超高強鋼筋UHPC梁受彎性能試驗研究及承載力分析

張健新,趙曉雪,戎 賢,翟越洋,原偉濤

(1. 河北工業大學 土木與交通學院,天津 300401; 2. 河北省土木技術創新中心,天津 300401)

0 引言

超高性能混凝土是一種強度高、韌性好和耐久性高的新型水泥基復合材料,其抗壓強度為120～180 MPa。由于UHPC優異的力學性能,在結構中使用其替代普通混凝土時,大約可減少1/3～2/3的混凝土用量[1],降低運輸成本。由于其優異的耐久性,UHPC可具備較長的使用期限,有效減少結構維修費用。此外,UHPC能夠減小環境污染和能源消耗,符合國家綠色低碳的政策導向,具有良好的社會效益和經濟意義。另一方面,UHPC具有更大的抗拉強度,可以較好地控制荷載下的開裂和變形,這在減少鋼筋用量時尤為重要。BARBACHYN等[2]對鋼筋總重量和施工成本進行了參數數值研究,并揭示了鋼筋混凝土墻中使用高強鋼筋和高強度混凝土的經濟效益。

因此,國內外學者對超高性能混凝土梁受彎性能開展了系列研究工作[3-6]。為研究不同配筋率下UHPC梁的開裂行為和應力響應,HASGUL等[7]和YOO等[8]評估了UHPC梁的受彎性能,研究了UHPC混凝土的開裂后剛度和承載力隨配筋率的變化情況。梁興文等[5]分析鋼纖維體積摻量對UHPC梁受彎性能的影響,YOO等[9]對UHPC梁中摻加的鋼纖維類型進行承載力評估,這些UHPC梁受彎試驗表明其具有良好的受彎性能。鄭文忠等[10]研究了6根鋼筋超高性能混凝土梁的變形和裂縫分布,表明在梁的受彎設計中應考慮UHPC在受拉區的拉應力。彭飛等[11]提出一種鋼筋UHPC梁受彎承載力的簡化計算方法。上述UHPC梁受彎性能研究中縱向受拉鋼筋屈服強度小于或等于500 MPa,未見梁中采用更高強度受拉鋼筋。因此UHPC與更高強度鋼筋結合的有效性需進一步研究。

為減少梁鋼筋用量,許多學者開展了高強鋼筋混凝土梁受彎性能研究[12-16],管俊峰等[17]進行了高強鋼筋混凝土梁在集中荷載作用下的受彎性能試驗。為提高梁的抗裂能力,廖橋等[18]針對超高強鋼筋(屈服強度標準值≥500 MPa)工程用水泥基復合材料(engineered cementitious composites, ECC)梁進行了受彎性能試驗研究,李碧雄等[19]建立了屈服強度標準值大于等于500 MPa的超高強鋼筋ECC梁的受彎計算理論。與普通鋼筋混凝土梁相比,配置高強鋼筋的梁配筋率能夠得到降低,在實際工程中創造了良好的經濟效益,ECC優異的控裂能力能夠顯著提高梁的抗裂性能和延性性能。上述研究表明,高強鋼筋的使用對于減少鋼筋用量具有積極作用,高強鋼筋混凝土梁具有較高的抗拉強度和較大的彈性范圍,因此具有更好的抗彎能力。

但是高強鋼筋的高屈服應變使梁易發生脆性破壞,而且高強鋼筋與普通混凝土配合使用時,裂縫寬度往往超過規范限值,并降低梁剛度,其高強度難以充分利用。UHPC是一種潛在的解決方案,可控制裂縫發展,延緩壓碎破壞。630 MPa鋼筋是一種新型熱處理帶肋鋼筋,UHPC和630 MPa鋼筋協作可以實現潛在的材料性能,具有高強度、高耐久性和許多其他優勢。目前尚無此種超高強鋼筋UHPC梁受彎性能相關研究,因此有必要開展該構件的受彎試驗研究,并了解不同配筋率的630 MPa鋼筋混凝土梁受彎性能的差別。同時提出了相應的受彎承載力計算方法,根據國內外43根試驗梁,驗證提出的承載力計算公式的適用性。

