一種手提式煙草剪葉機設計及優化分析

李曉光

(安徽糧食工程職業學院 機電工程系, 安徽 合肥 230011)

本設計為手提式煙草剪葉機,主要包括伸縮機構、傳動機構、消毒機構、煙草收集箱等部分。以小齒輪齒數、模數為變量,利用體積最小和重合度最大為工作要求,建立目標函數。相對傳統剪葉機而言,該剪葉機結構簡單、體積小、質量輕、單人即可完成、更換鋰電池可長時間持續工作,達到人停機不停;廢料收集裝置可避免剪葉過程中煙草病毒的大面積傳染,對環境實現低污染排放。

1 工作原理

手提式煙草剪葉機由伸縮機構、傳動機構、消毒機構、煙草收集箱等部分組成,如圖1所示。伸縮機構為可伸縮的空心連桿;主傳動機構為軸交角60°的錐齒輪機構;切割器后方裝有廢料收集裝置,方便收集工作過程產生的廢料;調節消毒裝置的開關角度可實現噴灑消毒液,避免大面積的病毒、細菌和真菌感染。

1—電動機,2—消毒液箱,3—消毒液管,4—背帶,5—控制握把,6—空心連桿,7—軸承,8—低速軸,9—軸承,10—切割刀片,11—大錐齒輪,12—小錐齒輪,13—廢料罩,14—聯軸器,15—廢料框,16—消毒液開關,17—電機座

通過吊掛在操作者肩上的背帶高度調節剪葉機的工作高度,控制握把調整工作角度,如圖2所示。所設計手提式煙草剪葉機采用24～48 V直流電動機提供動力。工作時將電池裝進電池盒,電機驅動可伸縮的空心連桿轉動,小錐齒輪帶動與其軸交角為60°的大錐齒輪轉動;盤形切割葉片能實現一定角度和長度范圍的葉片切割。為了將葉片收集于剪葉箱中,自帶消毒液接口可在剪葉同時對樹苗消毒,實現剪葉和消毒一體化。

2 設計變量和目標函數

2.1 設計變量

手提式剪葉機的主傳動機構為錐齒輪機構,常規設計是按齒面接觸疲勞強度得出小齒輪分度圓直徑,再校核其齒根彎曲疲勞強度。優化設計過程是在保證齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度等約束條件下,使得煙草剪葉機的體積小、質量輕和傳力更穩定,設計變量通常是大端模數m、小齒輪齒數z1,齒寬系數ΦR[9-10]。

大端模數m:直齒錐齒輪的大端和小端的幾何參數與模數不同,國家標準中規定以大端參數為標準值,即大端模數為標準值。m=[0.1,0.12,0.15,...,45,50],單位為mm。

小齒輪齒數z1:轉速較高時為增加重合度、提高重傳動的平穩性、減少沖擊,應適當增大齒數,小齒輪的齒數可選為13～30。

齒寬系數ΦR:保證齒輪接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度的前提下,增加齒寬系數,齒輪的軸向尺寸增大,承載能力提高。但載荷沿接觸線分布不均勻性增加,齒寬系數范圍為0.25～0.35,取為0.3。

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2.2 目標函數

2.2.1 錐齒輪的體積和

在設計錐齒傳動齒輪中,當滿足強度條件時,為了使機械更緊湊、節省材料、成本更低,應以小錐齒輪和大錐齒輪的小端分度圓與大端分度圓組成的圓臺體積之和最小[9,11]。求得

(1)

2.2.2 重合度

重合度表示同時參與嚙合的輪齒對數,為保證錐齒輪傳動的連續性,提高齒輪傳動平穩性和承載能力,有必要提高齒輪的重合度εα[11]。

(2)

式中:αa1、αa2分別為小錐齒輪和大錐齒輪的齒頂處壓力角;zv1、zv2分別為小錐齒輪和大錐齒輪的當量齒數。

2.2.3 多目標優化函數F(V,εα)

根據錐齒輪傳動的體積和V、重合度εα通過公式(3)可求得多目標優化函數F(V,εα),

F(V,εα)=x1×V+x2×εα,

(3)

式中:x1為錐齒輪傳動的體積和的權重系數;x2為重合度的權重系數。體積和重合度數量級不同,因此迭代過程中體積和重合度都除以最大值。在實際設計中,為兼顧錐齒輪傳動的體積、重合度的重要性,相對重要參數的權數取大一點,滿足權數之和為1。

2.3 約束條件

齒根彎曲疲勞強度可由式(4)求得

(4)

