高中物理解題中分類討論思想的應用

王習元

(江蘇省淮安市車橋中學,江蘇 淮安 223221)

高中物理解題中,如果缺少合適的解題方法,對學生解題會產生直接的影響.利用分類討論思想對題目進行準確分類,將復雜問題變得清晰、簡單,幫助學生更好地解題.在題目中有不少的迷惑條件,如果不能準確地分類,很容易出現解題不全面的情況,所以,教師需要根據影響因素的不同,做出相應的分類分析,通過討論對答案進行整合,提高學生解題效率和準確性.

1.利用分類討論思想,解答受力分析問題

受力分析問題是高中物理中的常見題型之一,在解題中,需要對物體受力情況做出全面分析,以此作為基礎進行解題.由于物體受到力的作用情況不同,其處于的運動狀態也各不相同,需要對物體受力情況做出準確的分析.因此,在受力分析問題解答中,巧妙利用分類討論思想,對物體受力情況全面分析,避免出現遺漏的情況,影響到問題的解答[1].

例1如圖1所示,在水平桌面上放置有物體B,其質量為2m,且有“V”型槽,物體B與水平桌面之間的動摩擦因數μ=0.5.在物體B上放置一個光滑的圓柱A,質量為m,質量為M的物體C通過不可伸長的細線跨過光滑定滑輪和物體B進行連接,忽略定滑輪質量,右側的細線處于水平狀態,左側的細線處于豎直狀態,重力加速度是g,將此裝置由靜止進行釋放,則( ).

圖1 例1題圖

A.如果M=3 m,則A、B不會發生相對滑動

C.如果M=8 m,則A、B剛好發生相對滑動

D.如果M=8 m,則A受到兩個力的作用

通過對支撐力進行假設,找出發生相對運動的臨界值,以此作為基礎,對題目選項做出分類討論,完成題目的解答.

2 利用分類討論思想,解決圓周運動問題

根據受力情況,圓周運動問題可以分為水平圓周運動和豎直圓周運動;從運動的性質來說,可以分為勻速圓周運動和變速圓周運動.水平面內的圓周運動主要考查向心力的供求關系以及臨界問題,豎直面內的圓周運動則考查最高點的受力情況.無論是哪種類型的圓周運動,在解題的過程中,需要根據題目類型,利用分類討論思想,分析運動的狀態,找出題目解題思路,快速解決問題[2].

例2如圖2所示,將一個內壁光滑的圓形軌道固定在地面上,圓形軌道的內壁半徑是R,在軌道內側的底部放置一個光滑小球,小球處于靜止狀態.在某個時間,對小球施加水平速度v0,如果v0的大小影響小球上升高度,下述描述中錯誤的是( ).

圖2 例2題圖

在圓周運動問題解答中,通過分類討論,對物體運動情況做出判斷,確定物體運動變化的位置,從能量守恒角度分析,降低解題復雜度與難度.

3 利用分類討論思想,解決電場類問題

電學是高中物理的重要知識內容,電場知識內容比較抽象,在學習和理解中難度較大,所以電場類問題解題較難.因此,教師要引導學生利用分類討論思想,幫助學生掌握解題技巧,結合問題情況做出分類分析,找出正確的解題方式,提高學生解題效率.

例3如圖3所示,一個帶有正電的物體,在電場中沿著絕緣天棚做勻速直線運動,物體與天棚平面之間的動摩擦因數是μ,電場方向與水平方向之間的夾角是θ.如果t=0時刻開始,電場強度從E0開始均勻增加.物體受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同,假設電場空間與天棚平面足夠的大,那么( ).

A.t=0之前,物體的運動方向可能向左,也可能向右

B.t=0之前,物體受到的摩擦力可能是零

C.t=0之后,物體做加速度增加的減速運動,一直到停止

D.t=0之后,物體做減速運動,最后會掉下來

在電場力問題解答時,不僅需要進行分類討論,還需要做好受力分析,利用運動學相關知識,對其進行判斷和分析,準確解答電場類問題.

4 利用分類討論思想,解決粒子運動問題

帶電粒子在電場中運動時,通過電場力做功,帶電粒子會在電場中出現加速和偏轉,導致粒子的速度方向與大小出現變化.在解答粒子運動問題,需要認真審題,結合分類討論思想,對運動過程做出分段分析,將復雜問題分成簡單熟悉的物理模型,同時,需要對相關過程中的功能變化做出分析,分析不同狀態之間的能量變化,根據動能定理或者能量守恒定律列出方程,完成解題[3].

例4如圖4所示,圓形區域的半徑是r,圓心為O,勻強磁場B與紙面垂直,且在圓形區域外,在圓外有一點P,OP=3r,某個電荷量為+q,其粒子質量為m,從P點朝著紙面沿著PO成θ=60°角的方向射出,粒子重力忽略不計,如果要求粒子不能進入圓形區域,則其運動速度可能是( ).

圖4 例4題圖

答案:AD

在粒子在磁場中運動問題的解答中,需要對其滿足題目條件的可能性做出考慮分析,對粒子運動軌跡進行分類討論,利用所學知識內容完成解題.

高中物理解題過程中,分類討論是一種常用的方式,對學生分析能力有著較高的要求.因此,在實際的教學中,教師需要向學生講解分類討論思想知識,讓學生掌握分類討論技巧,有效利用分類討論思想,提高物理解題能力.