輸電線路抗震韌性評估方法研究

張俊杰，劉如山，吳萌，等.2024.輸電線路抗震韌性評估方法研究［J］.地震研究，47（1）：010-017，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003.

Zhang J J，Liu R S，Wu M，et al.2024.Research on the seismic resilience assessment method of power lines［J］.Journal of Seismological Research，47（1）：010-017，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003.

摘要：輸電線路抗震韌性研究有助于確定震后輸電線路功能損失和恢復時間，為震后電力系統恢復提供重要參考?；?008年汶川8.0級地震后成都、綿陽、德陽、廣元和阿壩5個地區的輸電線路震害資料，分析了輸電線路功能失效、恢復情況，建立了功能失效、恢復時間與破壞情況的對應關系函數，結合韌性定義給出輸電線路功能損失累積函數，劃分了韌性水平等級，形成了以電壓等級、長度、地形地貌為參數的輸電線路抗震韌性計算方法。使用該方法對我國某地區輸電線路進行試算，計算結果與以往對輸電線路震害情況的定性判斷基本相符，能夠揭示出該地區輸電線路在低烈度時損失較輕、在高烈度時損失較重的基本規律。

關鍵詞：輸電線路；抗震韌性；易損性；功能失效；恢復時間

中圖分類號：TM726；TU317"""文獻標識碼：A"""文章編號：1000-0666（2024）01-0010-08

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0003

0"引言

地震發生后，恢復電力供應是災區的迫切需求。隨著城市抗震韌性概念的發展（翟長海等，2018），減少震后電力系統供電功能損失、加快功能恢復已經成為城市電力系統韌性建設的主要目標。輸電線路是電力系統中承擔從發電端到用戶端傳輸電能的重要設施。如今大規模、跨區域、高電壓輸電工程發展迅速，輸電線路跨越地形復雜，震后功能損失概率增加。為了減輕地震對經濟的影響，亟需對輸電線路抗震韌性有準確、清晰的認識。

目前國際國內關于提高城鄉韌性的理念越來越深入人心，相關研究已有許多成果。Bruneau等（2003）提出韌性是系統降低破壞事件發生概率、吸收沖擊并快速恢復正常運行的能力；畢熙榮等（2020）總結了韌性量化評估的要素、韌性定量評估方法以及目前國內的韌性量化方法，指出應當結合易損性等成熟成果和待評價系統特點對韌性評估方法進行選擇和改進。電力系統是重要的生命線系統，近年來其抗災韌性也得到了學者們的重視，Reed等（2009）利用颶風破壞后的電力統計數據開展研究，認識到改善電力系統韌性對于其它生命線系統恢復至關重要。而作為電力系統的重要組成部分，輸電線路抗震韌性目前以電力可靠性、連通性研究和輸電桿塔結構抗震分析較多，如林均岐等（2011）利用圖論進行了川西北地區電網抗震連通性和可靠性分析；賀海磊等（2011）以2008年汶川8.0級地震中桿塔存活率作為判定損壞依據，給出了500 kV和220 kV架空線路桿塔的易損性曲線；Ouyang（2014）在評價電力系統遭受颶風災害時，對輸電線路失效因素如風速、線路周圍樹木種類等進行了定量考慮；劉如山等（2013）調查了2013年蘆山7.0級地震中的輸電線路破壞比例，分析了破壞原因；李宏男和白海峰（2007）分析了輸電塔-線體系在不同災害下的災害機理，并提出了結構動力分析方法；Omar等（2018）利用32次震后停電數據，使用3種概率密度函數對電力系統停機時間進行了擬合；Ghorani等（2021）針對滑坡，提出了以各輸電桿塔形成串聯系統進行停電風險分析的方法。

總體而言，目前關于輸電線路的抗震能力、易損性、網絡可靠性的研究較多，但對震后功能損失、恢復時間相關研究較少，而在輸電線路抗震韌性評價方法方面的研究則幾乎為空白。鑒于此，本文從輸電線路震后功能失效和恢復時間情況兩個方面出發，根據實際震害資料進行統計并總結規律，建立輸電線路的功能累積損失函數，進而提出輸電線路抗震韌性評估計算方法，并將該方法應用于我國某地區輸電線路，分析其抗震韌性。

1"功能失效函數

1.1"輸電線路震害統計和破壞等級劃分

目前輸電線路包括架空線路和埋地電纜兩種類型，考慮到骨干電網架空輸電線路占大多數且較易發生地震破壞，因此本文研究對象為架空輸電線路，主要由桿塔與基礎、導線、絕緣子、金具以及接地裝置等部件組成。《架空輸電線路運行規程》（DL/T 741—2019）對線路部件狀態，如桿塔傾斜度、絕緣子變形破壞程度等提出了安全運行要求。

