基于邊界元法的并行管道陰極保護干擾規律分析與研究

DOI：10.3969/j.issn.1001-2206.2024.06.013

摘" " 要：針對并行管道之間陰極保護系統相互干擾問題，基于邊界元法通過數值模擬技術建立了并行管道物理模型，并模擬了不同因素下干擾管道的陰極保護電位分布情況和電位偏移量，采用Sobol算法揭示了影響因素的全局敏感性和交互作用，最后針對主控因素形成了滿足干擾防護要求的圖版工具。結果表明，模擬電位分布與電位數據記錄儀得到的測試電位分布情況基本一致，相對誤差較小，滿足工程需求；隨著土壤電阻率、涂層破損率的增大，近陽極端的電位負移，遠陽極端的電位正移，土壤電阻率超過50 Ω·m時存在直流干擾；隨著管道間距、輔助陽極位置的增大，近陽極端的電位正移，遠陽極端的電位負移；土壤電阻率、防腐層破損率和管道間距之間存在較強的交互作用；圖版工具可實現管道最小并行間距的快速符合性驗證。

關鍵詞：并行管道；陰極保護；干擾；邊界元；圖版工具

Abstract：To address the problem brought by mutual interference of cathodic protection systems between parallel pipelines， a physical model of parallel pipelines is built by numerical simulation technology based on the boundary element method.The cathodic protection potential distribution and potential offset of interference pipelines under different factors are simulated. The Sobol algorithm is used to reveal the global sensitivity and interaction of influencing factors. Finally， according to the main control factors， a chart tool is formed to meet the requirements of interference protection. The results show that the simulated potential distribution is consistent with the measured potential distribution obtained by the potential data recorder， with a small relative error， meeting the engineering requirements. With the rise of soil resistivity and coating breakage rate， the near positive extreme potential will shift negatively， and the far one will shift positively. When the soil resistivity exceeds 50 Ω·m， there will be DC interference. With the increase of pipe spacing and auxiliary anode position， the near positive extreme potential will shift positively， and far one will shift negatively. There is a strong interaction between soil resistivity， corrosion protection layer failure rate， and pipeline spacing. The chart tool enables the fast compliance verification of the minimum parallel spacing of pipelines.

Keywords：parallel pipeline; cathodic protection; interference; boundary element; chart tool

受自然環境和用地需求的限制，越來越多的管道采用共用閥室、共用管廊的并行敷設方式，形成多條管道并行或交叉的局面[1-2]，這也導致了管道間陰極保護系統的相互干擾。陰極保護干擾作為直流雜散電流干擾的一種，與直流高壓輸電系統、直流牽引運輸系統、直流電焊系統等干擾源相比[3-4]，具有干擾強度大、持續時間長、腐蝕危害嚴重等特點。因此，研究陰極保護系統對并行管道的影響，對于完善管道完整性方案具有重要意義。

目前，已有諸多學者針對上述問題進行了研究。王愛玲等[5]通過電位數據記錄儀對西南地區并行管道的陰極保護電位分布情況進行了分析，確定了并行管道的相互干擾范圍；李寧等[6]分析了存在并行管道時，犧牲陽極對目標管道的輔助保護效果；李薦樂[7]在三維地形下確定了并行管道的電位分布情況，得到了當并行間距大于80 m后干擾大幅減弱的結論。然而，現場陰極保護系統是隨著管道建設逐步投入的，影響因素之間的相互關系還有待進一步研究，學者們研究得到的定量結論在現場中的應用也較為有限。鑒于此，基于邊界元法建立了并行管道和輔助陽極的仿真模型，通過單因素模擬和Sobol敏感性分析確定了陰極保護系統干擾的主控因素，形成了不同因素下最小并行間距的圖版工具。

1" " 仿真模型建立和驗證

1.1" " 邊界元法原理

邊界元法以空間求解域中描述性方程為控制方程，可通過邊界積分方程得到內部任意一點被求函數的值[8]。與有限差分法和有限元法相比，邊界元法的計算精度、收斂速度大幅提高，可將原三維問題降為一維問題，大幅降低求解自由度。

