基于模型設計的車用永磁同步電機控制算法的開發

曹冬梅

（成都工業學院 電子工程學院，成都 611730）

近年來，我國新能源汽車市場飛速發展，其動力總成常常采用永磁同步電機，該電機具有體積小、功率質量密度大、動態性能好等優點，并且我國永磁同步電機所需的稀土資源儲量豐富，具有一定的資源優勢[1]。

永磁同步電機常采用矢量控制策略，而新能源汽車在復雜的運行工況下，其電機參數變化大，對控制效果會造成嚴重的影響[2-3]。文獻[4]將矢量控制與現代控制理論結合，其仿真結果顯示系統具有較好的抗干擾能力，但是該種算法過于復雜，在實際系統中難以實現。

隨著汽車電子技術的持續發展，先進的控制算法以及各種嵌入式設備不斷應用到新能源汽車中，汽車安全性、舒適度提升的同時，汽車代碼量也呈現爆炸式增長[5-7]。目前國內眾多汽車生產商都采用傳統的開發模式[8-9]，使用word 文檔對系統進行描述，這樣就不可避免的會出現不同人員在理解上出現偏差，造成不斷的對系統進行更改、各個開發階段彼此孤立的情況，從而引發開發周期拉長等問題。如何縮短新能源汽車控制器的開發周期，使其開發難度、成本有效降低，已經成為了汽車控制器廠商和用戶的共同需求和目標[10]。

本文基于模型的快速開發方法，在D2P 平臺下，設計了控制算法，搭建了控制模型和代碼模型，最后實現自動代碼生成，形成了一體式的開發流程。最后采用以F28335 為主控芯片的PM100 控制器，借助實驗平臺來完成永磁電機矢量控制中低速工況下的實驗，驗證代碼的可靠性。

1 ADRC 數學模型及FOC 算法

1.1 ADRC 數學模型

PMSM 模型是一個多變量、非線性、強耦合的系統[11-12]。永磁同步電機要實現與直流電機相類似的線性化控制，就需要對電流矢量進行解耦，即經過坐標變換，將電流矢量分解為產生磁通的電流分量id和產生轉矩的電流分量iq，兩個分量互相垂直，相互獨立。電流矢量is在d-q 旋轉坐標系位置關系如圖1 所示，q 軸超前d 軸90°。

圖1 d-q 旋轉坐標系Fig.1 d-q rotational coordinate system

基于id=0 控制方法結構簡單，是目前應用最廣泛的永磁同步電機控制方法[13-14]。該種控制方式中定子電流矢量都落在q 軸上，只存在電磁轉矩，沒有磁阻轉矩。因而只需保持is與d 軸垂直，就可以通過調節is來同步控制轉矩，獲得與直流調速相當的性能。電機在d-q 軸上的轉矩方程和運動平衡方程為

由式（1）、式（2）可得：

將擾動記作a（t）=-Bω/J-pTL/J，b=p2ψ/J，b0是b的估計，則：

根據式（4）設計一階自抗擾控制器，即可得到ω、a（t）的觀測值，并給以補償。這樣能消除由系統內外的未知擾動所帶來的影響，便可以實現電機轉速的精確控制。

文獻[15]中，將自抗擾控制用于永磁同步電機轉速環控制中，結果顯示自抗擾控制比PID 具有更好的穩態和動態性能。但是非線性組合增加了控制器的設計難度，因而采用線性函數代替NLSEF，保證獲得相同控制性能的同時，降低了計算量。簡化后的一階自抗擾控制器算法如下：

