基于模型預測控制的多時間尺度孤立電網多源協同優化調度

杜善周，黃涌波，菅云峰，徐靚，宋嘯宇，袁亮

(1．神華準格爾能源有限責任公司，內蒙古 鄂爾多斯 010300；2．中國神華能源股份有限公司哈爾烏素露天煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017100；3．中南大學自動化學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

為實現能源高質量發展，國家“十四五”規劃提出構建低碳、清潔、安全、高效的現代能源體系。在此背景下，電力系統將采用多種能源供給。現階段電力系統中主要存在三種異構電源：基于同步發電機組的傳統發電，以可再生能源為主的分布式電源和能量雙向流動的儲能[1]。對于含多種能源發電方式的孤立電網，因缺乏大電網的支撐，分布式電源的出力波動會使電壓和頻率產生較大范圍的波動，對系統穩定運行造成威脅[2]。

為了降低新能源出力不確定性的影響，必須提前對分布式電源進行不同時間尺度的預測和調度，而用于應對新能源出力波動的前瞻控制策略和新能源發電功率預測的準確性本身存在矛盾，即預測的誤差會隨前瞻時長的增大而增大[3]。因此，根據孤立電網中各電源的運行特性，采用多時間尺度的前瞻性優化控制策略有利于應對分布式電源的不確定性，對孤立電網的安全經濟運行具有重大意義。

文獻[4]基于風電預測精度隨時間尺度逐級提高的特性和有功調度的固有特點，提出了多時間尺度協調的有功調度模式，通過對出力計劃的逐級修正，降低風電接入后電網運行的不確定性，增加系統接納風電的能力。文獻[5]的多時間尺度動態優化調度中，長時間尺度采用有功調度成本最小的經濟調度模型，短時間尺度以有功出力修正偏差最小為目標，通過多步動態滾動優化，使得有功出力控制過程更加平滑。文獻[6]以系統總運行成本和污染排放最小為目標建立了多時間尺度源荷協調調度模型，將日前調度、日內滾動調度和實時調度統籌兼顧配合，并采用智能優化算法逐級求解，為電網消納間歇性能源提供了一種有效途徑。

文獻[7]提出了模型預測控制技術(model predictive control，MPC)，在系統當前和未來運行狀態的基礎上，進行不斷滾動的有限時段的優化，實現動態的最優控制，在處理風電、光伏等不確定性電源時，具有較好的魯棒性，因此，在電力系統(包括微電網)中已受到越來越多的關注。文獻[8-11]將MPC技術用于微電網的經濟調度問題，以微電網運行的經濟性為主要目標，并綜合考慮了分布式電源運行約束與系統穩態潮流約束。文獻[12]將MPC與多時間尺度策略結合，提出了一種適用于多源孤島的雙層MPC控制策略，通過第一層控制在較長時間尺度上對各組件的運行方式進行優化，通過第二層控制在較小時間尺度上實時調整各柴油發電機的出力權重以消除第一層控制產生的預測誤差。

本文根據含異構電源孤立電網的運行特性以及現有優化調度模式，建立基于MPC的多時間尺度多源協同優化調度模型。考慮到源荷功率的不確定性及其預測精度隨時間尺度的減小而提高的特性，提出日前-日內-實時的多時間尺度優化調度框架，實現多級配合、逐級精細調控；同時，基于模型預測控制策略，形成具有前瞻性的閉環優化控制，能更好地應對可再生能源不確定性的影響；優化調度模型以系統運行成本最低為目標，考慮各項運行安全約束，實現孤立電網的安全運行和經濟調度。

1 多時間尺度優化調度框架

國內傳統的電網調度主要采用人工日前調度計劃和自動發電控制等2個時間尺度相結合的方式[4]。但是這樣較大時間跨度的調度模式比較粗放，難以應對當前系統中具有強不確定性的分布式電源，并且在實際運行時還可能因為系統備用不足及爬坡受限導致調節失敗。

