課程標準行為動詞的解讀與案例分析

【摘 要】課程標準從核心素養(yǎng)內(nèi)涵、總目標和學段目標等三個維度闡述課程目標。其中，學段目標結(jié)合具體的課程內(nèi)容，通過行為動詞描述數(shù)學學習應該達到的相應水平和程度。理解行為動詞，有助于指導實現(xiàn)教學目標、明確教學知識深度、導航教學活動方向、檢測教學活動質(zhì)量。通過闡述對“了解”“理解”“掌握”“運用”的理解，以及進行案例分析，以期為教師掌握行為動詞提供參考。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 課程標準 行為動詞 案例分析

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1002-3275（2023）18-16-03

在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）中，學生學習數(shù)學應該達到的學習水平和基本要求是依托每一節(jié)課的教學目標來實現(xiàn)的。準確把握每一節(jié)課的教學目標，是最終實現(xiàn)課程目標的關(guān)鍵所在。教學目標的確定以課程標準、教學內(nèi)容、學生學情等為依據(jù)，通過相應的行為動詞進行陳述。因此，理解課程標準中的行為動詞的含義及作用，既是實施義務教育數(shù)學課程標準的前提，又是開展數(shù)學教學活動和評價數(shù)學教學活動是否達成目標的主要依據(jù)。

一、課程標準中行為動詞的呈現(xiàn)

課程標準通過行為動詞來描述學生數(shù)學學習應該達到的相應水平和程度，在第三部分學段目標、第四部分課程內(nèi)容、第五部分學業(yè)質(zhì)量中出現(xiàn)，并且附錄2有關(guān)行為動詞的分類對行為動詞進行了專項解釋和說明。在學段目標中采用相應的行為動詞敘述學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面應該達到的學習水平。在課程內(nèi)容中采用相應的行為動詞敘述知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個維度的教學目標。在學業(yè)質(zhì)量中采用相應的行為動詞描述學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)。附錄2把行為動詞分為兩類，一類是使用“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞描述結(jié)果目標，另一類是使用“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“探索”等描述過程目標。

二、課程標準中行為動詞賦予的作用

清晰可測的教學目標對課堂教學活動十分重要。在課程標準中，制訂教學目標是以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個維度為直接依據(jù)，體現(xiàn)了教學目標的全面性。為了更好地表述教學目標，課程標準附錄2對相關(guān)動詞的含義進行說明，以發(fā)揮行為動詞的指導、明確、導航和檢測等作用。

（一）指導實現(xiàn)教學目標

課程標準中的兩類行為動詞是學生要達到的學習要求和水平，對教學活動具有導向作用。正如崔允漷教授提出的，“課堂教學的目標是學校教育目的范疇的一個具體概念，它在教學過程中起的作用是不言自明的：它既是教學的出發(fā)點，也是歸宿，或者說，它是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規(guī)定教與學的方向”［1］。在課堂教學中，行為動詞對教師的行為起到指導和支配作用。因此，課程標準中的行為動詞不僅明確了各學段知識內(nèi)容教學需要達到的水平，而且還影響著教師的教學設計、教學方法、教學策略等各個方面。

（二）明確教學知識深度

課程標準的行為動詞明確規(guī)定了數(shù)學知識的范圍和教學深度，對課程實施起到一種約束、限制的作用，同時為課堂教學目標指明方向，避免教學的隨意性。例如小數(shù)和分數(shù)的知識在不同學段的學習要求不同。第二學段的要求是初步認識小數(shù)和分數(shù)，能進行簡單的小數(shù)和分數(shù)的加減運算；第三學段的要求是理解小數(shù)和分數(shù)的意義，能進行小數(shù)和分數(shù)的四則運算。

（三）導航教學活動方向

教師在課堂教學過程中基于教學目標調(diào)整教學信息、測評學生達到的學習水平。因此，行為動詞具有導航教學活動的作用。例如第二學段要求結(jié)合實例認識周長和面積，就是要求學生在具體的實例中理解周長和面積，區(qū)別周長和面積的不同。如結(jié)合數(shù)學課本的封面，能指出數(shù)學課本邊緣的一周是數(shù)學課本的周長，數(shù)學課本封面的大小就是數(shù)學課本封面的面積，認識周長是相同長度單位的累加，面積是相同面積單位的累加。

（四）檢測教學活動質(zhì)量

課程標準是教材編寫的依據(jù)，不同的教學內(nèi)容要求學生達到的學習水平不同，不同的行為動詞描述了學生對不同的教學內(nèi)容應當達到的學習水平，使得教學目標明確、具體、可測。因此，描述學習水平的行為動詞可以作為檢查、測評、評估教學活動有效性的依據(jù)。

