自激振蕩磁感應傳感器研究

張志勇，陳正想，高俊奇

（1.哈爾濱工程大學 青島創新發展基地，山東 青島 266300；2.中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

磁場傳感器廣泛用于地磁測量、導航定位、海洋探測及生物醫學等領域。根據不同的應用場景，目前市面上已存在各種磁場傳感器，例如：感應磁傳感器（探測線圈）、霍爾傳感器、磁通門傳感器、GMI（Giant Magneto Impedance）傳感器等，其原理及優缺點可在文獻[1]–[8]中找到。

隨著數字技術的發展，信息更趨向于以數字形式傳輸[9-10]，但上述所提及的磁場傳感器輸出均為模擬信號，即輸出信號是電流或電壓。要想達到數字形式輸出，同時為了減少信號處理過程中的誤差，需要使用高性能的模數（A/D）轉換器件，這將提高系統的復雜性和成本[11-12]。因此，有必要尋求一種在不使用模數轉換模塊的前提下，便可實現磁場強度測量的磁場傳感器方案。國外PNI 公司提出了磁感應（Magneto-Inductive，MI）技術[13]，應用MI 技術，PNI 公司研制了數字式的磁場傳感器以實現磁場測量[14-15]。針對國內數字式磁場傳感器的研究，本文提出了一種自激振蕩磁感應技術，其測量原理基于勵磁電壓占空比與被測磁場的線性關系，通過測量占空比從而得到被測磁場強度。這種測量方式不需要模數轉換器件，能夠減少電路的復雜性和成本。

基于自激振蕩磁感應技術，本文研制了一種數字式磁場傳感器，并建立了勵磁占空比與被測磁場的理論方程，通過實驗測試后，驗證了自激振蕩磁感應技術應用于磁場測量的可行性。

1 系統組成和原理

自激振蕩磁感應磁場傳感器的原理結構圖如圖1 所示，其中線圈繞組W與高磁導率的非線性磁芯組成敏感探頭，等效電感L、比較器A、采樣電阻R3和門限控制電阻R1，R2構成自激振蕩電路。電阻R1和R2為比較器電路的閾值設定電阻，采樣電阻R3用于將流過線圈的激勵電流轉換為電壓。

圖1 磁場傳感器原理結構圖Fig. 1 Schematic diagram of a magnetic field sensor

傳感器工作時，在探頭線圈電感、線圈內部磁芯和放大器作用下，比較器輸出正向電壓為Vo＋，負向電壓為Vo-的方波，設置合適的閾值電壓V＋，磁芯會進入正負飽和區域。在正負激勵電壓Vo作用下，非線性磁芯工作在飽和與不飽和狀態，由于探頭線圈繞組的電感受內部磁芯磁導率影響，其電感在磁芯處于飽和區和線性區時有明顯區別。在被測磁場影響下，磁芯提前或延長進入飽和狀態，因此在同一振蕩周期內，比較器輸出方波占空比會增大或減小。

在被測磁場為0 時，磁芯上沒有偏置磁場，此時磁芯的磁化曲線如圖2（a）中實線所示，磁芯到達正負飽和狀態臨界磁場相同，在激勵電流（圖2（c））的作用下，輸出電流呈周期對稱，如圖 2（b）中實線所示，因此在比較器比較輸出后，電壓Vo正負電壓持續時間相同；當被測磁場不為0時，被測磁場與激勵電流產生的磁場將疊加在一起，此時磁化曲線將發生偏移，如圖 2（a）中虛線所示，磁芯將提前或延長進入飽和區，經比較器后，輸出正負電壓持續時間不相同，在同一周期內，占空比發生變化。

圖2 激勵波形下非線性磁芯的工作原理Fig. 2 Operation principle of a nonlinear core under an excitation waveform

綜上所述，被測磁場與比較輸出電壓的占空比存在某種對應關系。因此，只要找到輸出電壓占空比與被測磁場的關系就能得到被測磁場強度。

2 數學模型

為了找到占空比與被測磁場強度的對應關系，假設磁芯的剩磁和矯頑力足夠小，此時磁化曲線可以采用分段近似方法[16-18]。如圖 2（a）所示，磁化曲線在線性區和飽和區可以近似為2 段不同斜率的曲線，在線性區內，假設線圈電感為L1，根據基爾霍夫電壓定律，可以得到在線性區時輸出電壓的微分方程為

在飽和區時，假設線圈電感為L2，根據基爾霍夫電壓定律，可以得到在飽和區時輸出電壓的微分方程為

分析圖 1 中自激振蕩電路，比較器閾值電壓為V＋＝R1Vo/(R1＋R2)，采樣電阻R3上的電壓為V-＝iLR3，當采樣電壓V-＞V＋時，比較器輸出高電平Vo＋，反之，比較器輸出低電平Vo-。剛接通電源時，由于探頭線圈電感的作用，激勵電流iL從0開始增大，當電流增大到使采樣電阻R3上電壓V-到閾值電壓V＋時，激勵電壓反轉，電流將開始減少，如圖3 所示。為了使磁芯進入飽和狀態，iL應大于飽和臨界電流Is，且：

