基于市場狀態特征擬合的卷煙周銷量預測模型

■莊軍波 蔡曉紅（通訊作者） 施 真 趙未科 浙江中煙工業有限責任公司

近年來，在“總量控制、稍緊平衡、增速合理、貴在持續”的十六字方針指導下，煙草行業經濟高質量、高水平供需動態平衡取得了有效的發展，從宏觀層面實現了滿足消費、貨源組織和市場需求的有機結合。煙草行業深入開展按客戶訂單驅動工商實時交易，穩妥實施市場化貨源投放機制，實質性推進市場化取向改革，迭代升級模擬沙盤，深化貨源投放、狀態跟蹤等場景應用，增強了卷煙貨源投放的前瞻性和針對性。煙草行業高質量的經濟運行推動著卷煙銷量預測準確性的提升，在這個高平臺上，更需要工商協同把握市場的真實需求和客觀規律，實現卷煙周銷量的精準預測。

一、短周期銷量預測意義

卷煙短期內的銷量實現精準預測，從宏觀層面看，能為煙草行業制定政策提供重要信息，推動行業市場化需求改革。從微觀層面看，工商雙方（煙草工業企業和煙草商業企業）堅持以市場為導向，提高卷煙銷量預測的精準度，能更好地管理生產、銷售和供應鏈，更好地了解市場趨勢和消費需求，助推行業經濟高質量運行。

1.優化工商供應鏈。通過卷煙周銷量的精準預測，工商雙方可以更好地管理供應鏈，降低卷煙存銷比、提升庫存使用效率，優化物流運輸利用率，降低工商備貨費用。

2.提升銷售準確率。周銷量預測精準度的提升，對于工商雙方了解真實社會銷量、把握市場需求、規劃月度計劃、把控市場狀態、完善定量策略具有直接的推動作用。

3.滿足消費者需求。周銷量的預測可以精準提供市場趨勢的信息，工商雙方可以協同分析產品發展規律，把握市場動態，了解并滿足市場需求，提高消費滿意度。

二、文獻回顧

卷煙預測方法主要分為兩種：定性預測法和定量預測法。定性預測法適用于小范圍的短期預測，易受主觀因素影響，缺乏對事物發展數量的精確描述，難以推廣。定量預測法注重于事物發展在數量方面的分析，重視對事物發展變化的程度做數量上的描述，更多地依據歷史統計數據，較少受主觀因素的影響，但這種方法比較機械，不易處理有較大波動的資料。

目前，學術界中學者們更多使用后者來進行市場預測分析。比如單宇翔等提出的建立以ARMA 分析方法和H-P 濾波分析方法權重的組合分析模型對銷量和銷售額進行定量預測；康靜和姚春玲針對高值卷煙銷量時間序列的非平穩性、趨勢性、周期性和節假日性等特點，結合Prophet 模型、VAR 模型和單箱結構因子法，構建了Prophet-VAR 組合優化模型進行銷售預測等。這些方法的實驗結果中定性分析與定量分析結果接近，但是有的只能用于長期預測，有的對數據穩定性要求較高，處理波動數據誤差較大，有的過程太過煩瑣，不適合廣泛推廣。

基于此，學者們開始研究利用市場狀態評價模型來預測未來的市場趨勢。卷煙市場狀態綜合評價指數的構建以卷煙市場狀態中相關指標的內在性質關聯為切入點，在數據選取和指標設定層面去除了主觀賦權的過程，評價指標更為客觀科學，也避免了因為每個人主觀認知的不統一而出現指數的差異。朱峰和高林以信息采集數據和訂貨銷售數據為基礎，通過全面準確了解卷煙市場信息，使用社會銷量、社會庫存、存銷比、價格指數、重需率、動銷比、斷貨率和上柜率等數據，分別構建基于信息采集信息和基于訂貨銷售信息的市場狀態評價模型，并通過兩個模型結果比對綜合判斷卷煙市場狀態，為卷煙市場狀態評估提出一條新的思路。隨后，許泓和秦琴使用Lasso 變量選擇方法在國家煙草專賣局指標庫中選擇市場狀態，再分別使用熵值法、變異系數法將指標降維為量、價、存三個類別指標，采用了福建省廈門市煙草公司2015—2016年能夠采集到市場狀態的26 款卷煙產品，以每周的實際銷售數據作為樣本，最終使用幾何平均原則構建卷煙市場狀態綜合評價指數。實證結果表明，使用卷煙市場狀態綜合評價指數能做到定量評價區域卷煙市場狀態，有效提升卷煙市場狀態評價準確性。