將土壤作為電解質區域，視為穩態電場且滿足歐姆定律，計算公式如下：

式中：i為電流密度，A/m2；σ為土壤電導率，S/m；φ為土壤電位，V。

為求解上述控制方程的定解，需確定邊界條件類型。根據已知條件的不同，邊界條件類型分為三類，一是邊界電位已知，二是邊界電流密度已知，三是邊界電位與電流密度函數關系已知、陰極極化曲線已知，本文采用第三類邊界條件。

1.2" " 幾何模型建立和設置

以某油田并行管道為例，通過COMSOL軟件中的“二次電流分布模塊”進行邊界元法求解，完成一維幾何建模，見圖1。采用“邊電極”表示管道，在“邊電極”中設置膜阻信息表示防腐層狀態，防腐層采用3PE材料，厚度為3.5 mm，通過設置“電解質電流密度”確定輔助陽極的輸出電流。保護管道和干擾管道的管徑分別為D762 mm和D406 mm，管道長度均為10 km，以管道中點為原點，管頂埋深均為2 m。單一管道的輔助陽極設置在首末兩端且均位于管道一側，即輔助陽極1和2負責為D762 mm管道提供保護電流，輔助陽極3和4負責為D406 mm管道提供保護電流。陽極長度為5 m，頂部埋深1 m，D762 mm和D406 mm管道的外加電流強度分別為1 A和0.5 A。采用動電位掃描法測試不同管道材質（X70、X80和20鋼）在當地土壤模擬溶液中的極化曲線，將實測的陰極極化曲線進行線性分段擬合，作為軟件的陰極極化曲線邊界條件。后續計算如無特殊說明，均采用X80鋼的極化曲線。

1.3" " 模型結果驗證

在現場采用uDL2 Data Logger型電位數據記錄儀和便攜式參比電極（飽和硫酸銅）對保護管道和干擾管道沿線的測試樁進行通/斷電電位測試，每個測試周期15 s（12 s通、3 s斷），驗證結果見表1。

模擬電位和測試電位的最大均方差為13.26 mV，最大相對誤差為15.45%，誤差均在工程允許范圍內，說明各邊界條件和電位設置合理，可以反映現場管道實際的電位分布情況，為后續研究創造有利條件。

2" " 結果與討論

2.1" " 管道材質的影響

分析管道材質對干擾管道的影響，見圖2。不同管道材質的陰極保護電位分布情況基本一致，這與不同碳鋼管道在同一土壤模擬溶液中的極化曲線大致相同有關，說明后續研究不必考慮管道材質對干擾管道電位分布的影響。

2.2" " 土壤電阻率的影響

分析土壤電阻率對干擾管道的影響，見圖3。當不存在D762 mm保護管道時，干擾管道在自身陰極保護系統的保護下，保護電位呈兩邊低、中間高的趨勢，保護電位范圍滿足《埋地鋼質管道陰極保護技術規范》（GB/T 21448—2017）中關于小于等于-0.85 V的要求。當存在陰極保護系統干擾時，有部分用于保護管道而產生的雜散電流從近陽極端流入干擾管道，導致干擾管道的保護電流升高。隨著土壤電阻率的增加，近陽極端出現電位負移，遠陽極端出現電位正移，說明兩者所對應的陽極干擾和陰極干擾程度均越來越嚴重。土壤電阻率小于10 Ω·m時，近陽極端的偏移電位逐漸減小，對照圖3（a），土壤電阻率為1 Ω·m時的全線電位分布最為均勻；土壤電阻率大于50 Ω·m時，近陽極端的偏移電位逐漸增大。遠陽極端的電位偏移量隨著電阻率的增加變化不大。《埋地鋼質管道直流干擾防護技術標準》（GB 50991—2014）中對電位偏移量與雜散電流干擾之間的關系進行了規定，當偏移量在20 mV以上時，認為存在直流干擾；當偏移量在100 mV以上時，認為需要采取干擾防護措施。當土壤電阻率為50 Ω·m時，較自然電位的最大偏移量為43.5 mV，超過20 mV，此時可確認管道上存在直流干擾；當土壤電阻率為200 Ω·m時，較自然電位的最大偏移量為173.6 mV，超過100 mV，此時應采取干擾防護措施。

