地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩定性研究

張 飛,葛 彬,郭志華,舒 爽

(河海大學 土木與交通學院,江蘇 南京 210098)

0 引言

隨著我國“交通強國”戰略的推進,西部地區公路、鐵路和機場等基礎工程建設有大量的支擋結構。模塊式面板加筋土擋墻憑借其良好的抗震性、設計靈活性、施工裝配性以及整體美觀性等諸多優勢[1],具有廣闊的工程應用前景。然而,山區地震頻發,模塊式面板加筋土擋墻易發生局部模塊面板連接破壞,如1999年集集地震某模塊式面板加筋土擋墻[2],2008年汶川地震中國道213某段模塊式加筋土擋墻[3]。因此,有必要開展地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩定性研究,為實際工程的安全設計提供指導。

現有的模塊式面板加筋土擋墻面板連接強度研究主要分為試驗研究[4-11]、理論分析[12-14]以及數值模擬[15]3種方式。例如,劉志祥等[4]通過自行研制的試驗設備研究了模塊加筋擋墻中模塊與土工合成材料之間的連接強度問題;XU等[6]使用振動臺探究了地震條件下不同面板類型與筋材間連接力的變化規律。理論分析主要基于主動土壓力理論,部分相關設計指南[12]認為,面板與筋材的穩定所需連接力等于基于主動土壓力方法獲得的筋材加筋強度Tmax;LESHCHINSKY等[13-14]假設擋墻破壞面對數螺旋面開展極限平衡分析,改進了主動土壓力系數表達式。數值模擬以有限元分析為主,HELWANY等[15]運用有限元法分析了2個6 m高的模塊式面板(有無機械連接)加筋土擋墻穩定性,提出了地震條件下面板連接抵抗力的計算公式。由上述文獻可以看出目前針對地震作用下面板連接穩定性問題的研究主要通過室內實驗和數值模擬來實現,但理論解中仍未開展相關研究。由于地震作用下面板連接機制復雜,我國現行規范[16-17]對地震條件下加筋擋墻的面板連接安全問題涉及較少,難以指導抗震安全設計。

本文基于極限平衡理論建立地震作用下模塊式面板加筋土擋墻連接穩定性分析方法,揭示地震條件下不同條件參數對面板連接穩定性的影響,為加筋擋墻抗震安全設計提供科學依據。

1 面板連接穩定性理論

1.1 連接強度計算方法

圖1給出了一個典型的加筋土擋墻分析模型,其中擋墻高度H、墻面的垂直傾角ω、墻頂的水平傾角α、加筋間距Sv、模塊寬度B、模塊高度h、墻后填土重度γ、內摩擦角φ。對數螺旋破壞面表示為:

圖1 加筋土擋墻分析模型與破壞模式Fig. 1 Analytical model and failure mode of GRS wall

r(β)=Ae-βtanφ

(1)

式中:r為對數螺旋面的極徑;A為初始極徑;β為極徑與垂直線的夾角。

為了計算地震條件下加筋土擋墻筋材連接力,有以下幾點假設:

1)加筋擋墻內部穩定對應的潛在滑裂面假設為對數螺旋線,且通過墻趾;

2)墻趾阻力為水平方向;

3)填土為均質無黏性土體,地基為剛性,不會發生不均勻沉降;

4)側向土壓力為水平方向,且面板模塊與土體界面摩擦力始終沿垂直方向作用;

5)筋材與模塊連接力等于側向土壓力,且始終沿水平方向作用;

6)模塊式面板為剛體,忽略模塊間的相互作用力。

圖2給出了模塊式面板加筋土擋墻受力情況,其中筋材連接合力Pae_h表示為[18]:

圖2 地震條件下加筋土擋墻受力分析圖Fig. 2 Force analysis diagram of GRS wall under seismic conditions

(2)

式中:Kv為豎向地震加速度系數;Kae_h為地震條件下土壓力系數水平分量。

基于對數螺旋破壞面,建立起轉動力矩平衡方程:

Pae_hh1+Pae_htan(δ)h2=(1-Kv)M1+KhM2+Mq+MRh

(3)

式中:Kh為水平地震加速度系數;δ為墻背摩擦角;h1和h2分別為Pae_h、Pae_htanδ的力臂;M1、M2、Mq、MRh分別為重力、水平地震力、墻頂荷載和墻趾阻力繞轉動中心的力矩,由圖2幾何關系確定計算表達式為:

(4)

(5)

(6)

