電流探頭法測量不對稱模式傳導發射的不確定度分析

張曉剛，霍宏艷，殷 威，喬治劍，高 尚，嚴文藝

（1.北京泰瑞特檢測技術服務有限責任公司，北京 100015；2.萊茵技術（上海）有限公司，上海 200072）

0 引言

電流探頭（Current Probe，CP）的應用很廣泛，在《信息技術設備、多媒體設備和接收機 電磁兼容第1 部分：發射要求》（GB/T 9254.1—2021）標準中，常用于電視機等產品的調諧器端口、天線端口、光纖端口等的不對稱模式傳導發射試驗，也可以用于《車輛、船和內燃機 無線電騷擾特性 用于保護車載接收機的限值和測量方法》（GB/T 18655—2018）的傳導發射電流法、《軍用設備和分系統電磁發射和敏感度要求》（GJB151A—97）中的CE101、CE107等。常見的電流探頭是根據變壓器原理制造的一種卡式電流變換器，用于測量電纜上的不對稱騷擾電流。其優點是測試時只需用電流探頭夾住被測電纜，不用電接觸，不會影響被測設備正常工作或連接的狀態[1]。

電流探頭通常設計成環狀，由高磁導率的磁芯、磁芯上的線圈繞組和非磁性的金屬外殼組成。其工作原理是電流探頭夾住被測電纜組成一個環形變壓器，變壓器的初級是被測電纜，次級是磁芯上的繞組。根據安培環路定理，被測電纜中的騷擾電流會產生磁場，因磁芯是高磁導率的，所產生的磁場大部分集中在磁芯中循環流動。根據法拉第電磁感應定律，磁芯中變化的磁場會在磁芯上的線圈上產生感應電動勢Vin，電流探頭連接到頻譜儀、測量接收機等儀器，可利用Zin（50 Ω）測量出相應的電壓值[2]，如圖1 所示。

圖1 電流探頭工作原理圖

電流探頭的主要測試頻率為30 ～100 MHz，技術指標主要有轉移阻抗和插入阻抗。轉移阻抗定義為頻譜儀等測到的次級電壓與被測電纜上的初級電流的比值。用于騷擾測量的電流探頭，其內部的線圈繞組7 ～8 匝為最佳，可以保證有最寬的平坦頻率范圍和1 Ω 或更小的插入阻抗。若超出平坦頻率范圍，測試電流探頭將產生諧振，會導致測量不準確[3]。

1 測量不確定度評定

1.1 測量不確定度輸入量

本文以實驗室的電流探頭（型號EZ-17）為例，對使用電流探頭法測量電視機調諧器端口的不對稱模式傳導發射的不確定度進行評定[4]。影響不確定度的輸入量如表1 所示。

表1 不確定度輸入量說明

1.2 數學模型

將表1 的被測量按式（1）計算為

式中：輸入量Vr的標準不確定度采用A 類評定，其他輸入量ac、YT、δYTf、δVSW等的標準不確定度采用B 類評定。

合成標準不確定度[5]的計算公式為

式中：xi代表式（1）中的各輸入量；ci為靈敏系數，式（1）中各輸入量互不相關，即ci=1。

1.3 測量不確定度評定

1.3.1 接收機讀數值Vr變化的標準不確定度評定

接收機讀數Vr變化主要是由接收機內測量系統的不穩定和表的刻度內插誤差等原因導致的，使用A 類評定。讀數Vr的估計值是分別在多個頻率上提供穩定信號進行10 次以上測量讀數的平均值，進而可求出各頻率上的實驗標準差，計算公式為

其標準不確定度（k=1）為u(Vr)=s(Vr)。

本次評定在30 MHz 時標準差最大，不超過0.1 dB。則u(Vr)=s(Vr)=0.1 dB。

1.3.2 CP 與接收機之間的衰減ac的標準不確定度評定

衰減ac主要是由接收機和CP的連接而引入的。對于不對稱模式傳導發射試驗，衰減ac主要是連接電纜的線纜損耗Lc1。查閱校準報告可得線纜損耗Lc1的擴展不確定度為U(Lc1)=0.1 dB(k=2)，則其標準不確定度為

1.3.3 CP 的轉移導納YT的標準不確定度評定

查閱校準報告可得，CP 的轉移導納YT的擴展不確定度U(YT)=0.9 dB，包含因子k=2，因此，其標準不確定度為

1.3.4 接收機正弦波電壓測量準確度的修正量δVSW的標準不確定度評定

查閱校準報告可得，接收機正弦波電壓準確度滿足±1 dB，優于CISPR 16-1-1 標準所規定的允差±2dB，故修正量δVSW的估計值為0，服從半寬度為1 dB的矩形分布，包含因子k=。其標準不確定度計算公式為

