多重平衡體系常數(shù)的計(jì)算

徐守愛

(山東省沂水縣第一中學(xué))

多重平衡體系是化學(xué)平衡相關(guān)計(jì)算中的一大難點(diǎn),解答這類問題,不僅需要學(xué)生擁有扎實(shí)的理論基礎(chǔ),還需要擁有較強(qiáng)的證據(jù)推理及模型認(rèn)知能力.多重平衡體系是指在一個(gè)密閉容器內(nèi),同時(shí)存在多個(gè)平衡反應(yīng),且各反應(yīng)之間存在一定的聯(lián)系.這樣的問題在高考中經(jīng)常出現(xiàn),而考生解答效果并不理想,尤其是涉及Kc、Kp、Kx等平衡常數(shù)的計(jì)算,學(xué)生更是無從下手.基于此,本文結(jié)合實(shí)際問題,系統(tǒng)地總結(jié)了多重平衡體系下相關(guān)常數(shù)的計(jì)算,以促進(jìn)學(xué)生對此類知識的理解和掌握.

1 恒溫恒容下Kc 的計(jì)算

平衡常數(shù)通常用K表示,當(dāng)用濃度進(jìn)行計(jì)算時(shí)一般用Kc表示,對于可逆反應(yīng):

在面對這類問題時(shí),需要結(jié)合給定反應(yīng)進(jìn)行列式計(jì)算,但因?yàn)椴煌磻?yīng)間會存在聯(lián)系,所以會出現(xiàn)“牽一發(fā)而動全身”的情況.因此,要選取平衡時(shí)體系中的各物質(zhì)總濃度進(jìn)行列式計(jì)算.

例1加熱N2O5依次發(fā)生分解反應(yīng):

Ⅰ.N2O5(g)?N2O3(g)＋O2(g).

Ⅱ.N2O3(g)?N2O(g)＋O2(g).

在容積為2L的密閉容器內(nèi),充入8 molN2O5,加熱到t℃,平衡時(shí)O2為9mol,N2O3為3.4mol,則t℃下反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)為( ).

A.4.25 B.8.5 C.17 D.22.5

假設(shè)反應(yīng)Ⅰ生成O2的物質(zhì)的量為x,反應(yīng)Ⅱ生成O2的物質(zhì)的量為y,列化學(xué)平衡三段式可得

由題給條件可知,平衡時(shí)

2 恒溫恒容下Kx 的計(jì)算

可逆反應(yīng)處于平衡狀態(tài)時(shí),氣態(tài)產(chǎn)物物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的冪之積與反應(yīng)物物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的冪之積的比值稱為Kx,在解決實(shí)際問題時(shí),無論是Kc還是Kx,均需選取對應(yīng)化學(xué)方程式的對應(yīng)量建立關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.值得注意的是,與Kx相關(guān)的量是反應(yīng)中各氣體的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),與Kc相關(guān)的量是反應(yīng)中固體、純液體外的各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度(物質(zhì)的量與容器容積之比),兩者是可逆反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)不同表示方法的平衡常數(shù),都具有廣泛的實(shí)用意義.

例2一種脫硝方法氧化反應(yīng)如下:

Ⅰ.NO(g)＋O3(g)?NO2(g)＋O2(g) ΔH1＝－200.9kJ?mol－1,

Ⅱ.2NO2(g)＋O3(g)?N2O5(g)＋O2(g) ΔH2.

在2L的密閉容器內(nèi),充入2molNO2和1mol O3,不同溫度下,平衡時(shí)NO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨溫度變化的曲線如圖1所示,T2℃時(shí),若考慮2NO2(g)?N2O4(g),平衡時(shí),N2O4,O2的分壓相同,則反應(yīng)Ⅱ中以物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示的平衡常數(shù)Kx為________.

圖1

因?yàn)槠胶鈺r(shí),N2O4,O2的分壓相同,故此時(shí)N2O4,O2的物質(zhì)的量相等,均設(shè)為xmol,列三段式得

3 恒溫恒容下Kp 的計(jì)算

可逆反應(yīng)平衡時(shí),產(chǎn)物分壓的冪之積與反應(yīng)物分壓冪之積的比值為Kp.在這類題目中,學(xué)生要深入理解pV＝nRT,據(jù)此確定各物質(zhì)的物質(zhì)的量之間的關(guān)系,而后依托三段式,得到總壓、各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),從而得到對應(yīng)的分壓.

例3CO2在Cu-ZnO 催化下,發(fā)生如下反應(yīng).

Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)?CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH1＜0.

Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)?CO(g)＋H2O(g)ΔH2＞0.

在容積、溫度不變的密閉容器中,充入一定量的CO2和H2,容器內(nèi)各氣體物質(zhì)的量及總壓強(qiáng)如表1.

表1

若反應(yīng)Ⅰ、Ⅱ均達(dá)到平衡時(shí),p0＝1.4p,反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kp為________.(用含p的式子表示,分壓＝總壓×氣體物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))

恒溫恒容下,壓強(qiáng)之比等于氣體物質(zhì)的量之比,設(shè)平衡時(shí),氣體物質(zhì)的量為n,則n∶(0.5＋0.9)＝p∶1.4p,可得n＝1 mol,反應(yīng)前后氣體減少0.4mol,反應(yīng)Ⅱ中反應(yīng)前后氣體物質(zhì)的量不變,反應(yīng)Ⅰ中,反應(yīng)前氣體的物質(zhì)的量是反應(yīng)后氣體的物質(zhì)的量的2倍,則生成CH3OH0.2mol,反應(yīng)Ⅰ中,生成n(CH3OH)＝n(H2O)＝0.2mol,反應(yīng)Ⅱ中生成n(H2O)＝0.3mol－0.2 mol＝0.1 mol,所以,反應(yīng)Ⅱ中生成n(CO)＝0.1 mol,消耗n(CO2)＝0.2mol＋0.1mol＝0.3 mol,剩余的n(CO2)＝0.5 mol－0.3mol＝0.2mol,剩余的n(H2)＝0.9mol－0.6mol－0.1mol＝0.2 mol,p＝0.2p,同理可得p(H2)＝0.2p,p(H2O)＝0.3p,p(CH3OH)＝0.2p,反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)為

綜上所述,在面對多重平衡體系常數(shù)求解問題時(shí),學(xué)生首先要仔細(xì)觀察各反應(yīng)式之間的聯(lián)系,明確各平衡常數(shù)涉及的物理量,知道同一個(gè)可逆反應(yīng)不同平衡常數(shù)的值不一定相同,但都與可逆反應(yīng)中各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)密切相關(guān),靈活運(yùn)用三段式,根據(jù)平衡常數(shù)相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算,這類問題便可迎刃而解.

(完)