基于三維掃描及3D 打印的文物數字化保存與逆向修復技術研究與應用

姜寬舒，于 泓*，宋元山，孟德偉，丁 皓，何成勇

（1.江蘇農林職業技術學院，江蘇句容；2.江蘇省現代農業裝備工程中心，江蘇句容）

引言

我國是一個擁有五千年歷史文化的古國，文物對我們來說有著重要的意義，它不僅是歷史的見證者，它還承載了大量的歷史信息。文物是不可再生資源，并且文物在出土后也難于長久保存。文物的數字化技術的出現為文物保護開辟了新的途徑。在文物的數字模型基礎上，可以進行虛擬展示、文物修復、文物檢索等研究，為文物的共享、傳播與研究提供了便利方式[1]。

三維激光掃描是融合了光、機、電和計算機技術于一體的高精度立體掃描技術，將獲取的物體表面點云信息轉化為計算機可直接處理的信號，重新構建物體的數字化三維模型[2-3]。三維激光掃描技術能夠快速、高精度的獲取被測物的表面信息，完整的復原物體，被用于文物修復、變形維修、精密測量等領域[4]。由于三維掃描技術具有數據采樣迅速、精確度高、受外界影響小、非接觸式測量等優點，成為近年來文物保護領域用于文物數字化保存及修復的重要技術手段[5-6]。三維掃描應用于文物保護及修復的技術流程如圖1所示。

圖1 三維掃描及3D 打印技術的文物保護與修復技術流程

3D 打印技術是使用一定材料如塑料、金屬粉末、仿生組織，依照數字三維模型，通過分層切片逐層打印堆疊而成的快速成型技術[7]。3D 打印技術能夠在不直接接觸文物自身的條件下，配合三維掃描技術，通過使用數字軟件和特定的材料，將物體復雜的形狀直接打印出來，這項數字技術對形狀特殊、復雜的珍貴文物保護和復制有著重要意義[8-9]。本文以文物古銅環的三維掃描檢測與逆向修復為例，描述三維掃描和3D 打印技術在文物保護領域的具體應用，為文物的數字化保存展示和檢測鑒定修復提供理論和實踐參考。

1 文物掃描與三維逆向重構

1.1 三維掃描設備

在工業檢測領域根據掃描及結構形式的不同，目前主流的三維掃描儀的分類有：接觸式測量掃描儀、手持式三維激光掃描儀、桌面結構光拍照式掃描儀三種[10]。其中手持式三維激光掃描儀、桌面結構光式掃描儀屬于非接觸式掃描儀，適用于文物數字化保護無損檢測。桌面結構光拍照式掃描儀，掃描物體的時候一次性掃描一個測量面，快速簡潔，掃描精度高于手持式三維激光掃描儀。其工作過程類似于照相過程，掃描速度非常快，幾秒內便可以獲取百萬多個測量點，基于多視角的測量數據拼接則可以完成物體360°掃描。

為保障文物掃描數據的快速性和精確性，本安妮采用VTOP 200T 桌面結構光式三維激光掃描儀，如圖2 所示。掃描方式為非接觸式藍光三維掃描，掃描儀最高拼接測量精度為0.01 mm，采集范圍為400 mm*270 mm*270 mm，分辨率為500 萬像素。

圖2 結構光三維激光掃描儀

1.2 掃描采集數據原理

三維激光掃描儀的主要構造是由一臺高速精確的激光測距儀，配上一組可以引導激光并以均勻角速度掃描的反射棱鏡。激光測距儀主動發射激光，同時接受由自然物表面反射的信號從而可以進行測距，針對每一個掃描點可測得測距儀至掃描點的斜距，再配合掃描的水平和垂直方向角，可以得到每一掃描點與測距儀的空間相對坐標[11]。如果測距儀的空間坐標是已知的，那么則可以求得每一個掃描點的三維坐標。測量原理如圖3 所示。

圖3 掃描儀測量的基本原理

三維激光掃描儀發射器發出一個激光脈沖信號，經物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器，可以計算目標點P 與掃描儀距離S，控制編碼器同步測量每個激光脈沖橫向掃描角度觀測值α 和縱向掃描角度觀測值β。三維激光掃描測量一般為儀器自定義坐標系。X 軸在橫向掃描面內，Y 軸在橫向掃描面內與X 軸垂直，Z 軸與橫向掃描面垂直。獲得P的坐標（Xp,Yp,Zp），如圖4 所示。進而轉換成絕對坐標系中的三維空間位置坐標或三維模型。

