側滑角對大長細比鴨式布局彈箭俯仰操縱性的影響

孫 寧,陳少松,徐一航,魏 愷,浦鈺文

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

單鴨舵鴨式布局彈箭的法向和俯仰控制與“+”字布局彈箭類似,其在低法向機動過載條件下依然能滿足飛行控制要求,且由于少了兩片舵,全彈的阻力降低、升阻比提高[1,2]。而在側向控制上,單鴨舵的鴨式布局彈箭可利用合升力的側向分量進行轉彎控制,即傾斜轉彎(BTT)控制[3]。

大長徑比鴨式布局制導彈箭進行BTT控制時,受側滑角、攻角和滾轉角的影響,鴨舵產生的斜吹洗流會使尾翼和彈身處于不對稱的洗流當中,導致尾翼和彈身產生額外的面外力和力矩[4],進而影響俯仰控制的操縱性和穩定性。對于鴨式布局制導彈箭,最關心的是俯仰控制特性、法向過載能力和阻力特性。BTT控制往往多用于大展弦比彈翼飛行器的飛行控制,理想的BTT控制需要盡量保證側滑角為0°[5,6],而大長徑比鴨式布局制導彈箭采用BTT控制方式是一種全新的彈道飛行控制方式,與之相關的氣動特性研究較少。

郭向向等[7]和郝璐等[8]分別針對大翼面鴨式布局火箭彈的氣動機理、鴨舵下洗對尾翼的耦合作用進行了數值模擬研究。紀秀玲等[9]對帶有側滑角的非圓截面、面對稱巡飛彈的氣動特性進行了研究,得出了小側滑角下的氣動力的變化規律。楊秋澄等[10]以小迎角、小側滑角和普通超音速的旋轉彈翼式導彈為研究對象,根據空氣動力學中的細長體理論,分析了彈翼引起的氣動擾動對氣動負荷的影響。吳軍飛等[11]對鴨式布局彈箭滾轉控制時的側向氣動特性進行了實驗研究,分析了側向力、偏航力矩隨攻角、滾轉角的變化規律,表明由鴨舵下洗產生的側向力和偏航力矩也是造成彈箭側偏的主要原因之一。周欲曉等[12]通過風洞試驗,研究了在側滑角非零情況下,大迎角細長體模型的橫向力和橫向力矩的分布規律。

上述研究對象多為小長徑比、大展弦比彈翼飛行器或四片鴨舵的大長徑比鴨式布局制導彈箭。為此,本文針對大長徑比鴨式布局制導彈箭,通過對側滑角為零時的氣動特性的變化規律進行計算,研究側滑角和攻角耦合條件下的氣動特性,分析其對大長徑比鴨式布局彈箭制導控制的影響。

1 計算模型與數值方法

1.1 幾何模型與網格劃分

本文計算模型為如圖1所示的鴨式布局彈箭,兩片舵翼呈“一”字型分布,彈尾六片尾翼相隔60°對稱放置,且有兩個對稱的尾翼水平放置。

計算模型彈徑為d,全彈長L為25.7d,圓錐彈頭長徑比2.3,彈身長20.8d,尾翼根弦長1.5d,翼展1.02d,前緣后掠角30°,鴨舵根弦長0.62d,翼展0.71d,前緣后掠角40°,后緣前掠角10°。選取參考長度Lref=L,參考面積Sref為直徑d對應的橫截面積,參考質心距離尖頭10.8倍彈徑處。

對計算模型及其外流場進行六面體-多面體網格劃分,計算域前、后場均采用10倍彈長,邊界層第一層高度滿足壁面y+≤1。彈體模型表面網格如圖2所示。

圖2 彈箭表面網格Fig.2 Surface mesh of the projectile

本文采用三套網格進行網格的無關性驗證,網格數量分別為分別為300萬、520萬和600萬網格。俯仰力矩系數是衡量彈箭操縱性的重要參考指標,以此作為驗證指標。計算工況為來流馬赫數Ma=1.2、攻角α=6°、舵偏角δ=5°、側滑角β=8°。計算結果如表1所示,表中N為網格數量,Cmz為俯仰力矩系數,η為以600萬網格為基準的計算誤差。從表中結果可以看出520萬網格數俯仰力矩系數的結果與600萬相差很小,考慮到計算時間與計算資源,選用520萬網格計算比較合適。

表1 網格無關性驗證Table 1 Mesh independence verification

1.2 控制方程和湍流模型

本文流場控制方法采用三維可壓縮雷諾平均的N-S方程。

(1)

式中:Ω為三維控制體,?Ω為控制體的邊界曲面,Fc為對流通量,Fv為黏性通量,W為守恒變量,t為時間,s為面積。

湍流模型采用單方程的S-A方程,計算量相對較小。將控制方程與湍流模型聯立進行耦合求解,空間離散格式采用基于格點格式的AUSM和通量分裂混合逆風格式,主要考慮AUSM格式比較適宜高速流動的情形,而通量分裂格式對包含激波等強間斷現象的流場具有較高的分辨率。因此,將二者通過構造壓力探測器結合,在壓力梯度變化較大的區域用Vanleer通量分裂格式。為了提高計算精度與計算效率,采用常用的多步龍格-庫塔法的雙時間步法,具有良好的穩定性與較高的計算效率[13]。

1.3 數值模擬可信度驗證

為了驗證本文數值模擬方法的準確性,利用實驗室現有條件進行了風洞實驗。由于風洞尺寸的限制,實驗模型的長徑比為10.69,外形尺寸如圖3所示。實驗模型彈徑d1為24.67 mm,船尾處直徑為0.915d1,全長L1為10.69d1,圓錐彈頭長徑比為2.44。圖4為風洞實驗模型安裝示意圖。

圖3 實驗模型的外形示意圖Fig.3 Schematic of the test model

實驗風洞為直流下吹暫沖式閉口高速風洞,其實驗段長600 mm,實驗段橫截面積300×300 mm2,攻角α的可調節范圍為-3°～+15°。數值計算外場邊界條件與風洞實驗段工況一致:α為-2°～10°,Ma為2.5,δ為0°與10°,β為3°。

數值模擬結果與實驗數據對比結果如圖5～圖7所示。圖中,CN為法向力系數,CA為軸向力系數,CZ為側向力系數,三者的仿真結果趨勢和風洞實驗值基本一致。

圖5 β=3°時CN對比Fig.5 Comparison of CN when β=3°

從圖5中可以看出,法向力系數CN的實驗值與計算結果誤差很小,均隨著攻角的增大而近似線性增大。從圖6的軸向力矩系數對比可以看出,計算值與實驗值的變化趨勢大致相同,兩者誤差約為4%。圖7為側向力矩系數對比圖,舵偏角為0°仿真結果與實驗值曲線吻合度較高;舵偏角為10°時兩者最大誤差6.8%左右。

圖6 β=3°時CA對比Fig.6 Comparison of CA when β=3°

圖7 β=3°時CZ對比Fig.7 Comparison of CZ when β=3°

圖8為實驗模型在Ma=2.5,α=0°時,風洞實驗紋影與仿真結果的壓力云圖對比,其中上部為風洞實驗紋影圖,下部為計算壓力云圖。從圖中可以看出:激波、膨脹波和壓力圖的位置二者基本一致;受實驗模型尾部安裝的氣動天平的影響,尾部流場與數值計算結果有所差異。

圖8 風洞實驗的紋影與數值模擬對比圖Fig.8 Comparison between schlieren in wind tunnel experiments and numerical simulation

綜上可知,文本采用的數值計算方法可靠。

2 數值計算結果分析

由于側滑引起的洗流主要對尾翼產生影響,但鴨式布局制導彈箭大都采用自由旋轉尾翼,因此洗流對尾翼滾轉力矩的影響可以忽略,只需重點分析側滑角、攻角等的變化規律對彈箭俯仰力矩特性、升力特性和側向力特性的影響。

