燃料電池熱管理系統的動態仿真及控制

王 星,孫 俊,張振東,周宜安

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院,湖北 武漢 430063)

電堆由多只燃料電池串聯組成,比熱容較大,且通常以冷卻液出堆溫度控制散熱空氣流量,再以冷卻液出入堆溫差控制冷卻液流量。 兩個控制信號都與冷卻液出堆溫度有關,因此對冷卻液流量與散熱空氣流量的控制有耦合作用,導致電堆溫度控制面臨著大超調與大滯后的問題。 趙振瑞[1]提出應用遺傳算法優化模糊控制器的隸屬度函數,使得電堆出入口之間的溫差維持在5 ℃左右,出入口溫度與目標值溫度的誤差為±1 ℃。 這種做法簡化了控制模型,忽略了電堆從常溫開始升高到目標溫度的過程,建立的質子交換膜燃料電池(PEMFC)熱管理模型相對簡單;楊孝才[2]采用兩個線性自抗擾控制器分別控制冷卻液流量與空氣流量,實現了兩個控制變量的解耦,但是只研究了熱管理系統在散熱狀態下的系統控制問題,忽略了電堆常溫啟動過程和暖機過程的系統控制問題。 彭書浩[3]采用水泵側模糊比例-積分-微分控制器(PID)的方法實現了對燃料電池重卡冷卻液出口溫度的控制,但是冷卻液出入堆溫差在5 ～16 ℃波動,溫差控制的超調量過大,且響應時間長達500 s。

本文作者為燃料電池熱管理系統設計了聯合控制策略,并進行對比仿真,驗證所提控制方法的可行性和性能表現。

1 PEMFC 電堆模型

1.1 電堆電壓模型

PEMFC 的輸出電壓與電流密度、反應氣體壓力、燃料電池溫度和質子交換膜濕度等因素有關。 研究主要關注電流與電壓之間的關系,因此可根據經驗公式計算單體電池輸出電壓Ucell[4]:

式(1)中:Unernst為能斯特開路電壓;Uact、Uohm和Uconc分別為活化過電壓、歐姆過電壓和濃差過電壓。

1.2 等效電路模型

在燃料電池中,存在雙層電荷層現象。 當電流突然改變時,Uohm立刻發生相應的改變,而Uact和Uconc則需要一定的滯后時間來完成平緩過渡的改變。 可以在電路中增加一個電容來表示雙層電荷層的影響,如圖1 所示。

圖1 燃料電池雙層電荷效應等效電路模型Fig.1 Double layer charge effect equivalent circuit model for fuel cell

圖1 中:E為電源;C為等效電容;Ud為動態電壓;Rcon為等效濃差過內阻;Ract為等效活化過內阻;Rohm為等效歐姆過內阻;Rd為等效動態電阻;J為電流密度。

該模型的動態特性如下:

式(2)中:Ud為動態電壓,當時間t→∞時,Ud=Uact+Uconc。

Rd按式(3)計算。

1.3 電堆仿真模型驗證

根據電堆電壓與等效電路模型,在Simulink 上搭建PEMFC 電堆仿真模型。 為確保仿真模型準確有效,參數設置與文獻[5]保持一致:燃料電池數量為140 只;質子交換膜反應面積為406 cm2、厚度為0.001 8 cm;電堆溫度為65 ℃、濕度為95%;陰、陽極壓力分別為40 kPa、50 kPa。

將仿真得到的測試結果與文獻[5]進行對照,得到燃料電池輸出電壓的仿真結果和實驗結果,如圖2 所示。

圖2 輸出電壓的仿真結果和實驗結果Fig.2 Output voltage simulation results and experiment results

從圖2 可知,仿真結果與實驗結果的最大相對誤差為2.51%,小于5%,因此,電堆可以根據實驗參數得到較為準確的輸出電壓,為電堆熱模型提供了電堆電壓基礎。

1.4 溫度對PEMFC 性能的影響

實驗根據搭建完成的PEMFC 電壓模型,探究燃料電池的電壓隨溫度與電流密度的變化關系,選取的電堆工作溫度為10 ℃、30 ℃、50 ℃和70 ℃,得到單體電池的電壓、電流密度、溫度變化關系,極化曲線如圖3 所示。