在中國地震局電力科考小組、四川電力試驗研究院、國網四川省電力公司搜集的2008年汶川8.0級地震震害統計資料（劉如山等，2010）中，輸電線路遭受地震破壞的類型主要包括：堡坎裂縫、垮塌、基礎滑坡，桿塔裂縫、傾斜、倒塌，塔材變形和導線斷股、絕緣子傾斜等，其中堡坎基礎相關震害比例很大（謝華飛，2011）。堡坎基礎的破壞可能導致桿塔產生裂縫、傾斜、倒塌、塔材變形等問題，從而增大了線路斷電的風險，在其破壞數量較多時會與其它震害同時出現，但不會直接導致斷電。因此堡坎基礎破壞對線路輸電功能影響較小，屬于線路輕微破壞的情況，震后對此類破壞通常采取監視運行、臨時加固等方法以保持線路繼續工作。對于桿塔裂縫、傾斜、倒塌等直接影響線路工作狀態的震害，需要采取塔身調正、更換部件等措施以恢復正常功能。所以在整理震害資料、判斷線路功能時，通常以桿塔破壞為主，堡坎基礎破壞為輔。

《生命線工程地震破壞等級劃分》（GB/T 24336—2009）中規定，以每10 km桿塔破損數作為評定指標，將輸電線路整體破壞等級分為5級：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞。本文直接使用該標準的基本規定，并根據實際震害統計情況，把堡坎基礎破壞增補到評定指標中：在無桿塔破損時，線路桿塔的堡坎基礎破壞數多于總堡坎基礎數的5%，線路破壞等級提升一級至輕微破壞，見表1。

1.2"輸電線路易損性曲線的擬合

本文收集了2008年汶川8.0級地震后綿陽、阿壩、成都、廣元和德陽5個地區共173條110 kV及以上輸電線路、78條35 kV輸電線路具體破壞信息，并結合破壞等級評定指標對其進行統計，分別得到兩種輸電線路地震破壞的超越概率矩陣，分別見表2、3。

地震易損性曲線一般采用對數正態分布描述，本文參考HAZUS-MH技術手冊（FEMA，2013）中配電網易損性曲線，使用雙參數對數正態分布函數，對地震烈度與不同破壞等級的超越概率的關系進行了曲線擬合，具體公式如下：

式中：F_m（x）為地震烈度達到x時，輸電線路到達某一破壞等級m的概率；m是破壞等級，包括輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞；Φ為標準累積正態分布函數；θ_m為中位數；β_m為對數標準差。

根據式（1），擬合得到110 kV及以上和35 kV的架空輸電線路地震易損性曲線，如圖1所示，其雙參數對數曲線的參數見表4。由圖可知，110 kV及以上的輸電線路的抗震能力要高于35 kV輸電線路。本文采用χ²分布對曲線進行擬合優度檢驗，自由度取觀測烈度組數減1取為4，取95%置信率查卡方分布臨界值（Pearson，1992）可得臨界值為9.487 7，計算后χ²均小于臨界值，通過檢驗。

1.3"輸電線路功能失效判定以及失效函數

震后輸電線路是否停電，除了取決于自身受到的破壞程度，還與其上下游變電站、發電廠等電網節點的受損情況有關，本文只討論由輸電線路自身破壞導致的停電情況。汶川地震后輸電線路停電率與破壞等級的統計關系見表5。從表5可以看出，在基本完好、輕微破壞等級時，輸電線路功能受到影響較小，基本處于完全正常工作狀態；在中等破壞等級時，輸電線路處于危險狀態需要檢修，有的輸電線路處于停電狀態，有的輸電線路未停電，仍處于繼續供電狀態；在嚴重破壞和毀壞等級時，輸電線路功能受到影響較大，基本處于無法工作狀態。汶川地震震害調查資料顯示，部分110 kV及以上線路在嚴重破壞時仍可在監視情況下運行；相比110 kV及以上線路，35 kV線路的設備抗震能力較差。因此建立評估模型時，對于輸電線路功能失效發生率和破壞等級之間的對應關系，直接采用表5的統計結果。

根據輸電線路易損性擬合結果以及其在不同破壞等級的停電率，可以判斷具體的某條輸電線路震后功能失效情況。設線路長度為L（單位：km），電壓等級為i=1、2，包括35 kV和110 kV及以上2個等級。首先將線路劃分為10 km的單元（不足10 km按10 km計，四舍五入取整），得到單元數γ為：

γ=round（L/10）" " " " " " （2）

山區不良地質條件以及放大效應導致山區輸電線路的損失遠大于平原地區。張中近（2017）分析了山區和平原地區的輸電線路破壞情況，結合美國ATC-25報告（ATC，1991），取0.2作為平原地區相比山區的易損性曲線折減系數。本文1.2節的易損性統計結果適用于山區和丘陵地形環境，再加入地形折減系數α₁，α₁在地形為山地時取1，平原時取0.2，每個10 km單元輸電線路的停電率計算公式如下：