式中：ω*為給定轉速；ω 為反饋轉速；z1為ω 的跟蹤值；z1為擾動的觀測信號；u 為最終的控制量。通過調節kp、β1、β2及b0值來改善控制系統的性能。

1.2 FOC 算法

PMSM 矢量控制系統是雙閉環系統，由外環的轉速和內環的電流環構成[16]。系統主要包括坐標變換模塊、控制器模塊、SV-PWM 模塊、IGBT 模塊，其原理框圖如圖2 所示。具體實現過程如下：通過旋變傳感器測量出電角度和轉速，轉速的偏差經過速度控制器，得到電流q 軸目標電流。定子三相電流ia、ib、ic經過Clark 和Park 坐標變換，得出旋轉坐標系下的電流調節器實際電流id和iq。電流的偏差經過電流控制器得到相應的控制電壓ud和uq，再經過～Park 變換轉換成αβ 坐標系的電壓矢量，利用電壓空間矢量技術，產生PWM 信號來控制逆變器。

圖2 id=0 的矢量控制原理圖Fig.2 id=0 vector control schematic

2 矢量控制算法設計

2.1 矢量控制建模

為了從理論上驗證算法的可行性，在Simulink環境下，搭建了轉速環為ADRC 控制器、電流環為PI 控制器的雙閉環永磁同步電機矢量控制仿真模型，如圖3 所示。

圖3 改進的矢量控制仿真模型Fig.3 Improved vector control simulation model

2.2 系統結構框架

由層次化、模塊化的設計思想，可以將系統分為應用層及硬件抽象層。應用層包括：輸入、控制和輸出3 個單元。硬件抽象層包括：硬件資源模塊、CAN 通信模塊、事件管理模塊和CCP 標定模塊。

應用層中的輸入、輸出單元主要作用是實現傳感器、執行器信號和ECU 硬件接口的匹配。傳感器需采集：電機三相電流信號、轉子速度和位置信號、電機和控制器溫度信號。控制單元主要圍繞電機的矢量控制展開，包括速度環的自抗擾控制、電流環的PI 控制以及故障處理算法。

2.3 快速原型設計

采用異步調度任務的方式，在Simulink 環境下，創建電機控制系統任務調度工程，將主控制策略和輔助控制策略分別放置在子任務1、子任務2 下，可以根據任務需求設置任務調度時間，系統最多可以管理8 個子任務，系統的代碼模型如圖4 所示。

圖4 系統代碼模型Fig.4 System code model

將系統功能仿真模型復制到任務調度工程的子任務1 下，將模型按功能劃分為輸入模塊（Sensors）、控制模塊（Control）、輸出模塊（Actuators），在功能模型的基礎上，用I/O、通信、內存單元等硬件連接口關系代替原來的邏輯關系，然后對各個進行對應的配置。

為了避免需求或者模塊變更而引發的一系列問題，在建立模型的同時建立需求與模塊間的關聯，這樣可以發現需求的不足、設計的不足、及時根據需求修改設計、在設計的早期確認需求。

2.4 自動代碼生成及代碼效率分析

在代碼生成前，根據軟件優化目標，選擇自動生成代碼優先級，執行代碼優化檢查，并根據建議進行優化。同時通過Report 配置，建立模型與代碼間的雙向關聯以便實現代碼的可追溯。完成上述步驟后，便可進行一鍵式代碼生成、編譯，生成代碼文件。

自動代碼的執行效率也是設計需要考慮的重點，將生成的代碼下載到處理器上運行，得到代碼執行剖析報告，如圖5 所示，分析各個模塊的執行時間、內存使用率，并根據實際運行情況給以適當的優化。代碼優化需要考慮到3 個方面：①子系統原子化；②指定芯片類型；③使用優化模塊庫中的模塊。

圖5 執行剖析報告Fig.5 Execution profile report

以下是自動代碼Park 變換部分，可以觀察發現自動代碼效率能夠與手工代碼相媲美。

2.5 參數整定

自抗擾控制器的參數選擇會在很大程度上影響到系統控制性能，常用基于遺傳算法的整定方法，該方法簡單，但存在初始值選擇不當而影響控制效果的問題。本文采用先確定參數的初始值，然后進行后續整定的參數整定方式。