三、課程標準中結(jié)果目標行為動詞的理解與案例分析

（一）對“了解”的理解與案例分析

課程標準中關(guān)于“了解”的定義是“從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或舉例說明對象”。它的同類詞是“知道”“初步認識”。從認知水平的程度來刻畫，“知道”“初步認識”“了解”屬于同一個層次。

要厘清“了解”是什么意思，可以從以下四個維度進行解讀：在具體實例當中知道對象的有關(guān)特征；在具體實例當中舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認對象；根據(jù)對象的特征，從具體情境中舉例說明對象。

例如課程標準第二學段的具體目標包括“了解圖形的軸對稱”，這個目標可以描述為“了解軸對稱圖形的對稱軸概念”。結(jié)合圖1的具體實例解讀“了解軸對稱圖形的對稱軸概念”這個目標，即學生需要知道在圖1中EF是對稱軸，繞著EF對折，圖形的兩邊會完全重合，即圖形AEFB與圖形DEFC完全重合；同樣在圖1中GH也是對稱軸，繞著GH對折，圖形的兩邊會完全重合，即圖形AGHD與圖形BGHC完全重合。根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。在圖1中，學生需要知道EF和GH都是對稱軸，同時也要能夠辨認出AC與BD不是對稱軸。在這個較復雜的圖形當中，辨認出哪些直線是對稱軸，這就是根據(jù)對象的特征在具體的情境中辨認對象。學生做到以上兩個方面，就說明他們了解了軸對稱圖形的對稱軸概念。

再如在課程標準第二學段的具體目標中要求學生“初步認識分數(shù)”。“初步認識”與“了解”是同類詞，根據(jù)“了解”的定義，學生在具體實例中要知道分數(shù)的特征，即分數(shù)的分子、分母和分數(shù)線表示的意思，根據(jù)分數(shù)的特征從具體情境中辨認分數(shù)。如對于分數(shù)[1/3]，學生要知道“1”表示分子，“3”表示分母，“-”表示平均分；在[1/3]、3、3.5、0這些數(shù)中，學生要知道[1/3]是分數(shù)；還要能結(jié)合實際舉例說出分數(shù)，如把一根繩子平均分成兩段，其中一段可以用分數(shù)[1/2]表示。學生知道以上分數(shù)的相關(guān)知識，說明達到了“了解”的要求。

（二）對“理解”的理解與案例分析

課程標準中關(guān)于“理解”的定義是“描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系”。它的同類詞是“認識”“會”。從認知水平的程度來刻畫，“認識”“會”“理解”屬于同一個層次。課程標準中關(guān)于“理解”的定義，可以從兩個維度來解讀：其一，描述對象的由來、內(nèi)涵和特征；其二，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例如在課程標準第三學段的具體目標中要求學生“理解分數(shù)的意義”。這里所描述的對象是“分數(shù)”，“理解分數(shù)的意義”，即描述分數(shù)的由來、內(nèi)涵和特征，闡述分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。從第一個維度看，學生要知道為什么要有分數(shù)。對于這個問題，學生可以從平均分的角度去說明為什么要有分數(shù)，還要知道分數(shù)是如何定義的。小學數(shù)學教材中分數(shù)的定義是把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這個表達揭示了分數(shù)的內(nèi)涵（本質(zhì)屬性）。從第二個維度看，學生需要表達出分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。分數(shù)與小數(shù)之間的關(guān)系為分數(shù)可以化成小數(shù)，一個分數(shù)要么能化成有限小數(shù)，要么能化成無限循環(huán)小數(shù)。分數(shù)和整數(shù)之間的關(guān)系為可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)。以上就是分數(shù)與小數(shù)、整數(shù)之間的關(guān)系，學生能夠表達這些要點就代表他們理解了分數(shù)的意義。

再如在課程標準第二學段的學業(yè)要求中要求學生“認識直角三角形”。“認識”和“理解”是同類詞，因此可以將上述要求描述為“理解直角三角形的概念”。學生要達到什么樣的學習水平才能稱為理解直角三角形的概念呢？根據(jù)“理解”的意思，可以從兩個維度來理解：第一個維度是描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，實際上就是描述直角三角形的定義。直角三角形內(nèi)角之間的關(guān)系為兩個銳角的和等于一個直角，這也是直角三角形所具有的特征。第二個維度是描述直角三角形與其他三角形之間的關(guān)系。基于角對三角形進行分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，這就是它們之間的關(guān)系。學生能夠描述以上兩個維度就達到了“認識直角三角形”的要求。