從圖3 可知,燃料電池的電壓隨著電流密度的增大而減小;在低電流密度區間,溫度對電堆電壓影響不明顯;而隨著電流密度的增大,在一定溫度范圍內,溫度對電壓的影響愈發明顯,表現為溫度越高,電壓越大。

1.5 電堆溫度模型

為了準確計算出燃料電池電堆在工作中產生的熱量,本文作者假設燃料所有的能量都轉化為熱能與電能。

基于熱力學第一定律,建立溫度動態變化模型[6]:

式(4)中:Cst為電堆比熱容;mst為電堆質量;Tst為電堆溫度;Qgen為單位時間內燃料產熱功率;Qatm為電堆與環境進行熱交換的散熱功率;Qcool為冷卻液帶走的熱功率。

2 熱管理系統模型

燃料電池運行初期,電堆溫度上升緩慢,降低了電堆的輸出效率。 工作時會產生大量的水并伴隨熱量的產生,這些熱量會使電堆溫度持續升高,提高燃料電池的工作效率[7]。若不采取散熱措施,電堆溫度將持續升高,當超過燃料電池的正常工作溫度時,會對電堆造成不可逆的損壞。 設計合理的熱管理系統,對燃料電池電堆的正常運行與效率提高極為重要。 模型所用的熱管理系統結構圖如圖4 所示。

圖4 熱管理系統結構圖Fig.4 Thermal management system structure diagram

研究重點關注水泵冷卻液流量與散熱器空氣流量對電堆溫度的影響,為了簡化模型并且方便后續的溫度控制研究,將控制變量對象設置為冷卻液流量與散熱器空氣流量。基于Simscape 物理建模平臺,建立熱管理系統仿真模型。

模型參考了文獻[8]的表格數據,仿真模型的冷卻液進散熱器溫度、冷卻液流量、空氣溫度、總傳熱系數與文獻表格數據保持一致,得到的實驗與仿真冷卻液出散熱器溫度對比圖,如圖5 所示。

圖5 實驗與仿真溫度對比圖Fig.5 Temperature comparison between experiment and simulation

從圖5 可知,仿真結果與實驗結果的最大相對誤差為3.23%,小于5%,驗證了Simscape 仿真模型的有效性,為后續設計控制策略提供有力支撐。

3 控制策略

3.1 控制策略設計

冷卻液流量和散熱空氣流量均會影響電堆溫度,為解決燃料電池熱管理系統控制中存在的強耦合問題,設計冷卻液流量跟隨熱量控制,自抗擾控制空氣流量的聯合控制策略,如圖6 所示。

圖6 控制策略結構圖Fig.6 Control policy structure diagram

圖6 中:Qst為電堆吸熱功率;Wcl為冷卻液流量;Tset為電堆目標溫度,負號是為了求得Tst與Tset之間的誤差;ADRC為自抗擾控制器;Wair為空氣流量。

3.2 冷卻液流量跟隨熱量控制模型

對冷卻液流量使用熱量跟隨控制,通過計算可以得出在此熱量下,使得冷卻液溫差穩定在5 ℃所需要的流量大小。冷卻液流量跟隨熱量而變化,從而實現了散熱空氣流量與冷卻液流量控制的解耦。

式(5)中:Ccl為冷卻液比熱容;Tcl,out、Tcl,in分別為冷卻液出、入堆溫度。

進一步推導為:

為了使冷卻液出入堆溫差穩定在5 ℃內,令Tcl,out-Tcl,in=5 ℃,式(7)可進一步寫為:

