基于ATP-EMTP仿真計算的10 kV配電線路地線架設(shè)方式

梁開旺，馮珊

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 前言

地線是架空線路使用的主要防雷措施，地線的耦合作用及分流作用可有效降低線路的雷擊過電壓。110 kV 及以上高壓輸電線路全線架設(shè)雙地線，起到了較好的防雷效果。考慮建設(shè)成本，我國規(guī)程對35 kV 及以下配電線路沒有強制要求全線架設(shè)地線[1]，特別是10 kV 架空線路。據(jù)統(tǒng)計，截至2017 年底國網(wǎng)所屬區(qū)域10 kV 架空線路總長度約310 萬公里，而架空地線總長度不到15 萬公里，地線架設(shè)比例低于5%。由于10 kV 架空線路絕緣水平極低，且地線架設(shè)里程短，導(dǎo)致雷擊跳閘率極高[2-4]。10 kV 配電線路地線架設(shè)方式及防雷效果是電網(wǎng)運維單位較為關(guān)心的問題，有必要開展10 kV 地線架設(shè)方面的研究，指導(dǎo)10 kV 線路設(shè)計、建設(shè)、運維，提高線路防雷水平。

針對10 kV 配電線路地線配置方式，國內(nèi)外開展了部分研究，文獻[5-8] 分析了地線架設(shè)于導(dǎo)線上方后的線路耐雷水平變化情況，但未涉及到地線架設(shè)于導(dǎo)線下方的對比分析，且未給出具體的地線架設(shè)方式。10 kV 配電線路主要雷害形式為感應(yīng)雷，因此本文基于EMTP（Electro-Magnetic Transient Program,EMTP），重點建立感應(yīng)雷過電壓計算模型，通過分析地線架設(shè)于導(dǎo)線上方、導(dǎo)線下方兩種典型方式后的線路耐雷水平變化情況，對比選取了最優(yōu)架設(shè)方式，為10 kV 配電線路防雷工作提供科學(xué)化指導(dǎo)建議。

1 地線防雷原理

10 kV 配電線路地線典型架設(shè)方式有兩種：一是通過支架將地線固定于三相導(dǎo)線上方，二是通過抱箍將地線固定于導(dǎo)線下方，如圖1 所示，兩種方式下，均能利用地線的耦合效應(yīng)降低相導(dǎo)線的雷擊感應(yīng)電壓。

圖1 兩種典型地線的架設(shè)方式

假設(shè)地線不接地，雷擊線路附近大地時，在地線及相導(dǎo)線上分別感應(yīng)出電壓U0、U，則U0、U的關(guān)系為[9]：

但是實際上地線是接地的，其電位為0，這相當(dāng)于在不接地的地線上疊加一個電壓為（-U0）的電壓，這時由于耦合作用，這個電壓在相導(dǎo)線上產(chǎn)生耦合電壓（-kU0），其中k為耦合地線與相導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)。此時，相導(dǎo)線上實際的感應(yīng)雷電壓U'為：

耦合系數(shù)與相導(dǎo)線、地線的幾何位置有關(guān)，耦合系數(shù)增大可以減小感應(yīng)雷過電壓對線路的影響，由式（1）和（2）可知，求出導(dǎo)線與地線之間的耦合系數(shù)，便能求得架設(shè)地線后線路感應(yīng)雷過電壓降低的效果。以導(dǎo)線下方架設(shè)地線的桿塔為例進行分析，根據(jù)式(3)和式(4)所示的麥克斯韋方程，分別計算邊相導(dǎo)線、中間相導(dǎo)線與耦合地線之間的耦合系數(shù)。

式中，U1、U3和U4分別為邊相導(dǎo)線1 上的電壓、中間相導(dǎo)線3 上的電壓和耦合地線上的電位；Z11、Z33和Z44分別表示邊相導(dǎo)線1、中間相導(dǎo)線3 和耦合地線的自波阻抗；Z14（Z41）表示邊相導(dǎo)線1 和耦合地線的互波阻抗；Z34（Z43）表示中間相導(dǎo)線3 和耦合地線的互波阻抗。可以得到耦合地線和相導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)：

式中，K4-1和K4-3分別表示耦合地線對邊相導(dǎo)線和中間相導(dǎo)線的耦合系數(shù)，hk表示導(dǎo)線k對地的高度；rk表示導(dǎo)線k 的半徑；Dkm表示導(dǎo)線k 與導(dǎo)線m 對地鏡像間的距離；dkm表示導(dǎo)線k 和導(dǎo)線m 之間的距離。

根據(jù)上述3 式，可以得到不同高度的耦合地線對邊相導(dǎo)線的耦合系數(shù)K4-1和對中間相導(dǎo)線的耦合系數(shù)K4-3，如表1 所示。可見，無論是邊相還是中相，地線均能起到一定的耦合作用，降低導(dǎo)線的感應(yīng)過電壓，提高線路的防雷水平，耦合效應(yīng)高低與導(dǎo)線位置、地線位置均有關(guān)系。