2.3" " 管道間距的影響

同理，分析管道間距對干擾管道的影響，見圖4。與無陰極保護系統干擾時相比，存在干擾時的管道電位普遍向負偏移。隨著管道間距的增大，流入近陽極端的雜散電流逐漸減小，導致近陽極端電位正移，遠陽極端電位負移，近陽極端的偏移電位逐漸減小，遠陽極端的偏移電位逐漸增大。在管道間距為200 m時，較自然電位的最大偏移量為18.6 mV，小于20 mV，滿足干擾防護的要求；在管道間距大于30 m時，直流雜散電流的干擾程度會大幅降低。綜合前述土壤電阻率對電位分布的影響結果，推測當敷設管道附近的土壤電阻率減小時，滿足干擾防護的管道間距也會減小。

2.4" " 防腐層破損率的影響

保持裸金屬極化曲線中的電位不變，將電流密度乘以涂層破損率得到對應涂層破損率下的極化曲線，分析涂層破損率對干擾管道的影響，見圖5。與無陰極保護系統干擾時相比，涂層破損率對管道電位的影響顯著，近陽極端的電位出現負移，遠陽極端的電位出現正移。隨著防腐層破損率的增加，近陽極端和遠陽極端的電位偏移量均逐漸增大，在涂層破損率大于2%時，電位偏移量大于100 mV，此時應采取干擾防護措施。

2.5" " 輔助陽極位置的影響

輔助陽極的位置決定了陰極保護電位的大小和分布均勻性，對于長輸管道而言，輔助陽極與管道的垂直距離應保持在50～300 m的范圍內，由此分析保護管道輔助陽極（輔助陽極1和2）位置變化對干擾管道的影響，見圖6。隨著輔助陽極與保護管道距離的逐漸增加，近陽極端的保護電位逐漸正移，遠陽極端的保護電位逐漸負移，且對近陽極端的影響更大。當輔助陽極與保護管道的距離為50 m時，干擾管道上的最大電位為-0.92 V，最小電位為-1.07 V；當輔助陽極與保護管道的距離為300 m時，由于土壤產生的IR降效應明顯，導致干擾管道上的陰極保護電位分布較均勻。隨著輔助陽極與保護管道距離的逐漸增加，近陽極端的電位偏移量逐漸減小，遠陽極端的電位偏移量逐漸增大，即使輔助陽極位置為300 m時，電位偏移量依然大于20 mV，說明陰極保護系統的干擾仍然較強。在輔助陽極位置大于200 m后，電位偏移量的變化明顯減小。

2.6" " 輔助陽極埋深和敷設方式的影響

根據材料和敷設方式不同，輔助陽極可分為淺埋陽極和深井陽極兩種[9]，前者的埋深不小于1 m，后者的埋深在15～200 m之間，同時淺埋陽極可采用立式或水平式，由此分析不同輔助陽極埋深和敷設方式對干擾管道的影響，見圖7。輔助陽極埋深的增加，只改變了近陽極端的保護電位分布情況，流入該部分的保護電流有所減少，保護電位發生了小幅正向偏移；遠陽極端的保護電位保持一致，說明輔助陽極埋深對干擾管道電位分布的影響有限。無論是立式還是水平式敷設，干擾管道上的電位分布保持一致狀態。綜上，輔助陽極只從軸向上對干擾管道的陰極保護電位分布情況造成影響，考慮到深井陽極需開挖溝槽、鉆井打孔等操作，施工費用遠高于淺埋陽極，故建議優先采用淺埋陽極，且敷設方式采用更為節約土地空間的立式。

