基于Fluent的重載植保無人機(jī)霧滴沉積特性的研究

劉新德,許 燕,胡聰旭,顧玉偉,周建平,馮志軍

(1.新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,烏魯木齊 830017;2.深圳華亞科技有限公司,廣東 深圳 518100)

0 引言

目前,我國每年因病蟲害造成的糧食損失約為1500億kg,受農(nóng)藥污染的耕地面積高達(dá)1300～1600萬hm2[1]。農(nóng)用飛機(jī)航空施藥具有作業(yè)飛行速度快、噴灑作業(yè)效率高、應(yīng)對(duì)突發(fā)災(zāi)害能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[2],正在被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)施藥過程中。

為了提高植保無人機(jī)噴灑農(nóng)藥的有效利用率,國內(nèi)外學(xué)者在噴霧霧滴沉積分布特性及影響因素方面做了大量的研究。美國農(nóng)業(yè)部設(shè)計(jì)了AGDISP模型,可以計(jì)算旋翼尾渦,同時(shí)兼顧了局部風(fēng)速、螺旋槳和重力的綜合影響,可以準(zhǔn)確地模擬真實(shí)環(huán)境中噴霧施藥液滴的沉降結(jié)果。B.K Fritz等[3-5]采用試驗(yàn)的方法,評(píng)估了農(nóng)用無人機(jī)在不同飛行速度、不同外部流場(chǎng)及不同噴頭參數(shù)的情況下霧滴體積尺寸的變化。Miller P等[6]提出在高速噴霧機(jī)械中通過減少扇形噴頭噴霧角的方法,來減少霧滴在非靶標(biāo)區(qū)域的漂移。孫國祥等[7]利用計(jì)算流體力學(xué)離散相模型(Discrete Phase Model, DPM),模擬了壓力旋流噴嘴模型在不同噴霧條件下的霧滴沉積特性。邢炯等[8]通過軟件建立噴嘴模型,模擬了氣液兩相流在噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)特性。陳盛德等[9-10]通過測(cè)量多旋翼電動(dòng)無人機(jī)旋翼下方的風(fēng)場(chǎng)分布,分析了旋翼下方X、Y、Z等3個(gè)方向的風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴沉積分布的影響,探究了不同噴霧參數(shù)對(duì)水稻冠層的霧滴沉積分布的影響。姜昆等[11]通過建立四旋翼植保無人機(jī)飛行載荷與旋翼轉(zhuǎn)數(shù)、飛行載荷與俯仰角的函數(shù)關(guān)系,模擬在各飛行載荷作業(yè)下的霧滴有效沉積。王昌陵[12]等利用測(cè)量系統(tǒng)測(cè)定無人機(jī)飛行狀態(tài)下旋翼下方不同水平位置下洗流場(chǎng)風(fēng)速,且獲取了噴霧沉積分布情況,探究了不同飛行高度、不同飛行高度、不同速度下旋翼下洗氣流場(chǎng)分布特性與霧滴沉積分布特性以及二者之間的相互關(guān)系。張京等[13]使用紅外熱像儀研究了無人駕駛直升機(jī)航空噴霧參數(shù)對(duì)藥液沉積效果的影響,并確定了該無人機(jī)最佳噴霧參數(shù)。符海霸等[14]通過改變噴頭的安裝位置,研究機(jī)身前方兩個(gè)螺旋槳不同旋向時(shí)無人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)對(duì)霧滴有效噴幅的影響。羅博韜[15]以單旋翼植保無人機(jī)為研究平臺(tái),通過改變噴霧參數(shù),研究了霧滴沉積特性的變化規(guī)律。劉琪等[16]為了增加植保無人機(jī)霧滴在果樹上的穿透力和分布均勻性,通過田間試驗(yàn)的方法,研究了噴頭間距和飛行高度參數(shù)對(duì)霧滴沉積分布的影響。潘波等[17]通過試驗(yàn)的方法測(cè)定了六旋翼植保無人機(jī)飛行參數(shù)對(duì)霧滴在荔枝樹冠層分布及穿透性的影響。從上文中可以看出關(guān)于油動(dòng)重載航空植保機(jī)械的研究尚少,隨著勞動(dòng)力短缺的問題越來越嚴(yán)重,小型無人機(jī)噴施效率已無法滿足農(nóng)業(yè)飛防的需求。油動(dòng)植保機(jī)械與電動(dòng)植保機(jī)械在航空植保方面存在以下的優(yōu)勢(shì):①載荷大,可達(dá)100kg以上;②續(xù)航時(shí)間久,是電動(dòng)的2～3倍;③下洗風(fēng)場(chǎng)大,噴施時(shí)農(nóng)藥的穿透率更好。在翼型方面,雙旋翼可以產(chǎn)生對(duì)稱分布的下洗風(fēng)場(chǎng)[18],能夠更方便地進(jìn)行測(cè)量和利用。

