區域重力調查中近區地形改正方法探究

常金鑫，彭伍胥*，王 珍，劉賀楠

（中國地質調查局地球物理調查中心，河北廊坊）

引言

隨著國內外技術的不斷進步，精度較高的重力儀廣泛推廣，重力測量觀測值精度已大幅度提高。大地測量測地工作從之前地形圖定點發展到現在GNSS 定位中RTK 技術進行定位，測地精度提高到現在的平面位置±1 m、高程±0.6 m 范圍之內，當前影響布格重力異常總精度的重要因素就是地形改正的精度。

在重力調查中觀測精度一般在幾至幾十微伽以內，而山區地形復雜、起伏和高差很大，地形改正值可達幾十至幾百微伽，是觀測精度的數十倍乃至上百倍，因此地形改正的精度很大程度上決定了重力測量資料的成果。目前區域重力調查中近區地形改正方法主要為目估法，這種方法受人為影響比較大，改正精度相對較低。基于目前重力調查中近區地形改正研究現狀以及區域重力測量實際工作的需要，本文采用目估法、輔助儀器法、GNSS 測高法三種方法[7]，選取野外工作區試驗點進行實際測量觀測點地形傾角值和測量高程，測量完畢后進行地形改正值計算，對所有數據進行系統的改正。在同一測點對比三種方法的優缺點，確定一種或兩種較好的近區地形改正方法在區域重力調查項目實際生產中推廣應用[3]。根據工作區內山地丘陵地區地形變化大的特點，近區地形改正試驗點選在地形復雜的山區，能夠更加明顯的對比出山區重力近區地形改正方法的選擇。

1 近區地形改正原理

重力地形改正的目的就是要消除由于地形的起伏不平對觀測點重力觀測值的影響[1]。如圖1 所示，就是要消去通過重力觀測點O 的水平面以上的多余物質（A、C）和低于水平面以下缺少的物質（B）,在O 點所產生的附加引力對O 點的重力觀測值的影響。與地形平坦的情況相比，高于O 點的地形,質量對O 點產生的引力，其鉛垂方向的分力會使O 點的重力值減小;低于O 點的地形，由于缺少物質，也會使O 點的重力值降低。所以，不管O 點周圍地形是高還是低，相對于O 點周圍地形是平坦的情況下，其地形影響值都將使O 點的重力值變小，故地形改正值總是正的。無論是實地測量還是在地形圖上讀取地形模型，逼近實際地形越好，地形改正的精度就越高。

圖1 地形影響示意

2 近區地形改正試驗方案

試驗點選取為高山地區，選擇重力異常區，計劃實測64 個測點(質檢點8 個)。采用三種方法: 目估法、輔助儀器法和GNSS 測高法[5]，實測50 m 方域八方位的高程或者傾角，并按規范要求記錄地形改正表，然后進行室內統一計算整理。

2.1 目估法

依據地形改正記錄人員的經驗，在重力測點中心以正北方向開始，利用手持羅盤儀相隔45°為一個方位目估50 m 處的傾角值，順時針旋轉8 個方位，所得的近區地形改正范圍內的地形傾角值或平均高程，如圖2 所示，記錄在近區地形改正記錄表上，并把測量用時記錄下來，回到室內進行統一整理計算。

圖2 目估法測量示意

2.2 輔助儀器法

激光測距儀的優點是能快速測量0～200 m 的平距，森林羅盤儀能夠快速的找準8 個方位。借助激光測距儀和森林羅盤儀相配合使用可以測量坡度角±45°范圍，如圖3 所示，先量出森林羅盤儀距離地面的高度，而后將激光測距儀放置在森林羅盤支架上，以正北方向為起點順時針旋轉8 個方位。通過激光測距儀內置的傾角傳感器能夠快速的讀取50 m 處的傾角值，記錄在近區地形改正記錄表上，并把測量用時記錄下來，回到室內進行統一整理計算。

圖3 輔助儀器法測量示意

2.3 GNSS 測高法

GNSS 測高法采用GPS 測量中的RTK 模式，該方法應用GPS 實時動態測量模式( RTK) ，精確測量點位高程[2]。首先在測點進行測量，然后對該測點進行放樣，通過放樣功能對測點8 方位的周圍50 m 處的高程進行測量，如圖4 所示，記錄各個測點的高程值，室內計算出相對測點的高差而后計算近區地形改正值。該方法有一些局限性，首先要有基站，還必須要有電臺信號才能正常工作（其他可用CORS 站的測量儀），山區一般易有信號遮擋的問題，可以考慮架設中繼站解決。

圖4 GNSS 測高法測量示意

3 試驗數據結果對比分析

本次試驗在研究區完成了64 個地形改正點的測量，質檢點8 個。通過試驗數據分析對比計算地形改正的精度，按12.5%的比例進行重復測量質檢地形改正數據，利用均方誤差公式計算統計各種方法的地形改正精度，精度對比見表1。從每個點效率及經濟成本（人員、儀器）對比見表2。

表2 三種地形改正方法效率及經濟成本統計對比

結合試驗數據從精度、效率、經濟成本幾個方面對三種地形改正方法的優缺點進行統計分析。精度方面：GNSS 測高法精度比較高，質檢均方誤差0.003/10-5m/s2，其次是輔助儀器法精度較適中，質檢均方誤差為0.006/10-5m/s2，最后是目估地改法精度較低，質檢均方誤差0.008/10-5m/s2[6]。效率方面是目估地改法效率最高，2 min 完成一個地形改正點，其次是輔助儀器法，7 min 完成一個地形改正點，最后是GNSS 測高法，8 min 完成一個地形改正點。經濟成本方面是目估地改法經濟成本最低，1 人加手持羅盤可以完成，其次是輔助儀器法，1 人加森林羅盤儀和徠卡測距儀相結合完成，最后是GNSS 測高法，2 人加RTK 同步完成且在沒有信號的地方需要架設基站[4]。不同的地形改正方法都有各自的優缺點，在野外實際工作中可根據項目精度要求、人員配置、經費多少等實際情況選擇適合的近區地形改方法[3]。

4 結論

基于選取的64 個重力試驗點用3 種近區地形改正方法進行試驗對比，通過對地形改正地改值的試驗精度、效率及經濟成本方面詳細的進行對比分析[8]，得出結論如下：

（1） GNSS 測高法精度比較高，但比較費時，平均8 min 完成一個地形改正點，經濟成本也比較高，需要2 人同步完成且在沒有信號的地方需要架設基站。

（2） 輔助儀器法精度相對適中，平均7 min 完成一個地形改正點，經濟成本相對適中，需要1 人將森林羅盤儀和徠卡測距儀相結合使用完成地形改正。但在植被覆蓋嚴重的叢林中、照射比較強烈的地方及有遮擋的地方會導致反射不回距離的情況發生，遇到此類情況需要估測，但也會比目估法的精度及準確度要高。

（3） 目估法相對GNSS 測高法和輔助儀器法精度較低一些，但是效率比較高，平均2 min 完成一個地形改正點，經濟成本也比較低，1 人帶著手持羅盤就可以完成。

（4） 在野外工作中可根據設計精度、人員情況、經濟成本、任務要求等實際情況選擇近區地形改方法。大比例尺重力調查精度要求高可采用GNSS 測高法，對中比例尺重力調查精度要求不是很高的且兼顧效率的情況下可采用輔助儀器法，區域重力調查一般工作量相對較大，在符合精度要求范圍內，為了提高效率降低經濟成本可采用有經驗的地形改正人員進行目估法地形改正。