式中:KF為齒根彎曲疲勞強度的載荷系數;T1為小錐齒輪的驅動轉矩;YFa為齒形系數;Ysa為應力修正系數;[σF]為許用彎曲應力。

齒面接觸疲勞強度可由式(5)求得

(5)

式中:KH為齒面接觸疲勞強度的載荷系數;ZH為區域系數;ZE為彈性影響系數;Zε為重合度系數,錐齒輪的精度一般較低,通常重合度系數為1;[σH]為許用接觸應力。

為保證錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度足夠,模數m不能太小,通常為1.5 mm ≤m≤10 mm。齒寬太小無法承載,太大軸線方向載荷分布不均勻,因此,通常為20 mm≤b≤60 mm。

3 基于MATLAB的主運動機構優化設計

主傳動錐齒輪的設計參數如下:設計一對軸交角θ為60°的閉式錐齒傳動,主動小錐齒輪傳遞功率為0.4 kW,轉速為1 400 r/min,齒數比為3.2。載荷有一定波動,大、小錐齒輪均為懸臂布置,小齒輪為調質處理的40Cr、大齒輪為調質的45鋼,壽命10年。

3.1 體積特性分析

不同錐齒輪模數和齒數的體積特性如圖3所示,體積的變化范圍為0～3.896 7 dm3。設計中采用閉式軟齒面錐齒輪傳動,主要失效形式為齒面接觸疲勞強度,不易發生齒根彎曲疲勞破壞。而齒面接觸疲勞破壞的主要設計參數為小錐齒輪分度圓直徑,因此模數m和齒數z1較大時,分度圓直徑增大,不發生齒面接觸疲勞失效。但模數m和齒數z1較大時,齒寬b較大,載荷沿齒寬方向分布不均勻,也不滿足條件。而在所選模數m的邊界條件范圍可滿足齒根彎曲疲勞強度時,只考慮錐齒輪傳動的體積因素,可得出滿足約束條件的最小體積為Vmin=0.102 6 dm3。

圖3 錐齒輪的體積特性

3.2 重合度特性

模數和齒數不同的錐齒輪重合度和穩定性特性如圖4所示,重合度的變化范圍1.620 2～1.762 4,穩定性系數的變化范圍為0.567 4～0.617 2。齒數越大重合度越大、穩定性系數越小,而模數對重合度和穩定性系數無影響,只考慮錐齒輪傳動的重合度和穩定性因素,可得出滿足約束條件的最大重合度εαmax為1.76,即最小穩定性系數為0.567 4。

(a) 重合度

3.3 主運動機構的優化設計分析

綜合考慮體積和重合度影響的不同錐齒輪模數和齒數的優化設計特性如圖5所示。當模數增大時,此時重合度不變,體積為影響優化目標函數的主要因素。當齒數增大時,重合度增大而穩定性系數減小,體積也增大,此時優化目標函數增幅較小,重合度也會影響目標函數,但體積因素仍是主要因素。優化設計結果如表1所示。

表1 設計結果比較

圖5 錐齒輪的優化設計

表1中任意參數x優化幅度為w,

(6)

由表1可知,對比優化設計和傳統設計的結果,傳統設計優先選擇齒數,因此齒輪齒數較小,而優化設計后體積減少34.88%,結構明顯緊湊;重合度提高4.10%,傳動穩定提高,優化設計結果明顯。

4 有限元分析

利用三維建模軟件SolidWorks建立主運動錐齒輪機構模型,并將模型導入ANSYS中,所選材料均為碳鋼,如圖6所示。由圖6(a)可知,采用Tetrahedrons法劃分網格,網格節點數為80 142,單元數為50 379,質量為0.76,網格質量良好。添加摩擦約束,摩擦因子設置為0.15。添加載荷包括主動齒輪轉速146.61 rad/s,從動大齒輪轉矩為2.73×103N·mm。由圖6(b)可知,在給定工況下,應力主要分布在錐齒輪嚙合處,最大等效應力為98.438 MPa,該零件允許用應力為400 MPa,即最大等效應力小于許用應力值,表明設計模型強度滿足設計要求。

圖6 有限元分析

5 結語

文章設計一種結構簡單、體積小、質量輕、單人即可完成的手提式煙草剪葉機,以小齒輪齒數、模數為自變量,在滿足齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲疲勞強度和邊界條件下,利用體積最小、重合度最大即穩定性系數最小的工作要求,建立傳動錐齒輪機構的優化目標函數。對比優化設計和傳統設計的結果,傳統設計優先選擇齒數,因此齒數較小,而優化設計后體積減少34.88%,尺寸明顯緊湊;重合度提高4.10%,傳動穩定性和優化設計結果明顯。