利用瑞利數理論研究貝納德對流的產生條件
2024-01-01 00:00:00錢慶余方愛平范富豪段玉吳一粟蔣臣威馮俊張修興王小力
物理與工程 2024年4期
摘 要 貝納德對流是在從下方加熱的流體的平面水平層中發生的一種自然對流現象。研究此現象對于深刻認識耗散結構的物理圖像以及流體在混沌系統中的運動具有重要意義。為研究其產生的條件以及物理特性，本文建立流體模型，從基本控制方程組出發，導出在固定邊界條件下物理量滿足的特征方程，利用重要的無量綱數———瑞利數Ra來表征是否發生對流，并推導出從靜態突變至穩定對流的臨界值Rc1=1708。 在理論結果的基礎上，使用COMSOL Multiphysics 進行了仿真模擬，所得結果符合理論預言，且通過導出運動動畫進一步分析了液體的運動特性。為考察溫度梯度較大時對流的第二次失穩，引入洛倫茲方程組理論求解，獲得了第二個臨界值Rc2=46177。據此得到貝納德對流的產生條件為Rc1
關鍵詞 瑞利貝納德對流;耗散結構;流體力學
