太原市住宅區與零售業關聯分析
——POI 應用示例

劉 威，雷 楠，劉大齊

（遼寧師范大學地理科學學院，遼寧 大連 116029）

城市空間中居住與商業空間是最活躍的2 個部分，二者在空間上的關聯關系是地理學研究中的一個重要課題[1]。影響市民選擇住房的區位因素主要包括當地環境的質量、商服業的繁榮程度及公用設施的投放等[2]，此外，城市公用設施的水平和配套情況往往因區位差別而內化在房價中[3]。目前，對于城市住宅區和零售業空間密度的關聯性研究仍需深入，因此，通過運用地理信息系統（GIS）等信息技術，展開分析城市住宅區與各類零售業空間布局的相關性，有利于為地理學的研究方法作出貢獻，并在研究結果中實現決策的相關性[4]。其中舒桐等[5-6]以北京市為例研究了住宅空間對消費者購買行為的影響和變化，結果表明，住宅空間對消費者購買決策的行為有著顯著的影響，體現在消費者通過變更其購買出行方式和生活模式以適應住宅區位的變化，住宅區位對購物出行的決策產生間接的影響和作用。針對居住-商業空間的相關性進行探討，有助于優化城市資源的合理配置，促進服務決策[7]。吳丹賢等[8]通過研究居民的日常購買活動，從社區的角度上分析商業與住宅的空間關系，為社區商業及基礎設施的合理分配提供了理論依據。高巖輝等[9]，陳蔚珊等[10]、薛冰等[11]分別以西安市、廣州市、沈陽市為例，基于POI 數據，分析零售業空間格局和集聚特征。基于POI 的研究在城市的公共服務設施[12-13]、住房價格的空間分布[14]、商業的布局模式[15]等方面取得了一系列成效。研究住房價格與零售業在空間上的關系，有助于宏觀的調控房地產市場[16]、科學管理土地。其中，李志等[17]基于GWR 模型，發現住宅價格對商服條件較為敏感。石憶邵等[18]通過分析上海南站的房價的時空影響規律，發現在商業等基礎設施較好的區域，房產增值的結果越明顯。綜合來看，我國商住空間分析研究區選擇上主要集中在北京、廣州等一線或沿海發達城市，對一些二線城市關注不足，且缺乏對商住空間關聯性的綜合探討。鑒于此，基于POI 數據對太原市住宅區與零售業進行關聯分析，為太原市人地系統的調控提供科學的指導。

隨著太原市居民的收入水平的不斷改善，消費意愿逐步增強，零售業的發展對全市國民經濟的發展起到了很好的推動作用。以山西省的經濟中心太原市為例，以市內的六區為研究目標，借助POI 數據及GIS 等信息技術，有效評估住宅區和各類零售業集聚程度的分布情況，并分析住宅區與零售業的關聯性特征。通過揭露房價的空間分布形態與零售業集聚的關系，對改善太原市商業居住空間結構具有一定的借鑒意義。

1 研究區概況

太原市是山西省的省會，市轄6 個市轄區、3 個縣、代管1 個縣級市，市境總面積6 988 km2，其中，太原6 個區的總面積是1 460 km2，已建成區的面積是438 km2。作為山西省經濟文化中心，以打造區域中心城市為重點，工業、服務業提檔升級，從而零售業進一步加速發展并向太原市的中心區域集聚確定6 個市轄區進行研究（迎澤、杏花嶺、萬柏林、尖草坪、晉源和小店）。太原作為山西省經濟文化中心，以打造區域中心城市為重點，工業、服務業提檔升級，從而零售業進一步加速發展并向太原市的中心區域集聚。

2 研究方法

2.1 POI 分類與篩選

基于高德地圖的興趣點（POI）分類準則，住宅區POI 數據分為5 類：別墅、宿舍、住宅區、社區中心及住宅小區。由于社區中心屬于城市居民自愿組織/機構的辦公場所，沒有居住地，故將其他4 類作為研究的目標，并且將住宅區和住宅小區合并后稱為“住宅小區”，別墅和宿舍可直接從所獲取的POI 數據中獲得。剔除完整性差的數據，得到研究區域內有效的住宅POI 數據共計4 343 條（表1）。

表1 太原市六區住宅區與零售業POI 數據 條

依據克里斯泰勒的中心地理論[19]，將零售業POI 數據劃分為：①商場商廈（包括購物中心和特色商業街）；②超市；③便利店。經過處理后共獲得4 430 條有效的零售業POI 數據信息（表1）。房價以元/m2為單位，經網絡檢索房價相關網站（鏈家、安居客等）核實共獲得了2 366 條有效房價信息。

2.2 核密度分析法

核密度分析法是以某要素點為中心，密度值在空間上呈三維密度曲面分布，半徑為r，曲面的積分等于中心點要素值。各點密度值空間疊加生成密度圖[20-22]。核密度方法的計算方法，可以表示為

