地下儲備工程穹頂爆破開挖對鄰近洞室的動力響應(yīng)研究

摘要：【目的】探究地下洞室群爆破開挖過程中對鄰近洞室安全穩(wěn)定的影響。【方法】依托某地下儲備工程，開展地下洞室群穹頂爆破開挖對鄰近洞室的影響分析，研究不同埋深對鄰近洞室動力響應(yīng)影響。【結(jié)果】研究表明：支坑道爆破開挖工況相對于主坑道為上穿或下穿關(guān)系，位移響應(yīng)與振速響應(yīng)情況主要以豎向為主。主坑道的剪應(yīng)力主要集中范圍擴展到拱腰部位，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在迎爆側(cè)直墻中部附近，但仍處于主坑道圍巖的抗拉強度范圍內(nèi)；穹頂外環(huán)爆破開挖時，對應(yīng)內(nèi)圓結(jié)構(gòu)振速、位移響應(yīng)均較大，拱頂、拱腰以水平為主，與穹頂外環(huán)接壤的拱腳位置則以豎向為主，最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在拱腳附近的圍巖。【結(jié)論】工程中可在穹頂內(nèi)圓、外環(huán)交界處設(shè)置型鋼支撐，加強穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；在相同爆破條件下，且處于深埋狀態(tài)時，埋深對鄰近洞室振速響應(yīng)幾乎無影響。

關(guān)鍵詞：地下洞室群；爆破開挖；動力響應(yīng)；穹頂

中圖分類號：U455 文獻標(biāo)志碼：A

本文引用格式：趙靖，吳銘祥，閔勝. 地下儲備工程穹頂爆破開挖對鄰近洞室的動力響應(yīng)研究[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報，2024，41（4）：54-63.

Study on Dynamic Response of Vault Blasting Excavation to Adjacent Caverns in Underground Reserve Engineering

Zhao Jing1， Wu Mingxiang2， Min Sheng3

（1. Unit 94968， PLA， Nanjing 211100， China; 2. Nanchang Wanpo Engineering Design amp; Consulting Co， Ltd.， Nanchang 330038， China; 3. School of Civil Engineering and Architecture， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】The influence of blasting excavation of underground cavern group on the safety and stability of adjacent cavern was researched. 【Method】Based on an underground reserve project， this study carried out an analysis of the influence of blasting excavation of underground cavern group dome on adjacent cavern， and the influence of different burial depths on the dynamic response of adjacent cavern was studied. 【Result】The result shows that the blasting excavation conditions of branch tunnel are in the relationship of up or down tunneling， and the displacement response and vibration velocity response are mainly in the vertical direction. The shear stress of the main tunnel mainly extends to the hance， and the maximum shear stress appears near the middle of the straight wall， but it is still within the tensile strength range of the surrounding rock of the main tunnel. During blasting excavation of the outer ring of the dome， the vibration velocity and displacement response of the corresponding inner circle structure are larger. The vault and hance are in the horizontal direction， and the skewback is in the vertical direction. The maximum tensile stress and shear stress appear in the surrounding rock near the arch foot. 【Conclusion】Steel supports can be set at the junction of the dome inner circle and outer ring to strengthen the stability of the dome inner circle structure. When the cavity is in deep burial state， under the same blasting conditions， the burial depth has almost no influence on the vibration velocity response of the adjacent cavity.

Key words： underground cavern group; blasting excavation; dynamic response; vault

Citation format： ZHAO J， WU M X， MIN S. Study on dynamic response of vault blasting excavation to adjacent caverns in underground reserve engineering[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（4）： 54-63.