1 試驗概況

試驗共設計4根超高強鋼筋UHPC/NC簡支梁,包括2根受拉鋼筋配筋率1.59%和1.88%的UHPC梁,2根受拉鋼筋配筋率1.59%和1.88%的NC對比梁。試驗梁長2.1 m,計算跨度1.8 m,矩形截面尺寸為150 mm× 250 mm。梁底部縱向鋼筋采用屈服強度標準值630 MPa的新型鋼筋,架立筋和箍筋選用HRB400鋼筋。為了避免剪力對梁的受彎性能產生影響,在梁中部600 mm純彎曲段內不設置箍筋。同時為了防止將架立筋當作受壓鋼筋而對正截面承載力計算產生影響,純彎曲段不設架立筋。試驗梁的幾何尺寸和鋼筋布置如圖1所示,試件設計參數如表1所示。

圖1 鋼筋詳圖Fig. 1 Reinforcement details

表1 試件設計參數Table 1 Design parameters of specimens

試驗中使用的UHPC由水泥、硅灰、石英砂、石英粉、高效減水劑、水和鋼纖維組成,其配合比如表2所示。鋼纖維直徑為0.21 mm,長13 mm,抗拉強度為2950 MPa。UHPC的制備過程如下:先在攪拌機中放入硅粉、石英砂、石英粉和水泥攪拌3 min;然后按比例混合水和高效減水劑,分2次倒入混合物中,每次攪拌3 min;最后,邊攪拌邊倒入鋼纖維,持續攪拌8 min,使材料分散均勻。

表2 UHPC配合比Table 2 UHPC mixture proportion kg/m3

制備了9個100 mm ×100 mm × 100 mm的立方體試塊,測量得到UHPC和NC的立方體抗壓強度標準值為115.2 MPa和39.6 MPa,鋼筋強度實測平均值如表3所示。

表3 鋼筋力學性能實測值Table 3 Measured value of mechanical properties of reinforcement

使用50 t電液伺服壓力試驗機對試驗梁進行兩點彎曲加載,通過分配梁對試件施加間距為600mm的兩點集中荷載,加載裝置如圖2所示。為了測量梁的跨中撓度,在2個支座頂部、加載點底部和跨中設置5個位移傳感器,在梁跨中正反面分別布置混凝土應變片和應變測點,梁底跨中縱筋粘貼鋼筋應變片。試驗中用精度為0.01mm的手持式顯微鏡測量裂縫寬度,試件的荷載、位移和應變通過數據采集系統得到。

圖2 試驗裝置及測點布置Fig. 2 Test setup and measuring-point arrangement

在試驗開始前進行預加載,以檢查支架、測量儀器和加載設備,預加載值不得大于極限荷載的0.05倍,且應小于開裂荷載。試驗加載制度采用分級加載,在加載到90%的開裂荷載之前,每級加載約為0.2倍的開裂荷載,直到荷載達到開裂荷載的90%后,每級加載變為0.05倍的開裂荷載;試件開裂后,每級荷載控制在極限荷載的0.1倍,當荷載達到0.9倍的極限荷載后,每級加荷為0.05倍的極限荷載,直到試件破壞。在每個加載階段,宜持荷載5min ,以便裂紋充分發展并便于記錄。

2 試驗現象

2.1 破壞形態

4個試驗梁的破壞模式均為延性良好的受彎破壞,所有梁的主裂縫均位于純彎區段。UHPC梁和NC梁的破壞模式明顯不同,超高強鋼筋NC梁縱向受拉鋼筋屈服后,頂部受壓區混凝土大量壓碎,出現明顯的彎曲變形,而超高強鋼筋UHPC梁的縱向受拉鋼筋屈服,底部出現較寬主裂縫,受壓區混凝土未發生明顯破壞,且未出現明顯變形。基于梁的破壞形態分析可以發現,630 MPa超高強鋼筋UHPC梁承載能力更強,安全儲備更多,對梁的變形產生了較好的約束作用。

2.2 裂縫發展與分布

雖然4根試驗梁的破壞形態不相同,但梁的加載過程都經歷了3個階段:第一階段為線彈性階段,梁上無裂紋產生;第二階段梁中開始出現裂縫并向上延伸,梁底部受拉鋼筋屈服;第三階段是屈服后的大變形階段,在此階段,梁荷載基本保持不變,而撓度快速增加,試驗梁的裂縫分布和荷載-裂縫寬度曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 梁裂縫分布Fig. 3 Crack distribution of beam