表1 地線對邊相導(dǎo)線和中間相導(dǎo)線的耦合系數(shù)

2 過電壓計算模型

10 kV 配電線路雷害主要原因為感應(yīng)雷，因此，本文重點針對兩種典型地線架設(shè)方式下的感應(yīng)雷過電壓進行分析，架空配電線路總的感應(yīng)雷過電壓U(x)為[10]：

式中，入射電壓Ui(x) 在時域中的表達式Ui(x，t)為：

式中，散射電壓Usca(x) 可選取較為廣泛應(yīng)用的Agrawal 模型[11]，該模型在頻域中的方程表示如下：

式中：L和C分別為架空線路單位長度的電感和電容；Usca(x,w) 為散射電壓，I(x,w) 為架空線路電流。

圖2 所示為計算用的架空線路和雷擊點的相對關(guān)系。計算時所采用的坐標(biāo)系為空間直角坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系中將地面作為x、y平面，雷擊地面時的落雷點作為坐標(biāo)系的原點，主放電通道的中心線作為z軸。觀測點A 處的感應(yīng)雷過電壓在頻域中可表示為：

圖2 空間線路坐標(biāo)

式中：L為架空線路長度。

雷電流可表示為[12]：

式中：Im為雷電流幅值；tc為雷電流波頭；tf為雷電流波長。

建立如圖3 所示的10 kV 配電線路的感應(yīng)雷仿真模型，可計算線路受到感應(yīng)雷沖擊時，線路的耐雷水平和過電壓。

圖3 感應(yīng)雷過電壓計算模型

3 仿真結(jié)果

分別對不架設(shè)地線、地線架設(shè)于導(dǎo)線上方、地線架設(shè)于導(dǎo)線下方三種情況的雷擊情況進行分析。

1）不架設(shè)地線

線路受到感應(yīng)雷擊時，從小到大取不同的雷電流幅值，距離感應(yīng)雷落雷點最近的中間桿塔的絕緣子首先受到雷電波沖擊，最先發(fā)生閃絡(luò)，不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓情況如圖4～圖6 所示，雷電流幅值超過線路感應(yīng)雷耐雷水平20.8 kA 時，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時刻越早。

圖4 15 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖5 20.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖6 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

2）地線架設(shè)于導(dǎo)線上方

地線架設(shè)于導(dǎo)線上方后，感應(yīng)雷落雷點不變，計算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖7～圖9 所示，雷電流幅值超過線路耐雷水平30.8 kA 時，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時刻越早。線路感應(yīng)雷耐雷水平約為30.8 kA，相比于無保護措施的20.8 kA，提高了約48.1%。

圖7 25 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖8 30.8 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖9 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

進一步仿真，得到如圖10 所示的地線架設(shè)高度與線路耐雷水平的關(guān)系。可見，線路耐雷水平隨地線的高度的增加而逐漸降低，即地線越靠近導(dǎo)線，線路耐雷水平越高，避雷線高度14 m 時的線路耐雷水平約為12 m 時耐雷水平的0.91 倍。

3）地線架設(shè)于導(dǎo)線下方

地線架設(shè)于導(dǎo)線下方后，同理計算不同大小的雷電流作用下，中間桿塔絕緣子兩端電壓如圖11～圖13 所示，雷電流幅值超過線路耐雷水平33.2 kA 時，桿塔絕緣子即發(fā)生閃絡(luò)，隨著雷電流的增大，絕緣子閃絡(luò)的時刻越早。可知，架設(shè)耦合地線后，線路感應(yīng)雷耐雷水約為33.2 kA，相比于無保護措施的20.8 kA，提高了接近60%。

圖11 27 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖12 33.2 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

圖13 40 kA雷電流作用下絕緣子兩端電壓波形

通過仿真可以得到如圖14 所示的地線高度與線路耐雷水平的關(guān)系，線路感應(yīng)雷耐雷水平隨地線的高度的增加而逐漸增大，即地線越靠近導(dǎo)線，線路耐雷水平越高。地線從7.5 m 升高到9.5 m 時，線路耐雷水平由30.5 kA 升高到37.8 kA，提升了約24%，可見，地線距離導(dǎo)線越近，架設(shè)高度對耐雷水平的影響越大。

圖14 地線導(dǎo)線下方高度與耐雷水平關(guān)系

進一步，綜合圖10 與圖14 可以得到如圖15 所示的地線高度與線路耐雷水平的關(guān)系，地線架設(shè)于導(dǎo)線下方時，線路感應(yīng)雷耐雷水平隨避雷線的高度的增加而逐漸增大；當(dāng)?shù)鼐€架設(shè)于導(dǎo)線上方時，線路感應(yīng)雷耐雷水平隨避雷線的高度的增加而逐漸減小。綜合兩種情況得到：地線越靠近導(dǎo)線，線路耐雷水平越高。但考慮線路安全距離因素，地線也不宜距離導(dǎo)線太近，結(jié)合典型10 kV 電桿結(jié)構(gòu)特點，地線位置如圖16 所示為宜，架設(shè)于邊相橫擔(dān)與桿塔連接處，采用抱箍固定。