圖4 掃描點坐標計算原理

1.3 數字化掃描保存的文物

本案例掃描修復選用的文物為明代的古銅環，材質為黃銅，結構為圓環狀，表面有鑄造和雕刻精美的云紋樣式，局部有氧化銹蝕現象。最大長寬尺寸為550 mm*350 mm。現收藏于句容市博物館，文物實物如圖5 所示。本文擬對此古銅環文物進行三維激光掃描以及逆向模型重建，實現文物的數字化保存。同時對銹蝕缺失部分進行三維模型修補，出具偏差檢測報告，最后以FDM 3D 打印的形式對古銅環仿制重現。

圖5 古銅環文物實物

1.4 方法與流程

1.4.1 貼標記點掃描

為保證三維掃描過程中多幅面點云數據之間的準確拼接，需對古銅環表面進行標記點的貼定，為了保證拼接數據的完整性，拼接過渡處的標記點應該不少于3 個，且應呈現V 字形分布，并在必要時使用磁粉顯影劑。掃描前進行軟件參數設置和掃描儀的激發發射器的位置調試標定。通過調整掃描解析度和曝光參數，解析度越小，掃描細節越豐富，數據量也越大。使用結構光三維掃描儀對貼點后的古銅環表面進行激光掃描，獲取古銅環的結構點云數據。實現文物的數字化留存與保護，如圖6 所示。

圖6 三維掃描原始點云數據

1.4.2 點云數據后處理

將掃描獲取的古銅環點云數據導入到Geomagic Wrap 后處理軟件中，對掃描的點云數據進行處理。去除掃描過程中的非連接項和體外孤點等雜點，同時點云數據中存在偏離原曲面的異常數據點，利用修復法線的命令來重新計算法線，進一步對點云數據進行平滑降噪處理。消除面片上的雜點，降低面片的粗糙度。最后將處理完畢的點云數據封裝成三角面片形式，填充掃描過程中的所有孔洞，并輸出對應的STL 文件，如圖7 所示。

圖7 點云后處理封裝

1.4.3 文物三維逆向建模

為了將古銅環文物三維逆向模型重建，將處理后的STL 文件，導入到逆向軟件Geomagic Design X 中，建立面片草圖和3D 面片草圖，結合面片擬合、拉伸回轉及布爾運算等命令方式，對古銅環進行逆向建模重構。同時對原文物中銹蝕缺失的部分，利用軟件中參考陣列及鏡像等方式進行特征復制修補，最終輸出STP 格式的實體文件，如圖8 所示。生成的實體文件可以用于機械數控加工或者3D 打印快速成型，實現文物的逆向修復與仿品展示。同時將逆向建模的古銅環實體和三維掃描設備采集的原始點云數據進行最佳擬合狀態下的體偏差檢測，校核逆向建模的精度和離散型偏差。

圖8 古銅環逆向建模重構

2 偏差檢測與分析

2.1 逆向重構體偏差檢測

逆向工程建模的實體與三維掃描設備采集的原始點云數據擬合，進行總體偏差精度檢測。三維對比的結果通過檢測云圖顯示，如圖9 所示。最大偏差臨界值設置為1 mm，最小偏差臨界值為-1 mm，最大名義值設為0.2 mm，最小名義值設為-0.2 mm。通過偏差檢測云圖可知，偏差檢測的平均偏差為-0.421 7 mm～0.332 8 mm，最大尺寸偏差區間為-3.040 0 mm～2.879 6 mm。標準偏差為0.446 0 mm。對模型進行整體誤差分析，得到的偏差數值分布如表1 所示。根據機械設計及公差經驗可知，若整體偏差百分比和標準偏差百分比之和在名義值設定范圍內超過90%，則檢測偏差在允許的誤差范圍之內，古銅環逆向重構建模的精度符合項目工程精度要求。

表1 整體誤差分析

圖9 逆向建模體偏差檢測云圖

擬合對比臨界值范圍內的偏差分布和標準偏差分布柱狀圖，如圖10、圖11 所示。其中橫坐標為偏差數值，縱坐標為對應偏差的點云占所有點云數目的百分比。從模型整體偏差和標準偏差的百分比分布可以看出，誤差在±1 mm 范圍內的數據點占所有數據點的98%，并且在預先設定的誤差范圍評定指標內，符合要求。