本文以最大載荷135kg的縱列式雙旋翼油動(dòng)植保無人飛機(jī)為研究對(duì)象,基于此前提出的CFD方法,結(jié)合田間試驗(yàn),仿真和分析施藥過程中飛行速度、側(cè)風(fēng)和載荷對(duì)霧滴沉積分布的影響,旨在為航空植保機(jī)械的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 計(jì)算模型

由于霧滴在流場(chǎng)中除受重力以外,還受風(fēng)場(chǎng)多種作用力,包括黏性力、慣性力、流場(chǎng)壓強(qiáng)梯度力等[19],因此在仿真計(jì)算過程中需要用到以下的物理模型。

1.1 流體模型

根據(jù)噴霧氣流特征,流體模擬采用雷諾平均方程(Reynolds-averaged Navier-Stokes,RANS),其方程表達(dá)式為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中ρ-連續(xù)相密度(kg/m3);

ε-湍動(dòng)耗散率(m2/s3);

k-湍動(dòng)能(m/s);

μ-連續(xù)相動(dòng)力粘度(Pa·s);

ut-湍流黏度(Pa·s);

σk-湍動(dòng)耗散率普朗特?cái)?shù);

σε-湍動(dòng)能普朗特?cái)?shù);

t-時(shí)間(s);

ui-第i個(gè)方向上的速度(m/s);

Gk-由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)(Pa/s);

Gb-由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng) (Pa/s);

YM-可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響(Pa/s);

Sk-用戶自定義項(xiàng)(Pa/s);

Sε-用戶自定義項(xiàng),(Pa/s2);

C1ε、C2ε、C3ε-經(jīng)驗(yàn)常數(shù),分別為1.44、1.92、0.09。

1.2 離散項(xiàng)運(yùn)動(dòng)方程

離散項(xiàng)運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)Crowe和Smoot等[21]提出的歐拉-拉格朗日方法求解,即

(3)

式中u-連續(xù)相速度(m/s);

up-顆粒速度(m/s);

ρp-顆粒密度(kg/m3);

ρ-空氣密度(kg/m3);

d-顆粒直徑(m);

g-重力加速度(m/s2);

μ-黏性系數(shù);

Re-相對(duì)雷諾數(shù);

CD-曳力系數(shù)。

1.3 曳力定律

DPM模型采用拉格朗日方法對(duì)顆粒進(jìn)行追蹤,如果忽略重力和其他力,則依據(jù)牛頓第二定律有

(4)

式中FD-質(zhì)量單位顆粒所受的曳力(N);

up-顆粒速度(m/s);

t-時(shí)間(s)。

曳力的計(jì)算公式為

(5)

式中CD-曳力系數(shù);

ρf-流體密度(kg/m3);

