一類Hartogs 域的Bergman 核函數

劉瀝丹

(吉林師范大學數學與計算機學院,吉林四平)

Cn中每個有界域都存在唯一的Bergman 核函數,Bergman 核函數的顯式表達式可以幫助我們解決很多重要的問題,如借助Bergman 核函數的顯式表達式可研究復流形間的相關性問題[1]等, 如何求Bergman 核函數的顯式表達式便吸引了眾多學者的關注。本文利用張利友的方法計算一類以典型域直乘積為底空間的Hartogs 域的Bergman 核函數,[2-3]其定義如下：

其中

其中

因此

并且

提出常數,

則

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