就卷煙周銷量預測模型而言，當前通行預測方法是根據可供量和歷史訂足率的乘積來預測下一周的卷煙銷量，即下一周卷煙銷量由下述式（1） 進行預測：

其中，QT為周銷量，ST為可供量，DT為訂足率。當可供量給定時，只需預測訂足率就可以實現對卷煙周銷量的預測。因此，當前卷煙周銷量預測方法主要集中在對訂足率的預測上。由于當前訂足率預測大多基于經驗法則，選擇與預測期相似的歷史數據作為預測值，因此存在參考周期確定主觀性大、預測精度不高等問題。為了解決這一問題，當前煙草行業通過相似性原則改進參考周期的選擇方法，并將參考周期的訂足率作為預測期訂足率代入銷量預測公式，改進后的周銷量預測模型如式（2） 。

上述式（2） 中，T為預測期，t為參考周期。式（2） 的關鍵為參考周期t的選擇。當前所采用的參考周期確定規則為根據可供量相似原則，從最近四周中選擇可供量最為接近的一周作為參考周期。式（2） 在一定程度上解決了式（1） 預測精度差的問題，但是這一預測方法由于并未充分考慮短期卷煙市場狀態特征，因此其精度提高有限。

卷煙市場狀態的評價是卷煙市場化取向改革的重要基礎，對市場化的卷煙貨源組織、策略制定起到了指導性作用。上述學者對我國卷煙市場評估與預測做了許多積極的貢獻，但是，已有研究還存在許多明顯不足，比如卷煙市場狀態評級劃分以經驗判斷為主，缺乏客觀的評價標準；對卷煙市場狀態的長期觀測跟蹤存在難度等。

三、理論模型

構建市場狀態指數是對卷煙銷售情況進行預測的重要手段。市場狀態綜合評價指數能有效反映卷煙市場狀態，提高了市場狀態評價和預測的精度，并具有較高靈敏性。借鑒經濟指數監測方法，構建銷量指數、價格指數、庫存指數，進而生成市場狀態指數，分析卷煙銷量與市場狀態指數的關聯性，并依據市場狀態指數對卷煙銷量進行預測，可為制定貨源投放策略提供科學依據。

1.市場狀態指數概念及其構建

（1） 市場狀態指數概念

目前，對于包括卷煙在內的消費品市場狀態已有較多的研究。如林少華等使用移動平均的零售存銷比指標進行狀態評價，許瑞琦等通過市場指標和獲利指標構建卷煙品牌區域市場狀態監控模型，于夢吟等以訂單需求滿足率為核心指標構建市場狀態評價矩陣。根據對卷煙市場的長期調研發現，上述指標在對浙江煙草市場進行評價時，由于指標單一、市場變化大、卷煙品類、規格數量多等原因，評價效果不能滿足實際需要。因此，需要設計一種新的市場狀態評價方法并計算不同卷煙的市場狀態指數。

（2） 市場狀態指數特征及計算方法

目前，煙草行業對于品類、規格市場狀態評價已有一些定量研究成果，但由于缺乏一套普遍通用的評價指標體系，評價指標的選取隨意性較強，很難兼顧指標體系的代表性、全面性，無法客觀判斷出各品牌市場現狀和發展趨勢。為了解決上述問題，陳文等（2022）提出了一個基于AHP-熵權法組合賦權的卷煙市場狀態指數評價體系。這一市場狀態指數評價體系采用了綜合指標選擇方法，全面梳理當前經管平臺與品牌相關的數據指標，對其進行選擇和精簡，最終構造出由“3 個一級綜合指標，6 個分項二級指標”組成的品牌市場狀態評價指標體系。三個綜合指標分別為價格、要貨積極性、存銷比，六個分項指標分別為溢價率、零售價到位率、進貨面、訂足率、訂足面等。借助AHP 層次分析法，計算出不同指標的權重并將各個指標歸一化得分加權平均就可以得到不同卷煙品牌的市場狀態指數。表1 展示了計算卷煙市場狀態指數的相關指標、權重以及評分計算。

