田間試驗4 種防效計算方法比較

羅 崗 張谷豐

（1南通市通州區農業農村局科教站，江蘇 南通 226300；2江蘇省農業科學院，江蘇 南京 210000）

相關研究者對于田間試驗效果的計算，引進和提出了許多計算公式[1-2]，多年來在一些試驗實例的計算中，因為出現的某些不盡合理的結果多有爭議[3-4]。但實踐中發現，部分田間試驗效果計算公式是相同的[5]，如矯正效果的減退率公式[6]、增長率公式[7]、生存率公式[6]和Henderson-Tilton 公式[6]都是一樣的。

如令：CKo為對照區試驗實施前的觀測值；CKh為對照區試驗實施后的觀測值；PTo為處理區試驗實施前的觀測值；PTh為處理區試驗實施后的觀測值。

減退率計算矯正效果的公式：

生存率（增長倍數）計算矯正效果的公式：

如果將上列公式，稍加整理簡化，其結果都為：

與Henderson-Tilton公式一樣。

公式（1）在田間藥劑試驗中普遍應用，包括殺蟲劑試驗和殺菌劑試驗[8-9]。部分作者在殺菌劑試驗時應用此式[10-11]，發現效果受對照區病情增長的影響很大，認為該公式不夠完善[12]。為此，提議用Abbott公式[6]或以初始觀測值改進的Abbott公式[2]，楊信東以病害疫情流行呈logestic曲線自然增長，在此基礎上進一步提出了楊信東等[8]公式。上述3種公式可表示為：

Abbott公式：

改進的Abbott公式：

楊信東公式：

本文對上述4 種公式進行比較，通過公式的數學分析、效果理論模擬和田間試驗實例應用，對其適用性和穩定性加以評價。

1 材料與方法

1.1 公式的數學分析

分析4種效果計算方法的數學公式可知，公式（1）中，如果PTh×CKo＞PTo×CKh，則計算結果將出現負值；但不論是處理區還是對照區的觀測值下，計算結果均不會出現效果大于100%超越公共認知的情況。

在公式（2～4）中，只要出現PTh-PTo＜0 或CKh-CKo＜0，分式上下正負值不一的情況，計算結果必定會出現效果大于100%超越公共認知的情況。而在公式中分子部分，不論是（PTh-Pto），還是（PTh-PTo）×CKo，或是（PTh-PTo）×CKo×（1-CKh），只要其值大于分母，則結果都會為負。

1.2 方法的分析比較

1.2.1 Henderson-Tilton 公式以試驗后觀測值增長倍數進行比較，避免了試驗前后觀測值差數出現負值的影響，因而，試驗效果不會出現超過100%超越公共認知的結果。雖然有出現效果為負的可能，但出現的概率較低。

1.2.2 Abbott 公式只考慮了試驗前后觀測值之差，忽略了試驗前基礎量，及其在試驗過程中對增長量的影響。因此，計算的試驗效果不太穩定，常出現效果為負，或效果超過100%超越公共認知的結果。

1.2.3 以初始值改進的Abbott 公式將試驗前后觀測值的差，除以試驗前的觀測值，這種改進實質是將差值變為增長率。此式雖然重視了試驗前基礎量對效果的影響，但并未改變公式的性質。

試將此公式可進一步轉化：

以降低茶園小貫小綠葉蟬蟲口基數為目的。一是加強茶園管理，及時清除雜草，及時分批勤采，可隨采摘的嫩芽葉帶走大量的卵及低齡若蟲[2]；二是12月下旬用石硫合劑晶體150～200倍液封園，可有效降低蟲口基數。

只是將Abbott 公式的處理區與對照區試驗前后觀測值差之比，修正為對照區試驗后觀測值減去Th/To 分之試驗前觀測值，與對照區病情的增長值之比。盡管試驗效果數值有了變化，但與處理區試驗前后觀測值的比例關系差異不大，對處理區試驗前后觀測值變化的影響重視不夠。

1.2.4 楊信東公式增加了（1-CKh）/（1-PTh）的矯正項，令試驗效果大大壓縮了效果大于100%的絕對數值，還減少了出現負值的概率。但是，從上式的數學運算原理看，理論上還是有出現效果大于100%，或效果為負值的可能。

2 結果與分析

2.1 模擬理論效果的比較

分別以CK0在0.99～0.02，以0.01步減；CKh= 1.0（在應用楊信東公式時為0.99，避免效果都為0）；PT0在0.02～0.99，以0.01 步增；PTh起步值為0.01，而后從0.1 起以0.1 為一個級差，增至PTh=1 為止；再以CK0在0.01～1.00，以0.01 步增；CKh=1.0（在應用楊信東公式時為0.99，避免效果都為0）；PT0在0.010～0.505，以0.005 步增；PT0起步值為0.01，而后從0.1 起以0.1 為一個級差，到PTh= 1（應用楊信東公式時為0.99）為止，分別計算4 種公式的理論效果，如表1 所示。

