薄膜物理中厚度測量的教學設計與探索*

金克新 陳云海 王海鵬

(西北工業大學物理科學與技術學院 陜西 西安 710072)

2020年10月,中共中央、國務院印發的《深化新時代教育評價改革總體方案》中提出構筑在“新工科”建設背景下的大類人才培養模式．在此形勢下如何實現“厚基礎、寬口徑、重實踐、求創新”的培養特色,并根據課程的具體內容進行科學合理的教學設計、吸引學生的學習興趣、引導學生深刻學習課程知識,是每一位教師應當面對、思考和探索的問題．在“十四五”期間,國家將加快發展新一代信息技術、新能源、新材料等戰略性新興產業,這將涉及集成電路、光電子器件、磁性材料和器件、新型太陽能電池等高新技術的發展和應用,其核心關鍵技術與薄膜科學相關,并受到人們越來越多的重視[1]．在薄膜科學研究中,厚度的實時監測及精確測量尤為重要,因此在課程教學中,需要強化薄膜厚度概念和測量的內容．

早在西漢戴圣的《禮記·學記》中指出“知不足,然后能自反也;知困,然后能自強也．故曰:教學相長也．”在教書育人中,教學相長是一個關鍵的過程,然而通常注重“教”的環節和課程所要講授的內容,卻忽略了學生在“學”上的主動性[2-3]．這樣的教學過程是一個單向的知識“灌輸”過程,雖然能讓學生直接從中獲益,簡捷而高效,但學生卻完全處于被動狀態,難以吸引學生的學習興趣和激發學生的思考．本文以薄膜厚度教學設計為例,圍繞“學”來展開教學,以問題為導向,講授薄膜厚度的重要性、如何測量、測量將面臨的難題以及如何解決難題等,充分調動了學生的主觀能動性和創造性．同時在教學過程中引入科學前沿和思政元素,達到“教書”與“育人”的雙重目的．

1 教學設計思路

1.1 教學目標

物理知識傳授：認識薄膜厚度的重要物理意義,掌握薄膜厚度的概念及其測量原理和方法,夯實學生的基礎知識．

科學思維培養：以問題為導向,引入科學前沿,拓展學生思維的深度及廣度,提升學生的科學思維能力．

思想素質教育：結合我國薄膜科學的發展現狀,把愛國主義和責任擔當融入課堂教學中,激勵學生將個人的理想追求融入到國家和民族的事業中．

1.2 教學過程

教學設計思路如圖1所示,以薄膜領域的科學前沿為牽引,引入薄膜測厚主題,吸引學生的學習興趣;進一步通過錫紙測厚的例子,講述厚度測量的基本原理和物理思想,進而引出薄膜測厚的方法和原理,提高學生的科學素質;結合我國薄膜科學的現狀,合理引入思政元素,增強學生的社會責任感和使命感．

圖1 教學設計思路圖

2 教學過程設計

2.1 以科學前沿為牽引 講授“薄膜厚度的重要性”

LaAlO3/SrTiO3(LAO/STO)異質界面是一種備受關注的體系,探索LAO/STO異質界面的新奇物理現象,對未來新型氧化物電子學和器件的應用具有非常重要的意義．其中LAO的厚度是一個重要的物理參量,且存在一個約為4 uc(unit cell,晶胞)的臨界厚度．以問題形式向學生展示有關LAO/STO界面物性的厚度依賴實驗結果．圖2是不同厚度LAO/STO界面電導率的數值,可以看到,當LAO薄膜厚度小于4 uc時,界面電導率很小．而當厚度大于4 uc時,其電導率有幾個數量級的提升,表現為金屬導電性．同一種材料,僅僅是在厚度上的微小差異,卻表現出兩種完全不同的導電行為．

圖2 LAO/STO異質界面電導率與LAO薄膜厚度的關系[4]

