基于自主綜合項目的“光纖光學(xué)”課程探索

肖悅娛

(上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,上海 200072)

“光纖光學(xué)”作為光電專業(yè)核心基礎(chǔ)課程,是后續(xù)“光纖通信”和“光纖傳感”等專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)[1-3]。“光纖光學(xué)”課程主要討論光纖的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用,它們都是建立在光纖的模式理論之上的。光纖的模式是從嚴格的麥克斯韋方程得到的,概念抽象,理論性很強,沒有相關(guān)數(shù)理基礎(chǔ)的學(xué)生很難掌握。因此學(xué)生很難對課程內(nèi)容產(chǎn)生興趣,更難在將來的學(xué)習(xí)和工作中應(yīng)用相關(guān)知識。

蓬勃發(fā)展的光纖通信技術(shù)是學(xué)生選擇光電專業(yè)的主要原因,在現(xiàn)有的條件下讓學(xué)生對光纖及光纖器件有更直觀的認識是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力的關(guān)鍵[4]。本文探討了自主綜合項目教學(xué)方法在“光纖光學(xué)”課程中的應(yīng)用。自主綜合項目教學(xué)法是完全以學(xué)生為主體,學(xué)生小組將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合,完成對某一問題研究的教學(xué)方法。與教師命題的綜合項目教學(xué)方法[5]相比,自主綜合項目教學(xué)法完全以學(xué)生興趣為驅(qū)動,不對學(xué)生小組的任務(wù)預(yù)設(shè)目標,因此更加有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。對于學(xué)有余力的學(xué)生,能鼓勵他們大膽挑戰(zhàn)和創(chuàng)新,提高他們的科研能力;而對于一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,也不會由于畏難情緒放棄嘗試,幫助他們建立學(xué)習(xí)課程的信心。

1 “光纖光學(xué)”課程的結(jié)構(gòu)及特點

“光纖光學(xué)”課程具有以下三大特點。

(1)理論性強:光纖波導(dǎo)理論是建立在嚴格的Maxwell方程基礎(chǔ)上的,無論是幾何光學(xué)分析方法還是物理光學(xué)分析方法,都需要對大量理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算的物理內(nèi)涵有較為清楚的認識。對于大部分非物理專業(yè)的本科生而言學(xué)習(xí)難度較大,很難透徹理解;而補充部分電磁場理論的內(nèi)容,又受到課時的限制。

(2)知識點分散:與大部分的專業(yè)基礎(chǔ)課不同,“光纖光學(xué)”需要兼顧理論基礎(chǔ)和工程應(yīng)用兩個目標,因此涵蓋了光纖器件、特種光纖、光纖系統(tǒng)等多方面的內(nèi)容。對于剛剛接觸或理解光纖的學(xué)生而言,很難快速實現(xiàn)各部分內(nèi)容的轉(zhuǎn)換;對于某一部分內(nèi)容有興趣的學(xué)生,課堂的內(nèi)容又無法完全滿足他們需求。

(3)領(lǐng)域知識發(fā)展快:光纖作為當前通信和傳感的主要載體,光纖光學(xué)領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展是日新月異的。作為一門與工程應(yīng)用相結(jié)合的基礎(chǔ)課程,“光纖光學(xué)”必須緊密結(jié)合光纖技術(shù)發(fā)展的趨勢,使學(xué)生感受到光纖技術(shù)的魅力和前景,從而提高學(xué)生的專業(yè)興趣。同時也說明了不可能在課堂上傳授給學(xué)生所有的知識,必須培養(yǎng)學(xué)生自主消化新知識的能力。

“光纖光學(xué)”課程自身的特點導(dǎo)致了很難在有限的學(xué)時內(nèi)兼顧其在基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用兩方面的目標。在教學(xué)過程中引入自主綜合項目的教學(xué)方法,通過學(xué)生小組的分工合作,在課外完成一個給定范圍內(nèi)、自主命題的綜合項目,既能培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用相關(guān)理論的能力,又能使學(xué)生在興趣驅(qū)使下更深入地了解相關(guān)領(lǐng)域,有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究性思維。

