質點在粗糙曲面上的滑動問題研究

摘 要 質點在光滑半球面上的運動是高中一個很好的研究問題。在本文中，我們將此問題推廣到任意粗糙曲面上，基于牛頓第二定律推導出速度的顯式積分形式，它在某些情況下是有解析表達式的，并且得到了一個通用的表達式來確定質點離開曲面的分離角條件。在最后通過mathematica軟件詳細分析了三條曲線，一個圓、一個拋物線、一個橢圓，得到了幾個有趣的結論。

關鍵詞 牛頓第二定律;速度積分形式;分離角;mathematic