庫水-淤砂層-壩體-壩基體系地震響應(yīng)分析

張嬌，陳少林，劉田田，等.2024.庫水-淤砂層-壩體-壩基體系地震響應(yīng)分析［J］.地震研究，47（1）：062-073，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0009.

Zhang J，Chen S L，Liu T T，et al.2024.Seismic response analysis of water-sediment-base-arch dam system of the reservoir［J］.Journal of Seismological Research，47（1）：062-073，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0009.

摘要：針對我國西部水利工程結(jié)構(gòu)面臨的地震安全問題，特別是混凝土高拱壩的抗震安全設(shè)計，以小灣水電站混凝土高拱壩為研究對象，進行了庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的耦合動力分析，同時考慮了復雜的壩基地形、正常蓄水位的庫水以及常年運行而堆積的淤沙層的影響。主要內(nèi)容有：①基于傳遞矩陣法及二維有限元，實現(xiàn)了復雜峽谷地形的自由場計算；②基于水-飽和多孔介質(zhì)-固體的統(tǒng)一計算框架，實現(xiàn)了庫水-淤沙層-壩體-壩基體系的三維地震響應(yīng)分析算法。最后，分別以脈沖波和地震波作為輸入，探討了小灣拱壩的地震響應(yīng)規(guī)律及庫水淤沙層對拱壩地震響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：壩體頂部中心區(qū)域會承受較大的拉、壓應(yīng)力；而庫水底部淤砂層對壩體的位移及應(yīng)力影響并不顯著。

關(guān)鍵詞：混凝土拱壩；廣義飽和多孔介質(zhì)；淤砂層；庫水-淤砂層-壩體-壩基體系；地震響應(yīng)分析

中圖分類號：P315.9；TV223.7"""文獻標識碼：A"""文章編號：1000-0666（2024）01-0062-12

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0009

0"引言

為滿足不斷增長的能源需求，并實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標，我國目前正積極開展大壩水庫建設(shè)。我國豐富的水資源大多集中在西部陡峭河谷中，其地形、地質(zhì)條件適宜修建移民淹地相對較少而調(diào)節(jié)性能較好的混凝土高拱壩，其中已建成且完成初期蓄水、高294.5 m的小灣混凝土雙曲拱壩是目前世界上最高的拱壩。但我國強震多發(fā)區(qū)也集中在西部地區(qū)，因此我國高壩大庫的安全面臨著嚴峻的考驗。由于地形環(huán)境復雜，混凝土拱壩的地震響應(yīng)受到各種因素的影響（陳厚群，2017；張楚漢等，2016；Chopra，2012），這些因素包括但不限于：①庫水的動水壓力及其可壓縮性；②半無限域壩基的輻射阻尼效應(yīng)；③因常年運行而在庫水底部堆積的積淤砂層的能量吸收效應(yīng)；④庫水-壩體-壩基相互作用；⑤壩體和壩基的非線性效應(yīng)以及壩體與壩基的接觸非線性效應(yīng)。

庫水的動水壓力對地震響應(yīng)的影響不容忽視。早在20世紀30年代，Westergaard（1933）就采用附加水動力的形式研究了庫水和壩體之間的相互作用，對后來的動水壓力的研究產(chǎn)生了深遠的影響；Nath（1982）的研究表明當拱壩的形狀近似于圓形時，庫水可壓縮性的影響可以忽略不計；而Fok等（1987）認為庫水可壓縮性的影響受無限域庫水與壩體自振頻率比值的影響；王進廷（2001）研究發(fā)現(xiàn)可壓縮庫水對壩體反應(yīng)有明顯的影響，尤其是在垂直地震動作用時，庫水自振頻率對應(yīng)的作用于壩體的動水壓力反應(yīng)十分顯著。庫水底部沉積的淤砂層同樣對壩體的地震響應(yīng)有一定的影響。大量研究表明沉積物可壓縮性對大壩響應(yīng)具有非常重要的作用。完全飽和的沉積物的效果比較有限，而部分飽和的沉積物效果比較明顯（Domnguez et al，1997；王進廷等，2003，2006，2007）。綜上所述，混凝土的地震響應(yīng)分析需要綜合考慮庫水、淤砂層、壩體、壩基的耦合效應(yīng)。

庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的地震響應(yīng)分析涉及到流體、飽和多孔介質(zhì)、固體介質(zhì)的動力耦合作用。早期發(fā)展了波函數(shù)開展結(jié)合解析方法求解耦合問題（Liaw，Chopra，1974；Fenves，Chopra，1984；Wang et al，2018），但是由于解析方法局限于規(guī)則情形的土體邊界，一定程度上限制了其推廣應(yīng)用。隨著大型水壩的建設(shè)需求增加，以及計算機的迅速普及，極大地推動了數(shù)值分析方法的發(fā)展。按照求解域可將數(shù)值分析手段劃分為頻域法和時域法，頻域法一般采用子結(jié)構(gòu)法（Tan，Chopra，1995；林皋，2017），將整個系統(tǒng)分為庫水、壩體、壩基3個子結(jié)構(gòu)，求解頻域動水壓力及地基阻抗矩陣實現(xiàn)耦合。該方法比較成熟，但其本質(zhì)上基于線性疊加原理，原則上只能分析線性問題以及可以等效線性化的弱非線性問題，在分析強非線性和接觸非線性方面存在不足。相較而言，時域法可以合理處理各種非線性問題，對于耦合問題可以直接整體求解（涂勁等，2018；Lokke，Chopra，2019），也可以分區(qū)并行求解（Farhat，Roux，1991；Felippa et al，2001；Zhao et al，2003；Chen et al，2022），具有一定優(yōu)勢，在各類工程結(jié)構(gòu)的抗震安全方面應(yīng)用得比較廣泛。

陳少林等（2019a，b）對多介質(zhì)耦合問題作了統(tǒng)一處理，提出了廣義飽和多孔介質(zhì)的觀點，將流體和固體分別看作孔隙率為0和1的廣義飽和多孔介質(zhì)，發(fā)展了流體-飽和多孔介質(zhì)-固體的統(tǒng)一計算框架，并將其應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)的波動散射問題。對于庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的復雜耦合問題，同樣可以作相似處理，將其視為壩體在復雜環(huán)境中的波動散射問題，其地震響應(yīng)分析包含兩個方面：①不包含主體結(jié)構(gòu)的自由場分析；②包含主體結(jié)構(gòu)的耦合動力分析。其中，自由場分析目前主要采用兩類方法，一是傳遞矩陣法（Thomson，1950；Haskell，1953），該方法基于水平成層基巖場地，直接考慮了無窮遠邊界條件，在頻域內(nèi)進行求解，計算效率較高，并被推廣至飽和土情形的水平成層場地（趙宇昕，陳少林，2016），但該方法無法應(yīng)用于不規(guī)則場地；另一類是有限元數(shù)值方法，該方法需要采用人工邊界條件，可用于解決不規(guī)則的場地剖面，但目前大多進行了簡化處理，一般不考慮庫水和淤砂層的影響。為了明確復雜的峽谷地形下的地震動輸入，對大壩地震響應(yīng)做出更加準確可靠的預測，需要考慮庫水和淤砂層，計算不規(guī)則峽谷地形的自由場。

本文考慮庫水動水壓力及其可壓縮性，將淤砂層視為飽和多孔介質(zhì)，研究庫水-淤砂層-壩體-壩基體系耦合作用下的地震響應(yīng)規(guī)律。以小灣拱壩為研究對象，根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)在脈沖波及地震波作用下的響應(yīng)結(jié)果，探討了淤砂層對結(jié)果的影響。

1"基本原理

對混凝土拱壩的地震響應(yīng)分析涉及到庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的耦合分析，其物理模型主要由3部分組成：①混凝土壩體；②與壩體相鄰的不規(guī)則有界壩基和遠離壩體的半無限地基；③與壩體相鄰的不規(guī)則形狀的庫水區(qū)域和上游截面一致的均勻水庫。考慮半無限庫水以及半無限地基環(huán)境時，庫水-淤砂層-壩體-壩基體系是一種開放性系統(tǒng)（圖1），此時，對混凝土拱壩的地震響應(yīng)分析可以視為半無限域的波動散射問題，即為給定地震波由半無限基巖入射時，由壩體引起的波動散射問題。