【研究意義】我國交通建設(shè)、水利設(shè)施、國防工事、能源開發(fā)、礦山開采等領(lǐng)域都離不開爆破技術(shù)[1-2]，促使爆破技術(shù)在現(xiàn)代社會進程中得以快速發(fā)展與完善。雖然爆破開挖擁有高效、快速的施工特點，但其本質(zhì)仍屬于一種破壞性的施工行為。由爆破開挖產(chǎn)生的地震效應(yīng)[3-4]，可能會導(dǎo)致圍巖原有裂隙進一步擴展或產(chǎn)生新的裂縫，這些裂縫弱化了巖石的力學(xué)性能，如果控制不當(dāng)，可能會發(fā)生倒塌、冒頂片幫等嚴(yán)重事故。因此針對爆破開挖對鄰近洞室的動力響應(yīng)研究具有重要意義。

【研究進展】國內(nèi)外學(xué)者針對爆破振動波的傳播規(guī)律、爆破振動強度的影響因素及爆破振動對建筑物影響的安全判據(jù)等展開了一系列的探索[5-9]。李寧等[10]在洞室間距比較小的情況下進行爆破開挖研究，爆破開挖產(chǎn)生的爆破波會危及已有洞室圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定性。趙東平等[11]針對承德迎賓大道路塹邊坡開挖進行靜力學(xué)和動力學(xué)數(shù)值分析，研究路塹邊坡可開挖的最大范圍及爆破振動對隧道的影響。張春鋒等[12]以寧波至杭州灣新區(qū)引水工程為背景，針對大斷面地下洞室邊墻新建隧道爆破施工對鄰近地下洞室群安全穩(wěn)定性影響進行了研究，在亭下隧道取一斷面對溪下隧道爆破開挖進行振動監(jiān)測，得到了該斷面圍巖振動速度分布規(guī)律。陳祥等[13]分析了爆破振動影響下地下洞室群圍巖的振動響應(yīng)規(guī)律，確定了相鄰已開挖洞室迎爆側(cè)邊墻的安全凈間距。

【創(chuàng)新特色】目前針對地下儲備工程穹頂爆破開挖對鄰近洞室的動力響應(yīng)研究較少，本文以某地下儲備工程為依托，結(jié)合理論計算、現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬的研究方法，選取洞室群爆破開挖過程中受振動影響較大的位置進行模擬。【關(guān)鍵問題】模擬穹頂爆破開挖對鄰近主洞室及其鄰近結(jié)構(gòu)的影響，分別從振速、位移、應(yīng)力等方面研究鄰近洞室的動力響應(yīng)特性，實現(xiàn)動態(tài)指導(dǎo)施工，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

依托項目為某地下石油儲備工程，儲油罐為圓柱穹頂貼壁式結(jié)構(gòu)，共N個罐室。罐室中心間距約為57.0 m，開挖斷面寬約為23.0 m，高約為19.0 m。罐室由主坑道、支坑道連接，坑道至罐室最近距離約為9.0 m，洞室群均位于巖層。坑道為直墻圓拱貼壁式結(jié)構(gòu)，主要開挖斷面寬為4.0 m，高為4.5 m，洞室群為葡萄形。擬建工程場地內(nèi)未見明顯斷裂、褶皺等構(gòu)造，構(gòu)造相對簡單。坑道及罐室位于Ⅳ級圍巖中，場地地貌屬中低山區(qū)，洞內(nèi)通過主要地層為震旦系砂巖：中厚層為主，局部夾有薄層，巖質(zhì)為較堅硬-堅硬。

地表水主要為山前溝谷及山體坡面降雨流水；地下水主要為基巖裂隙水。洞身段為中風(fēng)化砂巖，巖體較完整、較穩(wěn)定，局部可能出現(xiàn)小坍塌、掉塊，工程地質(zhì)條件相對較好。本工程首先開挖上、下主坑道，形成兩條主通道，然后再依次開挖洞室。

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

選取1#、2#、3#三個罐室為研究對象建立三維模型，主要模擬分析1#下支坑道爆破開挖對上主坑道的影響，2#上支坑道爆破開挖對下主坑道的影響和3#穹頂爆破開挖對鄰近主洞室及其鄰近結(jié)構(gòu)的影響。

三維模型以主坑道縱向為Y軸，豎向為Z軸，橫向為X軸建立直角坐標(biāo)系，結(jié)合工程的實際尺寸，建立1#、2#、3#三個主洞室的數(shù)值模型，整個模型長210 m、寬200 m、高132 m，見圖1。

三維模型網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格生成器，開挖區(qū)域網(wǎng)格劃分尺寸定義為1 m，開挖區(qū)域之外的巖體網(wǎng)格劃分尺寸定義為6 m，巖體采用實體單元模擬，初期支護中的噴混層采用板單元，錨桿采用植入式桁架單元模擬，整個模型共劃分248 780個單元，125 284個節(jié)點。