表1 品牌市場狀態評價指標體系

（3） 市場狀態指數與卷煙短周期銷量關系

經濟學理論認為，市場就是使得參與方通過交易得以滿足自己需求的場所和空間。如果一個市場能夠使得各交易方都達到令自己滿意的水平，那么無疑這個市場的狀態就是好的。從市場狀態的內涵可以看出，市場狀態評價實質上也就是考察供給與需求是否達到某種均衡狀態?；诰頍熓袌龅奶厥馍唐穼傩耘c社會屬性，卷煙品規市場狀態可以被解讀為在卷煙市場中，參與卷煙交易各方所達到的需求滿足水平的均衡狀態。以上論述可以證明市場狀態直接決定了卷煙的市場訂足率，即可以認為卷煙訂足率與市場狀態指數存在如下數量關系：

上述式（3） 中，ZT為市場狀態指數，a、b為系數。

2.模型構建

本文試圖構建一個新的周銷量預測模型，這一新模型仍然基于式（2），但從以下兩個方面對原有模型進行改進：第一，提高參考周期確定的科學性和準確性；第二，基于市場狀態指數，計算預測期訂足率的修正值。

（1） 參考周期的確定

參考周期的科學選擇具有重要意義，因為它決定了模型中使用的歷史數據的時段。在新模型中，參考周期被定義為時間接近且具有相似銷售特征的周期。這種選擇規則的合理性在于，如果選擇一個與預測期相似的周期作為參考周期，可以確保使用的歷史數據是最為相關的，從而提高模型的預測準確性。此外，選擇一個時間上最接近的參考周期可以更好地反映市場的變化趨勢，從而提高模型的預測能力。綜上所述，本文建立如下參考周期確定原則：

第一，參考周可供量與預測周可供量接近；

第二，參考周的狀態指數與預測周期初的狀態指數接近；

第三，同等條件下，取與預測周期時間間隔更近的周期為參考周期，預測周與參考周時間間隔原則上不超過12 周（時間間隔太短則原則1 和原則2 不易滿足）；

第四，選擇參考周時，當可供量與狀態指數不一致時，優先選擇狀態指數更接近的周期為參考周。

（2） 預測期訂足率修正值確定

周銷量預測的關鍵是預測期訂足率的確定。根據前文分析，預測期訂足率不能簡單用參考周期訂足率替代，還應增加一個修正值ΔD來進一步提升預測的精度。即DT=Dt+ΔD。

因此，當確定了參考周期以后，第二個關鍵任務就是確定訂足率修正值ΔD。

根據訂足率與市場狀態指數之間的關系：DT=a+b×ZT，容易得到如下等式：Var（DT）=b2Var（ZT），化簡可得：

由訂足率和市場狀態之間的方程（3），又可以得到

代入b的表達式可以得到訂足率修正值的表達式為

市場狀態的變化量為預測期市場狀態指數減去參考期市場狀態指數，由于預測期市場狀態可以由當期末市場狀態替代，因此訂足率修正值可以表示為：

綜上分析，可以得到訂足率的預測公式為：

公式（4） 即為本文構建的周銷量預測模型中訂足率的預測公式。該公式中，參考期的選擇必須結合市場狀態指數以及可供量兩個因素共同確定，訂足率的修正值取決于未來市場狀態相對于參考周期市場狀態的變化量。

四、實證檢驗

銷量預測評價常用的指標有平均絕對誤差、均方誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差以及誤差-標準差。為驗證模型預測效果，本節將采用上述指標對原有模型（式2）和新建模型（式4）進行比較，以檢驗新建模型的有效性。