對于含異構電源的孤立電網源側協同優化調度問題，需要根據間歇性分布式電源、可控機組、儲能單元，以及系統負荷在不同時間尺度上的預測和控制特性，采用多時間尺度優化調度策略，發揮各可控資源的調控作用，將電網的協同優化控制逐級細化，實現系統持續的安全經濟運行。該策略通常可以劃分為日前計劃、日內計劃和實時調度3個層次，分別制定優化目標，建立優化模型，實現多時間尺度協同遞進的優化調度[13]。

1)日前計劃。日前計劃即提前一天對各電源的啟停狀態和出力水平進行優化，需要基于分布式電源和負荷的短期預測信息(周期為24 h，精度為1 h)，以系統安全為約束，以運行經濟性為協調優化目標，建立優化調度模型，利用優化工具進行求解，形成次日基本的調度計劃，為設備和人工的安排提供參考。

2)日內計劃。日內計劃即系統運行日當天進行的優化調度。在日內優化調度周期中，以對應長時間尺度優化調度下發的結果作為參考值，基于誤差更小的源荷超短期預測信息(周期為4 h，精度為15 min)，可采用模型預測等控制方法進行滾動優化，逐步完成對日前調度計劃的修正，實現能量的平衡和出力的平滑[14]。

3)實時調度。發電功率的超短期預測誤差和負荷功率的5 min級波動仍會導致系統頻率相對計劃的偏差，因此還可以根據需要進行接近于實時的更小時間尺度的優化(周期為15 min，精度為5 min)。在調度計劃下發實施時，還可以充分利用電網狀態的實時量測信息，對發電計劃進行反饋校正，以更短的周期調整機組出力，以有效應對源荷的功率波動。

2 基于MPC的優化調度模型

2.1 日前優化調度

2.1.1模型目標函數

日前優化調度根據可再生能源、負荷的日前預測功率，綜合考慮可靠性、經濟性和綠色性指標，采取系統運行總成本最低的經濟調度模型，目標函數為：

(1)

式中：F為系統運行總成本；T為日前優化調度周期；NG、NB分別為可控分布式電源及儲能裝置的數量；CG為可控分布式電源調度成本；CB為儲能單元調度成本；Closs為系統棄風棄光成本，各調度成本的具體數學模型如下：

1)火電機組調度成本

(2)

式中：PGi(t)為火電機組出力功率；ai、bi、ci為火電調度成本系數。

2)儲能單元調度成本

儲能電池運行過程中，無論是充電還是放電都會對使用壽命造成影響。假設儲能電池的虛擬調度成本為：

CBj(t)=cbPBj(t)

(3)

式中：cb為儲能電池成本系數；PBj(t)為儲能充放電功率。

3)系統棄風棄光成本

為保證系統功率平衡，并同時協調經濟性和綠色性的需求，對風電、光伏等可再生能源機組出力過多時可采取必要的棄風棄光策略，計算該部分成本為：

Closs(t)=clossPloss(t)

(4)

式中：closs為棄風棄光成本系數；Ploss(t)為棄風棄光功率。

2.1.2約束條件

日前優化調度需要滿足的約束條件如下：

1)功率平衡約束

(5)

式中：uB為儲能單元充放電標志，uB=1表示儲能放電，uB=0表示儲能充電；Pload(t)為系統負荷需求功率；Pdis(t)、Pch(t)分別為儲能放電、充電功率。

2)火電機組出力上下限約束

PGi,min≤PGi(t)≤PGi,max

(6)

式中：PGi,min和PGi,max分別為火電機組的最小和最大輸出功率。

3)備用容量約束

(7)

式中：Rt為系統備用率。

4)火電機組功率爬坡約束

ΔPGi,min≤PGi(t)-PGi(t-1)≤ΔPGi,max

(8)

式中：ΔPGi,min和ΔPGi,max分別為分布式電源爬坡功率的下限和上限幅值。

5)儲能單元荷電狀態約束

儲能荷電狀態(state of charge，SOC)是指儲能剩余容量與額定容量之比。可以由式(9)計算，并需滿足式(10)的上下限約束：

(9)

SOC,min≤SOC(t)≤SOC,max

(10)