2 自主綜合項目教學(xué)方法的探索

綜合項目教學(xué)是以學(xué)生為主體,培養(yǎng)學(xué)生全面應(yīng)用課程理論知識解決實際問題的能力。針對“光纖光學(xué)”涵蓋知識面廣,學(xué)生興趣分散的特點,我們在“光纖光學(xué)”的教學(xué)過程中,采用自主綜合項目的教學(xué)方法,充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,完成項目從調(diào)研、研究到完成報告的全過程,可以有效地提高學(xué)生對“光纖光學(xué)”相關(guān)領(lǐng)域?qū)W習(xí)和研究的綜合能力。

2.1 綜合項目的設(shè)計

由于是自主型綜合項目,選題比較寬松。要求學(xué)生3～4人為一組,自由組隊。小組從“光纖光學(xué)”所覆蓋的知識點中任取其一作為研究課題,例如光纖的模式、光纖器件的特性等都可以作為研究的內(nèi)容。為了提高學(xué)生的團隊協(xié)作能力和查閱文獻的能力,所研究的問題必須是書本中沒有相關(guān)結(jié)論的。研究的主要方式是對相關(guān)問題進行數(shù)值建模和數(shù)值仿真研究。綜合項目從學(xué)期開始就布置給學(xué)生,留給學(xué)生足夠的時間進行考慮、討論和學(xué)習(xí)。項目的考核以學(xué)生團隊最后提交的研究結(jié)果和研究報告作為評價依據(jù)。

2.2 綜合項目的實施

學(xué)生對自主型綜合項目的選題涵蓋了“光纖光學(xué)”的主要知識點,包括對光纖模式的討論、對光纖傳輸特性的討論及對光纖器件特性的討論等,而研究內(nèi)容涉及到了前沿的模分復(fù)用光纖,少模光纖光柵等領(lǐng)域。限于篇幅,本文以兩個典型的由學(xué)生完成的綜合項目為例,對自主型綜合項目教學(xué)方法進行分析。

1)多模光纖中LP模式傳輸特性的研究

光纖中的模式理論是“光纖光學(xué)”課程的重點和難點內(nèi)容。而模式復(fù)用技術(shù)被認為是提高光纖傳輸容量的有效途徑。某小組學(xué)生以“多模光纖中LP模式傳輸特性的研究”為題進行了研究。在項目報告中,學(xué)生首先對光纖中模式研究的相關(guān)文獻進行調(diào)查研究,了解了模式分析在光纖光學(xué)領(lǐng)域的重要性。由于對多模光纖的應(yīng)用前景和局限性產(chǎn)生了濃厚的興趣,所以選擇了該研究內(nèi)容:“……空分復(fù)用技術(shù)(SDM)作為提升光纖通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),被認為是繼波分復(fù)用技術(shù)之后的光纖傳輸技術(shù)的第二次技術(shù)革命……我們選擇該題目就是因為想到了多模光纖的未來發(fā)展,對此產(chǎn)生了濃厚興趣,就此產(chǎn)生了探討……”

接下來,學(xué)生通過Matlab的數(shù)值求解功能,獲得特征方程中不同模式傳播常數(shù)的解,并根據(jù)LP模式分布與傳播常數(shù)的關(guān)系,獲得了光纖中各階模式的電場分布。部分仿真代碼如下(a為光纖半徑):

……

%======求特征值========

for II=1:length(belta)

jl(II)=besselj(l,U(II)); %J(U)

jld(II)=l*besselj(l,U(II))/U(II)-besselj(l+1,U(II)); %J′(U)

kl(II)=besselk(l,W(II)); %K(W)

kld(II)=l*besselk(l,W(II))/W(II)-besselk(l+1,W(II)); %K′(W)

Left(II)=-l*(1/U(II)^2+1/W(II)^2);