表1 設定條件下4種公式計算的效果分布頻次

對上述兩組設定數值變動范圍，所得理論效果進行分類統計，計數效果＞100%，效果介于0 和100%（包括0 和100），以及效果為負值的出現次數。以介于0 和100%的效果作為有效值。各公式所占比例分別為（1）70.50%、100%；（2）25.88%、45.54%；（3）20.50%、27.36%；（4）37.57%、71.90%。公式（3）的改進對理論效果的適合性并未見有所改善，如表2所示。另外，從所得的極值比較，公式（1）變動幅度最小的，而且公式（1）的理論效果的有效率最高，可見其計算結果是4個公式中最為穩定的。

表2 設定數值下4種公式之理論效果適合性比較

2.2 模擬理論效果介于0～1的區段比較

為了比較4種公式計算之效果在0～1的區域，讓（A）PTh于0.02～0.99 漸增，CKo于0.99～0.02 范圍內漸減，以及讓（B）PTh與CKo作相反增減時的理論值計算的基礎上，切取部分區段的結果，制成線性坐標。

由圖1可見，公式（1）介于0～1的區段最大，且只在PTh很小或很大時才出現負值。而公式（2～3）介于0～1 的區段較小，超過1 和小于0 的區段很大；公式（2）在坐標圖上出現兩段背離的曲線，CKh和CKo值愈接近效果距離0～1 越遠，當CKh和CKo相等時效果無意義。公式（4）介于0～1 的區段較大，超過1 的區段也較大，但溢出值不是太大，和公式（1）相似，只在PTh很小或很大時才出現負值。

2.3 田間試驗觀測值的比較

表3 文獻中試驗數據防效計算比較

從計算結果可見，對一些特殊的試驗結果，公式（2～4）多未能解決效果為負或效果大于100%的問題，且不適宜用于害蟲防治試驗。而公式（1）僅在個別實例中出現負值。其他病蟲試驗實例均表現出較好的適用性。

2.3.2 以相同田間試驗的觀測值進行計算南通市通州區植保站于2021年進行了白粉病藥劑防治試驗，試驗設7 個處理加對照，3 次重復，共24 個小區。于試驗前和藥后14 d 調查試驗效果。以用4 個公式計算各重復的調查數據計算防治效果，對各重復調查數據的平均值，同樣進行計算比較。結果如表4—5所示。

表4 南通市通州區植保站2021年防治白粉病試驗調查結果

由表5可見，公式（1）所得之效果，數值最小，但是最為穩定，均介于0～1。而其余3種方法計算的效果，雖然多數比公式（1）效果好，但多個小區的效果出現超過100%的溢升，超越公共認知之外，而且不能對防效進行反正弦角度轉換，無法將試驗結果進行后續的方差分析。

表5 4種方法計算的效果比較

3 結論與討論

3.1 4種公式計算的效果

效果計算公式均由Abbott 公式演化改進而來，但Abbott 公式和楊信東公式只是對原式的改進，在出現效果溢升時表現出同一性。楊信東公式對減少負值出現的確有很大改善，提高了穩定性。Henderson-Tilton公式以增長倍數取代了差值，避免了差值為負的弊端，雖然仍難免有負值的情況出現，但是多出現在試驗初始時病情較輕，處理區與對照區病情差異較大所致。將4 種公式的數學運算的理論分析、模擬數據計算的理論效果，以及田間試驗數據的實際應用進行比較，本研究認為Henderson-Tilton公式計算的效果最為穩定，且計算便捷，適用面廣，病害和蟲害的藥劑試驗都能用。

3.2 計算結果的誤差

由于4 種公式對計算參數處理方式不一，可能出現計算結果的誤差[13]。但是，在田間進行的試驗效果，除受到試驗標的物的影響外，還會受到供試對象的健康情況、環境因子的變化等非試驗因素的影響。田間試驗效果只是一個提供比較的相對指標，并非高精度的測量指標，所以無須過分追求計算結果的精確性。用來計算效果的基本數據，就是同一田間的調查數據，本身就存在較大的隨機誤差。由于不同病害田間病情分布的格局不一，其調查結果除人為因素外，還會因調查樣本的大小、樣點的多少、取樣方法、樣點的位置乃至調查人員的變動，而引起基本數據的變化。因此，應著力提高調查數據的代表性和可靠性，如力求試驗區作物長勢、肥力水平相似，試驗期間管理措施一致，調查時增加樣本量、采用標記定點等技術手段，以及防止產生人為誤差等，可以通過增加重復次數來實現較精準試驗效果。

綜上，Henderson-Tilton 公式的計算結果最為穩定、適用面廣且計算便捷。Henderson-Tilton 公式以增長倍數取代了試驗前后的差值，避免了效果出現超過100%的溢升。而Abbott 公式、以增長率取代差值后改進的Abbott 公式、楊信東公式均存在差值項，當差值為負時，效果必將出現超過100%的溢升，不利于試驗結果的后續分析。