系統仿真運行—PID控制規律及參數整定

張金霞

(河南化工技師學院,河南 開封 475000)

控制器是過程控制系統的心臟,他在系統中起主導作用,它的作用是將測量變送器的測量值與設定值相比較,會產生一定的偏差e(∞),并通過控制器進行運算產出的輸出信號,送往執行器[1]。控制器偏差信號e(t)=x(t)-z(t),控制器的輸出信號就是控制閥的輸入信號。

PID控制特點原理比較簡單,使用起來也非常簡單;適應性強,可以用于環境比較惡劣的場合等,常用的控制規律包括比例控制P、積分控制I、微分控制D,目前工業使用的控制規律主要有P、PI、PID三種[2]。

1 控制規律

1.1 比例控制規律

比例控制規律指的是控制器輸出信號變化與輸入信號變化[2](測量值與設定值的相比較)成比例的關系,用式(1)～(2)計算,即:

Δu(t)=Kce(t)

(1)

式中:Kc:比例增益;

Δu(t):輸出變化量;

e(t):輸入變化量。

以下公式為比例控制器的傳遞函數:

(2)

給系統一個階躍,并同時存在偏差的情況下,以下為比例控制器響應的曲線,如圖1所示。

圖1 比例控制器的階躍響應

1.1.1 比例控制特點

比例控制的的最大特點就是反應比較快,控制的非常及時,幾乎沒有延時[2-3]。當檢測到信號輸入的時候,控制器輸出信號馬上發生變化。

1.1.2 比例度對系統控制質量的影響

控制器的輸出值為25為例,進行多組對比可以得到以下分析。比例度數值越大,控制作用非常弱,給階躍之后,過渡過程曲線比較平緩,我們可以觀察如圖2中a圖的曲線;比例度數值越小,控制作用就非常大,即在同樣的偏差作用下,系統的振蕩程度加劇了許多,如圖2中b圖的曲線;當比例度n繼續減小到一定數值的時候,過渡曲線可能會出現等幅振蕩,這時稱之為臨界比例度,如圖2中c圖曲線;如果比例度繼續變小,繼而過渡曲線會發散振蕩,這時的系統就無法得到控制,在企業中是非常危險[4]。

圖2 實驗數據記錄曲線圖

1.2 積分控制

1.2.1 積分控制規律

具有積分控制規律的控制器,其積分控制作用的輸出變化量Δu與輸入偏差e(t)的積分成正比[5],用式3計算。即

(3)

式中,KI表示積分速度。

1.2.2 積分控制特點

積分的作用是依據偏差是否存在來動作的,在系統中起著消除余差的作用[6],積分時間逐漸增大,控制作用逐漸加強,所以積分作用有滯后作用,在階躍偏差的作用下,積分控制曲線如圖3。

圖3 積分控制器特性

1.2.3 積分對系統控制質量的影響積分控制

當比例度一定時,改變積分的參數,過渡曲線也會發生相應的變化,積分的值固定為25,比例度的值從大到小,我也也可以發現過渡曲線是不一樣的,積分時間越小,控制作用越強,系統的振蕩程度也越大,反之積分時間越大,控制作用越小,系統的振蕩程度也越小。

1.3 微分控制

1.3.1 微分控制規律

控制器微分控制規律,是指輸出信號的變化量與偏差變化的速度成正比[6-7]。用式(4)計算,即

(4)

1.3.2 微分控制特點

微分控制器在階躍偏差作用下的響應特性如圖4所示。

圖4 響應特性曲線

1.3.3 微分對系統控制質量的影響

當比例度和積分一定時,改變微分參數,過渡曲線也會發生相應的變化,積分的值固定為25,比例度的值固定為10,我也也可以發現過渡曲線是不一樣的,微分時間越小,微分作用越強,反之微分時間越大,微分作用減弱。

2 串級控制系統參數整定

2.1 系統整定的目的

串級控制系統的整定目的是為了提高整個系統的運行質量,確切的來說系統的控制質量主要取決于控制系統參數的整定[7]。一般通過PID參數進行整定,使系統達到預期規定的指標要求[8-9]。具體來說,就是確定好合適PID參數,希望過度過程曲線呈現為4∶1的衰減振蕩過程。

2.2 控制器參數整定的方法

控制器參數整定的方法種類非常之多,歸納總結出來,可以分為兩大類,分別為理論計算法和工程整定法[9],工程整定法在企業中應用比較廣泛,常見的工程整定法有以下三種。

2.2.1 經驗確定法

經驗確定法是經過長期的工作經驗得到的,通過不斷的嘗試,不斷進行PID參數調整,直到獲得滿意的衰減曲線為止。參考表1。

表1 控制器參數的經驗數據表

2.2.2 臨界比例度法

臨界比例度法是工程整定方法的其中之一[10],它不依賴于對象的數學模型,總結了前人的經驗,通過不斷的實驗,最終得到了近似最優化的PID參數整定,臨界增益值K和臨界振蕩周期T(表2)。

表2 臨界比例度法整定控制器參數經驗公式表

2.2.3 衰城曲線法

衰城曲線法是解決以上兩種方法的不足,并在他們基礎上反復實驗得到的。在閉環系統中,首先把比例度設置為最小數值,積分為最大值,微分為最小數值,打到自動狀態,給一個5～10的階躍,反復進行操作,每次操作需要輸出值固定一個值,這樣我們容易發現規律。進一步改變比例度數值大小,觀察輸出相應曲線的變化,直到系統出現衰減比為4∶1的衰減振蕩曲線[10-11]。值得讓我們注意的是,對于系統擾動比較頻繁、過程進行比較快的控制系統往往很難確定他的衰減程度,只能根據多次擺動的次數來進行判斷。按表3公式計算出采用相應控制規律的控制器的整定參數值δ、TI、TD;查表4即可求得控制器應該采用的參數值。

表3 4∶1衰減曲線法整定控制器參數經驗公式

表4 10∶1衰減曲線法整定控制器參數經驗公式

3 結論

經過多年的研究發展,PID參數整定已經非常成熟了,也應用到很多化工、機械等行業。PID參數整定也存在很多不足,變化大、有偏差等等。今后加大對PID在復雜控制系統的研究。