圖4 荷載-最大裂縫寬度曲線Fig. 4 Load-maximum crack width curves

加載到開裂荷載時,首先在梁的純彎曲區域沿梁底面出現細小的豎向裂縫,裂縫寬度不大于0.02 mm。隨著荷載增加,裂縫數量增多,開始出現在純彎曲區域以外,并逐漸向上開展延伸。達到試件的屈服荷載時,裂縫數量基本保持不變,裂縫寬度迅速增大。與此同時,可聽到鋼纖維被拔出、拉斷的聲音。由圖3(c)、(d)中可知,超高強鋼筋NC梁純彎區段出現了由加載點向下延伸的斜裂縫,這是由于加載至極限荷載時,加載點附近混凝土在集中荷載作用下出現壓應力集中,使得此區段產生較大剪力,而未配置抗剪箍筋,所以出現斜裂縫,混凝土被壓潰。

對比UHPC和NC試驗梁,由圖3可以明顯看出超高強鋼筋UHPC梁BU1和BU2的裂縫形式為數量多且寬度小的多縫開裂模式,裂縫條數分別為31和30,梁受壓區混凝土僅表面輕微脫落,整個梁基本保持完整,而BN1和BN2裂縫條數分別為15和16,裂縫寬度和間距均較大。由圖4可知,各試件在受拉鋼筋屈服前,最大裂縫寬度隨荷載近似線性增長,鋼筋屈服后,最大裂縫寬度迅速增加。UHPC梁開裂荷載明顯高于NC梁,并且裂縫寬度發展較慢。在相同荷載條件下,UHPC梁最大裂縫寬度明顯小于NC梁。表明UHPC梁中大量亂向分布的鋼纖維能有效延緩裂縫開展,同時UHPC與超高強鋼筋能很好的工作,顯著提高梁的承載能力。

由圖3和圖4中縱筋配筋率不同的3組試件,可以發現裂縫寬度和數量受縱向鋼筋配筋率的影響較小,但對裂縫開展長度影響較大。由各試件的裂縫開展情況可以看出,縱筋配筋率較低的試件裂縫長度較長,配筋率較高的試件裂縫較短。這是由于較高縱筋配筋率的梁提供了較大的拉力,為了保證試件截面拉壓平衡,因此需要較高的受壓區高度提供壓力以平衡縱向受拉鋼筋的拉力。

3 試驗結果分析

3.1 荷載-撓度曲線

4根試驗梁的跨中荷載-撓度曲線如圖5所示,各試驗梁的開裂、屈服和極限荷載及屈服位移和極限位移如表4所示。所有試件的曲線形狀基本相同,均包含3個點,即開裂點、屈服點和峰值點。開裂點為試驗梁跨中出現第一條豎向裂縫對應的荷載。根據參考文獻[20]的方法確定屈服點,即最遠點法。通過連接原點和峰值點,確定距離其連接線最遠點為屈服點。峰值點為受壓區混凝土壓碎對應的荷載。

圖5 梁的荷載-撓度曲線Fig. 5 Load-deflection curves of beams

表4 梁的特征荷載Table 4 Characteristic load of beam

由試驗現象和圖5可以看出試驗梁有如下特點:

1)在初始加載階段,荷載-撓度曲線成線性,梁上無裂縫產生, 結構處于彈性階段。隨著荷載的增加,梁側面出現裂縫, 曲線的斜率首次變小, 由于UHPC的阻裂作用,BU1和BU2的斜率減小并不明顯。隨著荷載繼續增加,裂縫寬度增大、數量增多,直到受拉鋼筋屈服,裂縫數量基本保持不變,而寬度迅速增大,曲線的斜率出現第二次變小。繼續加載,NC梁受壓區混凝土壓碎,此時荷載值幾乎沒有變化,但撓度迅速增加;而UHPC梁的荷載-撓度曲線呈現緩慢的上升趨勢。

2)隨著配筋率由1.59%增加到1.88%,UHPC梁和NC梁的屈服荷載增加了27.8%和18.7%,極限荷載提高了17.4%和13.3%。增加梁縱筋配筋率能夠提高梁的屈服荷載和極限荷載,值得一提的是,同樣配筋率從1.59%到1.88%,超高強鋼筋UHPC梁的屈服荷載和極限荷載比超高強鋼筋NC梁提高幅度更大,這表明630 MPa的超高強鋼筋與UHPC梁結合后效率更高。這是由于UHPC的高粘結提高了鋼筋與混凝土之間的粘結強度,從而提高了構件承載能力。