式中：P_n為輸電線路第n個單元長度的停電率；j為單元所處烈度區；k=1、2、3、4、5，分別代表5種破壞等級；P_ijk為線路在i電壓等級j烈度處于k破壞等級的概率，由表4參數獲得；Q_k為破壞等級對應的停電概率，按照表5數據獲得。

單條輸電線路是各單元串聯系統，其中某一單元失效則整體停電，所以一條線路功能失效率函數表達式為：

式中：P為輸電線路功能失效率；γ為輸電線路中單元長度個數。

2"恢復時間函數

2.1"恢復時間統計分析

輸電線路與變電站的破壞情況和恢復運行時間統計往往是聯結在一起的，這對獨立分析輸電線路破壞與停電恢復時間的對應關系造成一定困難。本文通過整理汶川地震中輸電線路的破壞統計資料及恢復時間統計資料的交集，去除交集中有可能與兩端發電廠、變電站停運時間相關的數據，得到220、110和35 kV三個電壓等級相對獨立的線路停運時間數據，并對輸電線路做10 km長度的歸一化處理后再進行統計。從震害數據分析中看到，在輕微破壞等級時，大部分輸電線路當天即可恢復；在中等破壞等級時，輸電線路恢復時間在1～4 d不等；而在嚴重破壞和毀壞等級時，輸電線路受隨機性影響較大。影響不同線路恢復的因素較多，如線路重要程度、地形、恢復策略和恢復資源等。結合統計情況和破壞等級定義，本文給出每10 km輸電線路在不同破壞等級停電后恢復用時的平均值，見表6。

2.2"恢復時間函數

要得到整條輸電線路恢復時間，首先要依據式（2）計算輸電線路的10 km長度的單元個數，然后每個單元的停電時間為：

式中：T_n0為山地條件下某線路第n個10 km單元的停電時間；t_k為k破壞等級下的停電恢復時間，由表6獲得。

電壓等級線路、電氣設備均相同時，不同地形的造價差異體現了輸電線路建設的難易程度，也可以認為是線路恢復的難易程度。張中近（2017）在整理了國家電網輸變電工程不同等級通用造價冊后，得到了不同地形的造價差異，由此將結果歸一化處理后得到地形修正系數α₂，取值見表7，因此考慮地形恢復難度的時間Tn表示為：

T_n=α₂T_n0" " " " " （6）

輸電線路修復時間與長度呈線性相關，則一條輸電線路總體恢復時間T應為全體單元的恢復時間之和：

3"輸電線路功能失效累積損失函數與韌性水平評價

3.1"功能失效累積損失函數的構建

對于抗震韌性的衡量方法研究，最早由Bruneau等（2003）提出了系統功能損失在時間上的積分作為韌性衡量指標，利用三角形面積的積分表示韌性損失；Ouyang等（2012）則將系統震后功能曲線劃分為3個階段，比韌性三角形增加了功能下降階段，利用梯形面積積分表述韌性損失。輸電線路的韌性取決于功能失效和恢復速度，越容易停電、恢復時間越久則韌性越差，而停電和通電具有瞬時性，修復完成后即刻恢復功能，而不像其它系統具有逐步恢復的過程。因此本文選擇矩形功能恢復曲線來計算輸電線路功能失效累積損失：

RL=P×T" " " " " （8）

式中：RL為輸電線路的功能失效累積損失；P為功能失效率，由式（4）計算得出；T為恢復時間，由式（7）計算得出。

3.2"韌性水平劃分

功能累積損失RL是一個停電時間的期望，單位是d。劃分輸電線路不同韌性水平等級，應當綜合考慮輸電線路功能損失、恢復速度以及用戶的可接受程度。根據國家電網有限公司供電服務“十項承諾”^①的規定，城鎮地區應在報修后3 h內恢復供電，本文將此時間定為城鎮地區用戶正常用電期間可接受的停電時間，并由此作為輸電線路韌性水平高與中的劃分界限。在汶川地震震害統計結果中發現，輸電線路恢復時間大于8 d，線路破壞嚴重，其中一些線路屬于重建狀態，可認為其已完全喪失恢復能力。結合統計的恢復時間，本文給出輸電線路韌性水平等級劃分標準，見表8。為了方便與其它電力系統韌性成果進行橫向對比，本文將RL進行對數歸一化后得到類似震害指數的韌性指數為：

式中：RL_max為8 d，當RL≥RL_max時，取RL=RL_max。

針對不同地震烈度情況，得到的輸電線路韌性水平等級也不同。在實際工作中，判斷輸電線路是否滿足當地韌性需求，需要結合用戶需求，預先設定需求韌性水平后與計算結果進行比較。