2.2 材料參數(shù)

巖石在動荷載和靜荷載作用下的強度有所不同，耿乃光等[14]采用高頻脈沖法和單軸試驗對多組巖石樣本進行測試，分析試驗數(shù)據(jù)后得出動態(tài)彈性模量Ed和靜態(tài)彈性模量Es的比值在1.15～1.30之間，其中，對于砂巖等軟巖的比值為1.25～1.30。在工程爆破的加載頻率范圍內(nèi)，動泊松比（vd）與靜泊松比（vs）的經(jīng)驗關(guān)系[15]：vd=0.8vs。參考以上公式，同時結(jié)合本工程地勘報告，計算模型主要材料的物理力學(xué)參數(shù)選取如表1所示。

2.3 邊界條件

在模擬過程中，由于爆破振動波在人工邊界上存在反射、折射效應(yīng)，如果模型邊界不加處理，反射波、折射波和爆破振動波可能會出現(xiàn)相互疊加的情況，嚴(yán)重干擾了模型計算的準(zhǔn)確性。為解決這一問題，Lysmer等[16-17]提出了黏性邊界，即在人工邊界上設(shè)置阻尼器，用以吸收應(yīng)力波能量，從而消除人工邊界對振動波的反射、折射效應(yīng)。為了定義黏性邊界條件需要計算巖體在豎直、水平方向上的阻尼，阻尼計算公式如下

[P波：CΡ=ρAλ+2Gρ=γAλ+2Gγg=cΡA] （1）

[S波：CS=ρAλ+2Gρ=γAλ+2Gγg=cSA] （2）

[λ=νE（1+ν）（1-2ν）， G=E2（1+ν）] （3）

式中：[CΡ]、[CS]是壓縮波[P]波、剪切波[S]波的阻尼，N·s/m；[cΡ]、[cS]分別是壓縮波[P]波、剪切波[S]波單位面積的阻尼N·s/m3；[λ]是體積彈性系數(shù)，N/m2；[G]是剪切彈性系數(shù)，N/m2；[ρ]是圍巖密度，kg/m3；[γ]是圍巖容重，N/m3；[g]是重力加速度，m/s2；[E]是動彈性模量，N/m2；[A]是截面積，m2；[ν]是動泊松比。

在Midas/Gtsnx軟件中可通過建立阻尼常數(shù)/面積地基曲面彈簧來實現(xiàn)黏性邊界條件的添加，底部為固定邊界，四周為黏性邊界，如圖2所示。

2.4 爆破荷載

本文依托工程使用的爆破炸藥為02W-二號巖石乳化炸藥，爆炸荷載表現(xiàn)為瞬間升壓至荷載峰值，再快速卸載的一個過程，與應(yīng)用廣泛的三角形爆破荷載模型極為相似，故本文模擬采用三角形爆破荷載模型。荷載加載時間取10 ms，卸載時間取90 ms，荷載持續(xù)時間共計100 ms，計算總時間為1 s。關(guān)于爆破荷載峰值的確定，本文采用經(jīng)驗公式法[18]

[Pmax=139.97Z+844.81Z2+2 154Z3-0.803 4] （4）

[Z=RQ3] （5）

式中：Z是比例距離；[R]是炮孔至荷載作用面的距離，m；[Q]是炮孔裝藥量，kg。

由于掏槽眼最先起爆，輪廓面上的峰值荷載最大，故爆破荷載主要是由掏槽眼起爆所產(chǎn)生。在用經(jīng)驗公式計算掏槽眼起爆產(chǎn)生的峰值荷載時，采用等效方法。在[Q]的取值上，考慮8個掏槽眼的裝藥之和，為14.4 kg；[R]取掏槽眼與掌子面邊界最近距離，為1.4 m，計算得到洞壁沖擊荷載[Pmax=] [14.097 ΜΡa]，爆破荷載時程曲線如圖3所示，加載時間t1=0.01 s，卸載時間t2=0.09 s，總時間t0=1 s。