開放系統(tǒng)的波動散射問題可以分解為自由場體系和有界的耦合體系（有界的庫水-淤砂層-壩體-壩基體系）的求解。自由場體系用于解決為無限域壩基或庫水設(shè)定人工邊界時的輸入問題。當混凝土壩體蓄水后，自由場體系包含人工邊界外（Γr：庫水人工邊界、Γf：壩基人工邊界）的半無限域壩基區(qū)域Ω+f及半無限庫水區(qū)域Ω+r。該系統(tǒng)的自由場解可根據(jù)地形采用水平成層基巖的傳遞矩陣法（Thomson，1950；Haskell，1953）、飽和多孔介質(zhì)的傳遞矩陣法（趙宇昕，陳少林，2016）或廣義飽和土的二維有限元法（陳少林等，2021）等進行計算。求出自由場體系的自由場后，可將自由場視為參考場，作為有界耦合系統(tǒng)的波動輸入，計算耦合系統(tǒng)的地震響應(yīng)。本文采用透射邊界作為人工邊界，用廣義飽和多孔介質(zhì)描述庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的內(nèi)部區(qū)域，然后通過廣義飽和土的統(tǒng)一計算框架進行計算分析，最終得到考慮庫水-淤砂層-壩體-壩基耦合效應(yīng)的地震響應(yīng)。

1.1"三維不規(guī)則場地的自由場計算方法

對于截面一致的重力壩，可以將模型簡化為二維模型，對水壩上游和下游分別采用傳遞矩陣法計算自由場響應(yīng)。然而，拱壩的截面并不一致，而且通常水壩體系所在的場地為不規(guī)則的峽谷地形，因此無法簡化為二維模型，求解自由場仍然是一大難題。本文給出了三維峽谷地形下，庫水-淤砂層-壩體-壩基體系自由場的求解方法。假設(shè)人工邊界的選取足夠遠以至于自由場區(qū)域的4個角遠離峽谷地形，可以被看作水平成層場地，將需要計算自由場響應(yīng)的三維不規(guī)則場地邊界區(qū)域分解為左、后、右、前、底5個二維平面，如圖2a所示。利用二維有限元計算左、后、右、前面的自由場響應(yīng)作為系統(tǒng)側(cè)面的參考場，以地震波入射場作為系統(tǒng)底面的參考場，采用透射人工邊界為壩體波動散射問題提供地震動輸入。理論上，該方法在地震波垂直入射下是行之有效的。具體的步驟如圖2b所示，可以概括為：①利用傳遞矩陣法求解計算區(qū)域4個角的一維自由場響應(yīng)，由于計算區(qū)域選取足夠遠，因此4個角的基巖層可以假設(shè)滿足水平成層假定；②以步驟①求得的一維自由場響應(yīng)作為輸入，利用二維庫水-淤砂層-壩基體系有限元程序，結(jié)合透射人工邊界計算4個側(cè)面的地震響應(yīng)；③以4個側(cè)面的地震響應(yīng)以及底部入射場作為參考場，為庫水-淤砂層-壩體-壩基體系地震響應(yīng)提供地震動輸入。

1.2"庫水-淤砂層-壩體-壩基體系分析方法

對庫水-淤砂層-壩體-壩基體系進行地震響應(yīng)分析，涉及到庫水、飽和土、基巖（和壩體）3種介質(zhì)的相互耦合。采用陳少林等（2019a，b）提出的廣義飽和多孔介質(zhì)統(tǒng)一計算框架，該方法將3種介質(zhì)看作一種廣義飽和多孔介質(zhì)，避免了多種求解器之間的復雜耦合；人工邊界采用透射邊界，具有精度高、易實現(xiàn)的優(yōu)點。利用集中質(zhì)量顯式有限元法對庫水-淤砂層-壩體-壩基體系進行時間離散和空間離散，可得內(nèi)部任意節(jié)點的固、液相位移遞推公式為：

為了驗證本文提出的三維不規(guī)則自由場計算方法以及庫水-淤砂層-壩體-壩基體系分析方法的有效性，以橫截面一致的峽谷河流地形為例，建立有限元模型（圖3a），計算其在脈沖波輸入下的響應(yīng)。首先計算模型的前、后邊界面的二維有限元結(jié)果，然后利用本文的自由場計算方法為三維峽谷河流模型提供輸入，并利用庫水-淤砂層-壩體-壩基體系耦合計算方法計算三維模型的響應(yīng)。由于該模型在順河流方向的橫截面是不變的，因此理論上其二維和三維計算結(jié)果應(yīng)該保持一致。本文分別選取了二維和三維模型在河道中心位置處沿豎直方向的30個連續(xù)觀測點，繪制了河道中心位置處的波場圖，如圖3b所示，結(jié)果表明：二維和三維有限元的波場在基巖部分完全重合，在海水部分略有出入，但是差別很小。因此，上述算例在一定程度上驗證了本文的不規(guī)則地形自由場計算方法的有效性，以及庫水-淤砂層-壩體-壩基體系耦合分析方法的正確性。對于沒有河流的峽谷地形模型驗證可以參考陳少林等（2021）的研究。