2.1 側滑角為零時彈箭的氣動特性

圖9為β=0°時,俯仰舵偏和馬赫數對彈箭升力系數的影響。俯仰力矩系數與舵偏角、攻角和馬赫的關系如圖10和圖11所示。

圖9 β=0°時CL曲線Fig.9 Curve of CL when β=0°

圖11 δ=10°,β=0°時Cmz曲線Fig.11 Variation of Cmz when δ=10°and β=0°

從圖9中可以看出在側滑角為0°、舵偏角一定的條件下,升力系數隨著攻角的增加而增加;升力系數在Ma為0.4～0.8時基本不變,在Ma為0.8～1.2時隨馬赫數的增大而增大,在Ma為1.2以上時隨馬赫數的增大而減小;并且在0°側滑角、馬赫數一定的條件下,升力系數隨著舵偏角的增大呈現小幅上升趨勢。

通過觀察圖10和圖11可知,在側滑角為0°、馬赫數一定的條件下,俯仰力矩系數隨著舵偏角的增加逐漸增加,并且在0°攻角時俯仰力矩系數在零以上;而在舵偏角相同的情況下,俯仰力矩系數隨著攻角的增大而減小,且馬赫數越大其下降幅度越小,說明彈箭在攻角增大時產生穩定力矩。

表2給出了β=0°、δ=5°時馬赫數與側向力系數,從表中數據可以看出,在無側滑時彈箭的側向力系數基本為零,說明側滑角為零時彈箭無斜吹。

表2 側向力系數與馬赫數的關系(β=0°,δ=5°)Table 2 Relationship of CL and Ma(β=0°,δ=5°)

2.2 側滑角對彈箭氣動特性的影響

2.2.1 全彈氣動特性分析

圖12～圖15分別展示不同馬赫數、不同舵偏角、不同側滑角下的俯仰力矩系數曲線及升力系數曲線。對比圖12和圖13可以看出彈箭的俯仰力矩系數在Ma為1.2時隨攻角的增加而減小,且隨著側滑角的增加逐漸減小;彈箭的俯仰力矩系數在舵偏角為零、小攻角處,受側滑角的影響較小,但在α>6°時出現了大幅度的下降。而在10°舵偏角的情況下,俯仰力矩系數隨攻角的增大下降幅度更為明顯。在Ma=3.0時彈箭的俯仰力矩系數整體減小,4°側滑角的俯仰力矩系數仍在側滑為零時的下方,但在8°側滑時俯仰力矩系數卻在側滑為零時的上方。

圖12 Ma=1.2時Cmz對比曲線Fig.12 Comparison curve of Cmzwhen Ma=1.2

圖13 Ma=3.0,δ=5°時Cmz對比曲線Fig.13 Comparison curve of Cmz whenMa=3.0 and δ=5°

由圖14和圖15發現隨著側滑角的增加彈箭的升力系數得到了一定的增加。舵偏角為零時,側滑角不為零時的升力系數比0°側滑大,并且隨攻角的增大升力系數增加的越明顯;而在10°舵偏角時隨側滑角的增大升力系數增加都較明顯。

圖14 δ=0°時CL對比Fig.14 Comparison of CL when δ=0°

圖15 δ=10°時CL對比Fig.15 Comparison of CL when δ=10°

圖16給出了10°俯仰舵偏角下全彈側向力系數的變化曲線?？梢钥闯鰝然瑸榱銜r彈箭的側向力系數基本為零;4°側滑時側向力系數有所增加,方向為正,隨攻角的增加先減小再增大;8°側滑時側向力系數進一步增大,方向也為正,Ma為1.2時隨攻角的增大其值上下略有波動整體上沒變化,而Ma為3.0時在6°～10°攻角有大幅度的增加。