2.5 數(shù)值模型合理性驗證

本文通過數(shù)值計算，提取現(xiàn)場爆破振動測試對應(yīng)監(jiān)測點的矢量合成振速，再進行回歸分析，并與現(xiàn)場爆破振動測試結(jié)果進行對比以驗證模型合理性，實測與模擬振速擬合曲線如圖4所示。

由數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測對應(yīng)數(shù)據(jù)的回歸曲線可知，數(shù)值模擬回歸曲線的[R2=0.986]，相比于現(xiàn)場實測表現(xiàn)的規(guī)律性和相關(guān)性更強，兩者回歸曲線的趨勢一致性較好，近似度較高。因此，基于該場地建立的爆破開挖數(shù)值模型較為合理。

3 模擬結(jié)果分析

由于穹頂整體結(jié)構(gòu)較為特殊，當(dāng)開挖穹頂外環(huán)時，可能會對鄰近主洞室、上支坑道以及穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)周圍巖體產(chǎn)生一定的影響，本文選取穹頂外環(huán)第1至第4環(huán)開挖區(qū)域（4次循環(huán)進尺）進行爆破開挖模擬，研究其對鄰近洞室及結(jié)構(gòu)的影響。其中穹頂采用以角度劃分、分扇區(qū)逐步開挖的施工方法，根據(jù)灌室尺寸，將穹頂分成19個扇區(qū)，扇區(qū)角度18°，整體形成內(nèi)圓外環(huán)模式。

3.1 模擬結(jié)果

穹頂外環(huán)4次循環(huán)進尺模擬結(jié)果振速云圖如圖5所示，由于主洞室間距較遠，穹頂爆破開挖對鄰近主洞室的影響很小，主要影響范圍是開挖洞室附近。

從振速模擬結(jié)果可知，振速圈隨著開挖位置有序變化，穹頂外環(huán)第1次爆破開挖對上支坑道的影響最大，隨著開挖區(qū)域的依次推進，對上支坑道的影響逐漸減小，但4次循環(huán)進尺振速圈均覆蓋了整個穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)，可見，穹頂外環(huán)爆破開挖對穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)周圍巖體有較大影響。

3.2 上支坑道的動力響應(yīng)分析

由于穹頂外環(huán)第1次爆破開挖對上支坑道的影響最大，因此，本文主要分析穹頂外環(huán)第1次爆破開挖上支坑道的動力響應(yīng)情況。

3.2.1 振速分析

上支坑道振速云圖如圖6所示，上支坑道馬頭門進洞附近（進入主洞室穹頂交接位置）振速響應(yīng)較大，最大振速為50.82 cm/s，該部位初襯極有可能發(fā)生開裂破壞，應(yīng)采取相應(yīng)措施進行局部加強處理，如加密布置鋼拱架。為討論穹頂外環(huán)第1次爆破開挖作用下上支坑道的安全判定依據(jù)，選取截面C作為研究的典型截面，并布置16個監(jiān)測點，監(jiān)測點布置如圖7所示。

截面C的X、Y、Z三個方向振動速度包絡(luò)圖如圖8所示。由圖8截面C振速包絡(luò)圖可見，迎爆側(cè)的振動速度遠大于背爆側(cè)，但X、Y、Z三個方向的最大峰值振速相差較小。各點的X方向最大峰值振速出現(xiàn)在迎爆側(cè)的12號監(jiān)測點（迎爆側(cè)拱腳），為15.90 cm/s；Y方向最大峰值振速出現(xiàn)在迎爆側(cè)的10號監(jiān)測點（迎爆側(cè)拱腰），為13.59 cm/s；Z方向最大峰值振速出現(xiàn)在迎爆側(cè)的13號監(jiān)測點（迎爆側(cè)直墻中部附近），為17.29 cm/s。由于X、Y、Z三個方向的振動速度均較大，應(yīng)以合成振速作為爆破作用下上支坑道的安全判定依據(jù)。

3.2.2 應(yīng)力分析

以截面C為研究截面，分析其拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的分布情況，并判斷上支坑道容易出現(xiàn)破壞的位置。截面C各監(jiān)測點最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力（拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負值）及最大剪應(yīng)力值如圖9所示。

