數學思想在高中化學解題中的應用
——以2022年廣東化學高考卷為例

鄒振強

(廣東省惠州市東江高級中學,廣東 惠州 516003)

數學思想在高中化學解題教學中的應用能夠幫助學生靈活分析化學問題、多角度思考解題方法,從中總結出化學解題的規律與方法,提升學生的解題能力.高中化學教師要在解題教學中滲透數學思想的培養,打破學生的單科思維限制,促使其能夠運用數學思想正確解出化學習題.

1 運用分類思想歸類剖析化學真題

分類思想是指將對象按照一定的標準進行分類,然后對不同類型的對象進行性質及特點的分析.高中化學教師要認識到分類思想的重要性,引導學生在歸類中有針對性地剖析不同對象,清晰化地呈現學生思考問題的角度.

例1中華文明源遠流長,在世界文明中獨樹一幟,漢字居功至偉.隨著時代發展,漢字被不斷賦予新的文化內涵,其載體也發生相應變化.下列載體主要由合金材料制成的是( ).

在這道題解題中教師可以帶領學生對四個選項的化學本質進行分類.其中選項A獸骨主要以獸類的骨頭為主,而骨頭的主要成分是碳酸鈣,因此可以將其歸類為鈣質物;選項B青銅器是金屬元素銅與其他金屬元素如錫、鉛等組成的金屬混合物,因此可以將其歸類為金屬混合物;選項C紙張中70%以上的成分是纖維素,因此可將其歸類為纖維產品;而選項D液晶顯示屏是一種以液晶為材料的顯示器,液晶的主要成分是水和其他溶劑,因此液晶屬于不帶有金屬性質的化合物.運用分類思想,學生可以在解題過程中對四個選項進行化學性質的分類定義.而題目中的“合金材料”是指帶有金屬成分及具有金屬特性的物質,可以得出只有選項B青銅器符合合金材料的定義,由此可以得出B青銅器為正確答案.

2 運用化歸思想化難為簡解答真題

化歸思想是指將有難度的化學問題轉化歸結為另一個容易解決或者有固定解決方法的問題.將化歸思想運用到高中化學的解題教學中能夠促進學生思維的靈活轉換,幫助學生避開認知中的短板,促使其能夠以迂回的方式尋得問題的解決方法,將化學真題化難為簡[1].

例2甲～戊均為短周期元素,在元素周期表中的相對位置如圖1所示.戊的最高價氧化物對應的水化物為強酸.下列說法不正確的是( ).

圖1 元素周期表位置圖

A. 原子半徑:丁>戊>乙

B. 非金屬性:戊>丁>丙

C. 甲的氫化物遇氯化氫一定有白煙產生

D. 丙的最高價氧化物對應的水化物一定能與強堿反應

在這道習題中學生通過審題只能通過圖形明確甲、乙、丙、丁、戊五種元素在周期表中的位置關系,卻不能具體了解這五種元素是哪些元素.教師可以帶領學生運用化歸思想將未知的元素轉化為已知的元素,然后具體分析每個選項.這樣學生就可以避開未知元素這一認知短板,變通對問題的認知角度.根據題目中“戊的最高價氧化物對應的水化物為強酸”可以假設強酸為高氯酸,那么戊則為元素Cl,由此可以推論出甲、乙、丙、丁分別為N、F、P、S.假設強酸為硫酸,那么戊則為元素S,甲、乙、丙、丁分別為C、O、Si、P.根據原子半徑變化規律中可知五種原子半徑中丙>丁>戊>乙且丙>甲.由此可知A選項正確.根據元素周期表中元素非金屬性同周期從左向右逐漸增強,同主族從上到下逐漸減弱可知戊>丁>丙,故選項B正確;通過化歸思想可知甲可能是N也可能是C,因此甲的氫化物可能是氨也可能是甲烷、乙烷,只有氨才會在遇到氯化氫時一定產生白煙,而甲烷、乙烷遇氯化氫時則不會有白煙產生,所以C選項錯誤;丙的最高價氧化物對應的水化物可能是硅酸也可能磷酸,無論是哪種都一定會與強堿反應,因此D選項也正確,所以這道題最終的答案為C.

3 運用數形結合思想轉化真題信息

數形結合思想是將單純的數量關系與空間圖形結合在一起,借助空間圖形的直觀性展現相關的數量問題.將數形結合思想應用到高中化學的教學中,能夠以空間圖形的形式直觀展示化學物質之間的數量變化關系,抑或從已知的空間圖形中量化真題信息,挖掘出有用的數量關系[2].

例3恒容密閉容器中,反應

在不同溫度下達平衡時,各組分的物質的量(n)如圖2所示.下列說法正確的是( ).

圖2 各組分物質的量變化圖示

A.該反應的ΔH<0

B.a為n(H2O)隨溫度的變化曲線

C.向平衡體系中沖入惰性氣體,平衡不移動

D.向平衡體系中加入BaSO4,H2的平衡轉化率增大

學生在解這道化學題的過程中就要運用數形結合思想.這道題目中大量的信息都隱藏在圖表中.學生需要通過圖形中的線條走向挖掘其中的數值及數量關系,這樣才能具體判斷每個選項的正誤.通過觀察圖形可以發現隨著溫度的升高,氫氣的量在逐漸減少,而平衡則正向移動,說明這個反應的正反應是吸熱反應,也就是說ΔH>0,所以選項A錯誤;通過觀察圖形可知在恒容密閉容器中隨著溫度的升高氫氣平衡式的物質的量減少,則平衡隨著溫度升高正向移動,水蒸氣的量也在逐漸增加,a曲線表示的物質的量并沒有因為溫度的變化而產生變化,所以B的說法也是錯誤的;題干中已經給出容器為恒容密閉容器,因此向容器中充入惰性氣體不會改變各種物質的濃度,平衡也不會移動,所以C選項正確;BaSO4是固體同樣不能改變其濃度,平衡也不會移動,氫氣的轉化率不會改變,所以D選項同樣錯誤.A和B選項是這道題目中的最大干擾項,運用數形結合思想教師帶領學生轉化了真題中的主要信息,排除了這兩個最大干擾項后得出正確答案C.

4 運用符號化思想分析化學本質

符號化思想是指運用特定的符號表示量的變化及量與量之間的演變關系等.在高中化學解題教學中,應用符號化思想能夠以微觀的形態展示化學物質的本質變化,幫助學生從微觀角度深度理解化學變化探究化學的內在平衡.高中化學教師要重視符號化思想在化學真題,特別是關于方程式中的解題應用.

例4 下列關于Na的化合物之間轉化反應的離子方程式書寫正確的是( ).

A.堿轉化為酸式鹽:

B.堿轉化為兩種鹽:

C.過氧化物轉化為堿:

D.鹽轉化為另一種鹽: