基于有限元模擬的邊坡穩定性分析

趙玉凱，劉煜輝，鄭文珂，左 震

（華北水利水電大學，鄭州 450000）

隨著我國經濟的快速發展，山區的基礎惠民建設也在逐年增加。但是與平原地區不同的是，在山區等地質條件復雜的地方進行基礎建設會遇到的許多的工程問題，而這些工程問題中，首要的就是在建筑過程中產生的邊坡問題。邊坡在工程中是十分常見的工程問題，它非常普遍的存在于山區工程中[1]。因此在進行相關工程建設時，首要進行的就是邊坡穩定性分析。不然若邊坡發生塌陷、失穩乃至發生滑坡等地質災害，不僅會影響相關工程的安全和工程進度，又會破壞周邊的生態環境以及影響周邊居民的生命財產安全。目前邊坡穩定分析的方法主要有極限平衡理論、強度折減法、圖解法以及復合法等方法[2]，大多借助有限元軟件等進行邊坡穩定性分析。汪益敏[3]利用彈性力學有限元法自行編制程序進行邊坡穩定性分析，計算結果與實際工程十分符合。王俊嶺等[4]基于Geo-Studio 軟件對滲流作用下的黃河大堤進行穩定性分析。陳小波等[5]通過FLAC3D軟件對某處路塹高邊坡作為數值模擬分析的研究對象，確定了5 種不同的邊坡支護方案，確定了最佳的支護方案。張緒濤[6]利用有限元軟件ABAQUS，在強度折減法下探究了復雜條件下的邊坡穩定性分析。盧書強等[7]使用FLAC3D與強度折減法相結合的方法對某水電站的進水口邊坡進行穩定性分析，得出強度折減法與極限平衡法所確定安全系數和最危險滑面都十分相似。

本研究主要采用FLAC3D軟件，通過強度折減法對湖北省恩施土家族苗族自治州某新建水廠的一側挖方邊坡進行穩定性分析，探究邊坡失穩過程中體應變的變化規律，同時借助理正深基坑和GeoStudio 驗證支護方式的合理性。

1 工程實例

擬建某水廠位于湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市屯堡鄉政府約1 100 m 的山上。該水廠四周分別有填方邊坡和挖方邊坡，本研究主要以其西側挖方邊坡為例。該挖方邊坡高約25 m，大致分為三級邊坡，整體坡度約45°，植被茂盛。該挖方邊坡剖面圖如圖1 所示。

圖1 挖方邊坡剖面圖

根據該工程勘察報告可知，該建筑邊坡開挖影響范圍內的主要巖土層及其相關指標見表1。擬建場地內地表未見常年性自然流水，且本次穩定性分析不考慮地下水的影響。

表1 地勘報告及工程經驗取值

2 邊坡穩定性數值模擬計算

2.1 強度折減法

在邊坡穩定性分析中，強度折減法主要就是借助調整強度折減系數，以此來求邊坡的最小安全系數。強度折減法不需要對滑動面的位置和形狀做假定，其基本原理就是將c、φ值同時除以一個折減系數F，得到一組新的c′、φ′如公式（1）所示，然后將新的參數帶入邊坡的穩定性分析之中，當邊坡的計算結果滿足收斂或者別的破壞狀態時，就認為此時折減系數就是最小安全系數。該過程一般需要借助FLAC3D等相關專業軟件進行計算[8]。

式中：c、c′、φ、φ′、F分別為黏聚力、折減后的黏聚力、摩擦角，折減后的摩擦角，以及折減系數。

2.2 FLAC3D 數值模擬計算

2.2.1 FLAC3D軟件介紹

FLAC，即連續介質快速拉格朗日分析，是近年非常成熟的數值計算方法，其現在廣泛應用于工程實際中，無論是邊坡穩定性分析，還是隧道開挖分析等FLAC 都能很好地實現相關的過程，為工程提供相關的數據支持。而FLAC3D軟件的計算就是基于拉格朗日差分法。通過犀牛建模導入到FLAC3D中，再選擇適宜的強度破壞準則，輸入材料相關物理力學參數，確定邊界條件，之后進行計算，就可以得到很好的計算結果。同時可以在FLAC3D中創建自己設計的本構模型或者對已有的本構模型進行各種特殊修正和補充[9]。

2.2.2 開挖工況下邊坡穩定性分析

根據工程勘察資料，建立相應的三維邊坡計算模型，如圖2 所示。計算模型長65 m，寬20 m，高37 m，網格數目219 413 個，網格最小尺寸0.5 m，計算時僅考慮重力場的作用，采用彈塑性本構模型，模型Y軸以及下邊界采用固定約束，地表及坡面采用自由邊界。將相關物理力學參數帶入進行相關計算。