在穹頂外環(huán)第1次爆破開挖產(chǎn)生的動荷載作用下，截面C拱頂出現(xiàn)拉應(yīng)力、剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在11號監(jiān)測點，即迎爆側(cè)拱腰位置，最大拉應(yīng)力為1.339 MPa，最大剪應(yīng)力為2.848 MPa。因此，穹頂外環(huán)第1次爆破開挖對上支坑道馬頭門進洞附近圍巖（進入主洞室穹頂交界位置）產(chǎn)生的影響較大。

3.2.3 位移分析

截面C各監(jiān)測點X、Y、Z三個方向的位移響應(yīng)情況如圖10所示，三個方向的最大位移均為2 mm以上。X方向最大位移值出現(xiàn)在迎爆側(cè)的12號監(jiān)測點（迎爆側(cè)拱腳），為2.04 mm；Y方向最大位移值出現(xiàn)在迎爆側(cè)的10號監(jiān)測點（迎爆側(cè)拱腰），為2.05 mm；Z方向最大位移值出現(xiàn)在迎爆側(cè)的13號監(jiān)測點（迎爆側(cè)直墻中部附近），為2.01 mm。可見，穹頂外環(huán)第1次爆破開挖施工過程中，上支坑道迎爆側(cè)位移響應(yīng)較大。綜合分析振速、應(yīng)力、位移響應(yīng)情況，上支坑道馬頭門進洞附近圍巖振速和位移響應(yīng)較大，且極易發(fā)生受拉或受剪破壞，現(xiàn)場應(yīng)采取相應(yīng)措施進行局部加強處理，如加密布置鋼拱架。

3.3 穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析

以穹頂外環(huán)第3次爆破開挖為例，分析穹頂?shù)膭恿憫?yīng)情況。

3.3.1 振速分析

由于主洞室間距較大，穹頂外環(huán)爆破開挖鄰近主洞室的振速響應(yīng)較小，主要影響范圍在開挖部位附近，如圖11所示。

由于穹頂開挖步序的特殊性，開挖穹頂外環(huán)部分時，內(nèi)圓部分已經(jīng)開挖完成，當(dāng)穹頂外環(huán)第3次爆破開挖時，穹頂圍巖振速云圖如圖12所示。

由圖12可知，穹頂外環(huán)第3次爆破開挖時，對應(yīng)內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱腳峰值振速為52.12 cm/s，拱腰峰值振速為10.66 cm/s，拱頂中心峰值振速為5.80 cm/s，其對應(yīng)X、Y、Z三個方向0.5 s范圍內(nèi)的振速時程曲線如圖13所示，在爆破動荷載的作用下，與穹頂外環(huán)接壤的拱腳位置以Z向為主，穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱頂、拱腰以Y向為主。可見，穹頂外環(huán)爆破開挖時，穹頂已開挖內(nèi)圓結(jié)構(gòu)振速響應(yīng)較大。

由于內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱腳與開挖位置相交，拱腳附近圍巖應(yīng)力變化最大，且最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力都發(fā)生在該位置，分別為1.092、2.593 MPa。對應(yīng)內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱腳、拱腰、拱頂?shù)腦、Y、Z三個方向位移響應(yīng)情況如圖14所示。由圖可知，穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱頂、拱腰以Y方向位移為主，分別為1.07、1.58 mm，而與穹頂外環(huán)接壤的拱腳位置位移表現(xiàn)較為復(fù)雜，Y方向位移、Z方向位移均較大，分別為3.28、3.54 mm。綜合振速、應(yīng)力、位移分析可知，穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)受穹頂外環(huán)爆破開挖影響較大，尤其是內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱腳位置附近，因其與開挖位置相交，其振速、應(yīng)力、位移響應(yīng)較大。在實際開挖過程中，應(yīng)該設(shè)置合適的臨時支護予以保護，如在穹頂內(nèi)圓、外環(huán)交界處設(shè)置型鋼支撐，可有效加強穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，避免內(nèi)圓結(jié)構(gòu)發(fā)生安全事故。

4 結(jié)論

1） 穹頂外環(huán)爆破開挖對鄰近主洞室的影響很小，主要影響范圍是開挖洞室附近。振速圈隨著開挖位置有序變化，隨著開挖區(qū)域的依次推進，對上支坑道的影響逐漸減小。由于振速圈均覆蓋了整個穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)，穹頂外環(huán)爆破開挖對穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)周圍巖體有較大影響。

2） 穹頂外環(huán)第1次爆破開挖時，上支坑道馬頭門進洞附近（進入主洞室穹頂交界位置）X、Y、Z三個方向振速、位移響應(yīng)均較大，應(yīng)以合成振速作為爆破作用下上支坑道的安全判定依據(jù)。拉應(yīng)力主要分布在坑道底板和拱頂，拱頂出現(xiàn)拉應(yīng)力、剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在迎爆側(cè)拱腰位置，最大拉應(yīng)力為1.339 MPa，最大剪應(yīng)力為2.848 MPa，極易發(fā)生受拉或受剪破壞，可在上支坑道馬頭門進洞附近加密布置鋼拱架進行局部加強處理。

3） 穹頂外環(huán)第3次爆破開挖時，對應(yīng)內(nèi)圓結(jié)構(gòu)振速、位移響應(yīng)均較大，拱頂、拱腰以Y方向為主，與穹頂外環(huán)接壤的拱腳位置則以Z方向為主。由于內(nèi)圓結(jié)構(gòu)拱腳與開挖位置相交，拱腳附近圍巖應(yīng)力變化最大，且最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力都發(fā)生在該位置，分別為1.092、2.593 MPa。在實際施工過程中，應(yīng)該設(shè)置合適的臨時支護予以保護，可在穹頂內(nèi)圓、外環(huán)交界處設(shè)置型鋼支撐，有效加強穹頂內(nèi)圓結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

參考文獻

[1]" "張璐. 水利工程施工中高邊坡開挖爆破與支護技術(shù)的應(yīng)用[J]. 石材， 2023（8）： 28-29.

ZHANG L. Application of excavation blasting and support technology of high slope in hydraulic engineering construction[J]. Stone Material， 2023（8）： 28-29.

[2]" "許添寶， 陳曉宇， 盧飛， 等. 露天礦開采爆破對溜井及平硐影響分析[J]. 冶金與材料， 2023， 43（10）： 150-152.

XU T B， CHEN X Y， LU F， et al. Influence analysis of open pit blasting on chute and adit[J]. Metallurgy and Materials， 2023， 43（10）： 150-152.

[3]" "郭映聰. 基于小波分析基坑鉆爆開挖地震效應(yīng)預(yù)測研究[J]. 市政技術(shù)， 2023， 41（2）： 126-132.

GUO Y C. Prediction of seismic effect by foundation pit drilling and blasting excavation based on wavelet analysis[J]. Journal of Municipal Technology， 2023， 41（2）： 126-132.

[4]" "朱斌， 蔣楠， 周傳波， 等. 粉質(zhì)黏土層直埋鑄鐵管道爆破地震效應(yīng)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）， 2021， 55（3）： 500-510.

ZHU B， JIANG N， ZHOU C B， et al. Blasting seismic effect of buried cast iron pipeline in silty clay layer[J]. Journal of Zhejiang University （Engineering Science）， 2021， 55（3）： 500-510.

[5]" "文興， 趙亮， 郭曉強. 爆破振動在充填體中的傳播規(guī)律研究[J]. 礦冶工程， 2021， 41（5）： 32-35.

WEN X， ZHAO L， GUO X Q. Propagation law of blasting vibration in backfill[J]. Mining and Metallurgical Engineering， 2021， 41（5）： 32-35.

[6]" "李繼業(yè)， 康強， 趙明生， 等. 節(jié)理巖體爆破振動傳播衰減規(guī)律相似模型試驗研究[J]. 爆破， 2022， 39（2）： 30-35， 74.

LI J Y， KANG Q， ZHAO M S， et al. Study on propagation attenuation law of blasting vibration in jointed rock mass by similarity model test[J]. Blasting， 2022， 39（2）： 30-35， 74.

[7]" "薛田喜， 徐鴻鵬， 張旭飛， 等. 進路式采礦爆破振動波在充填體內(nèi)的傳播規(guī)律研究[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā)， 2023， 43（7）： 42-49.

XUE T X， XU H P， ZHANG X F， et al. Study on propagation law of blasting vibration waves in filling body during drift mining[J]. Mining Research and Development， 2023， 43（7）： 42-49.

[8]" "于建新， 郭敏， 高帥杰， 等. 深井凍結(jié)黏土爆破振動傳播規(guī)律研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù)， 2022， 50（3）： 111-117.

YU J X， GUO M， GAO S J， et al. Study on vibration propagation law of frozen clay blasting in deep mine shaft[J]. Coal Science and Technology， 2022， 50（3）： 111-117.

[9]" "張玉成， 楊光華， 胡海英， 等. 爆破振動對建（構(gòu)）筑物影響數(shù)值計算模型及安全判據(jù)的研究[J]. 土木工程學(xué)報， 2015， 48（S2）： 22-29.

ZHANG Y C， YANG G H， HU H Y， et al. Study on numerical model and safety criterion of the influence of blasting vibration on buildings and structures[J]. China Civil Engineering Journal， 2015， 48（S2）： 22-29.

[10] 李寧， 張承客， 周鐘. 邊坡爆破開挖對鄰近已有洞室影響研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2012， 31（S2）： 3471-3477.

LI N， ZHANG C K， ZHOU Z. Influence research of slope blasting excavation on adjacent existed tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2012， 31（S2）： 3471-3477.

[11] 趙東平， 王明年， 賈玲利. 路塹邊坡開挖對鄰近既有隧道影響研究[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30（5）： 1399-1402， 1408.

ZHAO D P， WANG M N， JIA L L. Research on influence of excavating road trench slope on adjacent existing tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30（5）： 1399-1402， 1408.

[12] 張春鋒， 秦天戈， 張旭， 等. 爆破施工對地下洞室群的影響研究[J]. 爆破， 2022， 39（3）： 56-63.

ZHANG C F， QIN T G， ZHANG X， et al. Study on influence of blasting construction on underground cavern group[J]. Blasting， 2022， 39（3）： 56-63.

[13] 陳祥， 劉明學(xué)， 祁小博. 爆破振動作用下大型地下洞室群圍巖動力響應(yīng)及合理間距分析[J]. 振動與沖擊， 2021， 40（1）： 277-285.

CHEN X， LIU M X， QI X B. Dynamic response of surrounding rock of large underground caverns under blast vibration and reasonable spacing between adjacent caverns[J]. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（1）： 277-285.

[14] 耿乃光， 郝晉升， 李紀(jì)漢， 等. 第二屆全國巖石動力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文選集[C]. 武漢： 武漢測繪科技大學(xué)出版社， 1990.

GENG N G， HAO J S， LI J H， et al. The Second National Conference on Rock Dynamics[C]. Wuhan： Wuhan Technical University of Surveying and Mapping Press， 1990.

[15] 戴俊. 巖石動力學(xué)特性與爆破理論（第2版）[M]. 北京： 冶金工業(yè)出版社， 2013.

DAI J. Rock Dynamic Characteristics and Blasting Theory （2nd ed）[M]. Beijing： Metallurgical Industry Press， 2013.

[16] LYSMER J， KUHLEMEYER R L. Finite dynamic model for infinite media[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division， 1969， 95（4）： 859-878.

[17] LYSMER J， WAAS G. Shear waves in plane infinite structures[J]. Journal of Engineering Mechanics-ASCE， 1972， 98（1）： 85-105.

[18] 劉國華， 王振宇. 爆破荷載作用下隧道的動態(tài)響應(yīng)與抗爆分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）， 2004， 38（2）： 204-209.

LIU G H， WANG Z Y. Dynamic response and blast-resistance analysis of a tunnel subjected to blast loading[J]. Journal of Zhejiang University （Engineering Science）， 2004， 38（2）： 204-209.

第一作者：趙靖（1977—），男，工程師，研究方向為隧道工程施工。E-mail： 2545405644@qq.com。

通信作者：閔勝（2000—），男，碩士研究生，研究方向為巖土工程。E-mail： 1459456646@qq.com。