式中：η為儲能充電效率；E為儲能容量；SOC,min、SOC,max分別為儲能SOC允許的最小和最大值。

此外，由于微網調度存在一定的周期性，為保證儲能系統滿足下一周期的運行，儲能單元在調度末時段的剩余容量應等于起始時刻的剩余容量：

SOC(0)=SOC(T)

(11)

6)儲能單元充放電功率約束

(12)

式中：Pch,max和Pdis,max分別為儲能單元充電、放電功率允許的最大值。

2.2 日內滾動優化調度

2.2.1MPC算法

由于含異構電源的孤立電網源側智能協同控制涉及非線性、時變性的復雜系統優化，可以考慮采用MPC算法，通過在線采樣跟蹤系統狀態，并進行實時、靈活調整優化。該算法主要包括模型預測、滾動優化、反饋校正三個基本環節。

1)模型預測。模型預測控制作為一種基于模型的前瞻控制算法，需要根據被控對象的歷史信息和未來輸入，預測系統未來的響應。所以凡是能預測系統未來狀態的模型都可以作為預測模型。在模型預測控制的框架中，只重視模型的功能，對模型的結構形式和精細程度沒有過多要求，傳統的狀態空間方程、傳遞函數，甚至線性系統的階躍響應、脈沖響應等都可以作為預測模型使用。

2)滾動優化。模型預測控制采用的是有限時段的滾動優化策略，如圖1所示。在每一個時間斷面進行的優化只涉及之后的有限時段，到下一時刻，同樣的優化時間窗向前推移，進入新一輪的優化過程。在每個采樣時刻，根據控制對象當前、未來的狀態信息及優化目標，求解得到該時刻起有限時域內的最優控制序列，但只執行該序列中的第一項。這樣的策略可以防止模型失配和不確定擾動引起的控制誤差[15]。對于微網協同優化問題，這樣反復在線進行的滾動優化能有效應對源荷的不確定性波動，實現動態性能良好的控制。

圖1 模型預測控制策略

3)反饋校正。由于實際被控過程存在非線性、時變性、不確定性，模型預測輸出會與實際存在偏差。因此在進行新一輪的優化之前，需要通過系統實時量測信息對模型預測輸出進行更新修正。通過這樣的環節，整個過程形成了更可靠的閉環優化。

2.2.2基于MPC的日內滾動優化調度模型

模型預測控制方法框架下的日內調度采用滾動時域的策略，在日前機組組合計劃的基礎上，基于日內超短期預測信息，通過反復多次的在線滾動優化，對日前發電功率曲線進行修正。該時間尺度的調度依然采用調度周期內系統綜合成本最低的優化目標：

(13)

約束條件與日前優化模型的公式(5)—(6)、公式(8)—(10)、公式(12)中心約束條件相同。

盡管當前風光發電的出力預測已經能達到較高精度，但是與實際出力仍會存在一定偏差，這將導致模型預測控制超前下發的可控分布式電源的出力指令與實際需求存在偏差。因此，需要將每個采樣時刻新能源出力的實時量測值及系統的實時狀態作為新一輪滾動優化的初始值，相當于完成了反饋校正環節，使整個過程構成閉環控制，以降低不確定性的影響，提高控制精度，即：

“新故相推，日生不滯”。今天的寧波舟山港已成為長江經濟帶重要的中轉運輸通道，水水中轉、江海聯運優勢正在進一步擴大。

P0(k+1)=Preal(k+1)

(14)

日內滾動優化調度的實現流程如圖2所示。

圖2 短時間尺度優化調度流程

1)以可調度機組出力、儲能充放電功率、儲能SOC、系統源荷有功功率差額構成的向量x(k)=(PG(k)PB(k)SB(k) ΔPgrid)T為狀態變量；以可調度機組和儲能的出力增量構成的向量u(k)=(ΔPG(k) ΔPB(k))T為控制變量；以系統負荷、可再生能源機組超短期預測功率增量構成的向量r(k)=(ΔPload(k) ΔPrenew(k))T為擾動輸入；以儲能SOC和源荷功率差額構成的向量y(k)=(SB(k) ΔPgrid(k))T為輸出變量，建立系統狀態空間方程模型。

(15)

(16)