圖10 臨界范圍內整體偏差百分比分布

圖11 臨界范圍內整體標準偏差百分比分布

2.2 3D 偏差分析

在偏差檢測軟件Geomagic Control 中，對逆向建模的古銅環的主要特征結構進行進一步的三維偏差比較分析，如圖12 所示。在逆向建模的古銅環擬合對比的多個特征結構插入檢測點，計算對應檢測點的空間三坐標偏差，驗證三維逆向重構的合理性，如表2所示。

表2 3D 偏差檢測點三坐標偏差數值

圖12 3D 偏差檢測云圖

由圖12 和表2 中的3D 檢測數據可知，古銅環逆向建模的主要結構部位的3D 偏差大部分都在-0.2 mm～0.2 mm 之間，偏差云圖分布合理。最大誤差值為0.663 0 mm，且所占尺寸比例較小，對整體的精度影響不大，故建模精度符合要求。

2.3 2D 偏差分析

為進一步驗證古銅環逆向建模特征的合理性，對古銅環模型進行二維偏差比較分析，通過XOY 平面對古銅環模型進行2D 截取，在Geomagic Control 中分析二維截面中模型相對于原始點云數據的實際偏差，計算出2D 偏差檢測云圖，如圖13 所示。二維檢測點實際偏差統計如表3 所示。

表3 XOY 截面2D 偏差檢測點三坐標數值

圖13 XOY 平面2D 偏差檢測云圖

由圖13 和表3 的2D 檢測數據可知，古銅環逆向建模在XOY 截面的偏差絕大部分都在-0.2 mm～0.2 mm 之間，偏差云圖分布合理。最大誤差值為0.855 2 mm，且所占尺寸比例較小，對整體的精度影響不大，2D 偏差檢測精度符合要求。

3 3D 打印逆向修復

為實現文物的仿真實物重建，本文采用增材制造快速成型的方式，對逆向三維重構的模型進行3D打印。選取的3D 打印機型號為WEEDO－F152PLUS 的熔融沉積式FDM 桌面打印機，打印采用的材料為PLA 可塑性塑料。WEEDOF152PLUS 理論標稱可打印物體尺寸范圍是其打印噴頭最大的三維行程范圍:寬度為200 mm，深度為200 mm，高度為180 mm。 將古銅環逆向建模的模型保存為stl 文件格式，將其導入到3D 打印的切片軟件中進行切片處理。切片處理是對模型進行數據轉化，并對模型的打印參數進行合理設置，參數的設置將直接影響古銅環模型的打印質量。為確保打印精度，將打印速度設為55 mm/s，層精度設為0.1 mm，填充率設為100%，加熱盤的溫度設置為50 ℃。結合PLA 材料的熱力學特性，將噴頭的加熱溫度設為200 ℃。具體參數設置如圖14所示。古銅環逆向修復3D 打印模型如圖15 所示。

圖14 3D 打印切片參數設置

圖15 古銅環3D 打印模型

4 結論

本文基于三維掃描和逆向工程技術，在分析定位和掃描原理的基礎上，使用結構光三維掃描儀對文物（古銅環）進行激光掃描，獲取古銅環的結構點云數據。通過點云處理軟件Geomagic Wrap 和逆向工程軟件Geomagic Design X 對古銅環進行逆向建模和特征修復，并將逆向建模的古銅環實體和三維掃描設備采集的原始點云數據進行最佳擬合狀態下的體偏差檢測，校核逆向建模的精度和尺寸偏差離散性。通過3D 和2D 的偏差檢測云圖顯示，古銅環逆向建模的平均偏差為-0.421 7 mm～0.332 8 mm，標準偏差為0.446 0 mm。尺寸偏差大部分處于-0.2 mm～0.2 mm 之間，逆向建模精度符合要求。使用WEEDO－F152PLUS 3D 打印機，在不直接接觸文物自身的條件下，配合三維掃描技術，通過切片軟件和特定的材料，對逆向建模的古銅環進行3D 實體打印，實現仿真建模修復。本文以三維掃描與逆向修復古銅環為例，研究三維掃描和3D 打印技術在文物保護領域的應用，為文物的數字化保存展示和仿真修復提供理論和實踐參考。