由此可見,當厚度極小時,薄膜進入微觀尺度,會出現許多體材料中不存在的復雜現象和效應．與體材料相比,薄膜最大的區別就在于維度,也就是厚度,其對薄膜材料的物理性質影響很大．無論是熟知的物理量,如質量、電導和光學常數(透射和折射)等,還是科學研究發現的新奇物理效應,都與薄膜厚度直接或間接相關．在薄膜科學研究中,對薄膜厚度進行實時監測以及薄膜厚度的精確測量尤為重要．

2.2 從簡單實例出發 啟發思考“如何測量薄膜厚度”

在以上分析基礎上,進一步引導學生思考如何才能測量薄膜厚度,并探討薄膜厚度的概念和測量方法的基本原理．

以錫紙為例,如何用直尺測量其厚度．顯然,不能直接通過直尺測得錫紙的厚度,但是可以通過其他方式間接得到錫紙厚度．例如,通過物體密度、體積和質量之間的換算關系得出錫紙的厚度(圖3)．除質量外,一個物體的厚度也可以通過測量其電阻、入射光強和光程差等物理量間接獲得(表1)．一個難以直接測量的物理量,通過測量與其關聯的另一個物理量而間接得到,這種方法為信息轉換．信息轉換是物理學中一種重要的研究方法,物理學中許多重要的物理量就是通過信息轉換的方法后才被發現、認識和驗證的.

圖3 錫紙厚度測量方法的物理思想

表1 幾種典型的物理量和厚度h之間的關系

如果把數張錫紙堆疊在一起,其總厚度依然很小,但是前面已經測得了單片錫紙的厚度,因此只要知道錫紙的數量,就能得出堆疊錫紙的厚度．這就是薄膜厚度測量的第二個原理——化整為零．

對于薄膜而言,其厚度介于單原子到微米之間,許多薄膜厚度只有幾十納米甚至是幾個原子層,如此微小的尺寸,簡單的直尺等工具顯然是無濟于事的．因此就需要利用厚度和薄膜其他性質之間的規律,通過傳感器將厚度的信息轉換為易測量的物理量,從而達到測量薄膜厚度的目的．同時薄膜從微觀上來講,也可以看作是由一層層原子層的堆疊而成,因此,通過測量薄膜原子層的數量也能得出薄膜的厚度．

2.3 講授具體實例 使學生掌握薄膜厚度測量的方法與原理

通過上述講授,學生初步掌握了薄膜厚度的基本概念、測量難點和基本原理,認識到從哪些方面出發可以獲得厚度的信息,但這些知識還無法使學生真正了解薄膜厚度的測量技術．這里選取了石英晶體測厚法和反射式高能電子衍射(reflection high-energy electron diffraction,RHEED)測厚法,同時將兩種方法進行比較,讓學生掌握薄膜厚度測量方法的優缺點以及如何針對不同類型的薄膜來選取合適的測厚方法等．

(1)石英晶體測厚法(信息轉換)

石英晶體測厚法主要是利用物體質量與固有頻率的關系來測量薄膜的厚度,是一種常用的厚度測量技術[5]．石英晶體的質量(m)和其固有特征頻率(f)的關系為

(1)

式中k是一個與石英晶體相關的比例常數,E是石英片的彈性模量．當石英晶體質量改變dm時,其諧振頻率改變量為

(2)

(3)

假設石英片鍍膜面積為S,體材料密度為ρ,鍍膜過程中在石英片上生長的薄膜厚度為h,那么石英片質量改變量為

dm=ρSh

(4)

此時,若測量得到頻率改變量df,就可以計算得到薄膜的厚度為

(5)

不過,當頻率改變量df比較大時,dm與df之間不再滿足線性關系,需要做出相應的修正．石英晶體測厚法靈敏度高,操作簡便,可以測量金屬、半導體和介質膜的厚度,但由于計算中的密度是塊體密度,與實際薄膜的密度有一定差別,所以計算結果會有一些誤差．

(2)RHEED測厚法(化整為零)