3)以受拉鋼筋配筋率為1.88%為例,本文中超高強鋼筋UHPC梁比超高強鋼筋普通混凝土梁承載力提高36.3%。而相關文獻[21]中,當鋼筋強度等級為400 MPa時,將配筋率的影響進行歸一化處理,UHPC梁比C30混凝土梁和C50混凝土梁的承載力分別提高16.9%和13.5%。應用超高強鋼筋的混凝土梁承載力提高幅度遠遠大于低強度鋼筋混凝土梁,這表明超高強鋼筋與UHPC結合后效率更高。

4)試件BU1和BU2的荷載-撓度曲線上升段比較陡峭,這表明UHPC有效提高了梁的初始剛度和屈服后剛度。這是因為亂向分布的鋼纖維橫跨裂縫,可有效減緩裂縫發展,使得由于裂縫發展導致的剛度降低得到減緩。同時由于“橋聯作用”,鋼纖維承受了梁底部分拉應力,提高了梁的抗拉能力,從而顯著增加了開裂荷載。與試件BN1和試件BN2相比,試件BU1和試件BU2的極限荷載增加了31.5%和36.3%。與等配筋率的NC梁相比,UHPC梁受彎承載力得到顯著增加,這表明UHPC有效承擔了受拉區的拉應力和受壓區的壓應力。

5)超高強鋼筋NC梁在受拉鋼筋屈服后,荷載基本保持不變,但跨中撓度迅速增長。而超高強鋼筋UHPC梁在受拉鋼筋屈服后,荷載仍然出現緩慢的增長,這主要是由于UHPC提供了梁的承載力,使梁在高荷載水平下跨中撓度呈現緩慢增長,其屈服后穩定變形相比超高強鋼筋NC梁顯著提升。

3.2 混凝土應變分析

混凝土和受拉鋼筋的應變測量是梁的延性控制和受彎承載力設計的重要依據。圖6給出了試件沿跨中截面高度的混凝土應變分布。由于試件開裂后,穿過應變片的裂縫會導致混凝土應變數據溢出,所以本試驗混凝土應變數據根據梁反面的應變測點測得。超高強鋼筋UHPC梁和超高強鋼筋NC梁的混凝土應變沿梁高度基本呈線性分布,符合平截面假設。

圖6 跨中截面沿梁高方向的混凝土應變分布曲線Fig. 6 Strain distribution curves of concrete along the beam height in the mid span

3.3 縱向受拉鋼筋應變分析

圖7顯示了在跨中截面荷載與受拉鋼筋應變之間的關系。在初始開裂之前,受拉鋼筋應變處于較低水平,約為200 με。開裂后,應變隨荷載的增加而迅速增加。對于NC梁,在受拉鋼筋屈服后,應變急劇增加,直至混凝土在受壓區壓碎。對于UHPC梁,當受拉鋼筋屈服時,應變增加幅度發生變化。除高配筋率UHPC梁外,其余梁中縱筋均屈服,并達到極限拉應變。

圖7 受拉鋼筋應變分布曲線Fig. 7 Strains of tension reinforcement bars

4 國外規范梁受彎承載力計算公式

規范ACI 318[22]規定UHPC梁正截面承載力計算方法可以與忽略抗拉強度的普通強度混凝土梁承載力計算相同。UHPC壓縮應力用一個等效的矩形應力塊來表示,如圖8(b)所示,式(1)為ACI 318建議的梁受彎承載力計算方法。這種方法可能會導致計算結果偏保守。

圖8 相關文獻提出的應力分布圖Fig. 8 Stress distribution of relevant literature

(1)

(2)

式中:a為等效矩形應力塊的深度;As為受拉鋼筋截面面積;d為截面有效高度;fy為受拉鋼筋屈服強度。

(3)

a=β1c

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:fc和ft分別為UHPC的抗壓強度和抗拉強度;σfs為鋼纖維屈服應力;lf和df分別為鋼纖維長度和直徑;εf為理論彎矩強度下鋼纖維的拉伸應變;Efs為纖維彈性模量。

聯邦公路管理局(FHWA)的一份報告[24]中也給出了矩形UHPC梁受彎承載力的計算方法,如式(9)和式(10)所示,應力分布如圖8(d)所示。

(9)

(10)

文獻[25]提出了估算EUHPC的方程:

(11)

