Mg-6Al-1Ca鎂合金熱壓縮變形及本構方程

臧蘭蘭,古皓銘,閻帥,李文斌,趙鴻飛,程麗任,郭麗麗,4

(1.中車大連機車車輛有限公司,遼寧 大連 116022;2. 大連交通大學 連續擠壓教育部工程研究中心,遼寧 大連 116028;3.中國科學院長春應用化學研究所,吉林 長春 130021,4 遼寧省輕質金屬材料近凈成形重點實驗室,遼寧 大連 116028)

鎂合金作為最輕的金屬結構材料,具有優異的綜合性能,被廣泛地應用于交通運輸、電子產品和其他工業領域[1-2]。但由于其為密排六方結構,常溫下能開動的滑移系較少,塑性成形性差[3-5],制約了其應用范圍。因此,開發具有更多優越性能的鎂合金來滿足日益擴大的工業需求尤為重要,這就需要加大鎂合金新材料的制備、加工和應用等一系列研究[6-7]。

對于新開發的鎂合金材料,把握其熱壓縮性能,建立本構方程是材料成形逐漸走向應用的前提和基礎。通過數學方法建立起材料的應力、應變速率及變形溫度間的聯系即本構方程,也是模擬和計算的基礎,對研究新型鎂合金的塑性變形規律有重要參考價值[8]。通過真應力-真應變曲線不但可分析鎂合金的宏觀變形規律,還可用于研究金屬加工過程中的動態再結晶情況。駱俊廷等[9]通過真應力-真應變曲線圖構建了峰值力、臨界再結晶應力和動態再結晶體積分數預測模型。張長春[10]通過研究鎂合金第Ⅱ階段下的硬化曲線,結合孿生與滑移對硬化條件及機理進行了探討。陳軍等[11]依據硬化率曲線做出了硬化率的偏導曲線,結果表明AZ80鎂合金峰值應力隨應變速率的增大而增大,隨溫度升高而減小。通過鎂合金真應力-真應變及其硬化率曲線不僅能夠獲得本構方程,還能分析其再結晶行為。

Mg-6Al-1Ca鎂合金中除了添加了具有晶粒細化作用的Ca,還有少量的Mn和稀土元素,因此不但具有較高的強度,還有良好的抗腐蝕特性,在軌道交通領域有很好的應用前景。本文對新開發的Mg-6Al-1Ca鎂合金采用一元線性回歸法建立流動模型,分析合金的硬化曲線及其再結晶行為,建立材料的本構方程,為該結構材料的應用提供理論支撐。

1 實驗方法

實驗材料為Mg-6Al-1Ca鎂合金,其化學成分見表1。將其棒材原料截取成φ8 mm×12 mm的試樣,對其進行623 K×1 h均勻化退火處理后,再進行金相觀察和熱壓縮實驗,壓縮前后試樣見圖1。熱壓縮實驗使用AG-100KN電子萬能高溫材料實驗機,Mg-6Al-1Ca鎂合金的腐蝕劑由1 g苦味酸、2 mL 冰醋酸、2 mL蒸餾水及16 mL無水乙醇混合而得,使用的金相顯微鏡為OLYPUS-BX41M。熱壓縮實驗壓下量為6 mm;應變速率為1×10-3、1×10-2、1×10-1、1 s-1;溫度分別為573、623、675、723、773 K;在進行熱壓縮實驗時,在試樣上下表面涂石墨以減少接觸面摩擦的影響。

表1 Mg-6Al-1Ca鎂合金化學成分

圖1 Mg-6Al-1Ca鎂合金熱壓縮試樣

2 擬合方法

2.1 本構方程擬合

為確定不同變形條件下Mg-6Al-1Ca鎂合金的應力-應變關系,需建立材料模型用于大變形過程的數值模擬和計算,即本構方程。對于鎂合金,一般可用雙曲正弦函數來表達[12-13]:

(1)

式中,各參數物理意義及單位見表2,其中對于易發生動態再結晶的材料流動應力σ常選用峰值應力σp值,氣體常數R值為8.314 5 J/(mol·K)。

表2 函數中各參數物理意義

(2)

