考慮降雨作用下公路高邊坡變形預測的ELM 方法及工程應用

柴永進，渠根啟，潘 童

（1.華設設計集團股份有限公司，南京 210014；2.南水北調東線江蘇水源有限責任公司徐州分公司，江蘇 徐州 221000；3.江蘇省建筑工程集團第一工程有限公司，南京 210011）

邊坡變形是一種嚴重的地質災害，隨著我國基礎設施的大力發展，在建筑、水利、礦山和交通等工程都需要開挖山體，這使得邊坡變形的潛在性大大增加，掌握和判斷邊坡的變形狀況顯得尤為重要。邊坡的累計水平位移量是評價邊坡變形的主要指標，所以需要開展對邊坡的累計水平位移量的變形預測分析，推測邊坡可能發生的變形趨勢。

滑坡災害的自動化監測和預警技術是指通過各種監測、采集、傳輸和數據處理技術，讓相關人員及時掌握有關災害體的變形情況和預測其發展趨勢，進而采取應對措施的多種技術的集合[1]。西方發達國家已利用自動化監測技術建立了滑坡等災害的實時在線監測系統，并將監測數據通過網絡實時發布。美國、日本、波多黎各和意大利[2]等國家曾經或正在進行面向公眾的區域性降雨型滑坡實時預報。我國也在逐步開展高邊坡變形預測與預警機制的研究。

邊坡變形過程具有顯著的不連續、非線性，具有大數據的特點，可以采用人工神經網絡方法[2]對現場觀測的邊坡變形結果進行非線性預測。極限學習機[3]（Extreme Learning Machine，ELM）人工神經網絡，算法簡單、運算速度快，并且泛化性能好，所以在人工智能領域[4-10]被廣泛運用，但在邊坡變形預測中，由于監測數據豐富，一起訓練會消耗大量的時間，并且ELM 算法也不能將大量的數據一次性放置到訓練集中。

因此，本文將結合人工神經網絡中的具有遺忘機制的極限學習機（Fully Online Sequential-Extreme Learning Machine，FOS-ELM）預測模型，在考慮降雨因素的影響下，對某高速公路路塹高邊坡工程開展變形預測研究，從而為更加廣泛區域的邊坡工程安全問題提供重要指導。

1 FOS-ELM 預測模型

1.1 基本原理

建立以邊坡變形的影響因素為輸入，以公路邊坡的變形值為輸出的非線性網絡模型，并以大量的觀測數據為訓練樣本來訓練預測模型，將該模型的預測結果與現場實測結果進行對比，驗證該模型在非線性監測序列預測方面的可靠性。同時考慮可能引起邊坡產生變形的影響因素（降雨因素），基于人工神經網絡法和實測大數據分析建立這些觸發因素影響下的邊坡變形預測模型，與現場監測結果對比分析，驗證在觸發因素影響下公路邊坡變形預測方法。

具體算法模型建立過程如下。

首先，建立輸入數據和輸出數據兩者間的映射關系，給出矩陣形式表達式Hβ=Y，具體如下

輸出數據為yi，即為激活函數f，輸入數據為xi；wi表示輸入層節點到隱含層的第i個節點的連接權重；bi表示隱含層的第i個節點閥值；βi表示第i個隱含層的節點到輸出節點的權重。

式（2）是Hβ=Y的最小二乘解法，wi和bi的值任意選擇。

根據FOS-ELM 預測模型的基本假定：訓練的數據具有時效性，超過一定時間的數據將變成無效數據。所以，在數據更新過程中，設有效時間s，舍棄超過有效時間s的數據，故矩陣表達式如（4）式所示

計算β（k），表達式為

式中

對于新的樣本（xk+1，yk+1），矩陣表達式如（7）式所示

計算β（k+1），表達式為

式中

即實現了K矩陣的更新，如下式

則更新的β矩陣，表達式為

最后，通過式（4）計算得到Y（k+2）的預測數值。為了降低預測誤差，可以多次預測，求取其平均值。

1.2 預測結果評價指標

為了準確預測邊坡的變形結果，擬采用4 種評價指標：平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、均方誤差（MSE）和決定系數（R2），表達式如下