2"小灣拱壩地震響應(yīng)分析研究

2.1"小灣拱壩的力學參數(shù)及有限元模型

小灣水電站作為國家“西電東送”戰(zhàn)略的標志性工程，是我國最有代表性的水利水電樞紐工程之一，其主要建筑物是一座大型的拋物線型混凝土雙曲拱壩。本文以該混凝土雙曲拱壩為研究對象，建立庫水-淤砂層-壩體-壩基體系有限元耦合模型。小灣水電站雙曲拱壩最大壩高為294 m，壩頂?shù)綁蔚坠肮诹汉穸炔粩嘧兓瑝雾敽蛪蔚坠肮诹汉穸确謩e為12 m和73 m，厚高比為0.248。壩頂中心線弦長為798 m，寬高比為2.71，為計算方便，對小灣拱壩的部分構(gòu)件進行合理簡化。

考慮半無限基巖以及半無限庫水對壩體地震響應(yīng)的影響，采用人工邊界截取計算域，本文所用數(shù)值模型壩基范圍為：左右拱端、上下游壩面各延伸1倍壩高左右，壩底向下延伸1.5倍壩高左右，有限元模型計算區(qū)域的尺寸為橫河向1 200 m，順河向600 m，豎直向770 m。同時，建立了與實際工程常遇水位相當?shù)膸焖Ｐ汀Ｕw模型如圖4a所示，采用笛卡爾坐標系，以上游壩頂拱圈中點為坐標原點，橫河向為X軸，沿河向為Y軸，豎直向為Z軸。

用八節(jié)點六面體的實體單元對庫水-淤砂層-壩體-壩基體系進行空間離散，由于壩體形狀不規(guī)則并且尺寸差異過大，所以壩體及其附近庫水和壩基的單元為不規(guī)則單元，并且單元尺寸較小，而遠離壩體的壩基單元為規(guī)則六面體單元，考慮到波動精度的要求，單元尺寸需要滿足ΔXlt;λ_min/10，因此單元尺寸不能過大。經(jīng)計算，本文的單元尺寸限制在18 m以內(nèi)，庫水-淤砂層-壩體-壩基的整體有限元離散模型如圖4b所示，壩體有限元模型及其觀測點如圖4c所示。

根據(jù)小灣拱壩的設(shè)計和施工資料，壩體混凝土靜彈性模量為22 GPa，動彈性模量為28.6 GPa，泊松比為0.2，容重為2 400 kg/m3。小灣拱壩壩基包含多種巖石，但考慮到實際建模和數(shù)值計算的簡便性，建模時壩基考慮為均質(zhì)各向同性彈性介質(zhì)。水壩體系中壩體混凝土、庫水、淤沙以及壩基巖石的主要材料參數(shù)見表1。

整體計算模型各方向尺寸較大，離散的單元和節(jié)點數(shù)量較多，約有16萬個單元、18萬個節(jié)點，因此對計算機內(nèi)存提出了很高的要求。為降低內(nèi)存需求，提高計算效率，對整體模型進行分區(qū)并行處理。將整體模型沿橫河向劃分為4個區(qū)域，如圖5所示，每個區(qū)域為一個進程，每個進程獨立計算，而進程間的消息傳遞采用MPI標準協(xié)議進行，通過分區(qū)界面點傳遞節(jié)點力和節(jié)點位移實現(xiàn)整體耦合，可大大提高計算效率（陳少林等，2017）。

2.2"脈沖波輸入下壩體響應(yīng)分析

本文首先以脈沖波作為輸入，對壩體進行響應(yīng)分析。脈沖波相較于地震波，有更高的頻譜信息，可以更好地進行壩體頻響分析。本文以單位P波脈沖作為輸入，分別計算了考慮庫水淤砂層和不考慮淤砂層時壩體的響應(yīng)結(jié)果。在考慮庫水淤砂層時，將庫水底部厚度約為28 m的水替換為孔隙率為0.35的飽和多孔介質(zhì)，淤沙層與壩基直接相接。單位脈沖寬度為0.15 s，時間步距為0.000 1 s，計算步數(shù)為65 536步，單位脈沖波前1 s的時程圖及頻譜信息如圖6所示。壩體各觀測點在有淤砂層和無淤砂層情形下的計算結(jié)果對比如圖7所示。