Af-參考面積(m2);

u-流體速度(m/s)。

1.4 破碎定律

Taylor比擬破碎(Taylor Analogy Breakup,TAB)模型[20]是模擬液滴變形與破碎的經(jīng)典方法,源于在彈簧質(zhì)量系統(tǒng)與液滴振蕩、變形之間進(jìn)行的泰勒類比,認(rèn)為液滴的破碎由其不斷增大的波動(dòng)振幅導(dǎo)致。基于該方法,作用在水滴表面上的力由氣動(dòng)力、表面張力和粘性力組成。TAB模型中水滴的受力方程為

(6)

式中Fα-氣動(dòng)力(N);

Fσ-表面張力(N);

Fμ-粘性力(N)。

在噴霧仿真中,當(dāng)液滴振動(dòng)到一定的臨界值時(shí),父液滴(Parent Droplet)將破碎為子液滴 (Child Droplet)。

1.5 無人機(jī)模型介紹

本次測(cè)量和仿真使用的無人機(jī)為深圳華亞科技有限公司提供的FBH-300T型縱列式重載雙旋翼植保無人機(jī),最大起飛質(zhì)量為300kg,最大載荷為135kg,詳細(xì)信息如表1所示。

表1 FBH-300T植保無人機(jī)參數(shù)Table 1 FBH-300T plant protection drone parameters

2 風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)量及處理

2.1 風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的測(cè)量

時(shí)間:2021年10月20日下午15:30;天氣:晴,27℃,南風(fēng)1m/s;地點(diǎn):廣東省惠州市觀音閣農(nóng)業(yè)飛機(jī)場(chǎng)。使用優(yōu)利德UT363BT數(shù)字風(fēng)速計(jì),如圖1所示。

圖1 風(fēng)速儀布置Fig.1 Anemometer layout

圖1中,0位置為旋翼中心,分別在1、2、3、4、5、6處布置X向(平行于飛機(jī)飛行方向)、Y向(垂直于飛機(jī)飛行方向)、Z向(垂直于地面方向)的風(fēng)速儀,每次布置一個(gè)方向,飛機(jī)飛到距離地面高度7.5m處懸停;待飛機(jī)穩(wěn)定后,打開噴嘴開始噴藥,同時(shí)開始記錄各點(diǎn)風(fēng)速隨載荷變化情況,噴藥總耗時(shí)140s。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖2、圖3所示。

圖2 風(fēng)速儀布置Fig.2 Arrangement of anemometer

圖3 懸停狀態(tài)下無人機(jī)噴霧Fig.3 Drone spray in hovering state

2.2 風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理

考慮到測(cè)量?jī)x器的誤差以及環(huán)境風(fēng)速的影響,每隔35s分段取平均風(fēng)速的方法對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行一次函數(shù)擬合,結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 X方向風(fēng)場(chǎng)在施藥過程中的變化Fig.4 Changes of the wind field in the X direction during the application process

圖5 Y方向風(fēng)場(chǎng)在施藥過程中的變化Fig.5 Changes of the wind field in the Y direction during the application process

圖6 Z方向風(fēng)場(chǎng)在施藥過程中的變化Fig.6 Changes of the wind field in the Z direction during the application process

由圖4～圖6可以看出:無人機(jī)懸停時(shí),隨著載荷的減小,噴桿處X向風(fēng)速變化范圍在0.6～2.4m/s之間、Y向風(fēng)速變化范圍在1～4m/s之間、Z向風(fēng)速變化范圍在4～16m/s之間;X、Y向風(fēng)速基本不隨載荷的變化而變化,數(shù)據(jù)最大方差分別為0.054和0.22;Z向風(fēng)速隨載荷的變化相較于X、Y方向比較明顯,數(shù)據(jù)最大方差為2.84,并隨著載荷的減小而減小。在旋翼覆蓋范圍內(nèi),X、Y向風(fēng)速隨距離旋翼中心位置的變化而波動(dòng),但波動(dòng)范圍不大,數(shù)據(jù)最大方差分別為0.29和1.29。這是因?yàn)樾懋a(chǎn)生的X、Y向風(fēng)速數(shù)值較小且在外界易受到環(huán)境因素的影響;Z向風(fēng)場(chǎng)隨距離旋翼中心的位置變大而變大且變化明顯,其距離旋翼中心950～1200mm范圍內(nèi)增長(zhǎng)率最大,達(dá)到43.19%,數(shù)據(jù)最大方差為17.00。