式中：MAE、RMSE、MSE指標越小，R2越接近于1，表示預測值與真實值間誤差越小。

2 實際工程應用

2.1 邊坡概況及監測布置

某高速公路路塹高邊坡工程坡體由強風化及中鈣質泥巖構成，邊坡長172 m，最大坡高約為41.8 m。工程設計為五級坡，坡腳設置3.5 m 高擋墻，以上每級坡高10 m，第五級開挖到頂，邊坡橫斷面圖如圖1 所示。在施工監測時發現坡體后端有一處坡體發生局部坍塌以及坡面開裂破壞，存在安全風險。

圖1 邊坡橫斷面圖

該邊坡斷面共布置了5 個監測點，監測點的平面布置示意圖如圖1 所示。

2.2 非降雨工況下的邊坡變形預測

結合FOS-ELM 模型，將監測斷面所采集的數據作為樣本進行深度學習。

該段邊坡5 個監測點（1 號監測點、2 號監測點、3號監測點、4 號監測點和5 號監測點）的累計水平位移量的預測結果如圖2 所示。本文選取1 號監測點、3 號監測點、5 號監測點進行分析，將變形實測結果與預測結果進行對比分析，該處段面的變形預測結果整體上與實測結果非常吻合，但由于對后期監測數據沒有進行有效訓練，該時間段內數據波動較大，導致預測結果與實測結果存在一定偏差。

圖2 邊坡累計水平位移量預測結果

非降雨工況下，邊坡變形的實測結果與預測結果的分布情況如圖3 所示，除波動段的少量數據存在一定偏差外，整體上結果較為一致，分布在等線的周圍。

圖3 邊坡累計水平位移量預測效果

2.3 耦合降雨工況下的邊坡變形預測

將監測斷面檢測到的雨量數據加入樣本中進行深度學習。

該段邊坡3 個監測點（1 號監測點、3 號監測點和5 號監測點）的累計水平位移量在耦合降雨工況下的預測結果如圖4 所示。將變形實測結果與預測結果進行對比分析，后期沒有進行有效訓練的樣本數據，變形預測結果略有波動，但整體上，該處段面的變形預測結果與實測結果非常吻合，降雨工況下，邊坡變形的實測結果與預測結果的分布情況如圖5 所示，除波動段的少量數據存在一定偏差外，整體上結果較為一致，分布在等線的周圍。

圖4 邊坡累計水平位移量預測結果（降雨工況）

圖5 邊坡累計水平位移量預測效果（降雨工況）

將考慮降雨因素的模型預測結果與未考慮降雨因素的模型預測結果的誤差分析數值進行對比分析，見表1，2 種工況下的預測結果誤差評價指標R2都接近于1，說明邊坡變形預測結果與實測結果非常吻合；受降雨因素的影響，除5 號監測點外，其余3 個監測點的預測結果誤差評價指標MAE、RMSE、MSE都增大，說明耦合降雨因素，FOS-ELM 模型變形預測結果的誤差將會增大。

表1 邊坡測點的預測誤差分析數值

4 結論

本文運用FOS-ELM 模型，并考慮降雨因素，對某高速公路路塹高邊坡工程進行累計水平位移的變形預測，得到如下結論。

1）建立了基于FOS-ELM 模型的高邊坡累計水平位移的預測模型，所建立的模型預測結果與實測結果基本吻合。該預測模型可作為浙江地區高邊坡變形預測的參考驗證。

2）通過考慮降雨因素的影響，對高邊坡變形進行耦合降雨工況下變形預測，并將考慮降雨因素的模型預測結果與未考慮降雨因素的模型預測結果對比，考慮降雨因素的模型預測結果誤差更大，但整體非常吻合，具有一定的工程應用價值。

3）與未考慮降雨因素的模型預測結果相比，耦合降雨工況下的模型預測結果誤差較大，耦合降雨工況下變形的模型預測效果有待進一步提高。