式中：D（xi，yi）為空間位置（xi，yi）處的核密度值；r為距離衰減閾值；u為與位置D（xi，yi）的距離小于等于r的要素點數；k函數則表示空間權重函數；d表示當前要素點與（xi，yi）兩點之間的歐氏距離[12]。為了更好地了解住宅區與零售業的空間密度分布規律，同時又能避免不相關的信息帶來的影響，本文進行了一些對比和分析，選擇住宅區和零售業核密度估計的綜合帶寬值為1 500 m。

2.3 相關性分析

相關性分析用以衡量多變量間變異的接近程度，其中相關性系數是多變量的協方差乘以標準差的比值。本研究對密度歸一化后進行相關性分析，是為消除因為點要素數量導致的密度差異[23]。

式中：vpk表示第k個像元的密度值，vqk表示歸一化后圖像像元值，Covpq表示p圖層和q圖層像元值的協方差，Corrpq表示p圖層和q圖層的相關系數，vpk和vqk分別表示p圖層和q圖層第k個像元的像元值；和分別表示p圖層和q圖層各像元平均值；N為像元的數量；k表示特定像元；δp和δq分別表示p圖層和q圖層像元值的標準差。

地統計分析中的趨勢面分析是一種通過數學模型來模擬地理要素的空間分布和變化趨勢的數學方法。把真實的表面分為趨勢面和剩余面[24]：趨勢面是反映地理要素宏觀分布的真實曲面的一個近似值，剩余面對應于微觀局域。只有剩余值最小，趨勢值最大時，其擬合精度才能保持充分的精確度。其公式為

式中：Zi（xi，yi）表示地理要素的實際觀測值，（xi，yi）表示趨勢面擬合值，（xi，yi）為平面空間坐標；εi為剩余值（殘差）。

3 結果與分析

3.1 空間分布格局

利用核密度分析方法，將核密度的搜索半徑閾值設為1 500 m，并采用自然間斷點分級法將核密度圖像分為5 個等級，最后形成太原市內六區的住宅區和零售業核密度分布圖。可以發現，零售業的總體空間集聚形態與住宅區相似，呈現出以太原市中心連片集聚、市外圍多呈“孤島”點狀集聚的分布格局（圖1）。

圖1 太原市住宅與零售業核密度分布圖

1）太原市區中心表現為連片集聚的特點。太原市住宅區與零售業的核密度分布規律為：以城市的中心為高密度區，并向市區外圍遞減的等級圈層格局。市內六區的住宅區和零售業空間集聚的峰值區主要位于迎澤、小店和杏花嶺3 個城區，且核密度值由此向外呈塊狀連片逐級擴展（圖1（a），圖1（b））。住宅核密度的高值區及零售業核密度的次高值區主要包括迎澤街道附近街區、柳巷街道附近街區、鼓樓街道附近街區以及營盤街道附近街區，這些街區內住宅區的核密度值在（42.1～67.9）區間內，零售業的核密度值在（25.1～40.5）區間內。相比之下，小店區的零售業聚集程度偏高，達到（40.5～61.6），聚集峰值區以“太原經濟開發區”街區為典型。萬柏林區、尖草坪區的集聚程度相對偏低，零售業和住宅區核密度值分別在（13.3～25.1）、（25.0～42.1）區間內波動。萬柏林區的住宅區和零售業聚集區以興華街道、千峰街道、下元街道和義井街道附近街區為典型，尖草坪區聚集區以匯豐街道、尖草坪街為主。

2）太原市區外圍多呈“孤島”點狀集聚。核密度相對較低的次級住宅區和零售業區域在尖草坪區和萬柏林區呈“孤島”狀分散分布，并且住宅區和零售業的位置基本契合，體現為太原市的住宅區與零售業逐漸向郊區擴展的趨勢。晉源區住宅與零售業核密度分布沿中部在南北方向上呈帶狀分散，這與該區中間是向南呈開放形的寬闊河谷平原有關。隨著大型商圈、綜合商圈等商品房企業經營逐步形成，漸漸形成了初具規模的區域性的購物中心。尖草坪區中南部零售業的擴張已經超越了住宅區的發展進程，住宅區與商業區零售的聚集特征存在著明顯差異，這與該區地域產業發展特點有關，即南部為商業服務業板塊。