Right(II)=jld(II)/jl(II)/U(II)+kld(II)/kl(II)/W(II);

end

[minimum,Ind]=min(abs(Left-Right));

neff=belta(Ind)/k0;

U0=U(Ind);

W0=W(Ind);

%======求特征值========

%======求電場分布Ey======

……

Incore=find(sqrt(XX.^2+YY.^2)>0 &sqrt(XX.^2+YY.^2)<=a);

RR(Incore)=sqrt(XX(Incore).^2+YY(Incore).^2);

if XX(Incore)>=0

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore));

else

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore))+pi;

end

Ey(Incore)=besselj(m,RR(Incore)*U0/a).*cos(m*Phi(Incore))/besselj(m,U0);

……

%======求電場分布Ey======

如圖1所示為該小組報告中的一組截圖,圖1(a)為LP22模式的橫向場分布;圖1(b)為LP61模式的橫向場分布。研究結(jié)果可以增進學(xué)生對光纖模式的理解和思考。例如學(xué)生在得到模場分布后,能直觀地理解各階模式的光功率分布情況,從而理解在模分復(fù)用技術(shù)中,哪些模式適合于傳輸信息。學(xué)生在報告中得出結(jié)論:“……圖中我們看出多模光纖中高階模式逐漸遠離纖芯,而低階模式場強集中在纖芯部分,這決定了高階模式因大量的延伸而造成的高損耗無法長距離傳播,長距離傳輸主要還是靠著低階模……”在得到直觀的模場分布后,也可以幫助學(xué)生理解教材中光纖的模場半徑測量,光纖的連接與耦合等章節(jié)的內(nèi)容;同時可以幫助學(xué)生更好地理解后續(xù)課程和科研工作中會遇到的少模光纖、多模光纖的傳感機制,模分復(fù)用技術(shù)中模式耦合的影響和解決途徑等更深入的課題。

(a) LP22模式橫向場分布

更重要的是,自主的研究內(nèi)容能激發(fā)學(xué)生對相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)和工程問題的興趣,例如該組學(xué)生調(diào)查研究的結(jié)論為:“……模間串擾可以通過使用模式較少的多模光纖,分離模式相靠近的有效折射率來解決,群時延則可以通過利用多入多出數(shù)字信號處理算法解調(diào)接收的低差分模式群時延光纖。如果這兩個關(guān)鍵問題能夠得到解決,那么多模光纖的普及、光纖通信容量的數(shù)量級增加將近在眼前……”作為剛接觸光纖的大學(xué)本科學(xué)生,能力雖然無法解決專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域的實際問題,但是通過自主型綜合項目的研究,能了解問題所在,奠定進一步研究的基礎(chǔ),無疑比單純的課堂知識傳授更有意義。

從該案例中,可以看到自主型綜合項目在提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣中的作用。研究課題的選擇是由學(xué)生興趣驅(qū)動的,因此可以主動查找文獻,提煉問題。研究過程是和課程內(nèi)容緊密相關(guān)的,但學(xué)生又能充分利用課外時間,對課程中沒有充分展開的內(nèi)容作進一步的研究。研究的結(jié)果清晰直觀,學(xué)生從自己的研究中獲得知識的效果比課堂上教師對抽象理論公式反復(fù)講解的效果更好。

2)高斯脈沖在光纖中的傳輸特性探究

光纖的色散和帶寬是“光纖光學(xué)”中光纖特征參數(shù)與測試技術(shù)中重要的一節(jié),限于課時的原因,對于光纖色散對光纖通信的影響不能深入展開。某小組學(xué)生以“高斯脈沖在光纖中的傳輸特性探究”為題進行了研究。在項目報告中,學(xué)生首先對光纖中脈沖傳輸特性的相關(guān)文獻進行調(diào)研,了解了學(xué)界和工業(yè)界在這一問題上的研究現(xiàn)狀和研究意義:“……本論文主要研究脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸?shù)挠绊懠斑迸c色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸?shù)挠绊憽９饷}沖在光纖中傳輸受到色散展寬的影響,并隨著傳輸速率(碼率)的提高而更加明顯,使得色散已成為光信號傳輸質(zhì)量劣化、誤碼率增加的不可忽視的因素。光纖的色散是引起光纖帶寬變窄的主要原因,光纖帶寬變窄會限制光纖的傳輸容量,同時,也限制了光信號的傳輸距離,對光信號傳輸極為不利。……”