實證檢驗選取的數據為2022 年3 月至9 月，共計28周浙江省A 市和B 市共6 個規格卷煙的周銷量數據。選用上述數據主要出于兩個方面原因。第一，從數據選擇的時間范圍而言，由于年初春節消費的影響，一月和二月卷煙銷量數據大大高于正常水平，因此這兩個月的數據不適宜用作模型的檢驗；此外，每年最后一個季度的卷煙銷售主要是為了完成年度計劃，在很大程度上與市場需求關系不大，因此用于模型檢驗也意義不大。第二，選擇A 市和B 市的銷售數據，是因為這兩個地區的卷煙銷售與浙江省平均市場情況非常接近，這兩市的卷煙銷售情況能夠較好地代表浙江省的卷煙市場銷售狀況。

1.A 市甲卷煙

圖1 顯示了兩個模型在A 市甲卷煙上的預測周銷量與實際周銷量數據之間的擬合程度。可以看出新模型預測銷量與實際預測銷量高度吻合，原模型在實際銷量波動較小時預測效果尚可，但在實際銷量波動較大時其預測精度就大打折扣。

圖1 A 市甲卷煙周預測銷量與實際銷量對比

除了圖1 的直觀展示，還可以通過比較原模型與新模型在不同預測精度指標上的表現來對比兩個模型的預測有效性。表2 展示了相應的分析結果。

表2 A 市甲卷煙不同模型周銷量預測精度統計指標

由表2 可以看出，在5 項預測指標上，新模型的預測精度都要優于原模型。新模型銷量預測的平均絕對誤差值只有原模型的30%，說明新模型銷量預測結果的絕對偏差要遠小于原模型。均方誤差原模型值要遠高于新模型的均方誤差值，從這個角度來講新模型的預測精度也要更好。平均絕對百分比誤差表明了預測結果的準確率，新模型預測結果準確率達到99.5%。原模型在A 市甲卷煙的銷量預測精度上雖然也達到了99%，但是其預測結果的穩定性要遠低于新模型的預測結果穩定性，這體現在原模型預測結果的誤差標準差高達36.604%，而新模型僅為7.533%。

2.A 市乙卷煙

表3 的統計結果表明，新模型在預測結果的偏差程度、準確度、穩定性上都優于原模型。其中，新模型的預測準確度達到了95%，而原模型為84%。

表3 A 市乙卷煙不同模型周銷量預測精度統計指標

圖2 顯示了兩個模型在A 市乙卷煙上的預測周銷量與實際周銷量之間的擬合程度，可以發現，新模型預測銷量與實際預測銷量基本一致。圖2 進一步驗證了新模型在實際銷量波動較大時具有更高的預測精度。

圖2 A 市乙卷煙周預測銷量與實際銷量對比

3.實證分析總結

采用類似的對比方法，本文還對A 市丙卷煙B 市甲、乙、丙三款卷煙進行了實證分析，由于分析過程類似，此處不再一一贅述，B 市甲、乙、丙三款卷煙預測精度指標的總體結果見表4。

表4 六款卷煙原模型與新模型周銷量預測精度指標結果匯總

由表4 可以發現，新模型在預測結果絕對誤差上顯著優于原模型，新模型的平均絕對誤差均值為2.596，為原模型對應指標的13.419%。從準確率上看，新模型的預測準確率均值為97.2%，而原模型為88.6%。在穩定性方面，新模型預測結果的誤差標準差為4.984%，遠低于原模型相應指標的22.747%。另外，從均方誤差、均方根誤差等指標來看，新模型結果也優于原模型。因此，總體而言，新模型的預測效果優于原模型，具備實踐應用價值。

五、結論及展望

從前文的分析可以看出，本文所構建的周銷量預測模型比原有的預測模型在參考周期選擇上更為合理，訂足率修正值的計算方法更為科學。經過檢驗發現，新模型預測準確度達到了97.2%，比原有模型提升了8.6 個百分點。此外，新模型在預測結果偏差、預測結果穩定性方面也取得了較大改進。因此，本文提出的新預測模型符合模型構建目標。

此外，新的預測模型還可以用于制定符合工商目標的卷煙周定量政策，進一步提升卷煙貨源投放的精準度。目前，本課題組正在推進這項工作，今后也將圍繞這個方向做進一步的研究，以期實現更好的經濟與社會效益。