圖3 被測磁場為0 時，激勵電壓和電流波形Fig. 3 Excitation voltage and current waveforms when measured magnetic field is 0

式中：μ為磁導率；N為線圈匝數；Bs為飽和磁感應強度；L為有效磁路長度。

假設被測磁場方向如圖1 中所示，在被測磁場作用下，激勵電流某時刻處于如圖4 所示狀態，假設此時被測磁場為B，與激勵電流iL產生的交變磁場方向不一致，此時磁芯達到負向飽和所需的電流為Isn-＝-Is-IB（其中IB為被測磁場在線圈上的感應電流，其表達式為IB＝μLB/N）。磁芯達到正向飽和所需的電流為Isn＋＝Is-IB。

圖4 被測磁場不為零時，激勵電壓和電流波形Fig. 4 Excitation voltage and current waveforms when measured magnetic field is not zero

在t= 0 時，磁芯在t1時間段處于負向飽和區，此時，有初始條件iL(0) ＝-Im,iL(t1)＝-Isn-；結合分段線性模型和式（1），可以解得：

式中：時間常數τ2＝L2/(R3＋RL)；RL為線圈內阻；Io＝Vo/(R3＋RL)。

隨著電流繼續增大，磁芯逐漸進入線性區（4），此時電感從L2變為L1，由iL(t1＋t2)＝-Isn＋，可以解得t2：

式中，時間常數τ1＝L1/(R3＋RL)。

經過t1＋t2時間段后，磁芯再次進入正向飽和區，在時間點t1＋t2＋t3，激勵電流iex達到正向電流最大值Im，即iL(t1＋t2＋t3)＝-Im，可以解得t3：

由于磁芯的磁化曲線分段線性模型的對稱性，時間段t4、t5、t6可以使用求解t1、t2、t3相同的方法，因此，解得t4、t5、t6如下：

由公式（3）–（8）可以得到負占空比時間Tn和正占空比時間Tp的表達式如下：

實際情況下τ2<<τ1，結合上述求解時間段與理想極限條件下分析，可以得到占空比D和被測磁場B的理論公式：

式中：μ為磁導率；N為線圈匝數；L為有效磁路長度；B為被測磁感應強度；Io為線圈上電流最大值；Is為飽和電流。

從式（11）可以知道，在磁化曲線分段近似的條件下，占空比與被測磁場大小存在線性關系。

基于該測量原理，需要考慮占空比測量精度，目前，測量占空比的方式有很多種，例如使用單片機定時器輸入捕獲。本文提出的磁場傳感器以占空比形式測量更有利于實現數字化。

3 實驗結果

基于原理性分析，制作了基于自激振蕩磁感應技術的原理樣機。磁芯材料性能和研制磁傳感器之間有著密切的關系。為了提高磁傳感器的測量精度和靈敏度，需要選擇低矯頑力、高飽和磁感應強度、低剩余磁感應強度的磁芯材料。因此，本樣機中探頭內部磁芯采用高磁導率，低矯頑力的鈷基非晶合金，磁芯為薄片狀，通過骨架固定在線圈中心。將樣機放在螺線管中心（在中心處可近似為均勻磁場），如圖5 所示。加入不同電流使螺線管內部產生不同大小均勻磁場，記錄每組設定磁場下樣機輸出占空比數據。實驗結果如圖6、圖7所示，由實驗波形可以看出，傳感器輸出波形與理論分析一致。

圖5 樣機測試圖Fig. 5 Prototype test diagram

圖6 被測磁場為0 時，輸出電壓和電流波形Fig. 6 Output voltage and current waveforms when measured magnetic field is 0

圖7 被測磁場不為0 時，輸出電壓和電流波形Fig. 7 Output voltage and current waveforms when measured magnetic field is not 0

根據測試數據，得到了樣機的輸出特性曲線如圖8 所示。由輸出特性曲線可以看出，輸出信號處于近似理想的線性工作區。結果表明，在開環條件下，±100 000 nT 量程下傳感器的線性度在0.98%。

圖8 輸出特性曲線Fig. 8 Output characteristic curve

4 結束語

本文提出一種基于自激振蕩磁感應技術的新型磁場傳感器，該傳感器利用了激勵電壓占空比與被測磁場的對應關系。通過推導理論公式驗證了激勵電壓占空比與被測磁場存在線性關系。與其他磁場傳感器相比較，本文提出的磁場傳感器模數轉換電路等信號調節電路，更有利于實現數字化和小型化。同時，制作了原理樣機，并通過實驗結果表明了在開環狀態下，±100 000 nT 量程下傳感器的線性度在0.98%。為后續優化設計自激振蕩磁感應傳感器有重要意義。