3 霧滴數(shù)據(jù)仿真

3.1 幾何模型的建立

使用建模軟件SolidWorks建立長(zhǎng)5m、寬5m、高8m的長(zhǎng)方體外流場(chǎng)計(jì)算域,如圖7所示。

圖7 流體域網(wǎng)格劃分Fig.7 Fluid domain meshing

對(duì)模型劃分六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為7 022 904,最大扭曲度為0.34;定義模型邊界條件,計(jì)算域頂部設(shè)置為速度進(jìn)口以表示旋翼產(chǎn)生的風(fēng)速,標(biāo)識(shí)為“inlet”;4個(gè)側(cè)面設(shè)置為壓力出口,分別標(biāo)識(shí)為“front”、“back”、“l(fā)eft”、“right”;地面設(shè)置為壁面模擬地面,標(biāo)識(shí)為“wall”。

使用Fluent的離散項(xiàng)模型中提供的扇形平板霧化器(Flat-Fan Atomizer),設(shè)置霧化器參數(shù)。其中,質(zhì)量流率設(shè)置為0.02kg/s,噴霧角為110°,孔徑為2.8mm,噴霧分散角為6°。根據(jù)飛機(jī)實(shí)際噴頭布置情況,按照350mm的間距設(shè)置8個(gè)噴頭,如圖8所示。其中,0位置對(duì)應(yīng)旋翼中心,左邊在-1、-2、-3位置處布置3個(gè),右邊在1、2、3、4位置處布置4個(gè),所有面DPM邊界條件均設(shè)置為“escape”。

圖8 噴頭模型設(shè)置Fig.8 Nozzles model setting

3.2 霧滴模型仿真

在Z方向上每隔250mm設(shè)置為一個(gè)區(qū)域,總共8個(gè),統(tǒng)計(jì)每個(gè)沉積區(qū)域的霧滴比例。

由霧滴軌跡可以看出(見表2):在無外流場(chǎng)情況下,霧滴主要集中于距離噴頭0～1750mm處,且越遠(yuǎn)離噴頭霧滴的速度越小,如圖9所示。

圖9 無外流場(chǎng)情況下霧滴軌跡Fig.9 Droplet track without external flow field

表2 無外流場(chǎng)情況下霧滴分布Table 2 Droplet distribution without external flow field

3.3 加外流場(chǎng)仿真

使用3.1中的擬合結(jié)果,并做出以下兩個(gè)假設(shè):①假設(shè)與0位置相同距離時(shí)風(fēng)速情況一致;②由于FBH-300T除去旋翼中心連接處半徑R=1500mm且噴桿與旋翼中心距離為0.8R,因此根據(jù)文獻(xiàn)[18]可近似與0位置距離為1450～2250mm處風(fēng)速逐步衰減并在2250mm處降為0。通過用戶自定義函數(shù)(User-Defined Functions,UDF)分段定義速度進(jìn)口條件,以下為部分函數(shù)源碼:

DEFINE_PROFILE(vel_z_100,t,i)

{

real c[ND_ND];

real x,y,z;

face_t f;

begin_f_loop(f,t)

{

F_CENTROID(c,f,t);

x=c[0];

y=c[1];

z=c[2];

if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.2)

F_PROFILE(f,t,i)=26.16*sqrt(x*x+y*y+z*z);

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.45)

F_PROFILE(f,t,i)=5.25*sqrt(x*x+y*y+z*z)+4.18;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)< 0.7)

F_PROFILE(f,t,i)=8.72*sqrt(x*x+y*y+z*z)+2.62;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<0.95)

F_PROFILE(f,t,i)=5.37*sqrt(x*x+y*y+z*z)+4.96;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<1.2)

F_PROFILE(f,t,i)=17*sqrt(x*x+y*y+z*z)-6.1;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<1.45)