圖16 δ=10°時CZ對比Fig.16 Comparison of CZ when δ=10°

2.2.2 彈箭的流場分析

圖17是Ma為3.0、5°舵偏角和4°攻角工況下側滑角對彈箭XOZ平面的流線與渦量的影響。

圖17 Ma=3.0,δ=5°,α=4°時側滑角對流線與渦量的影響Fig.17 Effect of β on streamline and spanwise vorticity of different rudder deflection angles when Ma=3.0 andδ=5° and α=4°

可以看出當β=0°時,彈箭渦量對稱分布在上側及彈體圓周內;在黏性耗散作用下,渦量強度沿軸向呈下降趨勢,但其作用范圍卻越來越大;鴨舵的洗流流經尾翼,對尾翼產生了干擾。但當β>0°時,渦量分布向彈箭一側偏轉,且側滑角越大偏轉越明顯;鴨舵渦對尾翼的作用區域減小,且強度逐漸降低;鴨舵的洗流向彈體一側偏移由于彈體較長,鴨舵的洗流對部分尾翼不產生干擾。

擾動在亞音速的傳播區域為全流場,在超音速時在馬赫錐內。對比圖18和圖19可知,當β=0°時鴨舵的洗流流經尾翼,對尾翼產生了干擾,彈箭下尾翼和彈頭正下方壓力較大,從YOZ或XOZ剖面壓力云圖看,壓力均對稱分布。

圖18 Ma=3.0,δ=5°,α=4°時壓力云圖對比Fig.18 Comparison of pressure contour whenMa=3.0,δ=5° and α=4°

圖19 Ma=3.0,δ=5°,α=4°時尾部壓力云圖Fig.19 Pressure contour of tail whenMa=3.0,δ=5° and α=4°

當β≠0°時,彈頭下方高壓區向一側轉移,鴨舵上方形成膨脹波,鴨舵上方出現低壓區;而尾翼部分的壓力相比β=0°時的彈箭低壓區域范圍擴大,部分尾翼不在洗流的影響區,使得尾翼左右壓力分布不對稱,從而導致全彈滾轉力矩增大。

2.2.3 側滑角對操縱性的影響

彈箭的操縱性與俯仰氣動特性緊密結合,其衡量指標通常是平衡攻角αb,即舵翼偏轉進行機動時,俯仰力矩系數為零對應的攻角[14]。彈箭在穩定飛行時的平衡比K,即平衡攻角與舵偏角的比值大小,通常用其來衡量彈箭的操縱性,平衡比越高,說明彈箭的操縱性越高[15]。

(2)

彈箭的靜穩定性是保證彈箭穩定飛行的重要指標。壓心到質心的距離與全彈長的比值稱為靜穩定儲備量,也叫靜穩定度。

(3)

(4)

對帶有尾翼的大長徑比無控彈箭而言,一般要求其靜穩定度為12%～20%;而有控飛行彈箭,為了操縱靈活,其穩定儲備量卻也不能過大[13],一般來說鴨式布局彈箭其縱向靜穩定度為8%～12%。靜穩定度的大小對彈箭操縱性的關系主要為:靜穩定度較高時,其操縱性能較差;較低的靜穩定度,操縱性越好。平衡比越小,舵片需要偏轉一個大的角度才能使得攻角偏轉,從而使彈箭具有較好的操縱性。對于有控彈箭,一般是因為其縱向靜穩定度增大,會導致平衡攻角減小,操縱性變差。

圖19為δ=0°時縱向靜穩定度隨攻角的變化曲線;表3展示了δ=15°、β=0°時平衡攻角隨馬赫數的變化。

表3 δ=15°時的平衡攻角Table 3 Balanced angle of attack when δ=15°

由圖20(a)可發現,彈箭在Ma=0.8、β=0°時靜穩定度隨攻角的增加而增加,且始終在0～20%范圍內,可以看出該彈箭是縱向靜穩定的。當β≠0°時,彈箭的靜穩定度增大,β=8°時靜穩定度略有增加,而在β=4°時靜穩定度在小攻角處增加更為明顯且隨攻角的增大增值越小,10°攻角時基本不變。而在圖20(b)中Ma=3.0、β=4°時靜穩定度仍然在小攻角處增加明顯,在4°攻角處增加最大,增加了16.7%左右;而在8°側滑時靜穩定度除4°攻角外卻整體降低。在表3中,4°側滑角時的平衡攻角相比側滑角為零彈箭的平衡攻角減小較為顯著。