3" " 敏感性分析

以上研究屬于單因素影響分析，無法體現因素變化時對干擾管道保護電位的影響。在此，采用Sobol算法作為全局敏感性分析方法[10]，以干擾管道電位偏移量作為響應值，以管道材質、土壤電阻率、管道間距、防腐層破損率、輔助陽極位置、輔助陽極埋深、輔助陽極敷設方式等作為自變量，同時添加管徑和輸出電流密度作為自變量，通過自變量對響應值的敏感性系數計算完成分析。公式如下：

式中：Si為一階敏感性系數，Vi為第i個自變量的方差，V為模型輸出的總方差，Vii’為第i個自變量和第i’個自變量間相互作用產生的方差，m為輸入變量個數，STi為總敏感性系數。

上述運算中方差均通過蒙特卡洛模擬得到，采用Matlab軟件完成計算，結果見表2。其中，土壤電阻率對并行管道陰極保護系統干擾的影響最大，其次為防腐層破損率和管道間距；輔助陽極位置、輸出電流密度和管徑對并行管道陰極保護系統干擾的影響一般；輔助陽極敷設方式、管道材質和輔助陽極埋深對并行管道陰極保護系統干擾的影響較弱。管徑變化相當于管道間距發生改變，但變化量相較于管道間距較小；輸出電流密度的變化，不會改變陰極保護電位的分布形態，只會對電位大小產生影響，增大電流密度，陰極保護電位整體正移，但同時無干擾時的陰極保護電位也會發生改變，從而導致輸出電流密度對陰極保護系統干擾的影響一般。對于土壤電阻率、防腐層破損率和管道間距而言，其一階敏感性系數在總敏感性系數中的占比相對較小，說明這些參數的交互作用是影響陰極保護系統電位分布形態的主控因素。

4" " 滿足干擾防護要求的圖版工具

以GB 50991—2014中電位偏移量不超過20 mV為標準，制作滿足干擾防護要求的圖版工具，見圖8。其中，輔助陽極位置不僅要充分考慮對干擾管道的影響，還要考慮對保護管道表面形成足夠的電流分布，故與管道的垂直間距選擇200 m；輔助陽極埋深取1 m，且采用立式敷設。隨著土壤電阻率的增加，最小并行間距先緩慢上升，在土壤電阻率大于50 Ω·m后快速上升；隨著防腐層破損率的增加，最小并行間距的增速逐漸增大。在現場可以根據不同管段的土壤電阻率和防腐層破損率，由圖版工具計算最小并行間距，當實際并行間距小于最小并行間距時，即位于圖8曲線的下方時，說明并行管道間存在直流干擾；當實際并行間距大于最小并行間距時，即位于圖8曲線的上方時，說明并行管道間不存在直流干擾。該圖版工具可在不利用電位數據記錄儀進行管地電位測試的情況下，得知現有管道的干擾程度，也可用于指導設計期間管道的并行間距設置。

5" " 結論

1）當土壤電阻率為50 Ω·m時，較自然電位的最大偏移量為43.5 mV，可確認管道上存在直流干擾；當管道間距大于30 m時，直流雜散電流的干擾程度會大幅降低；在防腐層破損率大于2%時，應采取干擾防護措施。

2）土壤電阻率的一階敏感性系數最大，對干擾的影響也最大，輔助陽極位置、輸出電流密度和管徑的一階敏感性系數未超過0.15，對干擾的影響一般；輔助陽極敷設方式、管道材質和輔助陽極埋深對干擾的影響較弱。

3）圖版工具可展示土壤電阻率、涂層破損率和最小并行間距之間的關系，可快速確定管道間的干擾程度和并行間距設置。

參考文獻

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作者簡介：張" " 亮（1991—），男，河北任丘人，工程師，2014年畢業于長江大學工程技術學院石油工程專業，現主要從事油氣田地面建設、油氣輸送管道建設管理工作。Email：15631766062@163.com

收稿日期：2024-08-20；修回日期：2024-09-29