隧道尺度對襯砌背后水壓力的影響機理研究

惠云杰

(中鐵十八局集團第五工程有限公司 天津 300459)

高水壓問題是很多隧道面臨的技術難題，外水壓力對隧道的安全影響較大。國內外很多學者對外水壓力進行了研究。Bobet[1,2]通過解析法研究了不同滲流量下的襯砌結構應力，鄭波[3,4]基于滲流理論研究了圓形隧洞襯砌水壓力的軸對稱解，Arjnoi[5]研究了作用于支護結構上的水壓力以及不同排水條件下的滲流場對襯砌水壓力的影響規律。丁燕平[6]應用Ansys 軟件研究了隧洞襯砌結構的抗水壓受力特征，郭瑞[7]研究了灌漿參數、滲透系數及隧洞控制排水量對襯砌水壓力的影響。Shin[8]提出襯砌滲透性以及排水系統的性能是影響襯砌外水壓力的主要因素。李蒼松[9]通過模型試驗研究了地下水排放方式對外水壓力的影響。張宇[10]通過現場試驗明確了隧道復合襯砌在高水壓下的受力特征。

本文首先推導了襯砌背后水壓力解析解，然后分析了襯砌尺度設計參數以及注漿加固層參數對襯砌背后水壓力的影響規律，以期對富水環境隧道工程提供理論參考。

1 襯砌背后水壓力的求解

假定圍巖為各向同性均質體，隧道位于高水壓環境中，水從圍巖經注漿加固層、隧道襯砌流入隧道。將隧道視為圍巖中的水井，滲流過程服從滲流連續性方程以及達西定律，圖1 所示為高水壓環境下隧道襯砌背后水壓力的計算模型，軸線方向為Z，半徑方向為r。假定隧道為圓形，內側半徑為r1，壓力水頭為H1；襯砌外側半徑（即注漿加固圈內側半徑）為r2，壓力水頭為H2；注漿加固圈外側半徑（即圍巖內側半徑）r3，壓力水頭為H3；圍巖外邊界半徑為r4，壓力水位為H4。襯砌、注漿加固層、圍巖的滲透系數分別為k1、k2、k3。

圖1 襯砌背后水壓力計算模型

隧道為軸對稱結構，由滲流連續性方程可知，

由水流連續性原理和達西丁律可知：

根據式（1）和式（2），可得：

根據襯砌背后水壓力計算模型，將初始邊界條件代入式(3)可得：

式(4)～式(6)相加后可得到隧道每延米的排水量：

將式(7)帶入式(4)可求得襯砌背后壓力水頭高度，進而可以求得襯砌背后水壓力如下：

隧道襯砌內表面壓力水頭H1為零，最外部圍巖水頭壓力H4為Hw0，代入式(7)、式(8)可得：

式中，Hw為隧道的壓力水頭，C 為任意常數，Qw為隧道每延米的排水量，kw為滲透系數。

2 襯砌背后水壓力影響因素分析

根據襯砌背后水壓力的解析解，分析注漿加固層厚度分別為3 m、5 m、8 m 時隧道半徑、襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響。

2.1 隧道半徑對襯砌背后水壓力的影響

假定隧道初始地下水位為490 m，襯砌厚度為1m，k2/k1=10。不同k3/k2時襯砌背后水壓力與隧道半徑的關系如圖2 所示；隧道半徑為5 m、9 m、15 m 時，襯砌背后水壓力隨k2/k3的變化如圖3所示；隧道注漿加固層厚度3 m，k3/k1=300 時，襯砌背后水壓力隨k1/k2的變化如圖4 所示。

圖2 襯砌背后水壓力與隧道半徑的關系

圖3 襯砌背后水壓力隨k2/k3 的變化

圖4 襯砌背后水壓力隨k1/k2 的變化

由圖2 可知，當隧道半徑小于9 m 時，襯砌背后水壓力減小較明顯；當隧道半徑大于9 m 時，襯砌背后水壓力呈線性減小。注漿層厚度越大，襯砌背后水壓力越小。隧道尺度較小時，增大隧道半徑可顯著減小襯砌背后水壓力，隧道尺度較大時，隧道半徑對襯砌背后水壓力的影響較小。

由圖3 可知，k2/k3小于0.033 時，曲線斜率較大，k2/k3對襯砌背后水壓力影響較大，k2/k3大于0.033 時，曲線斜率較小，k2/k3對襯砌背后水壓力影響較小。

由圖4 可知，在k1一定的情況下，隨著k2的減小，襯砌背后水壓力逐漸減小。在k2一定的情況下，隨著k1的增加，襯砌背后水壓力逐漸減小。若要降低襯砌背后水壓力，提高k1與k2的比值即可。

2.2 襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響

假定隧道半徑取為5 m，初始地下水位490 m，k2/k1=10。不同注漿層厚下，襯砌背后水壓力隨襯砌厚度變化如圖5 所示；不同襯砌厚度下，襯砌背后水壓力隨k1/k3變化如圖6 所示；當k3/k1=400時，不同厚度襯砌背后水壓力隨k1/k2變化如圖7 所示。

圖5 復合襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響

圖6 k1/k3 對襯砌背后水壓力的影響

圖7 k1/k2 對襯砌背后水壓力的影響

由圖5 可知，襯砌厚度小于0.8 m 時，襯砌背后水壓力增速較大，襯砌厚度大于0.8 m 時，襯砌背后水壓與襯砌厚度基本呈線性關系；k3/k1大于50 時，k3/k1對襯砌背后水壓力影響不大，k3/k1小于50 時，k3/k1對襯砌背后水壓力影響較大；隨著注漿層厚度的增加，襯砌背后水壓力逐漸減小。

由圖6 可知，當k1/k3小于0.04 時，襯砌背后水壓力減小速度較快；當k1/k3大于0.04 時，襯砌背后水壓力減小速度較慢，說明k1/k3小于0.04 時對襯砌背后水壓力影響較顯著。

由圖7 可知，隨著k1/k2增大，襯砌背后水壓力有所減小；襯砌厚度越小，襯砌背后水壓力減小越明顯；可通過提高襯砌滲透系數，減小加固層滲透系數，以降低襯砌背后水壓力。

3 結 語

本文利用滲流連續性方程與達西定律得到了襯砌背后水壓力計算方法，主要結論如下：

（1）隧道半徑小于9 m 時，襯砌背后水壓力隨隧道半徑的增大而迅速減??；注漿層厚度越大，滲流路徑越長，滲流阻力越大，襯砌背后水壓力越小。

（2）當k2/k3小于0.033 時，隨著k2/k3增大，襯砌背后水壓力迅速減小；提高k1與k2的比值可降低襯砌背后水壓力。

（3）隨著襯砌厚度的增加，襯砌背后水壓力逐漸增加，襯砌厚度小于0.8 m 時，襯砌厚度對襯砌背后水壓力影響較大。k1/k3小于0.04 時，襯砌背后水壓力減小速度較快。

本文應用達西定律對隧道襯砌背后水壓力進行求解時，將襯砌結構視為均質透水結構，未考慮襯砌中的防水層對襯砌背后水壓力的影響，后續可繼續研究這一影響因素對襯砌背后水壓力的影響。