3.2 零售業與住宅空間相關性分析

太原市住宅與零售業空間的相關系數為0.878，表明住宅區與零售業之間的相關性、集聚性較強。其中各業態與住宅區布局之間的相關系數有所差異，分別為便利店0.873、超市0.789、商場商廈 0.734。可以發現，太原市便利店的空間集聚形態更接近于與所有的零售業，集聚的中心都在市區的中心，核密度值在“23.3～45.5”區間內。其中，便利店與住宅區在空間分布上的關聯緊密，便利店以滿足便利性的需求為第一宗旨，投資的成本小，對環境要求低（圖2（a））；超市具有以家庭消費為目標的市場導向（圖2（b））；商場商廈是零售業發展的主要載體（圖2（c））。超市和商場商廈與住宅區空間密度的關聯特征不如便利店，二者在地域上的分布具有不均衡性，主要分布在人口活動較為密集的迎澤、小店區。杏花嶺、萬柏林區等雖然也是人口密集的地區，但是超市和商場商廈的集聚程度相對較低，空間較為疏離。總體上來說，太原市零售業與住宅空間是強相關關系，商服業一般是面向家庭服務的，住宅區的分布格局影響著零售業的總量和分布，呈現出“商住聯通”的形勢。住宅區提供的人流量一定程度上映射了零售業市場需求的規模，空間關聯性緊密的零售業往往集中在人口稠密的地區，以滿足并共享頻繁且旺盛的消費需求。太原市的綜合性商圈為眾多地區的經濟中心作出了巨大的貢獻[25]，隨著萬象城等商圈的經營建設，綜合性商圈正在開辟商業發展的新機遇。

圖2 太原市各類零售業核密度圖

3.3 住宅價格與零售業的空間疊置關系

本研究將住宅區的水平空間坐標點（x，y）作為自變量，將住宅價格作為因變量，研究住宅價格的空間分布情況（圖3）。

圖3 住宅價格趨勢分析圖

由圖3 可知，在東西方向和南北方向上，太原市居民的住房價格都呈現了倒“U”型的分布格局，表現為兩側低、中間高的趨勢。太原市房價的低值點在東西方向上表現為東部稍高，南北方向上表現為北部明顯低于南部，晉陽湖濕地公園周邊地區的房價有明顯的凸起。該研究與李廣娣等[26]的研究結果相吻合，即表現為房價的空間分布呈現出從中心到外圍的環狀遞減趨勢，南高北低。太原市房價在空間上的分布表現為“一個中心、多個次中心”。一個中心是指以城市中心為高價極核，并且呈現出由中心到邊緣遞減的圈層分布格局，這種分布符合零售業的空間密度分布規律；多個次中心主要是指以小店街道、南寒街道及迎新街道構成的相對明顯的房價次中心區域。通過將住宅價格和零售業核密度的圖層進行疊加分析，發現零售業空間上的核密度高值區域也是高房價區的集中地（圖4），高價格的住宅區大部分集聚在晉源、迎澤、小店區的零售業中心附近。位于城市邊緣的次級零售業中心附近的房價也相對較低，雖然也有少量的高價格住宅區，但相對于市中心3 區來說，集中程度要低一些。在一些零售業集聚程度小但景觀環境優越的郊區，存在著小范圍的房價凸起。例如，位于晉源區的北祥小區及迎澤區的半山國際花園等住宅價格高于市區中心，其定價擺脫了對零售業集聚程度的高度依托，而是更依賴于高質量的環境。隨著經濟收入的增加，城市居民更傾向于尋求良好的人文和自然居住環境，依傍綠地和公園的區域成為了一些房價高價區。

圖4 太原市住宅價格與零售業核密度疊加圖

4 結論與討論

本研究以太原市住宅區與零售業的POI 數據為數據源，通過Arcgis 軟件，對這些POI 數據進行核密度分析、相關性分析，并采用地統計分析方法，對太原市商住空間關聯性進行了深入、多角度的研究與分析，得出以下結論。

1）太原市住宅區和零售業在空間上的的分布都表現為，太原市區中心連片集聚、市區外圍多為“孤島”點狀集聚的布局形式。住宅區和零售業高密度的集中在迎澤、小店、杏花嶺3 個城區，且以迎澤街道附近街區、柳巷街道附近街區、鼓樓街道附近街區及營盤街道附近街區等為代表。太原市外圍的核密度呈現由內向外擴散遞減的趨勢，但仍有一些小規模的集聚中心。這種布局映射出太原市住宅分布及零售產業經濟活動地域的范圍。

2）太原市零售業與住宅區在空間上的相關系數為0.878。便利店與住宅區空間密度的相關性（0.873）較強，超市和商場商廈與住宅區空間密度的相關性（分別是0.789、0.734）相對弱，結果符合客觀事實。

3）太原市房價的空間分布形態為“一個中心，多個次中心”，表現為從中心到外圍呈階梯狀遞減的“圈層”格局。零售業空間上的高密度區也是高價住宅區的集中地，次級的零售業中心附近房價相對較低，景觀環境優越的郊區也是部分高房價集聚的區域。

住宅區與零售業的關聯性分析有必要在后續的研究中進一步深化。有三方面值得深入推進：①對于地方區位因素的綜合研究。在分析零售產業的集聚程度與住宅區之間關系的同時，還可以從交通網絡的密度、生活服務設施的投入等方面進行深入的探討。②深入挖掘時空演變規律。未來可以通過比照多年份的POI 數據，深入研究住宅區與零售業關聯性的時空格局特征，為規劃引導商住空間布局提供參考。③加強地區間的比較研究。由于地域、經濟條件的不同，會對各大城市的空間布局產生一定的影響。在未來，通過將太原市與其他省會城市并排比較，將會發現不同于商業和居住空間分布的一般規律。