初步認識直角三角形與認識直角三角形有什么區(qū)別呢？它們在認知水平的刻畫上不一樣。初步認識直角三角形屬于了解的層次，主要是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征，根據(jù)對象的特征從具體情境中辨認或者舉例說明對象。顯然，初步認識直角三角形不需要達到描述直角三角形的由來、內(nèi)涵和特征的要求，也不需要闡述直角三角形與其他三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（三）對“掌握”的理解與案例分析

在課程標準中，關(guān)于“掌握”的定義是多角度理解和表征數(shù)學對象的本質(zhì)，把對象用于新的情境。“掌握”的同類詞為“能”。從認知水平的程度來刻畫，“能”與“掌握”屬于同一個層次。可以從三個維度理解“掌握”的意思：第一個維度是要多角度理解數(shù)學對象的本質(zhì)；第二個維度是多角度表征數(shù)學對象的本質(zhì)；第三個維度是在新的情境中應用數(shù)學對象。由此可見，理解、表征這兩個維度都要從多角度、多維度出發(fā)。

在小學數(shù)學學習中，常用的表征方式有五種。一是用實際情境表征，根據(jù)數(shù)學對象，用一個實際情境把它表征出來；二是用圖像表征，用圖、表格等形象化的手段表征數(shù)學對象；三是操作表征，用行為動作來表征數(shù)學對象的本質(zhì)；四是用口語符號表征，即用口語表達來表征數(shù)學對象；五是用書寫符號表征。

例如對于乘法口訣“三五十五”，怎樣在理解的基礎上進行多角度的理解和表征？一是描述一個具體的情境進行表征，例如每行有五個圓圈，有三行這樣的圓圈，或者每列有三個圓圈，有五列這樣的圓圈。二是用圖像表征，出示符合情境表征的圖像（見圖2）。三是操作表征，可以讓學生用小棒擺出3×5＝15的算式。四是用口語符號表征，以5個3相加或者3個5相加來表征，或者3乘以5或者5乘以3來表征。五是用書寫符號表征，可以用乘法算式（3×5＝15或5×3＝15）來表征，也可以用加法算式（5+5+5＝15或3+3+3+3+3＝15）來表征。由此可知，只要抓住對象的含義，就可以從不同角度進行理解并從不同角度進行表征，這就是“掌握”的含義。

（四）對“運用”的理解與案例分析

在課程標準中，關(guān)于“運用”的定義為基于數(shù)學對象和對象之間的關(guān)系，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。它的同類詞是“證明”“應用”。由定義可知，只有掌握對象，才可能根據(jù)它的關(guān)系選擇方法去解決問題，或者創(chuàng)造出新的方法解決問題。因此，“運用”是在“掌握”基礎上更高一個層次的認知水平，在掌握的基礎上才能進行運用。

課程標準中第三學段數(shù)與運算中要求學生“能判斷一個自然數(shù)是否是質(zhì)數(shù)或合數(shù)”。例如關(guān)于53是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)這個問題，要根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)之間的一些關(guān)系來解決。方法一為根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念先用比53小的數(shù)去除，接著考慮是不是整除，還有因數(shù)、因數(shù)的個數(shù)等這些與質(zhì)數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學對象。方法二為只要用53除以比它小的質(zhì)數(shù)，如用2、3、5、7這些質(zhì)數(shù)去除53，然后根據(jù)是否整除判斷因數(shù)的個數(shù)。方法三為只要除以10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，因為53如果能夠分解成兩個因數(shù)的乘積，那么這兩個數(shù)不可能都大于或等于10。這些不同的方法都是關(guān)于質(zhì)數(shù)這個對象與其他數(shù)學對象之間的關(guān)系，而方法的不同則體現(xiàn)了不同的運用水平。

核心素養(yǎng)導向下的教學目標是教學活動的出發(fā)點、落腳點和著力點。因此，理解課程標準中的結(jié)果行為動詞，正確使用行為動詞表述學習水平層次，才能真正發(fā)揮教學目標的導向作用，幫助學生發(fā)展核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

［1］崔允漷．教學目標：不該被遺忘的教學起點［J］．人民教育，2004（13/14）：17.

謝秋云 / 賀州平桂區(qū)公會鎮(zhèn)中心學校，高級教師，從事小學數(shù)學教學（賀州 542800）