圖20 δ=0°時靜穩定度的變化曲線Fig.20 Variation of static stability when δ=0°

2.3 彈尾氣動特性的分析

圖21為俯仰舵偏為10°時尾翼的法向力系數曲線。

圖21 δ=10°時尾翼法向力系數Fig.21 Normal force coefficient of tail when δ=10°

可以看出在Ma=1.2時,尾翼的法向力系數隨攻角的增加而線性增大,且隨側滑角的增加尾翼的法向力也變大,彈箭的壓心后移,靜穩定度變大,操縱性變差,嚴重的影響了彈箭的俯仰操縱效率;而在Ma=3.0時,尾翼法向力系數亦隨攻角的增加而增大,4°側滑角時的尾翼法向力相比于0°側滑的彈箭增加明顯,但8°側滑時尾翼的法向力系數相比于4°側滑時有所降低,并且在接近8°攻角之后法向力系數卻大幅降低,且低于0°側滑時的彈箭。這進一步解釋了前文Ma=3.0,β=8°時彈箭的俯仰力矩系數曲線變化規律。

對比不同馬赫數下翼1到翼6的法向力系數,發現翼2法向力變化是導致尾翼整體法向力變化的主要原因。圖22為尾翼1與尾翼2的法向力系數曲線。

圖22 δ=10°時尾翼法向力系數Fig.22 Different normal force coefficient of tail when δ=10°

圖23 Ma=3.0,β=8°,δ=10°尾翼截面流線Fig.23 Streamline of section when Ma=3.0,β=8° and δ=10°

翼1在不同Ma下的變化趨勢基本相同,隨著側滑角的增大,背風翼翼1的法向力系數逐漸降低;翼2在Ma為1.2時接近8°攻角之后處法向力系數有明顯增加,而在Ma為3.0時法向力系數卻大幅減小。尾翼2出現的法向力系數減小現象,進一步解釋在Ma=3.0、β=8°時彈箭的滾轉力矩系數出現大幅增加的現象。

在Ma=3.0時,相比2°和4°攻角,在8°和10°攻角時在翼2處出現下洗渦,且攻角越大渦的強度越大,進而使得翼2下表面壓力降低,翼2的法向力減小,從而導致尾翼整體法向力系數減小,尾翼當地攻角降低。

3 結論

本文通過用數值模擬方法對帶側滑角非零的大長細比鴨式布局制導彈箭在不同馬赫數、攻角和舵偏角下的氣動特性進行了研究,得出如下結論:

①亞跨音速時,彈箭的升力系數隨著側滑角的增大而增加;俯仰力矩系數隨攻角的增加而減小,并且在0°舵偏角、攻角大于6°后時出現了大幅度的下降,隨著舵偏角的增加,俯仰力矩系數隨攻角下降幅度更明顯。

②Ma=3.0時,升力系數隨側滑角的增大而增加,在8°攻角之后升力系數增加較明顯。彈箭的俯仰力矩系數隨攻角的增加而減小,且4°側滑角時相比于0°側滑時俯仰力矩系數減小,靜穩定度增加;但在8°側滑時俯仰力矩系數整體相比于0°側滑時卻有所增加,靜穩定度降低。

③與0°側滑角彈箭相比,亞跨音速時彈箭尾翼部分的法向力隨側滑角的增大而增大,最終導致彈箭的俯仰操縱效率降低。Ma為3.0時,多數情況和亞跨音速類似,但在8°側滑接近8°攻角之后尾翼法向力系數卻有所降低,當地攻角減小,彈箭的操縱效率有所提高。