電路電流帶來(lái)大量高頻噪聲,使頻率大于150 Hz后的PSD曲線明顯升高。頻率達(dá)到500 Hz時(shí),正常運(yùn)行電流的PSD幅度低于-60 dB,而電弧故障電流的PSD幅值高于-60 dB。

(3)感性負(fù)載。如圖10(c)所示,故障電流與正常電流的PSD值在0～40 Hz、400～500 Hz范圍區(qū)分度不明顯,40～400 Hz間有明顯區(qū)分。當(dāng)頻率升至500 Hz,正常電流的PSD幅值低于-75 dB,電弧故障電流的PSD幅值高于-75 dB,但區(qū)分度不高。

(4)感性電動(dòng)機(jī)負(fù)載。如圖10(d)所示,感性電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)回路電流存在大量諧波,發(fā)生故障后諧波含量增大,同時(shí)引入少量高頻噪聲,因而0～280 Hz和400 Hz后故障電流的PSD略高于正常電流。當(dāng)頻率為500 Hz時(shí),正常電流的PSD值低于-70 dB,電弧故障電流的PSD值高于-70 dB。

(5)混合負(fù)載。當(dāng)電路存在多負(fù)載并聯(lián)時(shí),電路情況較為復(fù)雜,正常運(yùn)行時(shí)電路中諧波成分復(fù)雜,其PSD曲線如圖10(e)所示。100～280 Hz、450 Hz之后的故障電弧PSD曲線略高于正常電流PSD曲線,說(shuō)明故障后引入了相應(yīng)頻帶的諧波分量。當(dāng)頻率達(dá)到500 Hz,正常電流的PSD值低于-75 dB,電弧電流的PSD值高于-75 dB。

綜上分析,功率譜密度分析能夠較好實(shí)現(xiàn)正常線路電流和電弧故障電流信號(hào)的頻域特征提取,在一定程度上達(dá)到增加特征區(qū)分度、降低原始電流信號(hào)維數(shù)和克服電弧隨機(jī)性的目的。但僅基于PSD曲線值,無(wú)法確定泛化能力較強(qiáng)的閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)所有負(fù)載類型下的電弧故障得檢測(cè)。因此,本文研究提出以功率譜密度特征為基礎(chǔ),進(jìn)一步采用SCN學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)功率譜密度值的二次特征提取與融合決策,提升特征判別力和電弧故障檢測(cè)準(zhǔn)確率。

4.3 基于SCN的串聯(lián)電弧故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

在電流信號(hào)功率譜密度特征集中隨機(jī)抽取60%作為SCN的訓(xùn)練數(shù)據(jù),輸入到SCN中進(jìn)行訓(xùn)練,剩余40%作為測(cè)試樣本,輸入已搭建好的SCN中進(jìn)行測(cè)試。SCN初始化時(shí),設(shè)置停止條件tol為0.000 1,采用遞增序列設(shè)定最大隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Lmax=[100, 200, 300, 400,…]。當(dāng)均方根誤差大于tol時(shí),Lmax增大100繼續(xù)訓(xùn)練,直到滿足tol要求停止訓(xùn)練,輸出網(wǎng)絡(luò)模型。

另外,還需設(shè)定學(xué)習(xí)參數(shù)r、尺度參數(shù)λ和最大配置次數(shù)Tmax。實(shí)驗(yàn)中,學(xué)習(xí)參數(shù)r取值范圍設(shè)定在0.9～0.999 999,并選用以下3種遞增方式:r1=[0.9,0.99,0.999,0.999 9,0.999 99,0.999 999],r2=[0.9,0.919 999,0.939 999,0.959 997,0.979 996,0.999 999],r3=[0.9,0.951 252,0.952 52,0.953 752,0.9552,0.999 999];λ>0,設(shè)置為λ1=[0.5,1,5,25,50,75,100,125,150],λ2=[0.5,1,5,25,50,75,100,125,150,175,200],λ3=[0.5,1,5,25,50,75,100,125,150,175,200,225,250];Tmax分別選取T1=300、T2=500、T3=700。基于以上設(shè)置,進(jìn)行了10 組交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),SCN的平均訓(xùn)練耗時(shí)和測(cè)試正確率如表2所示。

表2 不同參數(shù)下測(cè)試結(jié)果Table 2 Test results under different parameters

實(shí)驗(yàn)表明,參數(shù)r的遞增方式影響網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)速率和正確率。其中遞增方式r1模式下的檢測(cè)準(zhǔn)確率最高。λ的變化主要影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間,λ取值范圍越大,w和b的選值范圍增大,獲得符合條件的參數(shù)難度增大,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間加長(zhǎng)。而參數(shù)Tmax選取過(guò)小會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練不充分,檢測(cè)正確率低;取值過(guò)大則使訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng),影響訓(xùn)練效率。通過(guò)表2可知,當(dāng)λ=λ2、T2=500時(shí),SCN的綜合性能最優(yōu)。因此,在綜合考慮SCN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率和檢測(cè)準(zhǔn)確率的情況下,最終確定λ2取值方式和T2=500進(jìn)行SCN的最優(yōu)搭建。