1.3.5 接收機脈沖幅度響應修正量δVpa和脈沖重復頻率響應修正量δVpr的標準不確定度

查閱歷年校準報告，接收機的脈沖幅度響應、脈沖重復頻率響應的容差在±1 dB 內，均滿足CISPR 16-1-1 標準要求的±1.5 dB 容差要求，故修正量δVpa和δVpr的估計值為0，均服從半寬度為1 dB的矩形分布，包含因子k=。脈沖幅度響應修正量δVpa的標準不確定度計算公式為

脈沖重復頻率響應修正量δVpr的標準不確定度計算公式為

1.3.6 接收機本底噪聲修正量δVnf的標準不確定度評定

根據校準報告，在不對稱模式傳導發射的頻段（0.15 ～30 MHz）中，接收機的本底噪聲遠低于測試標準規定的騷擾電壓限值，對測量結果的影響微乎其微。因此，修正量δVnf的標準不確定度為

1.3.7 轉移導納的頻率內插δYTf的標準不確定度評定

CP 的轉移導納是通過所選取的校準頻點的數據之間的內插計算得到的，其不確定度依賴校準頻點的間隔和轉移導納隨頻率的變化。故轉移導納的頻率內插的修正δYTf的估計值為0，服從半寬度為0.1dB的矩形分布，包含因子，修正量δYTf的標準不確定度計算公式為

1.3.8 CP 與接收機失配的修正量δM的標準不確定度評定

失配誤差主要是由接收機、電纜（和/或衰減器）、CP 之間的失配引起的。由標準CISPR 16-4-2可得失配的修正量為δM=20log10[(1-ΓeS11)(1-ΓrS22)-S212ΓeΓr]，Γe是CP 和電纜連接端口處的反射系數，Γr是接收機和電纜連接端口處的反射系數，所有計算基于50 Ω 測試系統。

因無法正常計算出δM，但可以計算其極限值δM±為20log10[1±(|Γe||S11|+|Γr||S22|+|Γe||Γr||S11||S22|+|Γe||Γr||S21|2)]。故δM近似服從寬度不超過δM+-δM-的U 形分布，其標準不確定度u(δM)≤(δM+-δM-)/2。

假設在最惡劣的狀態下CP 自身的反射系數的模值|Γe|=1，同時假設接收機與電纜間的阻抗匹配良好，即|S11|<<1，|S22|<<1，|S21|≈1，且設置接收機有10 dB 以上的射頻衰減，那么接收機端的電壓駐波比VSWR≤1.2，即|Γr|=(VSWR-1)/(VSWR+1)≤0.091。

代入公式得到δM±=+0.7/-0.8，則δM的估計值為0，其標準不確定度計算公式為

1.3.9 CP 的插入阻抗的修正量δZCP的標準不確定度評定

CISPR 16-1-2 標準要求CP 的插入阻抗小于1 Ω。CP 的插入阻抗的修正量δZCP的估計值為0，服從半寬度為0.1 dB 的矩形分布，包含因子=。插入阻抗的修正量δZCP的標準不確定度計算公式為

1.3.10 AE 騷擾的影響、AE 阻抗的影響、環境的影響的標準不確定度評定

由于AE 側的阻抗以及AE 產生的騷擾和環境的影響都是未知的，該影響量通常不能給出定量估值，本次評定不予考慮。

1.4 合成標準不確定度和擴展不確定度

綜上，將式（3）～式（12）中各輸入量的標準不確定度的計算結果代入式（2），則合成標準不確定度uc(I)為

對于大多數電磁兼容性（Electromagnetic Compatibility，EMC）檢測，測試結果近似于服從正態分布，通常采用包含因子k=2（對應置信概率p≈95%）計算擴展不確定度U，計算公式為U=2uc(I)=2.5（取兩位有效數字）。

2 結語

本文以筆者實驗室的電流探頭（型號EZ-17）為例，對電視機調諧器端口的不對稱模式傳導方式電流探頭法測量的不確定度分量進行了詳細分析和評定，給出了該測試項目的擴展不確定度，有利于提高使用電流探頭進行傳導發射測試的準確性和可靠性，也可供實驗室人員評定其他試驗項目的不確定度時參考。