將ESO 視為單位反饋系統，將GESO（S）的前向通道函數定義為Gm（S），則ESO 的閉環傳遞函數為

由Routh 穩定判據可知，ESO 閉環系統穩定的充要條件為

任意選擇一組滿足式（3）的參數即可，此次選擇β1＝-0.1，β2＝-1.5，kp=0.08，b0=1。按照選擇的參數進行系統仿真，若系統的超調小于15%，則按半減小β2，反之則按1～2 數量級減小kp，直至超調滿足要求。若此時系統存在靜態偏差，保持kp、β2不變，適當減小β1，可以消除靜態誤差。

3 仿真及結果分析

仿真實驗采用臺架實驗樣機Remy HVH250 電機的參數，如表1 所示。

表1 Remy HVH250 電機參數Tab.1 Remy HVH250 motor parameters

為驗證改進的矢量控制算法對電機參數的變化有較好的魯棒性，在電機空載的情況下，給定電機500 r/min 和0 r/min 之間階躍變化的轉速，觀測電機速度跟蹤的控制效果。

圖6 為空載情況下，目標轉速從500 r/min 下降到0 r/min 時，電機實際扭矩和轉速變化的曲線，從圖6 可以看出，電機啟動瞬間，電機輸出轉矩迅速增大，轉速也隨著轉矩增大而升高。在0.01 s 內，電機達到了目標轉速，轉速有較小超調，速度跟蹤效果較好。

圖6 電機轉速、轉矩響應曲線Fig.6 Motor speed，torque response curve

圖7 為電機定子電阻設為原來的2 倍，即R=60 kΩ，目標轉速從500 r/min 下降到0 r/min 時，電機實際扭矩和轉速的響應曲線。從仿真圖7 可以看出，電機參數變化后，控制性能并沒有受到影響，依然可以較好地跟隨目標轉速，系統對電機參數變化具有較強的魯棒性。

圖7 轉速、轉矩響應曲線Fig.7 Speed，torque response curve

4 實驗驗證

為進一步驗證設計的可行性，在基于F28335的硬件平臺下，進行臺架實驗，驅動電機選用Remy HVH250。Remy 電機定子電阻是負溫度系數熱敏電阻（NTC），其阻值會隨溫度升高而減小[16]，50℃時，其阻值為10851 Ω?？紤]到實際中改變定子阻值比較困難，通過控制定子溫度來改變其阻值。

通過GUI 界面，在線調整控制器參數，得到一組較優的參數如下：

速度環：β1＝-0.08；β2＝-1.1；kp＝0.05；b0=0.8

電流環：Kp=1.6；Ki=0.008

圖8 為電機空載啟動的轉速曲線，可以看出電機在1.5 s 內就到達了目標轉速，轉速僅有較小的超調，動態性能好。圖9 是給定轉速階躍變化的速度曲線，可以看出加速過程平穩順暢。

圖8 空載啟動的轉速曲線Fig.8 Speed curve of no-load start

圖9 給定轉速階躍變化的轉速曲線Fig.9 Speed curve for a given step change in speed

待電機穩定運行后，在0.5 s 時施加30 N·m 的負載，圖10 是轉速波形。圖11 是電機定子電阻溫度從20℃升到50℃過程的速度變化曲線。從圖10、圖11 看出，系統對外部干擾和電機參數變化有較強的魯棒性。

圖10 0.5 s 時突加負載時的電機轉速曲線Fig.10 Motor speed curve at 0.5 s when the load is suddenly applied

圖11 定子電阻隨溫度變化時的電機轉速曲線Fig.11 Motor speed curve with stator resistance varying with temperature

5 結語

本文采用基于模型的設計方法，搭建了速度環ADRC 的永磁同步電機矢量控制算法模型。仿真和實驗表明，速度環ADRC 的控制算法具有較強的魯棒性，自動生成的代碼具有較高的安全性和可靠性，能夠滿足新能源汽車的各項性能要求。