從國內外相關文獻[3, 5, 6, 8, 26-31]中選取43根UHPC梁,每根梁的受彎承載力試驗值與規范計算值之比如圖9所示,其中Mexp為試驗值,MACI318、MACI544、MFHWA分別為相關規范計算值。ACI 318給出的值小于試驗結果,這是因為在這種方法中忽略了混凝土的抗拉能力。ACI544和FHWA方法考慮了受拉區混凝土的抗拉作用,試驗值與計算值之間的偏差分別為11%和12%。上述規范中受彎承載力計算值與試驗值偏差較大,因此需要提出一個適用于UHPC梁的正截面受彎承載力計算公式。

圖9 受彎承載力試驗值與規范計算值之比Fig. 9 Experimental-to-predicted flexural capacity ratio

5 UHPC梁正截面承載力計算

5.1 基本假定

由于UHPC梁開裂后,鋼纖維的“橋聯作用”仍可承受一定的拉應力,所以UHPC梁正截面受彎承載力計算時需考慮UHPC的受拉貢獻。基本假定如下:①符合平截面假設;②縱向鋼筋的應力-應變關系采用理想彈塑性模型;③受拉鋼筋和UHPC之間不發生滑移。

5.2 受彎承載力計算

為了簡化UHPC加固梁的計算,將受壓區和受拉區混凝土的應力分布簡化為矩形分布代替理論應力圖形。其等效代換原則為受壓區混凝土的應力合力大小不變且合力作用點相同。UHPC梁的應力和應變分布如圖10所示。

圖10 應變和等效矩形應力分布圖Fig. 10 Strain and equivalent rectangular stress diagrams

根據彎矩平衡條件,得到以下2個平衡方程:

(12)

式中:x為等效受壓區高度;As為縱向受拉鋼筋截面面積;as為受拉鋼筋合力點到受拉區域邊緣的距離;α和β為等效矩形應力圖系數,根據相關標準[23,32],α=0.85,β=0.74。

聯立上述公式,可得到受壓區高度x的表達式為:

(13)

(14)

由式(13)得到受壓區高度x,將x代入式(12),并根據試驗結果反推得出等效系數k=0.59。

對于矩形截面梁,設計規范通常將受拉區拉應力大小取為受拉區面積和等效系數k的乘積,等效系數k取值范圍不大于1.0[33-35]。影響梁受彎承載力的參數主要包括配筋率和梁高,當配筋率較小時,系數k幾乎保持不變[11]。為了驗證本文提出的受彎承載力簡化計算方法的準確性,選取43根UHPC試驗梁(縱向受拉鋼筋標準屈服強度為400～500 MPa)進行驗證,圖11顯示了UHPC梁受彎承載力試驗值與計算值的比值隨梁截面高度的變化情況,Mcal為按本文簡化方法得到的計算值。由圖11可知,當截面高度較小時,k取為0.59時低估了梁的抗彎承載力,這是因為梁截面高度減小,k取值應增大,這是因為加載到極限狀態時,梁的彎曲裂縫寬度減小,受拉區能承擔更大的拉應力。也就是說,系數k與梁高h成反比。根據本文提出的計算方法,試驗值與計算值之比的均值為1.1885,標準差為0.1542,變異系數為0.1297。可見,本文提出的UHPC梁正截面受彎承載力計算方法適用性較好,且與上述相關規范相比,計算結果較為精確。

圖11 受彎承載力試驗值與計算值對比Fig. 11 Experimental-to-predicted flexural capacity ratio

6 結論

1)UHPC可延緩試件裂縫的發展,與NC梁相比,超高強鋼筋UHPC梁裂縫出現晚,寬度小,數量多而密,該梁的荷載變形在受拉鋼筋屈服后仍緩慢增長,而NC梁受壓區混凝土在鋼筋屈服后發生大面積壓潰而破壞。

2)UHPC的使用和配筋率的提高可有效提高試件的初始剛度和承載能力。同樣配筋率從1.59%提高到1.88%,UHPC梁的屈服荷載和極限荷載分別提高27.8%和17.4%,而NC梁的屈服荷載和極限荷載僅提高18.7%和13.3%,表明超高強鋼筋與UHPC結合效率更高,可以充分發揮兩者的優勢。

3)ACI544和FHWA方法考慮了UHPC的抗拉作用,能較好地預測UHPC梁的極限受彎承載力;用于普通混凝土受彎承載力計算的ACI318方法會導致計算過于保守。

4)基于超高強鋼筋UHPC梁平截面假定,考慮UHPC的拉伸貢獻,建立了超高強鋼筋UHPC梁極限受彎承載力計算公式,對比43根UHPC梁試驗結果與計算結果,兩者吻合較好。