(3)

對式(2)兩邊分別取對數可以得到:

lnZ=lnA+nln[sinh(ασp)]

(4)

由式(4)得到ln[sinh(ασp)]與lnZ的關系,通過線性回歸做出Mg-6Al-1Ca鎂合金lnZ與ln[sinh(ασp)]的關系圖,由此可以通過回歸線的斜率和截距分別求得鎂合金的應力指數n值與雙曲正弦常數A值。

2.2 硬化率的計算

Mg-6Al-1Ca合金加工硬化的程度可通過真應力-真應變曲線的一階導數即加工硬化率θ來表示:

θ=dσ/dε

(5)

王忠堂等[16]通過加工硬化率確定了AZ80的臨界再結晶條件。通過多項式擬合不同溫度及應變速率下的確實擬合了真應力-真應變曲線,分別對其求一階導函數,可計算得到鎂合金的流動參數。

2.3 流動模型擬合

本構方程均圍繞峰值應力σp進行,并未考慮材料的變形程度及其對動態再結晶的影響。通過線性擬合的方式推導Mg-6Al-1Ca鎂合金的流動方程則可進一步描述Mg-6Al-1Ca鎂合金的變形行為。Mg-6Al-1Ca鎂合金初始應力σ0、峰值應力σp、峰值應變εp、50%再結晶應變ε0.5、回復參數r(式(6)),均與Zener-Hollomon函數有關(式(7))。

(6)

(7)

3 實驗結果與討論

3.1 Mg-6Al-1Ca鎂合金金相

Mg-6Al-1Ca鎂合金中存在Mg、Al、Ca、Mn等元素。研究表明,添加Mn元素能提高鎂合金抗腐蝕能力,此外,Al-Mn相還可以促進金屬凝固組織細化,從而提高合金強度[17]。Ca元素的加入能夠進一步細化鎂合金晶粒并提高鎂合金強度,經過時效析出形成的Mg-Ca相還可替代Al和稀土元素形成的針狀第二相,以獲得均勻等軸晶[18]。稀土的加入則可起到改善鎂微觀組織、力學性能、變形性能的作用[19]。從鑄態Mg-6Al-1Ca鎂合金金相圖片(圖2)可以看出,絕大部分為較均勻的晶粒組織,通過切線法計算出平均晶粒尺寸約為33 μm。由于該合金中多種合金元素都能起到晶粒細化的效果,故該鑄態鎂合金晶粒比較細小。

圖2 Mg-6Al-1Ca鎂合金金相組織

3.2 真應力-真應變曲線

圖3是通過熱壓縮實驗獲得的Mg-6Al-1Ca鎂合金的真應力-真應變曲線。真應力隨變形溫度和應變速率的變化規律基本一致,都是隨著變形溫度的降低或應變速率的增大而增大。當溫度為573 K時,應變速率為1 s-1的峰值應力相比1×10-1s-1的反而有所下降。這是由于功熱轉換的存在,高應變速率下單位時間內變形發熱量大,導致了峰值應力的降低;在溫度為573～673 K時,Mg-6Al-1Ca合金在塑性變形初期呈現明顯的加工硬化現象,應力隨應變的增加較快。當真應變超過一定值后,隨著應變的增加應力的增幅較小,曲線逐漸趨緩,在高應變階段有所下降。當溫度超過673 K時, Mg-6Al-1Ca合金在塑性變塑性變形初期即進入穩態流動階段,真應力-真應變曲線呈現平緩降低的趨勢。以上結果說明,在應變速率較小、變形溫度較高時,進入塑性變形階段后,材料趨近于穩態,動態軟化特征顯著。這是由于動態回復與加工時間相關,當應變速率較小時,一方面高溫變形下會發生動態再結晶, 另一方面有充足的時間發生動態回復,當二者達到平衡時真應力-真應變曲線保持平穩或緩慢下降的趨勢。反之,在應變速率為1 s-1時,真應力-真應變曲線的峰值應力出現較晚, 這是由于動態再結晶起主導作用。當超過峰值應力后,發生動態回復的時間足夠,真應力開始緩慢下降。