MRh=Rh(Ae-β1tan φcosβ1)

(7)

式中:q為墻頂均布荷載;β1、β2為滑動區土體滑出點(墻趾)與滑入點連線與垂直線的夾角。

根據幾何關系和三角關系,角度βD通過式(8)求解:

-Ae-βDtan φsinβD+Ae-β1tan φsinβ1-Htanω=0

(8)

依據圖2所示的幾何關系可得:

h1=Ae-β1tan φcosβ1-D

(9)

h2=Ae-β1tan φsinβ1-Dtanω

(10)

式中D為Pae_h作用點到墻趾的垂直距離。

將式(2)、式(4)～式(7)代入式(3)中,可得:

(11)

將極坐標轉換成直角坐標系(x,y),滑動面表達式為:

x=xc+Ae-βtan φsinβ

(12a)

y=yc+Ae-βtan φcosβ

(12b)

式中(xc、yc)為轉動中心O坐標。

假定任意β1、β2,將滑出點和滑入點坐標代入式(12)求解常數A。依據相關設計規范[19-20],這里假設地震穩定所需加筋力沿墻高線性分布,此時D=H/3,采用式(11)求解最大Kae_h,代入式(2)求出筋材連接合力Pae_h,從而獲得每層筋材的所需連接力Ti。

這里采用EL-EMAM等[5]中的模塊式面板加筋土擋墻振動臺試驗結果開展對比分析,模塊式面板加筋土擋墻墻面垂直即ω=0°、H=1 m、γ=16.5 kN/m3、φ=46°、δ=51°。不同水平地震加速度系數下,本文方法計算的連接力和試驗中實測的筋材的連接力沿墻高的分布如圖3所示。對比分析發現,本文計算結果與試驗結果分布趨勢基本一致,考慮到本文方法為極限狀態下筋材的連接力分布,計算的筋材連接力的值稍大于試驗結果,連接力結果的差異主要是由于本文的假設條件難以完全還原試驗工況,試驗中考慮了土體地震響應而本文則是使用了簡化的擬靜力法。因此,可以驗證本文計算方法的正確性。

圖3 筋材連接力對比Fig. 3 Comparison of connection forces

1.2 面板連接抵抗力計算方法

HELWANY等[15]提出了面板連接抵抗力Ri的計算方法,其表達式為:

Ri=Niμ+b

(13)

式中:Ni為第i層筋材鋪設位置處面板所承受的豎向壓力;μ為筋材與面板的摩擦系數,一般取μ=0.8;b為鍵、銷等機械極限連接力,一般取b=7 kN/m。值得注意的是,面板連接峰值抵抗力Rmax一般為筋材極限拉伸強度的80%。

面板所承受的豎向壓力Ni為模塊面板重力以及填土對面板的豎向摩擦力兩部分組成,表示為:

Ni=(1-Kv)γbh(B-htanω)zi+Titanδ

(14)

式中:γb為面板重度;zi為筋材到墻頂的垂直距離,如圖4所示。

圖4 模塊豎向壓力計算示意圖Fig. 4 Schematic diagram of module vertical pressure calculation

若計算所得到的筋材連接力Ti大于抵抗力Ri,則筋材與面板連接失穩。本文將筋材連接力Ti與抵抗力Ri之差定義為凈連接力(Ri-Ti),當凈連接力小于0時筋材與面板連接失穩。

2 連接穩定性影響規律

運用所建立地震條件下加筋擋墻面板連接穩定性分析方法開展影響規律分析,主要考慮地震力的大小以及模塊式面板加筋土擋墻設計參數,包括水平地震加速度系數Kh、豎向地震力加速度系數Kv、加筋間距Sv以及墻趾阻力Rh。本節的參數分析基于一個模塊式面板加筋土擋墻開展,表1給出了算例的基本參數。

表1 算例參數Table 1 Parameters of the example

1)水平地震力

為了探究水平地震力對加筋擋墻面板穩定性的影響規律,不同水平地震加速度系數影響下面板凈連接力沿墻高的分布情況如圖5所示。

圖5 不同水平地震作用下凈連接力沿墻高分布Fig. 5 Distribution of net connection force along wall height under different horizontal seismic effects

由圖5可知,在地震力作用下的加筋擋墻面板凈連接力大幅降低,且對擋墻的下部的影響尤為顯著。當水平地震加速度系數Kh< 0.4時,加筋擋墻面板連接穩定。當水平地震加速度系數Kh=0.4時,面板連接處于臨界破壞狀態。

