緊扣內容特點，提升小學數學學習單的設計品質
——以四個學習領域的案例為例

江蘇省泰興市黃橋小學教育集團 徐希浩 蔣 娜

小學數學課程內容由“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個學習領域組成。設計學習單時，教師要結合四個領域內容的特點，以教材為載體，依據學生實際，選擇合適的教學方法，靈活地組織教學。

一、有關“數與代數”的學習單設計思考

數的認識是數的運算的基礎。設計學習單時，教師要提供豐富的直觀材料，幫助學生理解和掌握數的概念，建立初步的數感和符號意識。

例如，蘇教版數學一年級下冊“數的含義”，重點是“理解兩位數的組成”。教師讓學生準備了小棒，并設計了學習單（如圖1）引導學生研究。

圖1

該學習單重點關注了小棒的使用，把小棒作為認識數的感性支撐；引導學生用小棒自由地擺一擺表示幾十幾的數，借助小棒這一直觀的材料來展示對數的理解。

再如，蘇教版數學三年級上冊的“認識幾分之一”，加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握和理解概念。在初步認識二分之一后，教師設計了以下學習單（如圖2）引導學生深入探索分數。

圖2

在學習單的任務驅動下，學生在對紙片材料進行折疊、涂色，在直觀學習中進一步感悟并理解了幾分之一的含義。

在有關數的運算的教學中，學習單中的問題設計和活動安排要讓學生完整地經歷三個階段：理解算理、掌握算法和形成算能。

例如，蘇教版數學五年級上冊“除數是整數的小數除法”學習單（如圖3）。

圖3

學習單提出了四個和計算緊密相關的細節問題，由淺入深地引導學生嘗試計算，并思考分析算理。在得出結果有了見解后，小組內交流想法，用精練的數學語言來嘗試表達，并逐步總結完善計算法則。學習單在最后還安排了兩道計算題，通過計算，讓學生把提煉出的算法內化為計算技能。

在設計有關“數與代數”內容的學習單時，要引導學生充分利用感性材料加強直觀學習，盡量將算理放在首位，可以借助課件和教具、學具來演示說明，必要時，多利用數形結合的思想來加深理解；激發學生聯系實際，用精練的數學語言來講透算理、總結算法；提倡算法的多樣化，允許和鼓勵學生選擇適合自己的算法。

二、有關“圖形與幾何”學習單的設計思考

小學生因其年齡特點和心理特征，理解能力和空間想象力比較欠缺，所以對“圖形與幾何”內容的理解較為困難。因此，設計“圖形與幾何”學習單時，要為學生安排實踐操作的學習活動。

例如，蘇教版數學六年級上冊“長方體和正方體的展開圖”一課。小學生雖然對于長方體和正方體的研究已建立起初步的空間感，但要在平面圖形和立體圖形之間建立聯系還是不容易的。學生對平面圖形與立體圖形之間的轉換缺乏經驗上的認知，也很難用科學規范的語言來描述展開圖與立體圖形之間的準確關系。教師設計了如下的學習單（如圖4），讓學生經歷動手實踐的過程研究正方體的展開圖。

圖4

在教學過程中，教師選擇不同剪法隨機貼在黑板上，引導學生觀察比較并總結歸納11種不同展開圖的特點。

這樣的學習單設計，讓學生實際動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，感知展開圖的不唯一性，加深對正方體的認識。在找相對面的操作活動中，學生充分經歷展開與折疊的過程，進而發展空間觀念。

再如，蘇教版數學三年級上冊“長方形和正方形的認識”一課，教師設計了如下的學習單（如圖5），引領學生在測量、比畫、對折等一系列的操作活動中探索并認識圖形的特征。

圖5

總之，設計“圖形與幾何”領域的學習單，要讓學生在動手實踐中調動各種感官，通過觀察和思考，認識形體，掌握形體的特征，培養空間觀念。教師應引導學生在充分操作與觀察的基礎上，借助分析和比較，總結出相關的發現，歸納出幾何形體的特征和一般規律，進而抽象概括出相關公式。

三、有關“統計與概率”學習單的設計思考

“統計與概率”的教學內容，很難從理論層面進行解釋。設計學習單時，教師要盡力安排實驗活動，讓學生在具體情境中參與一定數量的重復實驗，幫助學生樹立“做實驗，收集數據，用數據說話”的觀念。

例如，蘇教版數學四年級上冊“可能性的大小”，由于受知識基礎和思維水平的限制，學生對實驗數據所表現出的頻率穩定性、隨機事件發生的可能性大小，理解起來有一定的困難。為了突破這一難點，教師可以借助學習單設計兩個實驗活動（如圖6）。

圖6

學習單設計的兩個活動，讓學生經歷動手實驗、記錄和觀察數據的統計過程，豐富了學生對隨機現象的感知體驗。一定量的重復實驗讓學生對同一隨機現象進行了反復觀察，使學生感受到頻率會隨著實驗次數的增加出現一定的穩定性，從而對統計思想有了初步感悟。

“統計與概率”領域的學習單還要注重讓學生經歷收集、整理與分析數據的過程，培養統計觀念，發展數學思維。

例如，蘇教版數學四年級上冊“分段整理數據”的學習單，設計了如下的問題：

（1）要解決“每種服裝各要購買多少套”的問題，需要知道哪些數據？

（2）怎樣收集這些數據？

（3）用畫“正”字的方法整理每一段的數據，將數據填入統計表。整理數據時需要注意哪些問題？

（4）通過統計，你有什么收獲？

總之，“統計與概率”領域的學習單設計應當避免純粹的計算，注重讓學生聯系實際生活，經歷統計過程，充分體驗。學習單設計要體現“統計與概率”教學的價值：培養數據意識，提高學生科學認識客觀世界的能力。

四、有關“綜合與實踐”學習單的設計思考

“綜合與實踐”是小學數學的重要領域。學生在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現、提出問題以及分析、解決問題的過程。設計學習單時，要充分汲取相關學科和生活中的資源，精心設計活動方案，體現人員分工；鼓勵學生全員參與操作實踐。教師要巧用學習任務單，引領學生在操作、實驗、設計、創作、反思等各項活動過程中培養探究精神、實踐能力、應用意識。

以蘇教版數學四年級下冊“一億有多大”的學習單（如圖7）為例，學生很難根據具體的量獲得“一億”的直觀感受，必須借助對具體數量（比如數100本練習本的時間）的感知，經歷對照、推理和猜想的過程，利用可想象的素材充分感受“一億”有多大。

圖7

再如，蘇教版數學五年級下冊“球的反彈高度”學習單（如圖8）。

圖8

綜合實踐活動課離不開學生的參與。以上兩份學習單都強調了活動方案的設計以及小組成員的任務分工，旨在通過全體參與，增強每個學生的學習體驗；關注數學與其他學科或現實生活資源的有機結合，讓學生感受到數學與生活的密切聯系，體會到數學的價值。學習單設計的任務集中指向了學生的探究精神、實踐能力和應用意識。學生通過活動，有所體驗、感悟、發展、提高。“綜合與實踐”領域的學習單要盡量跨學科、融生活，要設計方案引領全員參與，任務要指向實踐創新能力等核心素養的培養。

小學數學四個學習領域的學習單，結合課程特點，設計各有側重，但無論怎樣設計，均要站在學生的立場，指向學科本質。以學生的發展為核心，以培養學生的創新精神和實踐能力為旨歸，這應是提升學習單的品質應努力的方向。