2)在當前時刻k，基于系統狀態空間方程預測模型，得到預測時域p內的系統狀態序列{x(k+1|k)，x(k+2|k)，…，x(k+M|k)}。

3)基于系統當前和未來的狀態，同時考慮約束條件和優化目標，通過求解優化問題，得到未來控制時域M內控制序列{u(k+1)，u(k+2)，…，u(k+M)}。

4)將控制序列的第一個值u(k+1)應用于控制系統。

5)在k+1時刻，根據實時值將系統狀態更新為x(k+1|k+1)，重復滾動優化流程。

2.3 實時優化調度

在模型預測控制算法框架下，實時尺度的優化也可以直接看作如式(14)所示的反饋校正環節，即通過實時量測得到系統的狀態信息，同時更新下一滾動周期的初始值，形成閉環控制。本文的優化模型采用的是后者。

3 算例分析

3.1 基本數據

為了驗證本文所提協同優化調度方法的有效性，仿真算例以某孤立電網為對象展開，系統包含1套光伏發電機組、1臺傳統火電機組和1臺儲能設備，各機組單元的參數見表1。

表1 系統參數

算例以該微網某運行日負荷功率與光伏出力短期、超短期預測值作為調度數據，如圖3—4所示。

圖3 負荷數據

圖4 光伏數據

3.2 日前調度結果分析

以上述24 h源荷短期預測數據為基礎，進行日前優化調度計算，得到可控火電機組、儲能單元日前有功出力計劃值如圖5所示。

圖5 各機組日前調度結果

由圖5可知：

1)在00:00—06:00及19:00—24:00，由于沒有光照，光伏出力為0，系統負荷主要依靠火電機組和儲能放電供給；在10:00—18:00，光照充足，光伏出力較多，凈負荷(總負荷與光伏出力之差)較低，火電機組保持在相對穩定的較低出力，減少燃煤損耗和調節成本，降低碳排放，同時儲能積極吸納多余電能以備晚間的負荷高峰使用，實現了電能在時間上的轉移，大大提升了能源利用率，提高了系統穩定運行的能力。

2)在整個運行過程中，火電機組出力和儲能單元SOC均在允許的安全范圍內，且火電機組調節次數不多，儲能也能根據需求靈活快速地響應，再加上必要的合理棄電策略，共同維持了系統有功功率的平衡。

3.3 日內調度結果分析

基于源荷超短期預測數據進行日內滾動優化，得到各機組日內計劃功率曲線如圖6所示。

圖6 各機組日內調度結果

由日內調度結果可知：

1)日內調度的功率曲線基本遵循了日前出力計劃的趨勢，并在此基礎上以更精準的預測數據、在線的滾動優化及實時的反饋校正，得到了更精細、更優的出力計劃。

2)從圖7所示儲能的調度結果來看，合理利用儲能可以將電能在時間上進行平移的功能，并相對日前計劃選擇了更經濟、更合理的時機進行充放電，還更充分地利用了儲能容量，這都有利于發揮儲能價值、降低使用成本。

圖7 儲能單元SOC日內調度結果

3.4 與傳統方法的對比分析

為了證明所提策略的效果優勢，對比算例不采用模型預測控制框架下的滾動優化，直接在調度周期內基于超短期預測數據進行一次性的開環優化計算，且未根據系統實時狀態進行反饋校正。各機組調度結果如圖8和表2所示。

(a)調度周期T=4 h

(b)調度周期T=2 h

表2 系統調度成本 萬元

若采用開環優化策略，各機組只能根據當前調度周期內的預測信息進行出力計算，無法進行前瞻性的調控。

由以上調度結果可以看出，系統幾乎完全依靠火電機組跟蹤凈負荷需求，火電機組進行頻繁的調節，將產生極大的調節損耗，縮短機械壽命；并且，當凈負荷變化較快(如18:00左右)時，如果單靠火電機組響應，則會出現火電爬坡越限的情況，這在實際運行中是不允許出現的，可見這樣的策略難以應對功率波動較強的新能源系統。其次，該策略難以發揮儲能的調度作用，由于缺乏系統前瞻性的信息，難以做到未雨綢繆地利用儲能，無法實現促進新能源消納的目標，也不利于進一步提升系統可再生能源發電占比。