4"輸電線路抗震韌性計算實例

4.1"基本情況

本文選取我國某地區輸電線路，使用本文方法對其抗震韌性進行試算。研究地區地形較為復雜，區域內多為山地，平原面積較少。根據該地區輸電線路的長度、地形等資料，按電壓等級對其劃分，共計有122條35 kV線路，總長度1 567 km，其中山地線路96條，長度1 430 km，平原部分線路26條，長度137 km；131條110 kV及以上線路，總長度3 709 km，其中山地線路115條，長度3 413 km，平原線路16條，長度296 km，按單條線路長度分類占比如圖2a所示。

4.2"結果與討論

研究地區110 kV及以上和35 kV等級的輸電線路處于不同韌性等級輸電線路數量占比如圖2b、c所示。由圖可見，110 kV及以上輸電線路在Ⅷ度及以下時為高韌性水平，高于Ⅸ度時，中、低韌性水平占比增多，在Ⅹ度時韌性水平很低的輸電線路數量占比大量上升；35 kV輸電線路在低于Ⅶ度時基本為高韌性水平，而在Ⅷ度時，中等韌性水平占絕大多數，在Ⅸ度及Ⅹ度時基本處于低和很低韌性水平。小于Ⅷ度烈度時，各電壓等級的輸電線路損失很少，而在高烈度下損失較多，總體上35 kV比110 kV及以上線路損失更多，該結果與以往評價輸電線路震后損失結果（謝強，2008）相近。

5"結論

本文基于2008年汶川8.0級地震后5個受災地區的輸電線路震害資料，分析了輸電線路的物理破壞現象與輸電線路功能損失、恢復時間的關系，分別建立了輸電線路的功能失效函數和恢復時間函數，然后結合韌性定義給出了輸電線路功能損失累積函數，在此基礎上構造了輸電線路的韌性指數函數，進行了韌性水平等級劃分，確立了韌性指數與韌性等級的對應關系，提出了以電壓等級、長度、地形地貌為參數的輸電線路抗震韌性計算方法。使用該方法對我國某地區輸電線路進行試算，計算結果與以往對輸電線路震害情況的定性判斷基本相符，同時驗證了山地地區在低烈度時損失較輕、在高烈度時損失較重的基本規律。

輸電線路的電壓等級、長度、地形是影響其震后功能最重要的3個影響因素，且容易收集，因此本文建立的韌性評價方法易于使用和推廣，操作性強，但應當指出的是，該方法本質上是一種靜態分析方法，對于具體的恢復過程和其它影響功能損失的因素、機理等需進一步研究，評估模型的參數取值也有待于更多地震案例的統計來支持。在韌性水平等級劃分上，本文提出的劃分方法可供一般部門和用戶參考，實際應用中，不同用戶可根據自身特殊需求進行個性化分級。

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Research on the Seismic Resilience Assessment Method of Power Lines

ZHANG Junjie，LIU Rushan，WU Meng，HONG Yixiang

（Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Seismic resilience study helps to assess the functional loss and the recovery time of the transmission lines.It also provides a reference for post-earthquake recovery of the power system.Based on the data of the seismic damage to the transmission lines in regions like Chengdu，Mianyang，Deyang，Guangyuan and Aba after the Wenchuan MS8.0 earthquake in 2008，the functional failure and recovery of the transmission lines are studied.The correlation function between the functional failure and the damage to the transmission lines is built.The correlation function between the recovery time and the damage to the transmission lines is built too.On the basis of the definition of the resilience，the functional cumulative loss function of the transmission lines was established.Then the seismic resilience ranks are put forward.A method to calculating the seismic resilience of the transmission lines is developed，which involves voltage and length of the transmission lines，and topography of the areas which the transmission lines go through.The method proposed in this paper is applied to the calculation of the seismic resilience of the transmission lines in an earthquake-stricken area，and the results are generally consistent with the post-earthquake，field investigation of the seismic damage to the transmission lines.This proves that in mountainous areas the transmission lines would suffer less losses when hit by low intensity ground motion，and would suffer more losses when hit by high intensity ground motion.

Keywords：transmission lines；seismic resilience；vulnerability；functional failure；recovery time

*收稿日期：2023-03-14.

基金項目：國家自然科學聯合基金重點項目（U2239252）；中國地震局工程力學研究所基本科研業務費專項（2021EEEVL0315）.

第一作者簡介：張俊杰（1997-），碩士研究生在讀，主要從事防災減災研究.E-mail：1392403959@qq.com.

?通信作者簡介：劉如山（1964-），研究員，博士生導師，主要從事生命線工程抗震研究.E-mail：liurushan@sina.com.

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