F_PROFILE(f,t,i)=4.7*sqrt(x*x+y*y+z*z)+8.67;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)<2.25)

F_PROFILE(f,t,i)=-19.36*sqrt(x*x+y*y+z*z)+43.56;

else if (sqrt(x*x+y*y+z*z)>=2.25)

F_PROFILE(f,t,i)= 0;

}end_f_loop(f,t)

}

3.3.1 飛行速度對(duì)霧滴沉積的影響

在滿載情況下,將“front”面改為速度入口,并依次添加2、5、10m/s的進(jìn)口條件,模擬不同飛行速度下的霧滴沉積分布情況,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)在垂直于飛機(jī)飛行方向和平行于飛機(jī)飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖10所示。

圖10 霧滴沉積密度隨飛行速度的影響Fig.10 Influence of droplet deposition density with flight speed

由圖10(a)可以看出:隨著飛行速度的變大,霧滴的穿透性變差,從飛行速度2m/s到飛行速度5m/s時(shí)霧滴沉積密度變化不顯著,霧滴數(shù)量隨噴頭距離的增大均勻減小;從5m/s到10m/s時(shí)霧滴沉積密度變化明顯,在10m/s的飛行速度下,霧滴主要集中在距離噴頭6000mm之內(nèi),且在距離噴頭4000～6000mm內(nèi)急劇減小。由圖10(b)可知:霧滴沉積密度曲線呈倒“U”形,隨著飛行速度的增大,霧滴沉積密度曲線在向坐標(biāo)軸右方小幅移動(dòng),即隨著飛行速度的增大,霧滴向遠(yuǎn)端漂移的能力變強(qiáng)。

3.3.2 側(cè)風(fēng)對(duì)霧滴沉積的影響

在滿載情況下,保持“front”面2m/s的速度進(jìn)口條件不變,即在2m/s的飛行速度下將“l(fā)eft”面改為速度入口,并依次添加2、5、10m/s的進(jìn)口條件,模擬不同側(cè)風(fēng)的情況下霧滴沉積密度分布,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)在垂直于飛機(jī)飛行方向和平行于飛機(jī)飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖11所示。

圖11 霧滴沉積密度隨側(cè)風(fēng)速度的影響Fig.11 Influence of droplet deposition density with crosswind speed

由圖11(a)可知:霧滴沉積密度曲線呈“Z”形,側(cè)風(fēng)從2m/s到10m/s的過程中,霧滴分布從距離噴頭1750～7000mm衰減到1750～6000mm,即霧滴的漂移增加,穿透性變差。由圖10(b)可知:霧滴沉積密度曲線呈倒“U”形,隨著飛行速度的增大,霧滴在平行于飛行方向變得更加分散。

3.3.3 載荷對(duì)霧滴沉積的影響

保持“front”面2m/s的速度進(jìn)口條件不變,即在2m/s的飛行速度下將“inlet”通過不同的UDF依次模擬滿載、50%載荷和空載情況下的霧滴沉積分布情況,統(tǒng)計(jì)在垂直于飛機(jī)的飛行方向和平行于飛機(jī)的飛行方向上的霧滴沉積密度分布,并忽略距離噴頭垂直距離為0～1750mm的霧滴數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)在垂直于飛機(jī)飛行方向和平行于飛機(jī)飛行方向上的霧滴沉積情況,如圖12所示。