對比各觀測點的位移響應(yīng)峰值及時程曲線，可以發(fā)現(xiàn)壩體響應(yīng)的一般規(guī)律為：①各方向的位移峰值都在壩體頂部中心處最大（A點），位移峰值沿著拱圈方向（A-B-C）和拱冠梁方向（A-D-E）逐漸減小。②由于拱壩具有彎曲且壁薄的特點，加之庫水震蕩效應(yīng)，壩體頂部中心點的順河向位移甚至超過了主方向位移。整體位移規(guī)律與拱壩的主振型相匹配。

對比考慮淤砂層與不考慮淤砂層的響應(yīng)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，淤砂層對壩體響應(yīng)影響較小，主要影響體現(xiàn)在各方向的位移峰值上。在輸入主方向上（豎直方向），考慮淤砂層時，A、B、C三點的位移峰值僅僅分別放大了2%、1%和0.1%，與無淤砂層情形相比差別不大。如圖8所示，對比分析拱冠梁上3個點（A、D、E）的頻率放大系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)淤砂層主要增加了較低頻段的放大系數(shù)，減小了較高頻段的放大系數(shù)。

2.3"地震波輸入下壩體響應(yīng)分析

本文根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 51247—2018）的相關(guān)規(guī)定選取地震波，其中場地屬于I類場地，Tg為0.2 s，β_max為2.5。對于基本烈度為Ⅵ及以上的區(qū)域，壩高超過200 m的工程應(yīng)該按照專門的以概率理論為基礎(chǔ)的地震危險性分析成果確定設(shè)計地震動加速度。根據(jù)小灣拱壩壩址區(qū)地質(zhì)條件和《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015），可以確定小灣拱壩所在區(qū)域的基本地震烈度為Ⅷ度，小灣拱壩的設(shè)防烈度為Ⅸ度。根據(jù)地震危險性分析結(jié)果（陳厚群等，2012），其基巖水平向設(shè)計地震加速度為0.308 g，豎向設(shè)計地震動加速度取水平方向的2/3，為0.205 g。從美國太平洋地震中心數(shù)據(jù)庫（PEER）選取30條與反應(yīng)譜相吻合的天然地震動記錄數(shù)據(jù)（圖9a），對上述30條地震波進行分析，最終選擇了與目標設(shè)計譜平均誤差相差最小的2008年IWT010監(jiān)測站記錄到的Iwate_Japan地震波。由于數(shù)據(jù)庫中記錄的地震波長達一百多秒，若以完整的地震動記錄作為輸入，計算時間過長，且該條地震波記錄中有很多較為平緩甚至平靜的階段。因此選取比較有代表性的一段30 s的地震波，調(diào)整其地震動峰值加速度，作為小灣拱壩的地震動輸入，其加速度、速度及位移時程如圖9b所示。

為探究在峽谷地形下，小灣拱壩的地震響應(yīng)規(guī)律以及庫水底部淤砂層對結(jié)果的影響，以Iwate_Japan地震波作為輸入（暫時僅考慮垂直入射的壓縮波），分別對小灣拱壩進行了考慮淤砂層和不考慮淤砂層時的地震模擬。鑒于傳播過程中計算模型對彈性波的放大作用，將輸入波折減1/2作為實際輸入，通過本文理論及Fortran程序進行動力有限元模擬，獲取了各觀測點的位移響應(yīng)曲線（圖10），并提取響應(yīng)過程中的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，不考慮和考慮淤砂層時的上游壩面和下游壩面的最大和最小主應(yīng)力包絡(luò)如圖11所示，圖中正值代表拉應(yīng)力，負值代表壓應(yīng)力。

從圖10可以看出，壩體各點主方向位移峰值相比地震波輸入放大了約1.5倍。而由于拱壩薄壁的特點，壩體在順河向方向位移較大，尤其是壩體頂部中心點，峰值大小甚至超過了主方向的位移峰值。對比有淤砂層與無淤砂層的計算結(jié)果可以看出，淤砂層對壩體的位移響應(yīng)影響比較小，僅僅改變了各點的部分峰值大小，且離壩體頂部中心處越遠，影響越小。

