溫度自適應PID 整定方法在伺服系統中的應用

姚少燦，張海娜，李志林，王 建

（天津航天中為數據系統科技有限公司 天津市智能遙感數據處理技術企業重點實驗室，天津 300301）

隨著人工智能信息化大數據的發展，森林火情監測、高速公路車況巡檢、礦區安全防護等領域的監測巡檢作業任務，逐漸趨于無人化遠程作業。如旋翼無人機無人機自動機場、復合翼無人機無人機自動機場等，可遠程操控無人機進行多架次、多航跡巡檢作業任務，可遠程操控無人機場對無人機進行自主回收、賦能等功能，可布局在地理環境較復雜的區域，克服人員現場巡檢作業困難的問題，具有巡檢作業靈活、巡檢范圍廣、巡檢作業效率高等優點。

無人機自動機場被布設的地理位置不同，工作環境也各不相同，在溫度環境較低的區域，負載特性會發生變化[1-2]，導致無人機自動機場中的伺服系統出現啟動異常問題。無人機自動機場采用直流無刷伺服系統，直流無刷電機的啟動控制常見的方法有：第1 類為定位、加速、穩態三段式啟動方法，低溫負載狀態變化時，不能自適應改變預設的啟動性能，電機啟動易堵轉，可靠性較低[3]；第2 類為預定位啟動方法，此方法在定位過程中會產生反轉，一般用于負載較輕的工況，而無人機自動機場的伺服系統屬于負載較重的工況，此方法也不適用[4]；第三類為升頻升壓的啟動方法，此方法需要設計額外的啟動電路，既增加了系統的設計成本，又增大了控制的復雜性[5]。為解決此問題，本文采在三段式啟動控制的基礎上，融合溫度自適應PID 整定控制策略，隨溫度的變化自適應調節伺服系統的啟動性能，在無人機自動機場平臺上進行了伺服系統溫度自適應啟動控制策略的設計與實現。

1 伺服系統啟動原理分析

1.1 伺服系統機械傳動特性分析

伺服系統由電源、伺服電機、驅動器、機械傳動機構、負載等部分組成。從系統功率轉換的角度來看，伺服系統傳動的本質是通過電能量的輸入，經機械結構的運動傳輸，最終轉化為對機械能輸出控制。則系統的傳動效率方程[6]為

式中：η 為機械傳動效率；Pin為電機端輸入功率；Pout為負載端輸出功率；Tout為減速機端的輸出扭矩；δ為減速機的減速比；ηteeth為減速機的齒輪嚙合效率；TNoload為減速機的空載運行扭矩。

機械傳動結構中，減速機的空載運行扭矩TNoload受內部填充潤滑脂的粘性阻力影響較大[7]。當環境溫度較低時，潤滑脂的粘性阻力較大時，TNoload較大，機械傳動效率變小，則Tout就會較小；當環境溫度較高時，潤滑脂的粘性阻力較小時，TNoload也隨之減小，機械傳動效率變大，則Tout就會增大。為保證負載端輸出扭矩的穩定平衡，需要調節輸入端的扭矩，以彌補傳動效率的損失。

1.2 直流無刷電機數學模型及運行特性分析

無人機自動機場系統選用伺服電機為Y 型聯結直流無刷電機，其功率拓撲結構采用三相橋式全控逆變電路[8]。則直流無刷電機電壓平衡[9]方程可簡化為

式中：Ud為直流母線電壓；ΔU 為功率開關電路導通壓降；E 為電機反電動勢；Iav為電樞平均電流；Rav為電樞繞組平均電阻；Ke為反電動勢系數；n 為電機轉動速度。

則電機穩態運行時電樞平均電流為

直流無刷電機的電磁轉矩[10]方程為

式中：Te為電機的電磁轉矩；ia、ib、ic為三相繞組的相電流；ea、eb、ec為三相繞組的反電動勢；ωr為電機轉子的機械角速度；KT為電機電磁轉矩系數。

則由式（3）與式（4）可推導電機的機械特性方程為

電機剛開始啟動時，電機的電磁轉矩小于電機的負載轉矩，電機轉速為0，反電動勢為0，則可推導電機的啟動特性方程為

式中：Ist為電機的啟動電流；Tst為電機的啟動轉矩。

電機啟動瞬間，啟動電流快速爬升，啟動力矩快速增加，當Tst＞TL后，電機開始轉動，轉速逐漸增加，電機反電勢增大，電樞電流及電磁轉矩逐漸下降，直到電機運行到額定轉速時，電機進入穩定運行狀態。傳統的啟動方式在特定的溫度環境下將電機啟動的位置、速度、電流等環路的PID 參數已預先設定完成，當負載變化時，預先設定的PID參數與實際應用不太匹配，轉子運動時過于滯后繞組旋轉磁場的位置變化，導致電機啟動特性下降、啟動失敗的問題。