基于選定參數(shù),SCN訓(xùn)練時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能隨隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L的變化曲線如圖10所示。隨著L的增加,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度逐漸增大,訓(xùn)練正確率的上升幅度和訓(xùn)練誤差的下降幅度逐漸減小,直至滿足tol要求時(shí)停止訓(xùn)練。圖11所示,隱層節(jié)點(diǎn)L=50時(shí)正確率到達(dá)100%,L=210左右時(shí)誤差達(dá)到最小。

圖11 SCN的訓(xùn)練過(guò)程Fig.11 The training process of SCN

結(jié)合表2和圖11發(fā)現(xiàn),對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次訓(xùn)練,每次訓(xùn)練結(jié)束的L是不確定的。這是因?yàn)檩斎氩煌沟镁W(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選取的隱含層節(jié)點(diǎn)不同,最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在結(jié)構(gòu)不同。但受全局最小二乘影響,網(wǎng)絡(luò)每次增加節(jié)點(diǎn)都選擇誤差最小的偏差和權(quán)重,因此隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目會(huì)穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。這充分說(shuō)明SCN能夠根據(jù)電流數(shù)據(jù)特點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),真正實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和電流數(shù)據(jù)的自適應(yīng)關(guān)聯(lián)。

綜上分析,通過(guò)10次交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)確定了最優(yōu)參數(shù)配置,并實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)訓(xùn)練。綜合考慮訓(xùn)練效率,基于所得SCN網(wǎng)絡(luò)模型獲得的串聯(lián)電弧故障檢測(cè)平均準(zhǔn)確率為96.156 7%。

4.4 與其他檢測(cè)方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性,首先采用PSD和快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)、Chirp-Z變換(Chirp-Z transform,CZT)對(duì)電流樣本進(jìn)行特征提取,獲得不同的電流特征描述。然后與支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)、隨機(jī)森林(random forests,RF)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)(輸入層-卷積層-池化層-隨機(jī)失活層-全連接層-分類層)等決策模型進(jìn)行組合,開(kāi)展了對(duì)比實(shí)驗(yàn),從而驗(yàn)證了PSD特征提取和SCN網(wǎng)絡(luò)的有效性。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 The comparative experimental results

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)將PSD與FFT、CZT提取的特征向量分別輸入到檢測(cè)模型中進(jìn)行檢測(cè),可以發(fā)現(xiàn),PSD的檢測(cè)正確率和速率明顯高于FFT和CZT。這是因?yàn)閃elch法PSD可以對(duì)隨機(jī)性的電流信號(hào)進(jìn)行定量化描述,避免了頻率分辨率和相位滯后的影響,在減少計(jì)算量的同時(shí)提高信噪比,提高了電弧故障特征的判別力,改善了檢測(cè)速率和正確度。

(2)SCN的測(cè)試平均正確率與ANN和CNN相差不大,但運(yùn)行速度明顯高于ANN和CNN,略快于SVM和RF,說(shuō)明了SCN中隨機(jī)配置隱層節(jié)點(diǎn)的有效性。盡管SCN為淺層網(wǎng)絡(luò),但網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中建立了與電弧電流數(shù)據(jù)的自適應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系,因此具有了良好的特征提取與綜合決策性能,且魯棒性和泛化能力較強(qiáng),不僅提高了訓(xùn)練效率,還改善了串聯(lián)電弧故障的檢測(cè)效果,在自建數(shù)據(jù)集上的性能優(yōu)于其他方法。

5 結(jié)論

針對(duì)低壓線路串聯(lián)電弧故障特征不易提取和故障檢測(cè)準(zhǔn)確率低的問(wèn)題,提出了采用PSD對(duì)電弧電流進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)分析,獲得定量化頻譜描述,在減少計(jì)算量的同時(shí)提高信噪比,增強(qiáng)電弧電流特征與正常電流特征的區(qū)分度。然后,提出基于SCN的電弧故障檢測(cè)方法,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)獲得隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置,建立網(wǎng)絡(luò)模型與數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系,避免了復(fù)雜的人工調(diào)參,并提升了串聯(lián)電弧故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性。綜合運(yùn)用了頻域特征提取與智能檢測(cè)模型,為串聯(lián)電弧故障檢測(cè)提供了新思路。