從微觀角度看,如果知道薄膜的單個原子層厚度和原子層數,就能得到薄膜的厚度．RHEED測厚法就是基于這種原理的厚度測量技術．RHEED的工作原理主要是電子的衍射行為[6],晶體原子在空間中周期性有序排列,電子束入射到晶體點陣時會發生散射,當入射電子束滿足勞厄方程時,則會發生衍射現象,形成衍射圖案,勞厄方程表示為

kf-ki=Gn

(6)

其中ki為入射電子束波矢,kf為反射電子束波矢,Gn為薄膜晶體的倒格矢．圖4為RHEED測量薄膜厚度的示意圖,薄膜以層狀生長,電子槍發射出能量為5～100 keV的電子束,并以1°～4°的角度掠射至薄膜樣品表面[7],電子在薄膜表面發生衍射并在熒光屏上成像．衍射圖案信息經由電荷耦合器(CCD)收集并傳輸到電腦端,就能夠獲得衍射強度和衍射圖像等信息．

圖4 RHEED工作原理圖

由于衍射強度對表面粗糙度很敏感,薄膜表面光滑時衍射強度最大,衍射圖案最清晰．而當薄膜表面不平整時,衍射強度則會降低．衍射強度I和樣品表面覆蓋率R呈如下關系[8]

I∝n4(1-2R)2

(7)

式中N為薄膜表面原胞數．當薄膜表面覆蓋率R=0或1時,入射束發生鏡面反射,衍射強度最大;當R=0.5時,入射束發生漫反射,衍射強度最小．圖5為樣品表面覆蓋率R分別為0、0.5和1的衍射情形．

圖5 不同表面覆蓋率的衍射情形

圖6是在STO基底上沉積LAO薄膜時記錄的RHEED 強度振蕩曲線(右上角是薄膜沉積后的衍射圖像),當樣品一層一層地連續生長時,衍射強度呈現周期性振蕩,每一次振蕩對應完整的一個原子層．通過觀察衍射強度的振蕩次數,就可以知道薄膜沉積的原子層數．

圖6 LAO/STO異質界面制備過程中的RHEED監控曲線及衍射圖像[9]

RHEED測厚法簡潔靈敏、應用廣泛,在測量薄膜厚度的同時,還能實時監測薄膜生長的情況,而且與石英晶體法等測厚方法相比,不會因為薄膜和體材料的性能差異而產生誤差．但是這種方法只適用于層狀生長的薄膜,無法測量島狀生長的薄膜．

2.4 引入思政元素 達到“教書”與“育人”雙重目的

作為學生的引路人,在教學過程中教師所要做的不僅是知識的傳播,更要注重對學生人格和思想品德的塑造．因此在薄膜厚度測量的教學過程中,學生要學的不僅是薄膜厚度測量的原理方法,更要學習這些知識背后對國家發展的重要意義．

在講到薄膜的發展前景和意義時,與國家的政策和形勢等聯系起來,培養學生在科學研究中的家國情懷和社會責任感．當今時代,我國科學技術高速發展,在許多科學領域中取得了矚目的成就,然而在基礎理論、新型電子器件等方面依然面臨著“卡脖子”技術問題．因此,需要積極響應國家科技創新驅動戰略,緊跟科學前沿,在薄膜科學領域取得更大的進展．對于高校大學生而言,更要刻苦鉆研、夯實基礎,樹立將科學研究與國家戰略需求相結合的理念,為實現中華民族偉大復興做出自己的貢獻．

3 總結

總之,我們在薄膜厚度測量的教學過程中,以科學前沿為牽引,以問題為導向,吸引學生的興趣,從簡單的生活實例到復雜的科學實驗,讓學生掌握了薄膜厚度測量原理和方法的同時,也讓學生深刻理解了“信息轉換”和“化整為零”的物理思想．最后將思政元素融入課堂,引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀,實現“教書”與“育人”的雙重目標．