2 溫度自適應PID 整定控制系統設計

2.1 溫度自適應PID 整定控制器設計

本文在傳統的PID 調節控制器[11]的基礎上，設計一種基于溫度自適應的PID 參數整定控制器。溫度自適應PID 控制器原理如圖1 所示。

圖1 溫度自適應PID 控制器原理框圖Fig.1 Block diagram of temperature adaptive PID controller

圖1 中，r（t）為設定值；KT（t）為溫度變量調節系數；u（t）為輸出量；y（t）為反饋量。則溫度自適應PID控制器的離散表達式如式（7）所示：

式中：Kp（t）=KpKT（t）為比例增益量；Ki（t）=KiKT（t）為積分增益量；Kd（t）=KdKT（t）為微分增益量。

當負載力矩隨溫度發生變化時，溫度自適應PID控制器可根據溫度的變化對伺服系統的比例增益、積分增益、微分增益等參數進行自動整定，以實現伺服電機在不同的環境溫度下都能穩定可靠的啟動運行。

2.2 溫度自適應伺服啟動控制硬件系統設計

為驗證溫度自適應PID 整定控制策略的可行性，構建溫度自適應伺服啟動控制硬件系統，如圖2所示。

圖2 溫度自適應伺服啟動控制系統硬件框圖Fig.2 Hardware block diagram of temperature adaptive servo start control system

溫度自適應伺服啟動控制系統主要由4 部分組成。第1 部分為數據采集模塊，主要由編碼器、溫度傳感器、電流采樣電路3 部分組成，用于采集電機的當前位置數據及環境溫度數據及電機的繞組電流；第2 部分為MCU 模塊，結合環境溫度數據、電機的位置、電流數據與各控制器環路的PID 調節參數進行融合，實現基于溫度自適應的位置、速度、電流三控制器參數的PID 控制算法運算；第3 部分為伺服驅動模塊，通過對IGBT 功率驅動電路，實現電機繞組的勵磁電流控制，從而驅動電機進行旋轉運動；第4 部分為動力執行模塊，電機的輸出扭矩，經減速機的倍頻放大，作用到負載端，驅使負載進行運動。

MCU 選用GD32F407 芯片，基于RAM Cortex-M4內核的32 位通用微處理器，具有UART、SPI、ADC、DAC、I2C、CAN 等豐富的外設資源，可進行環境溫度、電機位置、電機電流等數據采樣處理，相比進口芯片，具有成本低、性價比高的優點。溫度采集模塊選用DS18B20 數字溫度傳感器，測量范圍-55℃～+120℃，相比模擬溫度傳感器具有硬件簡單、抗干擾能力強等特點。

2.3 溫度自適應伺服啟動控制軟件流程設計

溫度自適應啟動控制軟件設計流程如圖3 所示。伺服系統上電后，接收到系統的啟動控制指令后，通過數據采集模塊，對環境溫度數據進行采樣，為防止硬件系統中的噪聲干擾，導致溫度條件的誤判，對采集的溫度數據進行濾波處理，確保溫度變化的平滑性與穩定性；對電機的位置數據進行實時采樣，一方面作為位置環路的反饋量輸入，另一方面將位置數據處理為速度量作為速度環路的反饋輸入；對電機繞組電流進行實時采樣，經濾波處理后，作為電流環路的反饋輸入。

圖3 溫度自適應啟動控制軟件流程Fig.3 Flow chart of temperature adaptive start-up control software