圖12 霧滴沉積密度隨載荷的影響Fig.12 Influence of droplet deposition density with load

由圖12(a)可知:霧滴數(shù)量隨距離噴頭的增大均勻減小,隨載荷的減小變化情況并不明顯,無論滿載還是空載,霧滴能夠覆蓋整個(gè)計(jì)算域;在7750～8000mm的范圍內(nèi),霧滴數(shù)量高于7500～7750mm的霧滴數(shù)量。這是由于計(jì)算域長(zhǎng)度的限制,很多霧滴能夠在“inlet”面風(fēng)場(chǎng)的作用下抵達(dá)計(jì)算域的底面(“wall”面)。同時(shí),對(duì)比圖10(a)、圖11(a)可以看出:霧滴在5m/s以內(nèi)飛行速度、2m/s以內(nèi)的側(cè)風(fēng)情況下霧滴沉積分布與圖12相差不大,表明飛機(jī)具有更高效率施藥的能力和更好的抗風(fēng)性能。由圖12(b)可知:霧滴主要分布在0～2750mm處,滿載時(shí)的霧滴漂移高于空載時(shí)霧滴的漂移。因?yàn)橛缮衔牡臏y(cè)量可知:該款無人機(jī)產(chǎn)生的旋翼風(fēng)場(chǎng)受載荷影響不大,隨著載荷的減小Z向風(fēng)場(chǎng)雖在減小,但同時(shí)X、Y向風(fēng)場(chǎng)也在減小,Z向風(fēng)場(chǎng)的減小會(huì)導(dǎo)致霧滴的穿透性變差,但X、Y向風(fēng)場(chǎng)的減小會(huì)減少霧滴的漂移。

1)試驗(yàn)驗(yàn)證。時(shí)間:2021年11月3日上午11:00;天氣:晴,25℃,無風(fēng);地點(diǎn):廣東省惠州市觀音閣農(nóng)業(yè)飛機(jī)場(chǎng);使用VP110-03型扇形噴頭,噴霧角為110°,在2m/s的飛行速度下測(cè)量霧滴沉積數(shù)據(jù)。

2) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量。在飛行軌跡的正下方的果樹上中下3層每層間隔120°布置1個(gè)水敏試紙,一種作物總共布置9個(gè)為1組,共布置兩組,在飛機(jī)滿載和接近空載情況下以2m/s的速度飛行,分別垂直通過組1和組2,飛行完畢后收集并標(biāo)記水敏試紙,上中下3層分別命名為H、M、L,如圖13所示。

圖13 田間試驗(yàn)驗(yàn)證方案Fig.13 The method of field test verification

3) 試驗(yàn)結(jié)果和分析。掃描試驗(yàn)獲得的水敏試紙,將圖像導(dǎo)入霧滴分析軟件Deposit Scan獲得每一層的霧滴沉積數(shù)據(jù),并將每一層的6個(gè)水敏試紙取平均數(shù),得出霧滴分布情況,如表3所示。

表3 正常飛行情況下霧滴分布Table 3 Droplet distribution under normal flight conditions %

由田間試驗(yàn)結(jié)果可以看出:隨著載荷的減小,霧滴的沉積分布基本不發(fā)生變化,最大變化率僅為0.20%,符合仿真結(jié)果。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明:該款無人機(jī)在整個(gè)施藥過程中,當(dāng)飛行速度為 2m/s時(shí)霧滴的穿透性較好。

4 結(jié)論

1)使用Fluent進(jìn)行霧滴沉積仿真是可行的,仿真結(jié)果與田間試驗(yàn)結(jié)果相符。但是,由于外流場(chǎng)的環(huán)境更加復(fù)雜且并未考慮作物枝葉情況,得出的結(jié)果不夠準(zhǔn)確,后續(xù)的研究可以在此模型上添加冠層模型修正上述結(jié)果。

2)FBH-300T縱列式雙旋翼重載植保無人機(jī)在整個(gè)施藥過程中霧滴具有良好的穿透性,在2m/s以內(nèi)的飛行速度下并不會(huì)因?yàn)檩d荷的減小導(dǎo)致霧滴漂移的增加;在5m/s以內(nèi)的飛行速度及2m/s的側(cè)風(fēng)條件下,該款飛機(jī)的施藥效果基本不變。但是,上述研究并未找到該款飛機(jī)的飛行速度和抗側(cè)風(fēng)的“閾值”,后續(xù)的研究可繼續(xù)細(xì)化仿真和試驗(yàn),提高該款無人機(jī)的植保效率。