通過分析上游壩面和下游壩面在地震過程中的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力包絡(luò)圖（圖11）可以發(fā)現(xiàn)，無論是否考慮淤砂層，壩體在地震過程中承受較大拉、壓應(yīng)力的位置均處于壩體頂部中心區(qū)域附近，這是因為壩體頂部中心區(qū)域較為薄弱，容易受地震作用而產(chǎn)生晃動。而淤砂層的影響對壩體最大主應(yīng)力的改變并不顯著，總的來說，考慮淤砂層的影響會輕微減小壩體受到的拉、壓應(yīng)力。由表2可見，考慮淤砂層后，壩體大部分觀測點的最大及最小主應(yīng)力都略微減小了，其主要原因可能是淤砂層對地震作用的能量吸收效應(yīng)。在下游壩面的邊緣處均出現(xiàn)了貫穿的細條狀的異常分布，其原因可能是：壩體四周邊緣處直接接觸山體及地基，在地震動作用及上游庫水的動水壓力作用下，出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部產(chǎn)生了較大的主應(yīng)力。

綜上所述，小灣拱壩在地震波作用下，較大位移及較大拉、壓應(yīng)力均出現(xiàn)在水壩頂部中心區(qū)域，地震安全設(shè)計時應(yīng)該注意這些部位，而淤砂層對壩體地震響應(yīng)影響比較小，稍微減小了壩體頂部區(qū)域最大主應(yīng)力。

3"結(jié)論

本文以小灣拱壩為研究對象，考慮庫水、淤沙層、壩體、壩基的耦合效應(yīng)，建立了庫水-淤砂層-壩體-壩基體系的動力分析算法，并編制了分區(qū)并行的有限元程序，分別以脈沖波和地震波作為輸入，對小灣拱壩進行動力響應(yīng)分析，探討了小灣拱壩的動力響應(yīng)特性，以及淤砂層對拱壩地震響應(yīng)的影響，主要得出了以下結(jié)論：

（1）地震過程中，由于拱壩的拱形設(shè)計及上游動水壓力的作用，壩體頂部中心區(qū)域會出現(xiàn)較大的位移峰值，尤其是順河方向，位移峰值甚至超過了輸入的主方向。總體上，位移峰值呈現(xiàn)從壩體頂部中心區(qū)域向壩體邊緣區(qū)域逐漸減小的規(guī)律。

（2）地震波輸入下，壩體頂部中心區(qū)域會承受較大的拉、壓應(yīng)力，在抗震安全設(shè)計時應(yīng)該重點關(guān)注這個部位。從結(jié)果看，設(shè)計地震荷載作用下，小灣混凝土拱壩承受的拉、壓應(yīng)力并沒有超過混凝土的動態(tài)抗壓強度和動態(tài)抗拉強度，符合設(shè)計規(guī)范的要求。

（3）庫水底部淤砂層對壩體的位移及應(yīng)力影響不大。從脈沖結(jié)果的頻響關(guān)系可以看出淤砂層會放大低頻段的響應(yīng)，減小較高頻段的響應(yīng)，而對于像地震波這種低頻成分較多的輸入，淤砂層會略微降低壩體的最大主應(yīng)力。

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Seismic Response Analysis of Water-sediment-base-archDam System of the Reservoir

ZHANG Jiao¹，CHEN Shaolin^1，2，LIU Tiantian²，ZHANG Yanhong³

（1.College of Aeronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China）

（2.College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China）

（3.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Instituteof Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China）

Abstract

Aiming at the seismic safety problems confronting the hydraulic engineering structures in western China，especially the aseismic design of high concrete arch dams，this paper makes a case study of the concrete high arch dam of Xiaowan Hydropower Station，carries out the coupled dynamic analysis of the water-sediment-dam-foundation system of the reservoir，and considers the effects of the complex topography，the reservoir water at the normal storage level，and the sediment due to the year-round operation.The main contents include：① The free field calculation of complex canyon terrain based on the transfer matrix method and 2D FEM of coupled system of reservoir water-sediment-base；②The 3D seismic analysis algorithm of the reservoir water-sediment-foundation-dam system based on the unified framework of fluid-saturated porous media-solid.Finally，this paper discusses the seismic response laws of the arch dam and the influence of the sediments on the results under the action of the loads of impulse wave and seismic wave，respectively.The results show that the central part of the dam crest will bear larger tensile and compressive stress，while the sediment does not have a significant effect on the displacement and stress of the dam.

Keywords：concrete arch dam；generalized saturated porous media；sediment；water-sediment-dam-foundation system of the reservoir；seismic response analysis

*收稿日期：2023-05-20.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51978337）；中國水利水電科學研究院開放研究基金（IWHR-SKL-202216）.

第一作者簡介：張"嬌（1995-），博士研究生在讀，主要從事工程地震方面的研究.E-mail：zhangjiao@nuaa.edu.cn.

?通信作者簡介：陳少林（1976-），教授，主要從事工程地震方面的研究.E-mail：iemcsl@nuaa.edu.cn.