無人機自動機場為工業級應用產品，適用溫度范圍-25℃～+40℃，工作環境溫度劃分為3 個區間（-25℃≦T<-10℃；-10℃≦T<+10℃；+10℃≦T≦+40℃），當系統接收到啟動指令后，根據系統辨識的溫度區間，對伺服系統中的位置PID 控制器、速度PID 控制器、電流PID 控制器的PID 控制參數進行自動整定，結合系統采集的位置、速度、電流等反饋量，經各環路PID 控制器的運算，最終進行功率電路的開關邏輯控制，實現電機從啟動階段到平穩運行階段的電磁轉矩控制。

3 試驗結果分析

為驗證溫度自適應PID 整定控制策略的有效性，基于無人機自動機場平臺，分別在恒常溫（30℃）、恒低溫（-25℃）、可變溫度（-25℃～40℃）3 種條件下，進行伺服系統啟動試驗對比測試。在試驗過程中，對伺服電機的轉矩電流、轉速等變量數據進行采樣與記錄。

恒常溫條件下，伺服系統預設定3 組恒定的PID控制參數（KPID1>KPID2>KPID3），試驗過程中記錄電機的啟動轉矩電流、轉速數據如圖4 和圖5 所示。PID整定參數較大時，系統的位置、速度、電流環路的PID 調節跟隨較快，啟動時間較短，啟動的峰值電流大，能快速進入到轉矩平穩階段，系統的動態響應性能較好；PID 整定參數較小時，系統各環路調節作用較慢，啟動時間較長，轉速上升過慢，系統的動態響應性較差。

圖4 恒常溫時電機啟動轉矩電流圖Fig.4 Motor starting torque current diagram at constant normal temperature

圖5 恒常溫下電機啟動轉速圖Fig.5 Motor starting speed diagram at constant normal temperature

恒低溫條件下，伺服系統預設定3 組與常溫時相同的PID 控制參數（KPID1>KPID2>KPID3），記錄的電機啟動轉矩電流、轉速數據如圖6 和圖7 所示。低溫狀態下負載力矩較大，PID 整定參數較大時（如KPID1、KPID2），環路調節控制量過大，繞組磁場變化過快，轉子位置過于滯后繞組磁場變化位置，啟動電流過大，觸發系統過流保護條件，電流、轉速瞬間降至0，導致系統啟動失敗；PID 整定參數較小時，雖啟動時間較長，但各環路的反饋量能很好地跟隨輸入控制量的變化，最終達到穩定運行的狀態。通過恒常溫與恒低溫的對比可知，恒常溫時系統預設定的PID 啟動控制參數（KPID1、KPID2），在恒低溫時不適配，導致系統啟動異常。

圖6 恒低溫時電機啟動轉矩電流圖Fig.6 Motor starting torque current diagram at constant low temperature

圖7 恒低溫時電機啟動轉速圖Fig.7 Motor starting speed diagram at constant low temperature

可變溫度條件下，采用溫度自適應PID 整定控制策略，根據溫度的變化區間，系統自動整定3 組不同的PID 控制參數（KPID1>KPID2>KPID3），記錄的電機啟動轉矩電流、轉速數據如圖8 和圖9 所示。當+10℃≦T≦+40℃時，系統自動整定啟動參數為KPID1，啟動時間0.5 s，保證了系統在常溫下動態響應的快速性能；當-10℃≦T<+10℃時，系統自動整定啟動參數為KPID2，當-25℃≦T<-10℃時，系統自動整定啟動參數為KPID3，增大電機低溫啟動運行時的扭矩輸出，保證系統在低溫條件下穩定的工作性能。

圖8 可變溫度時電機啟動轉矩電流圖Fig.8 Motor starting torque current diagram at variable temperature

圖9 可變溫度時電機啟動轉速圖Fig.9 Motor starting speed diagram at variable temperature

4 結語

本文結合伺服系統的機械傳動特性，直流無刷電機的啟動特性、運行特性，對伺服系統低溫啟動異常的問題進行了分析，基于無人機自動機場平臺，進行溫度自適應PID 整定控制策略設計與驗證。試驗結果表明，基于溫度自適應的PID 整定控制策略，可有效解決因溫度變化，系統負載力矩突變，導致伺服系統預設啟動參數不適配而啟動異常問題。該控制策略既能兼顧常溫條件下伺服系統動態響應的快速性，又能保證低溫條件下系統穩定運行的可靠性，具有重要的工程應用價值。