圖3 不同變形溫度與應變速率下Mg-6Al-1Ca的真應力-真應變曲線

3.3 Mg-6Al-1Ca鎂合金本構方程

(d) ln[sinh(ασp)]-1/T

將表3中各參數數值代入所有應力狀態的雙曲正弦函數(式(1))中,得到Mg-6Al-1Ca鎂合金本構方程為:

(8)

圖5 Mg-6Al-1Ca鎂合金lnZ與ln[sinh(ασp)]關系

表3 本構方程線性擬合結果

由表3可知,Mg-6Al-1Ca鎂合金的熱變形激活能較高為175 160 J/mol,通常AZ31和ZK60鎂合金的Q值分布范圍為125 000～145 000 J/mol[20-21],說明該合金在塑性變形時位錯攀移機制會起主導作用。由于鎂合金為HCP晶體結構,常溫下滑移系少,高溫下可激活的滑移系會增多,但由于該合金中含有多種元素,使滑移受阻,導致位錯攀移增加,致使熱變形激活能較高。通過此本構方程與常用鎂合金的峰值應力對比可知:在573 K、高應變速率下,Mg-6Al-1Ca鎂合金峰值應力高于AZ31[22]的峰值應力;而隨著溫度升高AZ31的峰值應力明顯下降,而且Mg-6Al-1Ca鎂合金的峰值應力下降幅度較小,見表4。

表4 應變速率1 s-1下各材料不同溫度的峰值應力

3.4 Mg-6Al-1Ca鎂合金硬化率

以應變速率為0.1 s-1及溫度為673 K的Mg-6Al-1Ca鎂合金塑性變形時的加工硬化率的變化為例,加工硬化率的變化可分為4個階段。第一階段硬化率大于零且快速下降;第二階段硬化率進入平臺期,接近峰值應變;第三階段中硬化率隨應變增大而緩慢降低;第四階段硬化率趨近于零,材料在動態再結晶和動態回復過程中達到平衡。由圖6可知,提高變形溫度和降低變形速率,可明顯降低Mg-6Al-1Ca鎂合金進入穩態流動時所需的變形量。

(a) 應變速度0.1 s-1

(b) 溫度673 K圖6 硬化率曲線

3.5 Mg-6Al-1Ca鎂合金流動模型方程

線性擬合結果見表5,可以確定 Mg-6Al-1Ca鎂合金流動模型。

表5 流動模型線性擬合結果

(9)

3.6 本構方程擬合效果及評價

通過對比實驗峰值應力和本構方程計算的峰值應力,該本構模型在應變速率為1×10-3、1×10-2、1×10-1s-1的擬合情況較好,其相對誤差Er(式(10))值見表6。

表6 不同應變速率的最大相對誤差

表6中應變速率為1 s-1條件下的相對誤差較大,其最大相對誤差值達到了0.27,這是由于材料內部的溫度效應所造成的。丁浩谞等[23]根據Kapoor等[24]提出的式(11)做出了絕熱溫升曲線。本文按照該方法計算了應變速率為1 s-1條件下,對溫度修正后的應峰值應力,并與實驗值和擬合值分別進行了比較(圖7(a))。表中鎂合金功熱轉換系數η取0.9,ρ及CV分別為材料密度及材料比熱容,近似取1 770 kg/m3及1 000 J/(kg·K)[25]。

(10)

(11)

圖7 峰值應力的真實值與本構模型值的對比

4 結論

(1)本文通過熱壓縮實驗獲得了在溫度為573～773 K、應變速率為0.001～1.0 s-1時的Mg-6Al-1Ca鎂合金的真應力-真應變曲線,得到了熱變形峰值應力與應變速率之間關系。

(2)在溫度573～673 K時,Mg-6Al-1Ca鎂合金的壓縮曲線呈現顯著的加工硬化特征,硬化率的變化可分為4個階段。在溫度723～773 K時,加工硬化現象不明顯,在流動應力達到峰值后隨即進入穩態流動狀態。

(3)本文得出了Mg-6Al-1Ca鎂合金流動及再結晶模型。