2)豎向地震力

本文為了探究豎向地震力對加筋擋墻面板穩定性的影響規律,定義豎向與水平地震加速度比值系數λ=Kv/Kh,并且按照圖2所示,Kv豎向為正方向。這里考慮了λ=0、0.5、1這3種豎向地震加速度情況,其中λ= 0為無豎向地震加速度。圖6分別給出了不同水平地震加速度系數Kh情況下,豎向地震加速度對加筋擋墻面板凈連接力的影響規律。

圖6 豎向地震作用下凈連接力沿墻高的分布規律Fig. 6 Distribution pattern of net connection force along wall height under vertical seismic effects

加筋擋墻面板連接穩定性隨著λ增大而降低。根據式(11)和式(13),豎向的地震力增大了筋材連接力Ti,同時減小筋材抵抗力Ri,從而顯著降低了加筋擋墻面板凈連接力。當水平地震加速度系數較小時(Kh= 0.1和0.2),豎向地震加速度對面板連接的穩定性影響較小,都處于連接穩定的狀態。當水平地震加速度系數較大時(Kh= 0.3和0.4),豎向的地震力造成了加筋擋墻面板的連接破壞,且隨著墻高的降低而愈發顯著。這表明在近斷層的強震條件下,水平地震加速度和豎向加速度聯合造成的加筋擋墻面板連接破壞。因此,在地震高烈度設防區域,加筋擋墻面板連接設計尤其要注意近斷層場地引起豎向地震作用的影響。

3)墻趾阻力

為了研究地震條件下墻趾阻力對面板連接穩定性的影響,本文分別選取了墻趾阻力Rh為0、15、30 kN/m的3種情況。

圖7給出了水平地震加速度系數Kh為0.3且λ為0.5和1時,不同的墻趾阻力下凈連接力的分布。加筋擋墻面板凈連接力隨坡墻趾阻力的增大而增大,對擋墻中下部的增大尤為顯著。當不考慮墻趾阻力時(Rh= 0 kN/m),強震條件下面板凈連接力均為負值,面板連接處于失穩狀態。當墻趾阻力Rh>15 kN/m時,加筋擋墻面板連接可在強震條件保持穩定。因此,在實際工程中,應當重視擋墻墻趾的設計,具體表現在提高墻趾調平墊的摩擦系數,從而有足夠的墻趾阻力來提高強震條件下擋墻面板連接的穩定性。

圖7 墻趾阻力影響下凈連接力沿墻高的分布Fig. 7 Distribution of net connection force along wall height under the influence of toe resistance

4)加筋間距

根據加筋擋墻設計的相關規范[14]建議,擋墻加筋間距Sv在0.2～0.6 m之間,本文采用Sv= 0.2、0.4、0.6 m的3種情況進行分析。

圖8給出了水平地震加速度系數Kh分別為0、0.1、0.2、0.3時,不同加筋間距下擋墻面板凈連接力的分布情況。

圖8 加筋間距影響下凈連接力沿墻高的分布Fig. 8 Distribution of net connection force along wall height under the influence of reinforcement spacing

增加加筋間距顯著減小了加筋擋墻面板凈連接力,且在靠近擋墻底部位置處更加顯著。當加筋間距較大時(Sv=0.6 m)且水平地震加速度系數較大(Kh=0.2和0.3)時,模塊面板的凈連接力小于0。對于加筋間距較小擋墻,其面板凈連接力整體上為正,表明面板與筋材之間的連接良好。這說明在強震條件下,采用較小的加緊間距可有效提高面板連接穩定性,建議按照模塊式面板加筋擋墻的加筋間小于0.3 m進行安全設計[21]。

3 結論

本文基于極限平衡建立了地震條件下模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩定性分析方法,用于評估筋材與面板連接安全,通過參數分析揭示了地震條件下墻趾阻力和筋材間距對模塊式面板加筋土擋墻面板穩定性的影響規律,得出以下結論:

1)水平和豎向聯合地震作用易導致加筋擋墻面板連接破壞,在抗震設計中要注意近斷層場地的豎向地震作用影響。

2)在地震工況下,加筋擋墻面板凈連接力隨著加筋距離的增加而降低,且在靠近擋墻底區域尤為明顯,為確保連接安全性,建議模塊式面板加筋土擋墻正抗震設計中的筋材間距不宜過大。

3)墻趾阻力可以有效地提高強震條件下加筋擋墻尤其是中下部面板的連接安全性。