接下來,學(xué)生通過Matlab求解單模光纖傳輸模型的非線性薛定諤方程,獲得了不同啁啾參數(shù)下光纖中脈沖寬度的變化情況。部分仿真代碼如下,其中Ld為色散長度:

……

spectrum = fft(u);%u為輸入脈沖時域式

% spectrum為頻域式

forjj = h:h:z

spectrum=spectrum.*exp(1j*beta2/2*w.^2*(h/2)); %色散作用

f=ifft(spectrum);

f=spectrum.*exp(1j*gamma*(abs(f).^2)*(h/2));%非線性作用

u=ifft(f);%u為輸出脈沖時域式

spectrum=fft(u);%spectrum為頻域式

end

……

如圖2所示為該小組報告中的一組截圖,高斯脈沖的變化情況如圖2(a)所示,脈沖寬度的變化如圖2(b)所示。學(xué)生根據(jù)數(shù)值試驗的結(jié)果,并查閱文獻資料得出結(jié)論:“……脈沖壓縮效應(yīng)也可解釋為:β2<0時色散產(chǎn)生的啁啾是負的,它對脈沖本身的正啁啾起抵消作用。在某個距離上,兩者恰好相抵,脈寬變小;而超過這個距離后,色散致啁啾超過了脈沖的初始的啁啾,脈沖開始展寬。……”

(a) 高斯脈沖在傳輸中的變化

從該案例中,可以看到在自主型綜合項目過程中,學(xué)生可以根據(jù)興趣查找文獻,提出問題。在研究過程中學(xué)生可以結(jié)合課程內(nèi)容和自己的研究結(jié)果,對不同啁啾參數(shù)、不同長度光纖中的實驗結(jié)果進行觀察,并進一步通過文獻理解數(shù)值實驗現(xiàn)象。因此,通過自主型綜合項目,學(xué)生可以利用現(xiàn)有的知識和能力開展相關(guān)研究,研究過程又可進一步加深學(xué)生對知識的理解,充分達到了以研促學(xué)的目的。

2.3 綜合項目的評價

自主綜合項目由學(xué)生自主選題,難度有一定差距,因此綜合項目成績由項目完成情況和項目難度系數(shù)兩部分組成。難度系數(shù)主要考慮項目小組在創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性方面的表現(xiàn);項目完成情況綜合考慮學(xué)生小組的研究成果和項目報告的撰寫質(zhì)量,項目報告也可作為學(xué)生今后在學(xué)術(shù)論文撰寫方面的基礎(chǔ)。在課時允許的條件下,還可以增加研究成果展示和討論環(huán)節(jié),增強學(xué)生的參與感。

3 結(jié)語

本文在“光纖光學(xué)”教學(xué)過程中引入了自主綜合項目的教學(xué)方法,通過三年的實踐,積累了一定的經(jīng)驗。自主型綜合項目與教師設(shè)計的綜合項目相比,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,比較適合于“光纖光學(xué)”這類基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用并重的課程。項目小組自由組合,興趣相投,能更好地開展合作和討論。項目的選擇要求緊密與課程內(nèi)容相關(guān),但不能重復(fù)教材中的工作,項目小組以興趣為導(dǎo)向,通過查閱文獻、共同討論、分工合作的方式完成相關(guān)課題的研究。通過自主性綜合項目的完成,學(xué)生可通過自己的研究結(jié)果更深入地了解相關(guān)課程內(nèi)容,提高了分析問題和解決問題的能力。更重要的是,能加深對相關(guān)領(lǐng)域問題的理解,增強對科學(xué)研究的理解和興趣,這點比知識的傳授本身更有價值。