從式(8)可知,當電堆溫度穩定后,冷卻液流量只與Qst大小相關,從理論上證明了冷卻液流量跟隨熱量控制策略的可行性。

3.3 自抗擾控制散熱空氣流量模型

ADRC 設計主要涉及線性擴張狀態觀測器設計、線性狀態誤差反饋控制律與控制器設計。 由于ADRC 控制器并不依賴對象模型,可對散熱空氣流量模型進行簡化:

式(9)中:y為輸出項,即冷卻液出堆溫度Tcl,out;為y的微分;f為包括了系統的外擾與內擾所有擾動項;b0為輸入的系數;u為輸入項,即散熱空氣流量。

令x1=y,x2=f,則可得:

可建立一階線性擴張狀態觀測器的狀態方程[9]:

式(11)中:z為自抗擾控制器中的觀測器擴張狀態,計算式見式(12);為z的微分;wo為觀測器帶寬;為觀測器的估計狀態,且與z相等。

式(12)中:z1為電堆溫度估計值;z2為觀測器的擾動估計值。

系統的控制信號為:

式(13)中:uo為誤差反饋值。

將式(13)代入式(9),可得:

3.4 仿真測試

將階躍變化的負載電流作為輸入,驗證聯合控制策略效果,如圖7 所示。

圖7 階躍負載電流曲線Fig.7 Step load current curve

各參數設置:環境溫度、燃料電池與冷卻液初始溫度設為20 ℃。 控制目標為電堆溫度穩定在80 ℃,冷卻液溫差穩定在5 ℃。

在階躍電流的影響下,冷卻液質量流量對比圖如圖8 所示,空氣質量流量對比如圖9 所示,電堆溫度變化和冷卻液出入堆溫差變化如圖10 所示。

圖8 冷卻液質量流量曲線Fig.8 Mass flow curves of coolant

圖9 空氣質量流量曲線Fig.9 Mass flow curves of air

圖10 電堆溫度和冷卻液出入堆溫差變化曲線Fig.10 Change curves of stack temperature and temperature difference between coolant entering and exiting stack

從圖8 和圖9 可知,ADRC-流量跟隨控制的聯合控制策略輸出流量較為平緩,能減少水泵與散熱風扇的負擔。

從圖10 可知,雙PID 控制需要大約200 s 才能將電堆溫度穩定在80 ℃,而ADRC 僅需100 s,且超調量僅為PID 控制的8.82%。 該控制策略可以將冷卻液出入堆溫差控制穩定在5 ℃,且最大超調量僅為6 ℃,達到控制目標的要求。

實驗結果表明,這一控制策略在常溫環境中的響應速度、超調量和安全等方面均優于雙PID 控制,電堆溫度與冷卻液溫差均能滿足控制要求,能夠延長電堆使用壽命,驗證了該策略的有效性。

設置3 種環境溫度,分別為10 ℃、20 ℃和30 ℃,檢驗所設計的控制策略在不同環境溫度下的控制效果,控制效果如圖11 所示。

圖11 不同環境溫度下電堆溫度變化曲線Fig.11 Temperature change curves of stack under different ambient temperatures

從圖11 可知,冷卻液流量跟隨熱量控制,ADRC-流量跟隨控制的聯合控制策略在不同環境溫度下,均能實現對電堆溫度有效控制。

4 結論

本文作者通過MATLAB/Simulink/Simscape 物理建模平臺,建立燃料電池熱管理系統仿真模型。 仿真對比結果表明,電堆溫度在100 s 時即可穩定在80 ℃,比雙PID 控制提前了100 s;針對溫差控制過程中存在的大超調與大滯后問題,采用流量跟隨熱量的方法來控制冷卻液流量,使得散熱空氣流量與冷卻液流量得到解耦。 該方法可以使冷卻液出入堆溫差控制在6 ℃范圍內,使燃料電池電堆溫度分布均勻,運行穩定且安全。 針對電堆溫度控制過程中存在的超調與滯后問題,通過設計簡化的ADRC 系統來控制風扇的空氣流量,使電堆溫度超調僅為0.5%,且應對輸入擾動時,能在50 s 內穩定電堆溫度,提升了電堆的穩定性。