圖15 地線高度與耐雷水平關(guān)系

圖16 地線最優(yōu)架設(shè)方式

4 典型應(yīng)用

云南昭通某10 kV 典型線路，線路投運于2013 年，平均海拔高度約1800 m，地形分布多為山頂或山坡，線路容易遭受雷擊。主線段全長約2.1 km，共31 基電桿，導(dǎo)線全線采用JLG1A-150-20 型導(dǎo)線，絕緣子主要采用R5ET105L 型柱式絕緣子。2018 年前每年平均雷擊跳閘2 次左右，2018 年底進行加裝地線改造，具體加裝方式參考第3 章圖16，三相導(dǎo)線下方全線架設(shè)地線，并通過扁鋼作獨立引下線接地。

1）耐雷水平變化

仿真計算了加裝地線前后，線路耐雷水平隨接地電阻變化情況，如上圖17 所示，由圖可見，無論接地電阻多大，線路耐雷水平均有明顯提高，接地電阻越小，防雷水平提升效果越明顯，考慮實際情況，建議接地電阻20 Ω 為宜。

圖17 加裝地線前后耐雷水平隨接地電阻變化情況

2）雷擊跳閘率變化

在接地電阻20 Ω 情況下，計算改造前后感應(yīng)雷跳閘率變化情況。參考IEEE 標(biāo)準(zhǔn)[8]，感應(yīng)過電壓閃絡(luò)次數(shù)的計算方法及步驟如下：

a）雷電流幅值Im的取值范圍為1～200 kA，以1 kA 為一個區(qū)間，分為200 個區(qū)間；

b）雷擊是隨機事件，雷電流幅值Im的概率分布采用下式進行計算：

c）對于任何一個區(qū)間i，有兩個距離需要計算：ymax,i和ymin,i。如圖18 所示，最小距離ymin,i為雷擊導(dǎo)線的臨界距離，小于該距離雷電將直擊導(dǎo)線，大于該距離雷電將擊中大地在線路上產(chǎn)生感應(yīng)過電壓而可能導(dǎo)致絕緣閃絡(luò)。

圖18 感應(yīng)雷過電壓導(dǎo)致線路閃絡(luò)的區(qū)域

式中：rg,i——為雷電對大地的擊距；rs,i——為雷電對導(dǎo)線的擊距。

當(dāng)雷擊點和導(dǎo)線距離小于最大距離ymax,i時絕緣閃絡(luò)，此時感應(yīng)過電壓超過1.5 倍絕緣子擊穿電壓，感應(yīng)過電壓計算系數(shù)k值取25[13]，即：

每年每100 km 線路閃絡(luò)次數(shù)N為：

根據(jù)上式，計算得到，未架設(shè)地線前線路感應(yīng)雷跳閘率為21.45 次/（100 km·a），架設(shè)地線后感應(yīng)雷跳閘率為13.67 次/（100 km·a），下降幅度達到了36.3%。

3）實際運行數(shù)據(jù)變化

改造后該條線路2019 年雷擊跳閘故障1 次，為了更精確的對比防雷效果，依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[14]在雷電定位系統(tǒng)中統(tǒng)計繪制了該條線路2018年、2019 年兩年的線路走廊地閃密度圖，如圖19～20 所示。2018 年線路走廊平均地閃密度為0.8524 次/（km2·a），2019 年線路走廊平均地閃密度為1.1873 次/（km2·a），若不加裝地線，按照落雷地閃密度換算，2019 年雷擊跳閘次數(shù)約為2.8 次，而實際雷擊跳閘1 次，降低幅度約64.3%，地線實際防雷效果十分明顯。

圖19 2018年線路走廊地閃密度分布圖

圖20 2019年線路走廊地閃密度分布圖

5 結(jié)束語

開展了10 kV 配電線路架設(shè)地線方式的研究，得到以下結(jié)論：

1）典型10 kV 配電線路地線架設(shè)于導(dǎo)線上方和下方的耐雷水平分別為30.8 kA、33.2 kA，均較不架設(shè)地線的線路耐雷水平20.8 kA 有較大提高，10 kV 配電線路有必要架設(shè)地線；

2）地線距離三相導(dǎo)線平均距離越近，耦合效應(yīng)越好，防雷效果越優(yōu)，考慮經(jīng)濟性、安裝方便性、安全距離等因素，建議地線安裝于中相導(dǎo)線正下方與邊相導(dǎo)線相平行的電桿位置處；

3）云南典型10 kV 線路計算結(jié)果表明：架設(shè)地線后，在接地電阻20 Ω 情況下，感應(yīng)雷跳閘率由21.45 次/（100 km·a）下降到13.67 次/（100 km·a），實際運行數(shù)據(jù)也進一步驗證了地線的防雷效果十分明顯。