圖2 邊坡三維數值分析計算模型

根據上述模型及參數，采用強度折減法，計算邊坡穩定系數為F=0.879，如圖3 所示，開挖條件下，該挖方邊坡處于不穩定狀態。如圖3 所示，該挖方邊坡坡腳處出現明顯應力集中現象，最大主應力達0.42 MPa。如圖4 所示該挖方邊坡的剪切塑性區主要分布在坡腳和最危險滑動面的位置，且塑性區基本已貫通，說明該挖方邊坡處于不穩定狀態。如圖5 所示，邊坡最大位移在坡腳和坡頂位置處發生明顯位移，坡腳最大位移達0.04 m。坡頂處位移達0.03 m。總的來說，邊坡處于不穩定狀態，因此需要對其進行邊坡支護設計。

圖3 最大主應力云圖

圖4 塑性區分布圖

圖5 最大位移云圖

2.2.3 邊坡失穩過程中體應變變化規律

利用fisn 語言在FLAC3D計算過程中觀測邊坡體應變的變化情況，對邊坡模型以及計算進行適當簡化。當計算帶入c、φ值不同時，其體應變的曲線不相同，如圖6—圖8 所示。

圖6 c=60 kPa，φ=60°時邊坡體應變變化曲線

圖7 c=30 kPa，φ=30°時邊坡體應變變化曲線

圖8 c=15 kPa，φ=15°時邊坡體應變變化曲線

根據圖6 曲線可知，當c、φ值較大時，邊坡處于穩定狀態，此時邊坡的體應變是呈現先減小，隨之開始快速增大，再隨之平穩變化。而隨著c、φ值的減小時，如圖8 所示，當邊坡處于不穩定狀態時，邊坡的體應變呈現先減小后迅速增大，且平穩變化的過程消失的規律。其原因大致如下：最初，邊坡在自重作用下會壓縮一些不密實的地方等，因此邊坡體積首先會出現一定的縮小。隨著重力持續作用，邊坡局部開始出現一些滑動或者裂縫，且新裂縫增加的速度會加快，內部的平衡就被打破，于是就會導致邊坡體積膨脹，并減緩收縮速度。最終，當新裂縫相關的膨脹大于邊坡收縮，體積變化與計算步數曲線從負斜率變為正斜率。邊坡繼續以增大的速率膨脹，直到最終發生滑動破壞。

目前，監測滑坡的方法有很多，如3S 技術、三維激光掃描技術、航空遙感等方法[10]，但是這些方法大多是通過監測邊坡外部位移變形，結合相關的模型進行判斷邊坡是否發生失穩或者滑坡。而相對于外部變形，邊坡的內部變形更為敏感，因此體應變變化規律可以作為未來滑坡監測的一個方向。

3 邊坡支護設計及穩定性分析

3.1 理正邊坡支護設計

根據FLAC3D計算結果，該挖方邊坡安全系數為0.879，處于不穩定狀態，故需要進行相關的邊坡支護設計，根據湖北省恩施土家族苗族自治州常用的邊坡支護形式，結合本挖方邊坡的工程概況，最終選擇框架錨桿的支護形式，具體設計借助理正7.0 進行設計，設計方案為，最上級邊坡1∶1.5 骨架放坡植草，下兩級邊坡1∶0.5 放坡框架錨桿支護[11]，具體支護方案見支護剖面圖如圖9 所示。

圖9 邊坡支護剖面圖

3.2 Geo-Studio 邊坡支護穩定性分析

根據開挖后的邊坡資料及理正設計的支護設計建立支護狀態下的邊坡模型如圖10 所示，該模型長為65 m，高為37 m，將相關設計參數帶入計算可得，支護后最小安全系數為1.307，故支護后該邊坡處于穩定狀態。

圖10 邊坡支護后計算結果

4 結論

1）在強度折減法理論下，借助FLAC3D軟件對邊坡的數值模型進行計算分析，得出邊坡的穩定安全系數為0.879，遠遠小于邊坡規范的安全系數，表明該挖方邊坡處于不穩定狀態。

2）邊坡在失穩過程中，其體應變呈現先縮小后迅速增大的規律，故體應變變化規律可作為監測滑坡失穩的一個重要指標。

3）挖方邊坡在進行框架錨桿支護后，Geo-Studio計算最小安全系數為1.307，處于穩定狀態，表明該支護方式是合理、安全的。