將圖8的傳統開環調度結果與圖6的滾動優化調度結果綜合對比來看，基于MPC的滾動優化策略在含高比例新能源的微網調度中具有更優的性能。

3.5 模型預測控制參數的討論

對于模型預測控制所采用的滾動時域策略，相關時間參數會影響優化控制性能，其中包括控制時間間隔ΔT、控制時域M和預測時域p，如圖9所示。控制時間間隔ΔT表示兩次優化過程相隔的時間，控制時域M表示的是每次優化求解所得到的控制序列長度，預測時域p則表示每次優化求解所基于的預測信息的前瞻時間長度。

圖9 模型預測控制參數示意圖

3.5.1預測時長的影響

從理論上分析，若預測時域越長，預測控制優化調度的前瞻性便越好，即預測時間窗內能反映更多系統的未來狀態信息，則更有利于對系統未來的變化進行提前響應，所得的結果將會更優。圖10為采用相同控制時間間隔、控制時域下，預測時域分別取2 h、4 h、5 h三種情況下的日內滾動優化調度結果。

可以看出，三種情況下火電機組的出力曲線基本一致，儲能的調度則存在較大差異。圖10(a)中，儲能在12:00—18:00時段系統電量盈余時沒有進行充電，是因為預測時域過短，無法提前預知到18:00之后凈負荷迅速上漲，導致沒有進行合理的儲能，造成較大量的棄風，不利于新能源的消納和系統的經濟性。圖10(b)與圖10(c)的結果基本一致，只是對中午儲能充電時間點的選擇有早晚之差，預測時域越長，則越能做出更提前的響應。但是，當預測時域增長到一定程度時，帶來的優化效果不再明顯，反而會增大優化求解的計算量。因此需要根據系統具體的運行特性對預測信息量和計算量進行權衡，選擇合理的預測時域值。

(a)p=2 h

(b)p=4 h

(c)p=5 h

3.5.2控制時間間隔的影響

控制時間間隔決定了優化計算的頻率，控制時間間隔越小，滾動優化越頻繁，優化調度的實時性便越好，即越能及時地根據實時狀態信息進行針對性的調控。圖11是固定預測時域和控制時域下，取不同控制時間間隔(30 min、1 h、2 h)的日內調度結果，表3為不同時間間隔優化求解用時對比。

(a)ΔT=30 min

(b)ΔT=1 h

(c)ΔT=2 h

表3 不同時間間隔優化求解用時對比

由以上結果可見，進行更短時間間隔、更頻繁的優化計算，調度結果更加精細合理，反之則更加粗放。但是在時間間隔縮短的同時，優化求解用時也會相應增長，若系統比較復雜，將產生巨大的計算壓力。此外，過于頻繁的優化調節也可能會增加機組的調節損耗。因此，需要結合調度的時間尺度特性和系統實際需求，尋找一個合理的控制時間間隔。

4 結論

高比例新能源的接入給電力系統的安全性和經濟性帶來了嚴峻的挑戰。可再生能源發電機組出力和負荷功率具有較強不確定性，傳統的單一時間尺度經濟調度配合自動發電控制的模式已無法應對。

本文針對含異構電源孤立電網的特性，建立基于MPC的多時間尺度多源協同優化調度模型。利用源荷功率的預測精度隨時間尺度的減小而提高的特點，提出日前-日內-實時的多時間尺度優化調度框架，實現了多級配合、逐級精細的調控；同時，基于模型預測控制策略，形成具有前瞻性的閉環優化控制，能進一步地消除控制偏差和預測誤差的影響；優化調度模型以系統運行成本最低為目標，考慮各項運行安全約束，通過算例仿真，驗證了所提策略能實現孤立電網的安全運行和經濟調度。

本文所提出的優化調度模型中考慮的優化目標和約束條件還可根據實際系統結構進行改進，可以考慮不同單元之間的耦合關系；在時間尺度的劃分上也可以根據具體工況作出適應性的調整，可以考慮引入自適應策略等，以上所述待進一步研究。